Finite Group Databasebeta

← #25143973

Subgroups — #25143973

Order 11008.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583091C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138186C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135983C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134845C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C2×#13063297—21no—
20C2×#13063296C2211yescharacteristic
21C2×#13063296C2211yescharacteristic
22C2×C4×D172C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063287C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D43—21no—
26#14583091—24no—
27#14583031—24no—
28#14583031—24no—
29#14582979—24no—
30C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
42#14582813—21no—
43#14582807—21no—
44#14582802C2211yescharacteristic
45#14582802C2211yescharacteristic, complemented
46#14582797C2211yescharacteristic, complemented
47#14582779—21no—
48#14582775—21no—
49#14582775—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582754—21no—
52C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C22×D8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#127×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#390C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—41no—
73C2×D4×D43—41no—
74C23×Dic43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43C2311yescharacteristic
78C2×#10621882—22no—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—22no—
81C2×#10621882—22no—
82C2×#10621882—22no—
83C2×#10621882D414yescomplemented
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86#13063297—44no—
87#13063296—22no—
88#13063296—22no—
89#13063296—41no—
90#13063296—41no—
91C4×D172—22no—
92C4×D172—41no—
93D4×Dic43—22no—
94D4×Dic43—41no—
95#13063287—22no—
96#13063287—41no—
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
113C22⋊C4×D43—44no—
114C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
115#13063259—41no—
116#13063258—22no—
117C4⋊(C43⋊C8)—22no—
118#13063247—22no—
119#13063247D414yescomplemented
120#13063246—22no—
121#13063246—22no—
122#13063246—22no—
123#13063246—22no—
124(C2×D43)⋊C8—22no—
125(C2×D43)⋊C8—22no—
126C8×Dic43—22no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95D411yescharacteristic
130C43⋊#95D411yescharacteristic
131C22×D4×C43—21no—
132C22×D4×C43—21no—
133C22×D4×C43C2311yescharacteristic
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C2×D8×C43—22no—
137C2×D8×C43—22no—
138C2×D8×C43—22no—
139C2×D8×C43—22no—
140C2×D8×C43—41no—
141C2×D8×C43—41no—
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144#127×C43—22no—
145#127×C43—41no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C42×C43C2311yescharacteristic
150#102×C43—22no—
151#102×C43—41no—
152C24×C43—21no—
153C24×C43—21no—
154C24×C43—21no—
155C23×D43—21no—
156C23×D43—24no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—81no—
162C23×D43—81no—
163C23×D43C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—42no—
181C2×D4×C43—42no—
182C2×D4×C43—42no—
183C2×D4×C43—42no—
184C2×D4×C43—81no—
185C2×D4×C43—81no—
186C2×D4×C43C2×D412yes—
187C2×D4×C43#4112yes—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D43—24no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—81no—
200C2×C22⋊D43—81no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—42no—
205C22×Dic43—42no—
206C22×Dic43—81no—
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210D4×D43—44no—
211D4×D43—44no—
212D4×D43—44no—
213D4×D43—44no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172C2×D412yes—
218C2×D172C2×D412yes—
219C2×D172#4112yes—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—42no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—81no—
231C2×C4×D43—81no—
232D8×C43—44no—
233D8×C43—44no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43C2×D412yes—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C22⋊C4×C43—42no—
