Finite Group Databasebeta

← #25143975

Subgroups — #25143975

Order 11008.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583095C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135982C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135668C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134845C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic
21C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063299C2211yescharacteristic
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063298—21no—
25C2×C4×D172C2211yescharacteristic
26C2×C4×D172C2211yescharacteristic
27C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D43—21no—
29#14583095—24no—
30#14583035—24no—
31#14583035—24no—
32C4×D344—24no—
33C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
43#14582817—21no—
44#14582808—21no—
45#14582801C2211yescharacteristic
46#14582801C2211yescharacteristic
47#14582801C2211yescharacteristic, complemented
48#14582797C2211yescharacteristic, complemented
49#14582777—21no—
50#14582777—21no—
51#14582777—21no—
52#14582759C2211yescharacteristic
53#14582754—21no—
54#14582662C2211yescharacteristic, complemented
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
61C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172—22no—
66C22×D172—22no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—22no—
69C22×D172—21no—
70C22×D172—21no—
71C22×D172—41no—
72C22×D172—41no—
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C4×D43—21no—
80C22×C4×D43—21no—
81C22×C4×D43—21no—
82C2×D344—22no—
83C2×D344—22no—
84C2×D344—22no—
85C2×D344—22no—
86C2×D344—22no—
87C2×D344—22no—
88C2×D344—22no—
89C2×D344—22no—
90C2×D344—22no—
91C2×D344—41no—
92C2×D344—41no—
93C2×D344D414yescomplemented
94#13063322—22no—
95#13063322—41no—
96#13063299—22no—
97#13063299—22no—
98#13063299—41no—
99#13063299—41no—
100#13063298—44no—
101C4×D172—22no—
102C4×D172—22no—
103C4×D172—22no—
104C4×D172—41no—
105C4×D172—41no—
106C4×D172—41no—
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C22⋊C4×D43—44no—
125#13063259—22no—
126#13063259—41no—
127#13063247—22no—
128#13063247—22no—
129#13063247—22no—
130#13063247—22no—
131#13063247—22no—
132#13063247—22no—
133#13063247—41no—
134#13063247D414yescomplemented
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C23×C4×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
144C2×C42×C43C2311yescharacteristic
145C2×C42×C43C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C43—22no—
147C22⋊C8×C43—22no—
148C22⋊C8×C43—22no—
149C4×C8×C43—22no—
150#95×C43D411yescharacteristic
151#95×C43D411yescharacteristic
152C24×C43C2×D411yescharacteristic
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—21no—
156C23×D43—24no—
157C23×D43—21no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—81no—
163C23×D43—81no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—81no—
181C2×C22⋊D43—81no—
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—24no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—42no—
207C2×D172—42no—
208C2×D172—42no—
209C2×D172—42no—
210C2×D172—44no—
211C2×D172—44no—
212C2×D172—44no—
213C2×D172—44no—
214C2×D172—42no—
215C2×D172—42no—
216C2×D172—81no—
217C2×D172—81no—
218C2×D172C2×D412yes—
219C2×D172C2×D412yes—
220C2×D172C2×D412yes—
221C2×D172#4112yes—
222C2×D172#4112yes—
223C2×C4×D43—42no—
224C2×C4×D43—42no—
225C2×C4×D43—42no—
226C2×C4×D43—42no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43—81no—
230C2×C4×D43—81no—
231C2×C4×D43—81no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43C2×D412yes—
243C2×C8×C43C2×D412yes—
244C22⋊C4×C43—41no—
245C22⋊C4×C43D814yescomplemented
246C42×C43—21no—
247C42×C43—21no—
248C42×C43—21no—
249C42×C43—21no—
250C22⋊Dic43—42no—
251(C2×D43)⋊C4—42no—
252(C2×D43)⋊C4—42no—
