Finite Group Databasebeta

← #25143979

Subgroups — #25143979

Order 11008.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583039C211yesmaximal, characteristic
4#19138155C211yesmaximal, characteristic
5Q8×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135985C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135779C211yesmaximal, characteristic
9#19135690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134865C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×Q16×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621885C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C2×#13063314C2211yescharacteristic
21C2×#13063301C2211yescharacteristic
22C2×#13063300C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
24#14583123—24no—
25#14583053—24no—
26#14583039—24no—
27C2×#13063257C2211yescharacteristic
28C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#13063250C2211yescharacteristic
30C2×#13063249C2211yescharacteristic
31C2×#13063249C2211yescharacteristic
32C2×#13063248C2211yescharacteristic
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063245C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
37#14582821—21no—
38#14582816—21no—
39#14582805—21no—
40#14582805C2211yescharacteristic
41#14582804—21no—
42#14582804C2211yescharacteristic
43#14582801—21no—
44#14582801C2211yescharacteristic
45#14582798C2211yescharacteristic
46#14582790—21no—
47#14582756—21no—
48#14582756C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
58C4×Q16×C43—24no—
59C2×#107×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic
63C22×Dic86—21no—
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D43—22no—
66C2×Q8×D43—22no—
67C2×Q8×D43—22no—
68C2×Q8×D43—22no—
69C2×Q8×D43—41no—
70C2×Q8×D43—41no—
71C22×D172—21no—
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43C2311yescharacteristic
75C2×#10621885—22no—
76C2×#10621885—22no—
77C2×#10621885—41no—
78C2×#10621873—22no—
79C2×#10621873—22no—
80C2×#10621873—41no—
81C2×#10621884—22no—
82C2×#10621884—22no—
83C2×#10621884—22no—
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86#13063314—22no—
87#13063314—41no—
88#13063301—22no—
89#13063301—41no—
90#13063300—22no—
91#13063300—41no—
92Q8×Dic43—22no—
93Q8×Dic43—41no—
94C2×C4⋊Dic43—21no—
95C2×C4⋊Dic43—21no—
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic43—21no—
109C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
110#13063257—41no—
111Dic43⋊C8—22no—
112#13063250—22no—
113#13063249—22no—
114#13063249—22no—
115#13063248—22no—
116#13063247—22no—
117#13063245—41no—
118(C2×D43)⋊C8—22no—
119(C2×D43)⋊C8—22no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95D411yescharacteristic
127C43⋊#95D411yescharacteristic
128C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
129C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
130C2×Q16×C43—22no—
131C2×Q16×C43—22no—
132C2×Q16×C43D414yescomplemented
133C22×C8×C43C2311yescharacteristic
134C22×C8×C43C2311yescharacteristic
135C4×Q8×C43—22no—
136C4×Q8×C43—22no—
137C4×Q8×C43—41no—
138C4×Q8×C43—41no—
139C2×C4⋊C4×C43—21no—
140C2×C4⋊C4×C43—21no—
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C42×C43—21no—
144C2×C42×C43—21no—
145C2×C42×C43C2311yescharacteristic
146#107×C43—22no—
147#103×C43—22no—
148#103×C43D414yes—
149C4×C8×C43—22no—
150C23×D43—21no—
151C23×D43C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C43—21no—
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43C2×D412yes—
161C2×Q8×C43C2×D412yes—
162C2×Q8×C43C2×D412yes—
163C2×Q8×C43#4112yes—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43C2411yescharacteristic
171C22×Dic43—21no—
172C22×Dic43—21no—
173C22×Dic43—21no—
174C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
177Q8×D43—44no—
178Q8×D43—44no—
179Q8×D43—44no—
