Finite Group Databasebeta

← #25143980

Subgroups — #25143980

Order 11008.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583122C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583039C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14582993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138159C211yesmaximal, characteristic
6#19137429C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135779C211yesmaximal, characteristic
9#19135688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135200C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C22×Dic172C2211yescharacteristic
18C22×#10621885C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621884C2211yescharacteristic
21C2×#13063313C2211yescharacteristic
22C2×#13063305C2211yescharacteristic
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
25C2×#13063290C2211yescharacteristic
26C2×#13063290C2211yescharacteristic
27#14583122—24no—
28#14583056—24no—
29#14583039—24no—
30#14582993—24no—
31C2×#13063256C2211yescharacteristic
32C2×#13063250C2211yescharacteristic
33C2×#13063248C2211yescharacteristic
34C2×#13063248C2211yescharacteristic
35C2×#13063248C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
41#14582821—21no—
42#14582817—21no—
43#14582806C2211yescharacteristic
44#14582803—21no—
45#14582803—21no—
46#14582800—21no—
47#14582800C2211yescharacteristic
48#14582791—21no—
49#14582758—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
52#14582746—21no—
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582654C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×#107×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C43×#391C2211yescharacteristic
61C43×#389C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic86—21no—
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C22×Dic86C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D43—22no—
67C2×Q8×D43—22no—
68C2×Q8×D43—22no—
69C2×Q8×D43—22no—
70C2×Q8×D43—41no—
71C2×Q8×D43—41no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43C2311yescharacteristic
76C2×Dic172—22no—
77C2×Dic172—22no—
78C2×Dic172D414yescomplemented
79C2×#10621885—22no—
80C2×#10621885—22no—
81C2×#10621885—41no—
82C2×#10621873—22no—
83C2×#10621873—22no—
84C2×#10621873—22no—
85C2×#10621884—22no—
86C2×#10621884—22no—
87C2×#10621884—41no—
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90#13063313—22no—
91#13063313—41no—
92#13063305—22no—
93#13063305—41no—
94#13063300—22no—
95#13063300—41no—
96C4×Dic86—22no—
97C4×Dic86—41no—
98#13063290—22no—
99#13063290—22no—
100#13063290—41no—
101#13063290—41no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic43—21no—
117C2×C4×Dic43—21no—
118C2×C4×Dic43—21no—
119C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
120#13063256—41no—
121#13063250—22no—
122#13063248—22no—
123#13063248—22no—
124#13063248D414yes—
125#13063247—22no—
126#13063245—41no—
127(C2×D43)⋊C8—22no—
128(C2×D43)⋊C8—22no—
129C8×Dic43—22no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95D411yescharacteristic
134C43⋊#95D411yescharacteristic
135C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C43—21no—
139C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C42×C43C2311yescharacteristic
143#107×C43—22no—
144C4⋊C8×C43—22no—
145#103×C43—22no—
146#103×C43—22no—
147#95×C43—21no—
148#95×C43—21no—
149#95×C43—21no—
150C23×D43—21no—
151C23×D43C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C43—21no—
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43#4112yes—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C43C2411yescharacteristic
165C22×Dic43—21no—
166C22×Dic43—21no—
167C22×Dic43—21no—
168C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
171Q8×D43—44no—
172Q8×D43—44no—
173Q8×D43—44no—
174Q8×D43—44no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—42no—
