Finite Group Databasebeta

← #25143988

Subgroups — #25143988

Order 11008.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583118C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583036C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14582991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138164C211yesmaximal, characteristic
6#19137429C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135990C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135775C211yesmaximal, characteristic
10#19135451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134866C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621885C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C2×#13063301C2211yescharacteristic
20C2×#13063296C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
23C2×#13063290C2211yescharacteristic
24#14583118—24no—
25#14583053—24no—
26#14583036—24no—
27#14582991—24no—
28C2×#13063258C2211yescharacteristic
29C2×#13063257C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#13063250C2211yescharacteristic
32C2×#13063250C2211yescharacteristic
33C2×#13063249C2211yescharacteristic
34C2×#13063249C2211yescharacteristic
35C2×#13063249C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
40#14582822—21no—
41#14582815—21no—
42#14582806C2211yescharacteristic
43#14582803—21no—
44#14582803—21no—
45#14582802C2211yescharacteristic
46#14582799—21no—
47#14582797C2211yescharacteristic
48#14582793—21no—
49#14582758—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
52#14582746—21no—
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
58C2×#124×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C43×#391C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic86—21no—
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D43—22no—
66C2×Q8×D43—22no—
67C2×Q8×D43—22no—
68C2×Q8×D43—22no—
69C2×Q8×D43—41no—
70C2×Q8×D43—41no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C4×D43—21no—
73C22×C4×D43C2311yescharacteristic
74C2×#10621885—22no—
75C2×#10621885—22no—
76C2×#10621885D414yescomplemented
77C2×#10621883—22no—
78C2×#10621883—22no—
79C2×#10621883—22no—
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82#13063301—22no—
83#13063301—41no—
84#13063296—22no—
85#13063296—41no—
86Q8×Dic43—22no—
87Q8×Dic43—41no—
88C4×Dic86—22no—
89C4×Dic86—41no—
90#13063290—22no—
91#13063290—41no—
92C2×C4⋊Dic43—21no—
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×Dic43⋊C4—21no—
97C2×Dic43⋊C4—21no—
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic43—21no—
108C2×C4×Dic43—21no—
109C2×C4×Dic43—21no—
110C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
111#13063258—22no—
112#13063257—41no—
113C4⋊(C43⋊C8)—22no—
114#13063250—22no—
115#13063250D414yes—
116#13063249—22no—
117#13063249—22no—
118#13063249—22no—
119#13063246—22no—
120(C2×D43)⋊C8—22no—
121(C2×D43)⋊C8—22no—
122C8×Dic43—22no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95D411yescharacteristic
128C43⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
131C22×D4×C43C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C43—22no—
133C2×Q16×C43—22no—
134C2×Q16×C43—41no—
135C2×SD16×C43—22no—
136C2×SD16×C43—22no—
137C2×SD16×C43—41no—
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140#124×C43—22no—
141#124×C43—41no—
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C42×C43C2311yescharacteristic
146#103×C43—22no—
147#102×C43—41no—
148#95×C43—21no—
149#95×C43—21no—
150C24×C43—21no—
151C23×D43C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C43—21no—
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43C2×D412yes—
163C2×Q8×C43#4112yes—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—81no—