243C22⋊C4×C43—81no—
244C42×C43—21no—
245C42×C43—21no—
246C22⋊Dic43—42no—
247C22⋊Dic43—42no—
248C22⋊Dic43—42no—
249C22⋊Dic43—42no—
250C22⋊Dic43—42no—
251C22⋊Dic43—81no—
252C22⋊Dic43—81no—
253#10621882—28no—
254#10621882—44no—
255(C2×D43)⋊C4—41no—
256(C2×D43)⋊C4—42no—
257(C2×D43)⋊C4—42no—
258(C2×D43)⋊C4—42no—
259(C2×D43)⋊C4D814yescomplemented
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43C2×D412yes—
266Dic43⋊C4—42no—
267C4×Dic43—21no—
268C4×Dic43—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8C2×D412yes—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43C22×D411yescharacteristic
297C22×D43—21no—
298C22×D43—22no—
299C22×D43—22no—
300C22×D43—22no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—48no—
307C22×D43—48no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—84no—
313C22×D43—84no—
314C22×D43—84no—
315C22×D43—84no—
316C22×D43—84no—
317C22×D43C2×D812yes—
318D4×C43—22no—
319D4×C43—22no—
320D4×C43—22no—
321D4×C43—22no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—84no—
331D4×C43—84no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43C2×D812yes—
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D43—48no—
348C22⋊D43—84no—
349C22⋊D43—84no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—84no—
368C2×Dic43C2×D812yes—
369D172—22no—
370D172—22no—
371D172—22no—
372D172#12114yescomplemented
373C4×D43—41no—
374C4×D43—41no—
375C4×D43—41no—
376C4×D43—41no—
377C4×D43—84no—
378C4×D43—84no—
379C8×C43—22no—
380C8×C43—41no—
381C43⋊C8—22no—
382C43⋊C8—41no—
383#25148—431nomaximal, Sylow
384C22×C43—42no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—42no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43—81no—
395C22×C43—81no—
396C22×C43—81no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43—81no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43—81no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43—81no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43#52511yescharacteristic
406C22×C43D4211yescharacteristic
407C22×C43D4211yescharacteristic
408C22×C43C22×D811yescharacteristic
409C22×C43#57511yescharacteristic
410C22×C43#57611yescharacteristic
411C22×C43#57611yescharacteristic
412C2×D43—22no—
413C2×D43—24no—
414C2×D43—22no—
415C2×D43—22no—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—42no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—816no—
427C4×C43—22no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—81no—
430C4×C43C2×#12111yescharacteristic
431C4×C43#53811yescharacteristic
432C4×C43#54611yescharacteristic
433C4×C43#54611yescharacteristic
434Dic43—22no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—42no—
438Dic43—81no—
439Dic43—81no—
440C2×#459—431no—
441C2×#447—431no—
442C2×#447—431no—
443C2×C4×D8—431no—
444#2428—431no—
445D4×C22⋊C4—431no—
446#2067—431no—
447#2033—431no—
448#2033—431no—
449#2011D4311yescharacteristic, complemented
450#1970—431no—
451#1923—431no—
452#1879—431no—
453#1879—431no—
454#1862—431no—
455C2×C43—82no—
456C2×C43—82no—
457C2×C43—161no—
458C2×C43#242411yescharacteristic
459C2×C43#310011yescharacteristic
460C2×C43#312211yescharacteristic
461C2×C43#326811yescharacteristic
462C2×C43#327311yescharacteristic
463C2×C43D4×D811yescharacteristic
464C2×C43D4×D811yescharacteristic
465D43—42no—
466D43—44no—
467C23×D4—431no—
468C22×D8—431no—
469C22×D8—431no—
470C22×D8C2×D4311yescharacteristic
471C22×D8C2×D4311yescharacteristic
472C2×#127C2×D4311yescharacteristic, complemented
473C2×#121—431no—
474C2×#121—431no—
475C2×#121—861no—
476C2×C4×D4—431no—
477C2×C4×D4—431no—
478C2×C4×D4—431no—
479C22×C22⋊C4—861no—
480#459—864no—
481#447—864no—
482#447—864no—
483C4×D8—864no—
484C2×#107—431no—
485C2×#107—431no—
486C2×C4⋊C8—431no—