180Q8×D43—44no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—42no—
188C2×D172—42no—
189C2×D172—81no—
190C2×C4×D43—24no—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—42no—
198C2×C4×D43—42no—
199C2×Dic86—21no—
200C2×Dic86—21no—
201C2×Dic86—21no—
202C2×Dic86—21no—
203C2×Dic86—24no—
204C2×Dic86—21no—
205C2×Dic86—42no—
206C2×Dic86—42no—
207C2×Dic86#4112yes—
208Q16×C43—28no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43C2×D412yes—
214C2×C8×C43C2×D412yes—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—21no—
218C4⋊C4×C43—42no—
219C4⋊C4×C43—42no—
220C4⋊C4×C43C2×D412yes—
221C42×C43—21no—
222C42×C43—21no—
223C42×C43—42no—
224C42×C43—42no—
225#10621885—44no—
226#10621884—44no—
227(C2×D43)⋊C4—22no—
228(C2×D43)⋊C4—22no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4—42no—
234(C2×D43)⋊C4—42no—
235(C2×D43)⋊C4—81no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—42no—
241C4⋊Dic43—81no—
242Dic43⋊C4—42no—
243C4×Dic43—21no—
244C4×Dic43—21no—
245C4×Dic43—42no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252#10621873—44no—
253C23×C43C22×D411yescharacteristic
254C22×D43—21no—
255C22×D43—21no—
256C22×D43—21no—
257C22×D43—21no—
258C22×D43—21no—
259C22×D43—21no—
260C22×D43—41no—
261C22×D43—41no—
262C22×D43—41no—
263C22×D43—41no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43#13512yes—
268Q8×C43—22no—
269Q8×C43—22no—
270Q8×C43—22no—
271Q8×C43—22no—
272Q8×C43—22no—
273Q8×C43—41no—
274Q8×C43—41no—
275Q8×C43#12114yes—
276C2×C4×C43—22no—
277C2×C4×C43—22no—
278C2×C4×C43—21no—
279C2×C4×C43—22no—
280C2×C4×C43—21no—
281C2×C4×C43—22no—
282C2×C4×C43—22no—
283C2×C4×C43—21no—
284C2×C4×C43—21no—
285C2×C4×C43—21no—
286C2×C4×C43—41no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43#13712yes—
294C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×Dic43—21no—
301C2×Dic43—22no—
302C2×Dic43—21no—
303C2×Dic43—21no—
304C2×Dic43—21no—
305C2×Dic43—21no—
306C2×Dic43—21no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—41no—
311C2×Dic43—41no—
312C2×Dic43—41no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318D172—41no—
319D172—41no—
320D172—41no—
321D172—41no—
322D172—84no—
323C4×D43—48no—
324C4×D43—41no—
325C4×D43—41no—
326C4×D43—41no—
327C4×D43—41no—
328Dic86—22no—
329Dic86—22no—
330Dic86—48no—
331Dic86—41no—
332Dic86—41no—
333C8×C43—22no—
334C8×C43—22no—
335C43⋊C8—41no—
336C43⋊C8—41no—
337#25149—431nomaximal, Sylow
338C22×C43#52511yescharacteristic
339C22×C43D4211yescharacteristic
340C22×C43D4211yescharacteristic
341C22×C43C2×#13511yescharacteristic
342C22×C43C2×#13711yescharacteristic
343C22×C43#57711yescharacteristic
344C22×C43#57811yescharacteristic
345C2×D43—22no—
346C2×D43—22no—
347C2×D43—22no—
348C2×D43—41no—
349C2×D43—41no—
350C2×D43—41no—
351C2×D43—41no—
352C2×D43—81no—
353C2×D43—81no—
354C2×D43—81no—
355C2×D43—81no—
356C2×D43—81no—
357C2×D43—81no—
358C2×D43—81no—
359C4×C43—24no—
360C4×C43—22no—
361C4×C43—42no—
362C4×C43—42no—
363C4×C43—41no—
364C4×C43—81no—
365C4×C43C2×#12111yescharacteristic
366C4×C43#53811yescharacteristic
367C4×C43#54611yescharacteristic
368C4×C43#54611yescharacteristic
369Dic43—42no—
370Dic43—41no—
371Dic43—41no—
372Dic43—41no—
373Dic43—81no—
374Dic43—81no—
375C2×#464—431no—
376C2×#451—431no—
377C2×#448—431no—
378C2×C4×Q16D4311yescharacteristic, complemented
379#2426—431no—
380Q8×C22⋊C4—431no—
381#2068—431no—
382#2035—431no—
383#2033—431no—
384#2015—431no—
385#1968—431no—
386#1923—431no—
387#1880—431no—
388#1878—431no—
389#1865—431no—
390C2×C43#242411yescharacteristic
391C2×C43#310811yescharacteristic
392C2×C43#312111yescharacteristic
393C2×C43#327011yescharacteristic
394C2×C43#327811yescharacteristic
395C2×C43#328211yescharacteristic
396C2×C43#328511yescharacteristic
397D43—42no—
398D43—161no—
399C23×Q8—431no—
400C22×Q16—431no—