179C22×Dic43—21no—
180C22×Dic43—21no—
181C22×Dic43—21no—
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186Q8×D43—44no—
187Q8×D43—44no—
188Q8×D43—44no—
189Q8×D43—44no—
190C2×C4×D43—24no—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—42no—
198C2×C4×D43—42no—
199C2×Dic86—21no—
200C2×Dic86—21no—
201C2×Dic86—21no—
202C2×Dic86—24no—
203C2×Dic86—42no—
204C2×Dic86—42no—
205C2×Dic86C2×D412yes—
206C2×Dic86C2×D412yes—
207C2×Dic86#4112yes—
208Q16×C43—44no—
209SD16×C43—44no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43C2×D412yes—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—21no—
218C22⋊C4×C43—42no—
219C22⋊C4×C43—42no—
220C42×C43—21no—
221C42×C43—21no—
222C22⋊Dic43—42no—
223C22⋊Dic43—42no—
224C22⋊Dic43—81no—
225#10621885—28no—
226#10621883—44no—
227(C2×D43)⋊C4—22no—
228(C2×D43)⋊C4—22no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231C4⋊Dic43—21no—
232C4⋊Dic43—21no—
233C4⋊Dic43—21no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—42no—
237C4⋊Dic43C2×D412yes—
238Dic43⋊C4—42no—
239Dic43⋊C4—42no—
240Dic43⋊C4—42no—
241Dic43⋊C4—81no—
242C4×Dic43—21no—
243C4×Dic43—21no—
244C4×Dic43—42no—
245C4×Dic43—42no—
246C4×Dic43—42no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8C2×D412yes—
253C23×C43—41no—
254C23×C43—41no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43C22×D411yescharacteristic
261C22×D43—21no—
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—21no—
267C22×D43#13512yes—
268Q8×C43—22no—
269Q8×C43—22no—
270Q8×C43—22no—
271Q8×C43—22no—
272Q8×C43—41no—
273Q8×C43—41no—
274Q8×C43—41no—
275Q8×C43—41no—
276D4×C43—41no—
277D4×C43—41no—
278D4×C43—41no—
279D4×C43—41no—
280C2×C4×C43—22no—
281C2×C4×C43—21no—
282C2×C4×C43—21no—
283C2×C4×C43—22no—
284C2×C4×C43—21no—
285C2×C4×C43—21no—
286C2×C4×C43—21no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D43—84no—
302C2×Dic43—22no—
303C2×Dic43—21no—
304C2×Dic43—22no—
305C2×Dic43—22no—
306C2×Dic43—21no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—22no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43#13712yes—
323C4×D43—48no—
324C4×D43—41no—
325C4×D43—41no—
326C4×D43—41no—
327C4×D43—41no—
328Dic86—22no—
329Dic86—22no—
330Dic86—22no—
331Dic86—48no—
332Dic86#12114yes—
333C8×C43—22no—
334C8×C43—41no—
335C43⋊C8—22no—
336C43⋊C8—41no—
337#25149—431nomaximal, Sylow
338C22×C43—81no—
339C22×C43—81no—
340C22×C43—81no—
341C22×C43—81no—
342C22×C43—81no—
343C22×C43—81no—
344C22×C43—81no—
345C22×C43#52511yescharacteristic
346C22×C43D4211yescharacteristic
347C22×C43D4211yescharacteristic
348C22×C43C2×#13511yescharacteristic
349C22×C43C2×#13711yescharacteristic
350C22×C43#57711yescharacteristic
351C22×C43#57811yescharacteristic
352C2×D43—22no—
353C2×D43—22no—
354C2×D43—22no—
355C2×D43—41no—
356C2×D43—41no—
357C2×D43—41no—
358C2×D43—41no—
359C4×C43—42no—
360C4×C43—42no—
361C4×C43—41no—
362C4×C43—41no—
363C4×C43—81no—
364C4×C43C2×#12111yescharacteristic
365C4×C43#53811yescharacteristic
366C4×C43#54611yescharacteristic
367C4×C43#54611yescharacteristic
368Dic43—24no—
369Dic43—22no—
370Dic43—41no—
371Dic43—41no—
372Dic43—42no—
373Dic43—81no—
374Dic43—81no—
375C2×#464—431no—
376C2×#451—431no—
377C2×#448—431no—
378C2×C4×Q16—431no—
379#2426—431no—
380Q8×C22⋊C4—431no—
381#2068—431no—
382#2035—431no—
383#2033—431no—
384#2015D4311yescharacteristic, complemented
385#1968—431no—
386#1923—431no—
387#1880—431no—
388#1878—431no—
389#1865—431no—
390C2×C43—161no—
391C2×C43#242411yescharacteristic
392C2×C43#310811yescharacteristic
393C2×C43#312111yescharacteristic
394C2×C43#327011yescharacteristic
395C2×C43#327811yescharacteristic