182C2×D172—42no—
183C2×D172—81no—
184C2×C4×D43—24no—
185C2×C4×D43—21no—
186C2×C4×D43—21no—
187C2×C4×D43—21no—
188C2×C4×D43—21no—
189C2×C4×D43—21no—
190C2×C4×D43—21no—
191C2×C4×D43—42no—
192C2×C4×D43—42no—
193C2×Dic86—21no—
194C2×Dic86—21no—
195C2×Dic86—21no—
196C2×Dic86—21no—
197C2×Dic86—21no—
198C2×Dic86—21no—
199C2×Dic86—21no—
200C2×Dic86—24no—
201C2×Dic86—21no—
202C2×Dic86—42no—
203C2×Dic86—42no—
204C2×Dic86C2×D412yes—
205C2×Dic86C2×D412yes—
206C2×Dic86C2×D412yes—
207C2×Dic86#4112yes—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43C2×D412yes—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—21no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—81no—
220C4⋊C4×C43C2×D412yes—
221C42×C43—21no—
222C42×C43—21no—
223#10621885—44no—
224#10621884—44no—
225(C2×D43)⋊C4—22no—
226(C2×D43)⋊C4—22no—
227(C2×D43)⋊C4—42no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4—81no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—42no—
237Dic43⋊C4—42no—
238Dic43⋊C4—42no—
239Dic43⋊C4—42no—
240C4×Dic43—21no—
241C4×Dic43—21no—
242C4×Dic43—42no—
243C4×Dic43—42no—
244C4×Dic43—42no—
245C2×C43⋊C8—21no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8C2×D412yes—
251Dic172—28no—
252#10621873—44no—
253C23×C43C22×D411yescharacteristic
254C22×D43—21no—
255C22×D43—21no—
256C22×D43—21no—
257C22×D43—21no—
258C22×D43—21no—
259C22×D43—21no—
260C22×D43—41no—
261C22×D43—41no—
262C22×D43—41no—
263C22×D43—41no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43#13512yes—
268Q8×C43—22no—
269Q8×C43—22no—
270Q8×C43—41no—
271Q8×C43—41no—
272C2×C4×C43—22no—
273C2×C4×C43—21no—
274C2×C4×C43—22no—
275C2×C4×C43—21no—
276C2×C4×C43—21no—
277C2×C4×C43—21no—
278C2×C4×C43—21no—
279C2×C4×C43—21no—
280C2×C4×C43—41no—
281C2×C4×C43—41no—
282C2×C4×C43—41no—
283C2×C4×C43—41no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43—41no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×Dic43—22no—
297C2×Dic43—21no—
298C2×Dic43—22no—
299C2×Dic43—22no—
300C2×Dic43—21no—
301C2×Dic43—21no—
302C2×Dic43—21no—
303C2×Dic43—21no—
304C2×Dic43—22no—
305C2×Dic43—21no—
306C2×Dic43—21no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—41no—
309C2×Dic43—41no—
310C2×Dic43—41no—
311C2×Dic43—41no—
312C2×Dic43—41no—
313C2×Dic43#13712yes—
314D172—41no—
315D172—41no—
316D172—41no—
317D172—41no—
318D172—84no—
319C4×D43—48no—
320C4×D43—41no—
321C4×D43—41no—
322C4×D43—41no—
323C4×D43—41no—
324Dic86—22no—
325Dic86—22no—
326Dic86—22no—
327Dic86—22no—
328Dic86—22no—
329Dic86—48no—
330Dic86—41no—
331Dic86—41no—
332Dic86#12114yes—
333C8×C43—22no—
334C8×C43—41no—
335C43⋊C8—22no—
336C43⋊C8—41no—
337#25149—431nomaximal, Sylow
338C22×C43#52511yescharacteristic
339C22×C43D4211yescharacteristic
340C22×C43D4211yescharacteristic
341C22×C43C2×#13511yescharacteristic
342C22×C43C2×#13711yescharacteristic
343C22×C43#57711yescharacteristic
344C22×C43#57811yescharacteristic
345C2×D43—22no—
346C2×D43—22no—
347C2×D43—22no—
348C2×D43—41no—
349C2×D43—41no—
350C2×D43—41no—
351C2×D43—41no—
352C2×D43—81no—
353C2×D43—81no—
354C2×D43—81no—
355C2×D43—81no—
356C2×D43—81no—
357C2×D43—81no—
358C2×D43—81no—
359C4×C43—42no—
360C4×C43—41no—
361C4×C43—42no—
362C4×C43—41no—
363C4×C43—81no—
364C4×C43—81no—
365C4×C43C2×#12111yescharacteristic
366C4×C43#53811yescharacteristic
367C4×C43#54611yescharacteristic
368C4×C43#54611yescharacteristic
369Dic43—24no—
370Dic43—22no—
371Dic43—42no—
372Dic43—41no—
373Dic43—41no—
374Dic43—81no—
375C2×#464—431no—
376C2×#451—431no—
377C2×#448—431no—
378C2×C4×Q16—431no—
379#2426—431no—
380Q8×C22⋊C4—431no—
381#2068D4311yescharacteristic, complemented
382#2035—431no—
383#2033—431no—
384#2015—431no—
385#1968—431no—
386#1923—431no—
387#1880—431no—
388#1878—431no—
389#1865—431no—
390C2×C43#242411yescharacteristic
