Finite Group Databasebeta

← #25143976

Subgroups — #25143976

Order 11008.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138186C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135200C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C2×#13063297—21no—
20C2×#13063296C2211yescharacteristic
21C2×#13063296C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
24C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
25#14583031—24no—
26#14583031—24no—
27D8×Dic43—24no—
28C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063247C2211yescharacteristic
31C2×#13063247C2211yescharacteristic
32C2×#13063246C2211yescharacteristic
33C2×#13063246C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
39#14582813—21no—
40#14582807—21no—
41#14582802C2211yescharacteristic, complemented
42#14582801C2211yescharacteristic
43#14582800C2211yescharacteristic
44#14582797C2211yescharacteristic, complemented
45#14582779—21no—
46#14582778—21no—
47#14582776—21no—
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582754—21no—
50C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582654C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C43C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#127×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
59C43×#459—24no—
60C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—41no—
73C2×D4×D43—41no—
74C23×Dic43—21no—
75C23×Dic43—21no—
76C22×C4×D43C2311yescharacteristic
77C2×#10621882—22no—
78C2×#10621882—22no—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—22no—
81C2×#10621882—41no—
82C2×#10621882—41no—
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85#13063297—44no—
86#13063296—22no—
87#13063296—22no—
88#13063296—41no—
89#13063296—41no—
90D4×Dic43—22no—
91D4×Dic43—22no—
92D4×Dic43—41no—
93D4×Dic43—41no—
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×Dic43⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic43—21no—
99C2×C22⋊Dic43—21no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—44no—
110C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
113#13063259—22no—
114#13063258—41no—
115#13063247—22no—
116#13063247—22no—
117#13063246—22no—
118#13063246—22no—
119#13063246—41no—
120#13063246D414yescomplemented
121(C2×D43)⋊C8—22no—
122(C2×D43)⋊C8—22no—
123C8×Dic43—22no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95D411yescharacteristic
127C43⋊#95D411yescharacteristic
128C22×D4×C43—21no—
129C22×D4×C43—21no—
130C22×D4×C43C2311yescharacteristic
131C22×D4×C43C2311yescharacteristic
132C22×D4×C43C2311yescharacteristic
133C23×C4×C43—21no—
134C2×D8×C43—22no—
135C2×D8×C43—22no—
136C2×D8×C43—22no—
137C2×D8×C43—22no—
138C2×D8×C43—22no—
139C2×D8×C43D414yescomplemented
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142#127×C43—22no—
143#127×C43—41no—
144C4×D4×C43—22no—
145C4×D4×C43—41no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C42×C43C2311yescharacteristic
149C4⋊C8×C43—22no—
150#102×C43—22no—
151#102×C43—22no—
152C24×C43—21no—
153C24×C43—21no—
154C24×C43—21no—
155C23×D43—21no—
156C23×D43—24no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—81no—
162C23×D43—81no—
163C23×D43C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—42no—
179C2×D4×C43—42no—
180C2×D4×C43—42no—
181C2×D4×C43—42no—
182C2×D4×C43—81no—
183C2×D4×C43—81no—
184C2×D4×C43C2×D412yes—
185C2×D4×C43C2×D412yes—
186C2×D4×C43C2×D412yes—
187C2×D4×C43#4112yes—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—42no—
190C22×C4×C43—42no—
191C22×C4×C43—81no—
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D43—24no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C2×C22⋊D43—81no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—42no—
208C22×Dic43—42no—
209C22×Dic43—42no—
210C22×Dic43—42no—
211C22×Dic43—81no—
212C22×Dic43—81no—
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216D4×D43—44no—
217D4×D43—44no—
218D4×D43—44no—
219D4×D43—44no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172#4112yes—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232D8×C43—28no—