396C2×C43#328211yescharacteristic
397C2×C43#328511yescharacteristic
398D43—42no—
399C23×Q8—431no—
400C22×Q16—431no—
401C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
402C22×SD16—431no—
403C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
404C2×#124C2×D4311yescharacteristic
405C2×C22⋊Q8—431no—
406C2×#121—431no—
407C2×C4×Q8—431no—
408C2×C4×Q8—431no—
409C2×C4×Q8—431no—
410#464—864no—
411#451—864no—
412#448—864no—
413C4×Q16—864no—
414C2×#107—431no—
415C2×#106—431no—
416C2×C4⋊C8—431no—
417C2×#103—431no—
418C2×#103—431no—
419C2×#103—431no—
420C2×#103—431no—
421C2×#103—431no—
422C2×#103C2×D4311yescharacteristic
423C2×#102—431no—
424C2×#102C2×D4311yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—431no—
426C2×C22⋊C8—431no—
427C2×C4×C8—431no—
428#396—861no—
429#394—861no—
430#391—431no—
431#391—861no—
432#391—861no—
433#391C2×D4311yescharacteristic
434#390—431no—
435#390—861no—
436#389—431no—
437#388—861no—
438#380—431no—
439#380—861no—
440C4×C22⋊C4—431no—
441C4×C22⋊C4—861no—
442#340—431no—
443#340—431no—
444#336—431no—
445#336C2×D4311yescharacteristic
446C43#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×Q8—431no—
448C22×Q8—861no—
449C22×Q8—862no—
450C22×Q8—862no—
451C22×Q8—862no—
452C22×Q8—862no—
453C22×Q8—1721no—
454C22×Q8—1721no—
455C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
456C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
457C22×D4—861no—
458C22×D4C22×D4311yescharacteristic
459C23×C4—431no—
460C23×C4—861no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—41no—
464C2×Q16—434no—
465C2×Q16—862no—
466C2×Q16—862no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—41no—
470C2×SD16—862no—
471C2×SD16—862no—
472C2×SD16—862no—
473C22×C8—431no—
474C22×C8—431no—
475C22×C8C22×D4311yescharacteristic
476C22×C8C22×D4311yescharacteristic
477#124—22no—
478#124—41no—
479C22⋊Q8—862no—
480C22⋊Q8—1721no—
481#121—862no—
482#121—1721no—
483C4×Q8—862no—
484C4×Q8—862no—
485C4×Q8—862no—
486C4×Q8—1721no—
487C4×Q8—1721no—
488C4×Q8—1721no—
489C2×C4⋊C4—431no—
490C2×C4⋊C4—431no—
491C2×C4⋊C4—431no—
492C2×C4⋊C4—861no—
493C2×C4⋊C4—861no—
494C2×C4⋊C4—861no—
495C2×C4⋊C4—861no—
496C2×C4⋊C4—861no—
497C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—431no—
501C2×C22⋊C4—431no—
502C2×C22⋊C4—861no—
503C2×C22⋊C4—861no—
504C2×C22⋊C4—861no—
505C2×C22⋊C4—861no—
506C2×C22⋊C4—861no—
507C2×C42—431no—
508C2×C42—861no—
509C2×C42—861no—
510C2×C42—861no—
511C2×C42C22×D4311yescharacteristic
512#107—862no—
513#106—1721no—
514C4⋊C8—862no—
515#103—22no—
516#103—434no—
517#103—862no—
518#103—862no—
519#103—862no—
520#103—862no—
521#102—41no—
522#102—862no—
523C22⋊C8—862no—
524C22⋊C8—862no—
525C4×C8—862no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—431no—
529#95—431no—
530#95—861no—
531#95—861no—
532#95—861no—
533#95—861no—
534C24—21no—
535C24—431no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—432no—
547C2×Q8—432no—
548C2×Q8—432no—
549C2×Q8—864no—
550C2×Q8—861no—
551C2×Q8—861no—
552C2×Q8—861no—
553C2×Q8—1722no—
554C2×Q8—1722no—
555C2×Q8—1724no—
556C2×Q8—1724no—
557C2×Q8—1724no—
558C2×Q8—1724no—
559C2×Q8D4×D4312yes—
560C2×Q8#1062190012yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—3441no—
568C2×D4—1722no—
569C2×D4—1722no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—431no—
574C22×C4—431no—
575C22×C4—431no—
576C22×C4—864no—
577C22×C4—861no—
578C22×C4—861no—
579C22×C4—861no—
580C22×C4—861no—
581C22×C4—861no—
582C22×C4—861no—
583C22×C4—861no—
584C22×C4—861no—
585C22×C4—861no—
586C22×C4—861no—
587C22×C4—1722no—
588C22×C4—1722no—
589C22×C4D4×D4311yescharacteristic
590C22×C4D4×D4311yescharacteristic
591C22×C4C23×D4311yescharacteristic