253(C2×D43)⋊C4—42no—
254(C2×D43)⋊C4—42no—
255(C2×D43)⋊C4—42no—
256(C2×D43)⋊C4—42no—
257(C2×D43)⋊C4—42no—
258(C2×D43)⋊C4—42no—
259(C2×D43)⋊C4—81no—
260(C2×D43)⋊C4—81no—
261(C2×D43)⋊C4—81no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43C2×D412yes—
270Dic43⋊C4—42no—
271D344—28no—
272D344—44no—
273D344—44no—
274D344—44no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43C2×D812yes—
282C23×C43C22×D411yescharacteristic
283C22×D43—22no—
284C22×D43—22no—
285C22×D43—22no—
286C22×D43—22no—
287C22×D43—22no—
288C22×D43—48no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—48no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—84no—
314C22×D43—84no—
315C22×D43—84no—
316C22×D43—84no—
317C22×D43—84no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43C2×D812yes—
336C2×C4×C43C2×D812yes—
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D43—84no—
344C22⋊D43—84no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357D172—22no—
358D172—22no—
359D172—22no—
360D172—22no—
361D172—22no—
362D172—22no—
363D172—22no—
364D172—48no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172—41no—
368D172—41no—
369D172—41no—
370D172—41no—
371D172—41no—
372D172—41no—
373D172—84no—
374D172—84no—
375D172#12114yescomplemented
376C4×D43—84no—
377C4×D43—84no—
378C4×D43—84no—
379C8×C43—22no—
380C8×C43—22no—
381C8×C43—41no—
382C8×C43—41no—
383#25148—431nomaximal, Sylow
384C22×C43—22no—
385C22×C43—22no—
386C22×C43—22no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43#52511yescharacteristic
392C22×C43D4211yescharacteristic
393C22×C43D4211yescharacteristic
394C22×C43C22×D811yescharacteristic
395C22×C43#57511yescharacteristic
396C22×C43#57611yescharacteristic
397C22×C43#57611yescharacteristic
398C2×D43—24no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—816no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C4×C43—22no—
428C4×C43—22no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43C2×#12111yescharacteristic
433C4×C43#53811yescharacteristic
434C4×C43#54611yescharacteristic
435C4×C43#54611yescharacteristic
436Dic43—42no—
437Dic43—81no—
438Dic43—81no—
439Dic43—81no—
440C2×#459—431no—
441C2×#447—431no—
442C2×#447—431no—
443C2×C4×D8—431no—
444#2428—431no—
445D4×C22⋊C4—431no—
446#2067—431no—
447#2033—431no—
448#2033—431no—
449#2011—431no—
450#1970—431no—
451#1923D4311yescharacteristic, complemented
452#1879—431no—
453#1879—431no—
454#1862—431no—
455C2×C43—42no—
456C2×C43#242411yescharacteristic
457C2×C43#310011yescharacteristic
458C2×C43#312211yescharacteristic
459C2×C43#326811yescharacteristic
460C2×C43#327311yescharacteristic
461C2×C43D4×D811yescharacteristic
462C2×C43D4×D811yescharacteristic
463D43—44no—
464D43—82no—
465D43—82no—
466D43—161no—
467C23×D4—431no—
468C22×D8—431no—
469C22×D8—431no—
470C22×D8—431no—
471C22×D8—431no—
472C2×#127—431no—
473C2×#121—431no—
474C2×#121—431no—
475C2×#121—861no—
476C2×C4×D4—431no—
477C2×C4×D4—431no—
478C2×C4×D4—431no—
479C22×C22⋊C4—861no—
480#459—864no—
481#447—864no—
482#447—864no—
483C4×D8—864no—
484C2×#107—431no—
485C2×#107—431no—
486C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
487C2×#102—431no—
488C2×#102—431no—
489C2×#102—431no—
490C2×#102—431no—
491C2×#102—431no—
492C2×#102—431no—
493C2×#102—431no—
494C2×#102—431no—
495C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
496C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
497C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
498#394—861no—
499#392—861no—
500#390—431no—
501#390—431no—
502#390—431no—
503#389—431no—
504#386—861no—
505#386—861no—
506#386—861no—
507#380—431no—
508#379—861no—
509C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
510#340—431no—
511#340—431no—
512#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