233D8×C43—44no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43C2×D412yes—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C22⋊C4×C43—42no—
243C42×C43—21no—
244C42×C43—21no—
245C22⋊Dic43—42no—
246C22⋊Dic43—42no—
247C22⋊Dic43—42no—
248C22⋊Dic43—42no—
249C22⋊Dic43—42no—
250C22⋊Dic43—81no—
251#10621882—44no—
252#10621882—44no—
253(C2×D43)⋊C4—41no—
254(C2×D43)⋊C4—42no—
255(C2×D43)⋊C4—42no—
256(C2×D43)⋊C4—42no—
257(C2×D43)⋊C4—81no—
258(C2×D43)⋊C4—81no—
259(C2×D43)⋊C4D814yescomplemented
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43C2×D412yes—
266Dic43⋊C4—42no—
267C4×Dic43—21no—
268C4×Dic43—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8C2×D412yes—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—22no—
278C23×C43—22no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43C22×D411yescharacteristic
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—22no—
304C22×D43—48no—
305C22×D43—48no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—84no—
313C22×D43—84no—
314C22×D43—84no—
315C22×D43—84no—
316C22×D43—84no—
317C22×D43C2×D812yes—
318D4×C43—22no—
319D4×C43—22no—
320D4×C43—22no—
321D4×C43—22no—
322D4×C43—22no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—84no—
330D4×C43—84no—
331D4×C43#12114yescomplemented
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—84no—
341C2×C4×C43C2×D812yes—
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D43—48no—
349C22⋊D43—84no—
350C22⋊D43—84no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—22no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—84no—
369C2×Dic43—84no—
370C2×Dic43C2×D812yes—
371D172—22no—
372D172—22no—
373D172—41no—
374D172—41no—
375C4×D43—41no—
376C4×D43—41no—
377C4×D43—41no—
378C4×D43—41no—
379C8×C43—22no—
380C8×C43—41no—
381C43⋊C8—22no—
382C43⋊C8—41no—
383#25148—431nomaximal, Sylow
384C22×C43—24no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—42no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43—42no—
392C22×C43—42no—
393C22×C43—42no—
394C22×C43—81no—
395C22×C43—81no—
396C22×C43—81no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43—81no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43—81no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43—81no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43#52511yescharacteristic
406C22×C43D4211yescharacteristic
407C22×C43D4211yescharacteristic
408C22×C43C22×D811yescharacteristic
409C22×C43#57511yescharacteristic
410C22×C43#57611yescharacteristic
411C22×C43#57611yescharacteristic
412C2×D43—22no—
413C2×D43—22no—
414C2×D43—22no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—42no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—816no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C4×C43—22no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—81no—
430C4×C43C2×#12111yescharacteristic
431C4×C43#53811yescharacteristic
432C4×C43#54611yescharacteristic
433C4×C43#54611yescharacteristic
434Dic43—22no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—42no—
438Dic43—81no—
439Dic43—81no—
440C2×#459D4311yescharacteristic, complemented
441C2×#447—431no—
442C2×#447—431no—
443C2×C4×D8—431no—
444#2428—431no—
445D4×C22⋊C4—431no—
446#2067—431no—
447#2033—431no—
448#2033—431no—
449#2011—431no—
450#1970—431no—
451#1923—431no—
452#1879—431no—
453#1879—431no—
454#1862—431no—
455C2×C43—44no—
456C2×C43—82no—
457C2×C43—161no—
458C2×C43#242411yescharacteristic
459C2×C43#310011yescharacteristic
460C2×C43#312211yescharacteristic
461C2×C43#326811yescharacteristic
462C2×C43#327311yescharacteristic
463C2×C43D4×D811yescharacteristic
464C2×C43D4×D811yescharacteristic
465D43—42no—
466D43—82no—
467C23×D4—431no—
468C22×D8—431no—
469C22×D8—431no—
470C22×D8C2×D4311yescharacteristic
471C22×D8C2×D4311yescharacteristic
472C2×#127C2×D4311yescharacteristic, complemented
473C2×#121—431no—
474C2×#121—431no—
475C2×#121—861no—
476C2×C4×D4—431no—
477C2×C4×D4—431no—