592Q16—44no—
593Q16—868no—
594SD16—44no—
595SD16—1724no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—432no—
602C2×C8—861no—
603C2×C8—861no—
604C2×C8—861no—
605C2×C8—861no—
606C2×C8—861no—
607C2×C8D4×D4312yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—432no—
611C4⋊C4—861no—
612C4⋊C4—861no—
613C4⋊C4—861no—
614C4⋊C4—861no—
615C4⋊C4—861no—
616C4⋊C4—3441no—
617C4⋊C4—1722no—
618C4⋊C4—1722no—
619C4⋊C4—1722no—
620C4⋊C4—1722no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—862no—
624C22⋊C4—862no—
625C22⋊C4—3441no—
626C22⋊C4—1722no—
627C22⋊C4—1722no—
628C22⋊C4—1722no—
629C22⋊C4—1722no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—861no—
633C42—861no—
634C42—1722no—
635C42—1722no—
636C42—1722no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—432no—
645C23—861no—
646C23—861no—
647C23—861no—
648C23—861no—
649C23—861no—
650C23—861no—
651C23C2×D4×D4311yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—434no—
661Q8—862no—
662Q8—862no—
663Q8—862no—
664Q8—1728no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—3444no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—432no—
686C2×C4—862no—
687C2×C4—861no—
688C2×C4—862no—
689C2×C4—861no—
690C2×C4—862no—
691C2×C4—861no—
692C2×C4—861no—
693C2×C4—861no—
694C2×C4—861no—
695C2×C4—861no—
696C2×C4—862no—
697C2×C4—861no—
698C2×C4—1728no—
699C2×C4—1721no—
700C2×C4—1721no—
701C2×C4—1721no—
702C2×C4—1721no—
703C2×C4—1721no—
704C2×C4—1721no—
705C2×C4—1721no—
706C2×C4—1721no—
707C2×C4—1721no—
708C2×C4—1721no—
709C2×C4—1721no—
710C2×C4—1721no—
711C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
713C2×C4#41×D4311yescharacteristic
714C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
715C2×C4#1306337011yescharacteristic
716C2×C4#1306337011yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—862no—
720C8—1721no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—862no—
729C22—862no—
730C22—862no—
731C22—1721no—
732C22—1721no—
733C22—1721no—
734C22—1721no—
735C22#1458340911yescharacteristic
736C22#1458353111yescharacteristic
737C22#1458353411yescharacteristic
738C22#135×D4311yescharacteristic
739C22#137×D4311yescharacteristic
740C22#1458370611yescharacteristic
741C22#1458371511yescharacteristic
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—42no—
745C4—41no—
746C4—81no—
747C4—864no—
748C4—862no—
749C4—3441no—
750C4—3441no—
751C4—1721no—
752C4—1722no—
753C4—1721no—
754C4#121×D4311yescharacteristic
755C4#1458348111yescharacteristic
756C4#1458353611yescharacteristic
757C4#1458353611yescharacteristic
758C2—161no—
759C2—1722no—
760C2#1913813411yescharacteristic
761C2#1914467411yescharacteristic
762C2#1914482111yescharacteristic
763C2#1914616411yescharacteristic
764C2#1914625411yescharacteristic
765C2#1914630111yescharacteristic
766C2#1914633411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2015C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#13063296C22
hypercenter#2015D43
hypocenterC43#25149
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583118C2semidirect
2. C2×#14583053C2semidirect
4. C2×#14582991C2semidirect
6. #19137429C2semidirect
7. #19135990C2semidirect
8. #19135790C2semidirect
10. #19135451C2semidirect
11. #19135202C2semidirect
12. #19134947C2semidirect
13. #19134938C2semidirect
14. #19134866C2semidirect
15. C43×#2015C2semidirect
76. C2×#10621885D4semidirect
384. #2015D43semidirect
446. C43#25149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831182
C2×#145830532
C2×#145830362
C2×#145829912
#191381642
#191374292
#191359902
#191357902
#191357752
#191354512
#191352022
#191349472
#191349382
#191348662
C43×#20152
#2514943