487C2×#102—431no—
488C2×#102—431no—
489C2×#102—431no—
490C2×#102—431no—
491C2×#102—431no—
492C2×#102—431no—
493C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
494C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
495C2×C22⋊C8—431no—
496C2×C22⋊C8—431no—
497C2×C4×C8—431no—
498#394—861no—
499#392—861no—
500#390—431no—
501#390—431no—
502#390C2×D4311yescharacteristic
503#389—431no—
504#386—861no—
505#386—861no—
506#386—861no—
507#380—431no—
508#379—861no—
509C4×C22⋊C4—431no—
510#340—431no—
511#340—431no—
512#336—431no—
513#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
514C43#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—861no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—431no—
519C22×D4—861no—
520C22×D4—862no—
521C22×D4—862no—
522C22×D4—862no—
523C22×D4—862no—
524C22×D4—861no—
525C22×D4—861no—
526C22×D4—1721no—
527C22×D4—1721no—
528C22×D4C22×D4311yescharacteristic
529C22×D4C22×D4311yescharacteristic
530C22×D4C22×D4311yescharacteristic
531C23×C4—431no—
532C23×C4—861no—
533C23×C4—861no—
534C23×C4—861no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—41no—
540C2×D8—41no—
541C2×D8—434no—
542C2×D8—862no—
543C2×D8—862no—
544C2×D8—862no—
545C2×D8—862no—
546C2×D8—862no—
547C22×C8—431no—
548C22×C8—431no—
549C22×C8C22×D4311yescharacteristic
550C22×C8C22×D4311yescharacteristic
551#127—22no—
552#127—41no—
553#121—862no—
554#121—862no—
555#121—1724no—
556#121—1721no—
557#121—1721no—
558C4×D4—862no—
559C4×D4—862no—
560C4×D4—862no—
561C4×D4—1721no—
562C4×D4—1721no—
563C4×D4—1721no—
564C2×C4⋊C4—431no—
565C2×C4⋊C4—431no—
566C2×C4⋊C4—431no—
567C2×C4⋊C4—861no—
568C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—431no—
572C2×C22⋊C4—431no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—861no—
579C2×C22⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C22⋊C4—861no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—1724no—
584C2×C42—431no—
585C2×C42C22×D4311yescharacteristic
586#107—862no—
587#107—1721no—
588C4⋊C8—862no—
589#102—22no—
590#102—41no—
591#102—434no—
592#102—862no—
593#102—862no—
594#102—862no—
595#102—862no—
596#102—862no—
597C22⋊C8—862no—
598C22⋊C8—862no—
599C4×C8—862no—
600#95—431no—
601#95—431no—
602#95—861no—
603#95—861no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—431no—
608C24—864no—
609C24—861no—
610C24—3441no—
611C24—3441no—
612C24—1722no—
613C24—1722no—
614C24—1722no—
615C24—1722no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—432no—
639C2×D4—432no—
640C2×D4—432no—
641C2×D4—864no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—3441no—
646C2×D4—3441no—
647C2×D4—1722no—
648C2×D4—1722no—
649C2×D4—1722no—
650C2×D4—1724no—
651C2×D4—1724no—
652C2×D4—1724no—
653C2×D4—1724no—
654C2×D4—1722no—
655C2×D4—1722no—
656C2×D4—1722no—
657C2×D4D4×D4312yes—
658C2×D4#1062190012yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—431no—
661C22×C4—431no—
662C22×C4—431no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—3441no—
673C22×C4—3441no—
674C22×C4—3441no—
675C22×C4—1722no—
676C22×C4—1722no—
677C22×C4—1722no—
678C22×C4—1722no—
679C22×C4—1722no—
680C22×C4—1722no—
681C22×C4D4×D4311yescharacteristic
682C22×C4D4×D4311yescharacteristic
683C22×C4C23×D4311yescharacteristic
684D8—44no—
685D8—44no—
686D8—868no—
687D8—1724no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—432no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8—861no—
697C2×C8—861no—
698C2×C8—861no—
699C2×C8D4×D4312yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—432no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—1722no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—434no—
712C22⋊C4—3441no—
713C22⋊C4—3441no—
714C22⋊C4—1721no—
715C22⋊C4—1722no—
716C22⋊C4—1722no—
717C22⋊C4—1722no—
718C22⋊C4—1722no—
719C22⋊C4—1722no—
720C22⋊C4—1722no—