478C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
479C22×C22⋊C4—861no—
480#459—24no—
481#447—864no—
482#447—864no—
483C4×D8—864no—
484C2×#107—431no—
485C2×#107—431no—
486C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
487C2×#102—431no—
488C2×#102—431no—
489C2×#102—431no—
490C2×#102—431no—
491C2×#102—431no—
492C2×#102—431no—
493C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
494C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
495C2×C22⋊C8—431no—
496C2×C22⋊C8—431no—
497C2×C4×C8—431no—
498#394—861no—
499#392—861no—
500#390—431no—
501#390—431no—
502#390—431no—
503#389—431no—
504#386—861no—
505#386—861no—
506#386—861no—
507#380—431no—
508#379—861no—
509C4×C22⋊C4—431no—
510#340—431no—
511#340—431no—
512#336—431no—
513#336—431no—
514C43#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—861no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—431no—
519C22×D4—861no—
520C22×D4—862no—
521C22×D4—862no—
522C22×D4—862no—
523C22×D4—862no—
524C22×D4—861no—
525C22×D4—861no—
526C22×D4—1721no—
527C22×D4—1721no—
528C22×D4C22×D4311yescharacteristic
529C22×D4C22×D4311yescharacteristic
530C22×D4C22×D4311yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—431no—
533C23×C4—861no—
534C23×C4—861no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—22no—
540C2×D8—862no—
541C2×D8—862no—
542C2×D8—862no—
543C2×D8—862no—
544C2×D8—1721no—
545C2×D8—1721no—
546C2×D8C22⋊D4314yescomplemented
547C22×C8—431no—
548C22×C8—431no—
549C22×C8C22×D4311yescharacteristic
550C22×C8C22×D4311yescharacteristic
551#127—22no—
552#127—41no—
553#121—862no—
554#121—862no—
555#121—1724no—
556#121—1721no—
557#121—1721no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—862no—
561C4×D4—862no—
562C4×D4—1721no—
563C4×D4—1721no—
564C2×C4⋊C4—431no—
565C2×C4⋊C4—431no—
566C2×C4⋊C4—431no—
567C2×C4⋊C4—861no—
568C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—431no—
571C2×C22⋊C4—431no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—861no—
579C2×C22⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C22⋊C4—861no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—1724no—
584C2×C42—431no—
585C2×C42C22×D4311yescharacteristic
586#107—862no—
587#107—1721no—
588C4⋊C8—22no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—434no—
592#102—862no—
593#102—862no—
594#102—862no—
595#102—862no—
596#102—1721no—
597C22⋊C8—862no—
598C22⋊C8—862no—
599C4×C8—862no—
600#95—431no—
601#95—431no—
602#95—861no—
603#95—861no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—431no—
608C24—864no—
609C24—861no—
610C24—3441no—
611C24—3441no—
612C24—1722no—
613C24—1722no—
614C24—1722no—
615C24—1722no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—432no—
637C2×D4—864no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—3441no—
644C2×D4—3441no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4—1722no—
647C2×D4—1722no—
648C2×D4—1724no—
649C2×D4—1724no—
650C2×D4—1724no—
651C2×D4—1722no—
652C2×D4—1722no—
653C2×D4—1722no—
654C2×D4—1724no—
655C2×D4D4×D4312yes—
656C2×D4#1062190012yes—
657C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
658C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—431no—
664C22×C4—431no—
665C22×C4—431no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—3441no—
676C22×C4—3441no—
677C22×C4—1722no—
678C22×C4—1722no—
679C22×C4—1722no—
680C22×C4—1722no—
681C22×C4D4×D4311yescharacteristic
682C22×C4D4×D4311yescharacteristic
683C22×C4C23×D4311yescharacteristic
684D8—28no—
685D8—44no—
686D8—1724no—
687D8—1724no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—432no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8—861no—
697C2×C8—861no—
698C2×C8—861no—
699C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—432no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—1722no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—434no—
711C22⋊C4—3441no—
712C22⋊C4—3441no—
713C22⋊C4—3441no—
714C22⋊C4—1721no—
715C22⋊C4—1722no—
716C22⋊C4—1722no—
717C22⋊C4—1722no—
718C22⋊C4—1722no—
719C22⋊C4—1722no—