513#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
514C43#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—861no—
516C22×D4—431no—
517C22×D4—431no—
518C22×D4—431no—
519C22×D4—431no—
520C22×D4—862no—
521C22×D4—862no—
522C22×D4—862no—
523C22×D4—862no—
524C22×D4—861no—
525C22×D4—861no—
526C22×D4—861no—
527C22×D4—861no—
528C22×D4—861no—
529C22×D4—1721no—
530C22×D4—1721no—
531C23×C4—861no—
532C23×C4—861no—
533C23×C4—861no—
534C23×C4C22×D4311yescharacteristic
535C2×D8—434no—
536C2×D8—862no—
537C2×D8—862no—
538C2×D8—862no—
539C2×D8—862no—
540C2×D8—862no—
541C2×D8—862no—
542C2×D8—862no—
543C2×D8—862no—
544C2×D8—862no—
545C2×D8—1721no—
546C2×D8—1721no—
547C22×C8C22×D4311yescharacteristic
548C22×C8C22×D4311yescharacteristic
549C22×C8C22×D4311yescharacteristic
550C22×C8C22×D4311yescharacteristic
551#127—862no—
552#127—1721no—
553#121—862no—
554#121—862no—
555#121—1721no—
556#121—1721no—
557#121—1724no—
558C4×D4—862no—
559C4×D4—862no—
560C4×D4—862no—
561C4×D4—1721no—
562C4×D4—1721no—
563C4×D4—1721no—
564C2×C4⋊C4—431no—
565C2×C4⋊C4—431no—
566C2×C4⋊C4—431no—
567C2×C4⋊C4—431no—
568C2×C4⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—861no—
579C2×C22⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C22⋊C4—1724no—
582C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
583C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
584C2×C42C22×D4311yescharacteristic
585C2×C42C22×D4311yescharacteristic
586#107—862no—
587#107—1721no—
588C4⋊C8—22no—
589#102—434no—
590#102—862no—
591#102—862no—
592#102—862no—
593#102—862no—
594#102—862no—
595#102—862no—
596#102—1721no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—22no—
599C4×C8—22no—
600#95—861no—
601#95—861no—
602#95D17211yescharacteristic
603#95D17211yescharacteristic
604C24—864no—
605C24—861no—
606C24—861no—
607C24—861no—
608C24—861no—
609C24—3441no—
610C24—3441no—
611C24—1722no—
612C24—1722no—
613C24—1722no—
614C24—1722no—
615C24C2×D17211yescharacteristic
616C2×D4—432no—
617C2×D4—432no—
618C2×D4—432no—
619C2×D4—432no—
620C2×D4—432no—
621C2×D4—864no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—3441no—
642C2×D4—3441no—
643C2×D4—3441no—
644C2×D4—3441no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4—1722no—
647C2×D4—1722no—
648C2×D4—1722no—
649C2×D4—1722no—
650C2×D4—1724no—
651C2×D4—1724no—
652C2×D4—1724no—
653C2×D4—1724no—
654C2×D4—1722no—
655C2×D4—1722no—
656C2×D4—1722no—
657C2×D4—1722no—
658C2×D4—1722no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—3441no—
670C22×C4—3441no—
671C22×C4—3441no—
672C22×C4—1722no—
673C22×C4—1722no—
674C22×C4—1722no—
675C22×C4—1722no—
676C22×C4—1722no—
677C22×C4—1722no—
678C22×C4C2×D17211yescharacteristic
679C22×C4C2×D17211yescharacteristic
680C22×C4C2×D17211yescharacteristic
681C22×C4C2×D17211yescharacteristic
682C22×C4C2×D17211yescharacteristic
683C22×C4C23×D4311yescharacteristic
684D8—868no—
685D8—1724no—
686D8—1724no—
687D8—1724no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8D4×D4312yes—
699C2×C8D4×D4312yes—
700C4⋊C4—432no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—1722no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—3441no—
711C22⋊C4—3441no—
712C22⋊C4—3441no—
713C22⋊C4—1722no—
714C22⋊C4—1722no—
715C22⋊C4—1722no—
716C22⋊C4—1722no—
717C22⋊C4—1722no—
718C22⋊C4—1722no—
719C22⋊C4—1722no—
720C22⋊C4—1722no—
721C22⋊C4—1722no—
722C22⋊C4D34414yescomplemented
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—862no—
734C23—862no—
735C23—862no—
736C23—862no—
737C23—862no—
738C23—3444no—
739C23—3444no—
740C23—3444no—
741C23—3444no—
742C23—3444no—
743C23—1728no—
744C23—1728no—
745C23—1721no—
746C23—1721no—
747C23—1721no—
748C23—1721no—
749C23—1721no—
750C23—1721no—
751C23—1721no—
752C23—1721no—
753C23—1721no—