721C22⋊C4—1722no—
722C22⋊C4—1722no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—861no—
726C42—861no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—432no—
749C23—861no—
750C23—862no—
751C23—861no—
752C23—861no—
753C23—861no—
754C23—862no—
755C23—861no—
756C23—862no—
757C23—861no—
758C23—3444no—
759C23—3444no—
760C23—3444no—
761C23—3444no—
762C23—3444no—
763C23—1728no—
764C23—1728no—
765C23—1721no—
766C23—1721no—
767C23—1721no—
768C23—1721no—
769C23C2×D4×D4311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—84no—
784D4—434no—
785D4—862no—
786D4—862no—
787D4—862no—
788D4—3444no—
789D4—3444no—
790D4—1728no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—432no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—862no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—3444no—
810C2×C4—3444no—
811C2×C4—3444no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4D8×D4312yes—
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
827C2×C4#41×D4311yescharacteristic
828C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
829C2×C4#1306337011yescharacteristic
830C2×C4#1306337011yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—862no—
834C8—1721no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—862no—
857C22—862no—
858C22—864no—
859C22—862no—
860C22—34416no—
861C22—1722no—
862C22—1722no—
863C22—1721no—
864C22—1721no—
865C22—1722no—
866C22—1722no—
867C22—1721no—
868C22—1722no—
869C22—1721no—
870C22—1722no—
871C22#1458340911yescharacteristic
872C22#1458353111yescharacteristic
873C22#1458353411yescharacteristic
874C22C2×D8×D4311yescharacteristic
875C22#1458369511yescharacteristic
876C22#1458370011yescharacteristic
877C22#1458370311yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—862no—
882C4—3441no—
883C4—3441no—
884C4—1722no—
885C4—1721no—
886C4—1721no—
887C4#121×D4311yescharacteristic
888C4#1458348111yescharacteristic
889C4#1458353611yescharacteristic
890C4#1458353611yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—82no—
893C2—161no—
894C2—1722no—
895C2—1724no—
896C2#1913813411yescharacteristic
897C2#1914459411yescharacteristic
898C2#1914483611yescharacteristic
899C2#1914613411yescharacteristic
900C2#1914620611yescharacteristic
901C2#1914626511yescharacteristic
902C2#1914627011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2011C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2011D43
hypocenterC43#25148
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583091C2semidirect
2. C2×#14583031C2semidirect
3. C2×#14583031C2semidirect
4. C2×#14582979C2semidirect
5. #19138186C2semidirect
6. #19137416C2semidirect
7. #19135983C2semidirect
8. #19135776C2semidirect
9. #19135775C2semidirect
10. #19135462C2semidirect
11. #19135202C2semidirect
12. #19134945C2semidirect
13. #19134940C2semidirect
14. #19134845C2semidirect
15. C43×#2011C2semidirect
23. C2×D4×Dic43C22semidirect
30. C2×#13063259C22semidirect
31. C2×#13063258C22semidirect
32. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
37. C2×#13063246C22semidirect
38. C2×#13063246C22semidirect
41. C2×C8×Dic43C22semidirect
45. #14582802C22semidirect
46. #14582797C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
58. C2×#127×C43C22semidirect
59. C2×#102×C43C22semidirect
60. C2×#102×C43C22semidirect
62. C43×#336C22semidirect
83. C2×#10621882D4semidirect
119. #13063247D4semidirect
259. (C2×D43)⋊C4D8semidirect
372. D172#121semidirect
449. #2011D43semidirect
472. C2×#127C2×D43semidirect
493. C2×#102C2×D43semidirect
494. C2×#102C2×D43semidirect
513. #336C2×D43semidirect
514. C43#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830912
C2×#145830312
C2×#145829792
#191381862
#191374162
#191359832
#191357762
#191357752
#191354622
#191352022
#191349452
#191349402
#191348452
C43×#20112
#2514843