401C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
402C22×SD16—431no—
403C22×SD16—431no—
404C2×#124—431no—
405C2×C22⋊Q8—431no—
406C2×#121—431no—
407C2×C4×Q8—431no—
408C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
409C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
410#464—864no—
411#451—864no—
412#448—864no—
413C4×Q16—24no—
414C2×#107C2×D4311yescharacteristic
415C2×#106—431no—
416C2×C4⋊C8—431no—
417C2×#103—431no—
418C2×#103—431no—
419C2×#103—431no—
420C2×#103—431no—
421C2×#103C2×D4311yescharacteristic
422C2×#103C2×D4311yescharacteristic
423C2×#102—431no—
424C2×#102—431no—
425C2×C22⋊C8—431no—
426C2×C22⋊C8—431no—
427C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic
428#396—861no—
429#394—861no—
430#391—431no—
431#391—431no—
432#391—861no—
433#391—861no—
434#390—431no—
435#390—861no—
436#389—431no—
437#388—861no—
438#380—431no—
439#380—861no—
440C4×C22⋊C4—431no—
441C4×C22⋊C4—861no—
442#340—431no—
443#340—431no—
444#336—431no—
445#336—431no—
446C43#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×Q8—431no—
448C22×Q8—861no—
449C22×Q8—862no—
450C22×Q8—862no—
451C22×Q8—862no—
452C22×Q8—862no—
453C22×Q8—1721no—
454C22×Q8—1721no—
455C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
456C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
457C22×D4—431no—
458C22×D4—861no—
459C23×C4—431no—
460C23×C4—861no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—862no—
464C2×Q16—862no—
465C2×Q16—1721no—
466C2×Q16D17214yescomplemented
467C2×SD16—862no—
468C2×SD16—862no—
469C2×SD16—862no—
470C2×SD16—862no—
471C2×SD16—862no—
472C2×SD16—1721no—
473C22×C8—431no—
474C22×C8—431no—
475C22×C8C22×D4311yescharacteristic
476C22×C8C22×D4311yescharacteristic
477#124—862no—
478#124—1721no—
479C22⋊Q8—862no—
480C22⋊Q8—1721no—
481#121—862no—
482#121—1721no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—41no—
486C4×Q8—41no—
487C4×Q8—862no—
488C4×Q8—1721no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—431no—
492C2×C4⋊C4—431no—
493C2×C4⋊C4—861no—
494C2×C4⋊C4—861no—
495C2×C4⋊C4—861no—
496C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—431no—
499C2×C22⋊C4—431no—
500C2×C22⋊C4—861no—
501C2×C22⋊C4—861no—
502C2×C22⋊C4—861no—
503C2×C22⋊C4—861no—
504C2×C22⋊C4—861no—
505C2×C22⋊C4—861no—
506C2×C22⋊C4—861no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—431no—
510C2×C42—861no—
511C2×C42C22×D4311yescharacteristic
512#107—22no—
513#106—1721no—
514C4⋊C8—862no—
515#103—22no—
516#103—862no—
517#103—862no—
518#103—862no—
519#103—862no—
520#103C22⋊D4314yes—
521#102—862no—
522#102—1721no—
523C22⋊C8—862no—
524C22⋊C8—862no—
525C4×C8—22no—
526#95—431no—
527#95—431no—
528#95—861no—
529#95—861no—
530#95—861no—
531#95—861no—
532#95—861no—
533#95—861no—
534C24—431no—
535C24—861no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—432no—
545C2×Q8—864no—
546C2×Q8—861no—
547C2×Q8—861no—
548C2×Q8—861no—
549C2×Q8—861no—
550C2×Q8—861no—
551C2×Q8—1722no—
552C2×Q8—1722no—
553C2×Q8—1724no—
554C2×Q8—1724no—
555C2×Q8—1724no—
556C2×Q8—1724no—
557C2×Q8C2×D17212yes—
558C2×Q8C2×D17212yes—
559C2×Q8#1062189812yes—
560C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
561C2×D4—861no—
562C2×D4—861no—
563C2×D4—861no—
564C2×D4—861no—
565C2×D4—861no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—3441no—
568C2×D4—1722no—
569C2×D4—1722no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—431no—
575C22×C4—431no—
576C22×C4—431no—
577C22×C4—864no—
578C22×C4—861no—
579C22×C4—861no—
580C22×C4—861no—
581C22×C4—861no—
582C22×C4—861no—
583C22×C4—861no—
584C22×C4—861no—
585C22×C4—861no—
586C22×C4—861no—
587C22×C4—1722no—
588C22×C4—1722no—
589C22×C4D4×D4311yescharacteristic
590C22×C4D4×D4311yescharacteristic
591C22×C4C23×D4311yescharacteristic
592Q16—28no—
593Q16—1724no—
594SD16—1724no—