754C23—1721no—
755C23—1721no—
756C23—1721no—
757C23—1721no—
758C23—1721no—
759C23—1721no—
760C23—1721no—
761C23—1721no—
762C23—1721no—
763C23—1721no—
764C23—1721no—
765C23—1721no—
766C23—1721no—
767C23—1721no—
768C23C2×D34412yes—
769C23C22×D17211yescharacteristic
770D4—434no—
771D4—862no—
772D4—862no—
773D4—862no—
774D4—862no—
775D4—862no—
776D4—862no—
777D4—862no—
778D4—3444no—
779D4—3444no—
780D4—3444no—
781D4—3444no—
782D4—1728no—
783D4—1721no—
784D4—1721no—
785D4—1721no—
786D4—1721no—
787D4—1721no—
788D4—1721no—
789D4—1721no—
790D4—1721no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—862no—
809C2×C4—3444no—
810C2×C4—3444no—
811C2×C4—3444no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4C2×D34412yes—
824C2×C4C2×D34412yes—
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
827C2×C4#41×D4311yescharacteristic
828C2×C4#41×D4311yescharacteristic
829C2×C4#1306337111yescharacteristic
830C2×C4#1306337111yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—864no—
843C22—34416no—
844C22—3441no—
845C22—3441no—
846C22—3441no—
847C22—3441no—
848C22—3441no—
849C22—3441no—
850C22—3441no—
851C22—3441no—
852C22—3441no—
853C22—3441no—
854C22—3441no—
855C22—3441no—
856C22—3441no—
857C22—3441no—
858C22—3441no—
859C22—1722no—
860C22—1722no—
861C22—1722no—
862C22—1722no—
863C22—1722no—
864C22—1722no—
865C22—1722no—
866C22—1722no—
867C22—1722no—
868C22—1722no—
869C22—1722no—
870C22—1722no—
871C22#1458341111yescharacteristic
872C22D4×D17211yescharacteristic
873C22D4×D17211yescharacteristic
874C22C22×D34411yescharacteristic
875C22#1458369911yescharacteristic
876C22#1458370411yescharacteristic
877C22#1458370411yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—3441no—
884C4—3441no—
885C4—3441no—
886C4—1722no—
887C4#121×D4311yescharacteristic
888C4#1458348811yescharacteristic
889C4#1458354111yescharacteristic
890C4#1458354211yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—3442no—
893C2—3442no—
894C2—1724no—
895C2—6881no—
896C2#1913813611yescharacteristic
897C2#1914459611yescharacteristic
898C2#1914483911yescharacteristic
899C2#1914614011yescharacteristic
900C2#1914620711yescharacteristic
901C2D4×D34411yescharacteristic
902C2D4×D34411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1923C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1923D43
hypocenterC43#25148
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583095C2semidirect
2. C2×#14583035C2semidirect
3. C2×#14583035C2semidirect
4. C2×C4×D344C2semidirect
5. #19138183C2semidirect
6. C22⋊C4×D172C2semidirect
7. #19135982C2semidirect
8. #19135778C2semidirect
9. #19135778C2semidirect
10. #19135668C2semidirect
11. #19135461C2semidirect
12. #19134942C2semidirect
13. #19134942C2semidirect
14. #19134845C2semidirect
15. C43×#1923C2semidirect
21. C2×#13063322C22semidirect
27. C2×C4×D172C22semidirect
33. C2×#13063259C22semidirect
34. C2×#13063259C22semidirect
39. C2×#13063247C22semidirect
40. C2×#13063247C22semidirect
41. C2×#13063247C22semidirect
42. C2×#13063247C22semidirect
47. #14582801C22semidirect
48. #14582797C22semidirect
54. #14582662C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
59. C2×C4×C8×C43C22semidirect
61. C43×#336C22semidirect
62. C43×#336C22semidirect
93. C2×D344D4semidirect
134. #13063247D4semidirect
245. C22⋊C4×C43D8semidirect
375. D172#121semidirect
451. #1923D43semidirect
486. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
497. C2×C4×C8C2×D43semidirect
512. #336C2×D43semidirect
513. #336C2×D43semidirect
514. C43#25148semidirect
722. C22⋊C4D344semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830952
C2×#145830352
C2×C4×D3442
#191381832
C22⋊C4×D1722
#191359822
#191357782
#191356682
#191354612
#191349422
#191348452
C43×#19232
#2514843