720C22⋊C4—1722no—
721C22⋊C4—1722no—
722C22⋊C4—1722no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—861no—
726C42—861no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—432no—
749C23—861no—
750C23—861no—
751C23—861no—
752C23—861no—
753C23—861no—
754C23—861no—
755C23—862no—
756C23—3444no—
757C23—3444no—
758C23—3444no—
759C23—3444no—
760C23—3444no—
761C23—1728no—
762C23—1728no—
763C23—1721no—
764C23—1721no—
765C23—1721no—
766C23—1721no—
767C23—1721no—
768C23—1721no—
769C23C2×D4×D4311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—84no—
782D4—84no—
783D4—862no—
784D4—862no—
785D4—3444no—
786D4—3444no—
787D4—1728no—
788D4—1721no—
789D4—1721no—
790D4#1306329714yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—432no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—862no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—3444no—
811C2×C4—3444no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4D8×D4312yes—
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
827C2×C4#41×D4311yescharacteristic
828C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
829C2×C4#1306337011yescharacteristic
830C2×C4#1306337111yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—862no—
834C8—1721no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—862no—
857C22—862no—
858C22—862no—
859C22—34416no—
860C22—3441no—
861C22—3441no—
862C22—3441no—
863C22—3441no—
864C22—1722no—
865C22—1722no—
866C22—1722no—
867C22—1721no—
868C22—1721no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22#1458340911yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
873C22#1458353311yescharacteristic
874C22C2×D8×D4311yescharacteristic
875C22#1458369511yescharacteristic
876C22#1458370011yescharacteristic
877C22#1458370311yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—862no—
882C4—3441no—
883C4—3441no—
884C4—1722no—
885C4—1721no—
886C4—1721no—
887C4C2×#1306329711yescharacteristic
888C4#1458348611yescharacteristic
889C4#1458353711yescharacteristic
890C4#1458353811yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—82no—
893C2—161no—
894C2—3442no—
895C2—1722no—
896C2#1913813711yescharacteristic
897C2#1914459411yescharacteristic
898C2#1914483611yescharacteristic
899C2#1914614111yescharacteristic
900C2#1914620011yescharacteristic
901C2D8×C22⋊D4311yescharacteristic
902C2#1914626711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#459C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#459D43
hypocenterC43#25148
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583031C2semidirect
2. C2×#14583031C2semidirect
3. C2×D8×Dic43C2semidirect
4. #19138186C2semidirect
5. D4×(C2×D43)⋊C4C2semidirect
6. #19135982C2semidirect
7. #19135776C2semidirect
8. #19135775C2semidirect
9. #19135666C2semidirect
10. #19135458C2semidirect
11. #19135200C2semidirect
12. #19134945C2semidirect
13. #19134941C2semidirect
14. #19134842C2semidirect
15. C2×C43×#459C2semidirect
23. C2×D4×Dic43C22semidirect
28. C2×#13063259C22semidirect
29. C2×#13063258C22semidirect
34. C2×#13063246C22semidirect
35. C2×#13063246C22semidirect
38. C2×C8×Dic43C22semidirect
41. #14582802C22semidirect
44. #14582797C22semidirect
51. #14582662C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582654C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
57. C2×#127×C43C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
61. C2×#102×C43C22semidirect
62. C2×#102×C43C22semidirect
120. #13063246D4semidirect
139. C2×D8×C43D4semidirect
259. (C2×D43)⋊C4D8semidirect
331. D4×C43#121semidirect
440. C2×#459D43semidirect
472. C2×#127C2×D43semidirect
486. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
493. C2×#102C2×D43semidirect
494. C2×#102C2×D43semidirect
514. C43#25148semidirect
546. C2×D8C22⋊D43semidirect
790. D4#13063297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830312
C2×D8×Dic432
#191381862
D4×(C2×D43)⋊C42
#191359822
#191357762
#191357752
#191356662
#191354582
#191352002
#191349452
#191349412
#191348422
C2×C43×#4592
#2514843