391C2×C43#310811yescharacteristic
392C2×C43#312111yescharacteristic
393C2×C43#327011yescharacteristic
394C2×C43#327811yescharacteristic
395C2×C43#328211yescharacteristic
396C2×C43#328511yescharacteristic
397D43—42no—
398D43—161no—
399C23×Q8—431no—
400C22×Q16—431no—
401C22×Q16—431no—
402C22×SD16—431no—
403C22×SD16—431no—
404C2×#124—431no—
405C2×C22⋊Q8—431no—
406C2×#121—431no—
407C2×C4×Q8—431no—
408C2×C4×Q8—431no—
409C2×C4×Q8—431no—
410#464—864no—
411#451—864no—
412#448—864no—
413C4×Q16—864no—
414C2×#107C2×D4311yescharacteristic
415C2×#106—431no—
416C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
417C2×#103—431no—
418C2×#103—431no—
419C2×#103—431no—
420C2×#103—431no—
421C2×#103C2×D4311yescharacteristic
422C2×#103C2×D4311yescharacteristic
423C2×#102—431no—
424C2×#102—431no—
425C2×C22⋊C8—431no—
426C2×C22⋊C8—431no—
427C2×C4×C8—431no—
428#396—861no—
429#394—861no—
430#391—431no—
431#391—861no—
432#391—861no—
433#391C2×D4311yescharacteristic
434#390—431no—
435#390—861no—
436#389C2×D4311yescharacteristic
437#388—861no—
438#380—431no—
439#380—861no—
440C4×C22⋊C4—431no—
441C4×C22⋊C4—861no—
442#340—431no—
443#340C2×D4311yescharacteristic
444#336—431no—
445#336—431no—
446C43#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×Q8—431no—
448C22×Q8—431no—
449C22×Q8—861no—
450C22×Q8—862no—
451C22×Q8—862no—
452C22×Q8—862no—
453C22×Q8—862no—
454C22×Q8—1721no—
455C22×Q8—1721no—
456C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
457C22×D4—431no—
458C22×D4—861no—
459C23×C4—431no—
460C23×C4—861no—
461C2×Q16—434no—
462C2×Q16—862no—
463C2×Q16—862no—
464C2×Q16—862no—
465C2×Q16—862no—
466C2×Q16—1721no—
467C2×SD16—862no—
468C2×SD16—862no—
469C2×SD16—862no—
470C2×SD16—862no—
471C2×SD16—862no—
472C2×SD16—1721no—
473C22×C8—431no—
474C22×C8—431no—
475C22×C8C22×D4311yescharacteristic
476C22×C8C22×D4311yescharacteristic
477#124—862no—
478#124—1721no—
479C22⋊Q8—862no—
480C22⋊Q8—1721no—
481#121—862no—
482#121—1721no—
483C4×Q8—862no—
484C4×Q8—862no—
485C4×Q8—862no—
486C4×Q8—1721no—
487C4×Q8—1721no—
488C4×Q8—1721no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—431no—
491C2×C4⋊C4—861no—
492C2×C4⋊C4—861no—
493C2×C4⋊C4—861no—
494C2×C4⋊C4—861no—
495C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—431no—
499C2×C22⋊C4—431no—
500C2×C22⋊C4—861no—
501C2×C22⋊C4—861no—
502C2×C22⋊C4—861no—
503C2×C22⋊C4—861no—
504C2×C22⋊C4—861no—
505C2×C22⋊C4—861no—
506C2×C22⋊C4—861no—
507C2×C42—431no—
508C2×C42—861no—
509C2×C42—861no—
510C2×C42—861no—
511C2×C42C22×D4311yescharacteristic
512#107—22no—
513#106—1721no—
514C4⋊C8—22no—
515#103—22no—
516#103—22no—
517#103—434no—
518#103—862no—
519#103—862no—
520#103—862no—
521#102—862no—
522#102—1721no—
523C22⋊C8—862no—
524C22⋊C8—862no—
525C4×C8—862no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—431no—
530#95—431no—
531#95—861no—
532#95—861no—
533#95—861no—
534C24—431no—
535C24—861no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—432no—
542C2×Q8—432no—
543C2×Q8—432no—
544C2×Q8—432no—
545C2×Q8—864no—
546C2×Q8—861no—
547C2×Q8—861no—
548C2×Q8—861no—
549C2×Q8—861no—
550C2×Q8—861no—
551C2×Q8—861no—
552C2×Q8—861no—
553C2×Q8—861no—
554C2×Q8—1722no—
555C2×Q8—1722no—
556C2×Q8—1724no—
557C2×Q8—1724no—
558C2×Q8—1724no—
559C2×Q8—1724no—
560C2×Q8#1062190212yes—
561C2×D4—861no—
562C2×D4—861no—
563C2×D4—861no—
564C2×D4—861no—
565C2×D4—861no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—3441no—
568C2×D4—1722no—
569C2×D4—1722no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—431no—
575C22×C4—431no—
576C22×C4—431no—
577C22×C4—864no—
578C22×C4—861no—
579C22×C4—861no—
580C22×C4—861no—
581C22×C4—861no—
582C22×C4—861no—
583C22×C4—861no—
584C22×C4—861no—
585C22×C4—861no—
586C22×C4—861no—
587C22×C4—1722no—
588C22×C4—1722no—
589C22×C4D4×D4311yescharacteristic