595SD16—1724no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—861no—
601C2×C8—861no—
602C2×C8—861no—
603C2×C8—861no—
604C2×C8—861no—
605C2×C8—861no—
606C2×C8C2×D17212yes—
607C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—861no—
614C4⋊C4—861no—
615C4⋊C4—861no—
616C4⋊C4—861no—
617C4⋊C4—3441no—
618C4⋊C4—1722no—
619C4⋊C4—1722no—
620C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
621C22⋊C4—862no—
622C22⋊C4—862no—
623C22⋊C4—3441no—
624C22⋊C4—1722no—
625C22⋊C4—1722no—
626C22⋊C4—1722no—
627C22⋊C4—1722no—
628C22⋊C4—1722no—
629C22⋊C4—1722no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—42no—
633C42—42no—
634C42—861no—
635C42—861no—
636C42—1722no—
637C23—432no—
638C23—861no—
639C23—861no—
640C23—861no—
641C23—861no—
642C23—861no—
643C23—861no—
644C23—1721no—
645C23—1721no—
646C23—1721no—
647C23—1721no—
648C23—1721no—
649C23—1721no—
650C23—1721no—
651C23C2×D4×D4311yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—862no—
660Q8—862no—
661Q8—1728no—
662Q8—1721no—
663Q8—1721no—
664Q8#1306329914yes—
665D4—3444no—
666D4—1721no—
667D4—1721no—
668D4—1721no—
669D4—1721no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—861no—
688C2×C4—862no—
689C2×C4—861no—
690C2×C4—861no—
691C2×C4—861no—
692C2×C4—861no—
693C2×C4—861no—
694C2×C4—861no—
695C2×C4—861no—
696C2×C4—861no—
697C2×C4—1728no—
698C2×C4—1721no—
699C2×C4—1721no—
700C2×C4—1721no—
701C2×C4—1721no—
702C2×C4—1721no—
703C2×C4—1721no—
704C2×C4—1721no—
705C2×C4—1721no—
706C2×C4—1721no—
707C2×C4—1721no—
708C2×C4—1721no—
709C2×C4—1721no—
710C2×C4#1306335712yes—
711C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
712C2×C4C22×D17211yescharacteristic
713C2×C4#41×D4311yescharacteristic
714C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
715C2×C4#1306337011yescharacteristic
716C2×C4#1306337111yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—22no—
719C8—1721no—
720C8—1721no—
721C22—862no—
722C22—862no—
723C22—862no—
724C22—3441no—
725C22—3441no—
726C22—3441no—
727C22—3441no—
728C22—3441no—
729C22—3441no—
730C22—3441no—
731C22—1721no—
732C22—1721no—
733C22—1721no—
734C22—1721no—
735C22#1458340811yescharacteristic
736C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
737C22D4×D17211yescharacteristic
738C22#135×D4311yescharacteristic
739C22C2×#1306335711yescharacteristic
740C22#1458370611yescharacteristic
741C22#1458371211yescharacteristic
742C4—24no—
743C4—22no—
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—3441no—
749C4—3441no—
750C4—1721no—
751C4—1721no—
752C4—1722no—
753C4—1721no—
754C4C2×#1306329911yescharacteristic
755C4#1458348211yescharacteristic
756C4#1458353711yescharacteristic
757C4#1458354411yescharacteristic
758C2—1722no—
759C2—6881no—
760C2#1913812511yescharacteristic
761C2#1914467911yescharacteristic
762C2#1914483011yescharacteristic
763C2#1914616511yescharacteristic
764C2#1914626211yescharacteristic
765C2#1914629611yescharacteristic
766C2#1914633711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C4×Q16×C43C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#13063300C22
hypercenterC2×C4×Q16D43
hypocenterC43#25149
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583123C2semidirect
2. C2×#14583053C2semidirect
5. Q8×(C2×D43)⋊C4C2semidirect
6. #19135985C2semidirect
7. #19135790C2semidirect
9. #19135690C2semidirect
10. #19135449C2semidirect
11. #19135201C2semidirect
12. #19134950C2semidirect
13. #19134936C2semidirect
14. #19134865C2semidirect
15. C2×C4×Q16×C43C2semidirect
132. C2×Q16×C43D4semidirect
378. C2×C4×Q16D43semidirect
446. C43#25149semidirect
466. C2×Q16D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831232
C2×#145830532
C2×#145830392
#191381552
Q8×(C2×D43)⋊C42
#191359852
#191357902
#191357792
#191356902
#191354492
#191352012
#191349502
#191349362
#191348652
C2×C4×Q16×C432
#2514943