590C22×C4D4×D4311yescharacteristic
591C22×C4C23×D4311yescharacteristic
592Q16—868no—
593Q16—1724no—
594SD16—1724no—
595SD16—1724no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—432no—
602C2×C8—861no—
603C2×C8—861no—
604C2×C8—861no—
605C2×C8—861no—
606C2×C8—861no—
607C2×C8D4×D4312yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—861no—
615C4⋊C4—861no—
616C4⋊C4—1722no—
617C4⋊C4—1722no—
618C4⋊C4—1722no—
619C4⋊C4—1722no—
620C4⋊C4D4×D4312yes—
621C22⋊C4—862no—
622C22⋊C4—862no—
623C22⋊C4—3441no—
624C22⋊C4—1722no—
625C22⋊C4—1722no—
626C22⋊C4—1722no—
627C22⋊C4—1722no—
628C22⋊C4—1722no—
629C22⋊C4—1722no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—861no—
633C42—861no—
634C42—1722no—
635C42—1722no—
636C42—1722no—
637C23—432no—
638C23—861no—
639C23—861no—
640C23—861no—
641C23—861no—
642C23—861no—
643C23—861no—
644C23—1721no—
645C23—1721no—
646C23—1721no—
647C23—1721no—
648C23—1721no—
649C23—1721no—
650C23—1721no—
651C23C2×D4×D4311yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—434no—
657Q8—862no—
658Q8—862no—
659Q8—862no—
660Q8—862no—
661Q8—862no—
662Q8—1728no—
663Q8—1721no—
664Q8—1721no—
665D4—3444no—
666D4—1721no—
667D4—1721no—
668D4—1721no—
669D4—1721no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—432no—
689C2×C4—862no—
690C2×C4—861no—
691C2×C4—861no—
692C2×C4—862no—
693C2×C4—862no—
694C2×C4—861no—
695C2×C4—861no—
696C2×C4—861no—
697C2×C4—861no—
698C2×C4—862no—
699C2×C4—861no—
700C2×C4—861no—
701C2×C4—1728no—
702C2×C4—1721no—
703C2×C4—1721no—
704C2×C4—1721no—
705C2×C4—1721no—
706C2×C4—1721no—
707C2×C4—1721no—
708C2×C4—1721no—
709C2×C4—1721no—
710C2×C4—1721no—
711C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
713C2×C4#41×D4311yescharacteristic
714C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
715C2×C4#1306337111yescharacteristic
716C2×C4#1306337111yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—862no—
720C8—1721no—
721C22—862no—
722C22—862no—
723C22—862no—
724C22—3441no—
725C22—3441no—
726C22—3441no—
727C22—3441no—
728C22—3441no—
729C22—3441no—
730C22—3441no—
731C22—1721no—
732C22—1721no—
733C22—1721no—
734C22—1721no—
735C22#1458341211yescharacteristic
736C22#1458353311yescharacteristic
737C22#1458353311yescharacteristic
738C22#135×D4311yescharacteristic
739C22#137×D4311yescharacteristic
740C22#1458370911yescharacteristic
741C22#1458371211yescharacteristic
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—42no—
745C4—41no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—864no—
749C4—862no—
750C4—3441no—
751C4—1721no—
752C4—1721no—
753C4—1722no—
754C4#121×D4311yescharacteristic
755C4#1458348811yescharacteristic
756C4#1458354011yescharacteristic
757C4#1458354011yescharacteristic
758C2—1722no—
759C2—6881no—
760C2#1913812611yescharacteristic
761C2#1914468011yescharacteristic
762C2#1914482911yescharacteristic
763C2#1914617111yescharacteristic
764C2#1914625811yescharacteristic
765C2#1914630811yescharacteristic
766C2#1914633911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2068C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#13063300C22
hypercenter#2068D43
hypocenterC43#25149
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583122C2semidirect
2. C2×#14583056C2semidirect
4. C2×#14582993C2semidirect
6. #19137429C2semidirect
7. #19135794C2semidirect
9. #19135688C2semidirect
10. #19135446C2semidirect
11. #19135200C2semidirect
12. #19134951C2semidirect
13. #19134933C2semidirect
14. #19134862C2semidirect
15. C43×#2068C2semidirect
78. C2×Dic172D4semidirect
381. #2068D43semidirect
446. C43#25149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831222
C2×#145830562
C2×#145830392
C2×#145829932
#191381592
#191374292
#191357942
#191357792
#191356882
#191354462
#191352002
#191349512
#191349332
#191348622
C43×#20682
#2514943