Finite Group Databasebeta

← #25143996

Subgroups — #25143996

Order 11008.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14582979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135986C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135457C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134844C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C2×#13063314C2211yescharacteristic
19C2×#13063299C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
22C2×#13063287C2211yescharacteristic
23#14583116—24no—
24#14583044—24no—
25#14582979—24no—
26C2×#13063259C2211yescharacteristic
27C2×#13063258C2211yescharacteristic
28C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#13063249C2211yescharacteristic
30C2×#13063249C2211yescharacteristic
31C2×#13063249C2211yescharacteristic
32C2×#13063247C2211yescharacteristic
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
37#14582825—21no—
38#14582815—21no—
39#14582806C2211yescharacteristic
40#14582806C2211yescharacteristic
41#14582806C2211yescharacteristic
42#14582798C2211yescharacteristic
43#14582779—21no—
44#14582779—21no—
45#14582775—21no—
46#14582762—21no—
47#14582759C2211yescharacteristic
48#14582756—21no—
49C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
50C2×C43⋊#95—21no—
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582653C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55C22×#41×C43C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
59C43×#452—24no—
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D43—21no—
65C23×Dic43—21no—
66C23×Dic43—21no—
67C22×C4×D43—21no—
68C2×#10621884—22no—
69C2×#10621884—22no—
70C2×#10621884—41no—
71C2×#10621882—22no—
72C2×#10621882—22no—
73C2×#10621882D414yes—
74C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
76#13063314—22no—
77#13063314—41no—
78#13063299—22no—
79#13063299—41no—
80D4×Dic43—22no—
81D4×Dic43—22no—
82D4×Dic43—41no—
83D4×Dic43—41no—
84#13063287—22no—
85#13063287—41no—
86C2×C4⋊Dic43—21no—
87C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic43—21no—
91C2×C22⋊Dic43—21no—
92C2×C22⋊Dic43—21no—
93C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
95C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
101#13063259—41no—
102#13063258—22no—
103Dic43⋊C8—22no—
104#13063249—22no—
105#13063249—22no—
106#13063249—41no—
107#13063247—22no—
108#13063247—22no—
109#13063246—22no—
110C22⋊(C43⋊C8)—22no—
111C8×Dic43—22no—
112C43⋊#95—21no—
113C43⋊#95—21no—
114C43⋊#95—21no—
115C43⋊#95—21no—
116C43⋊#95—21no—
117C43⋊#95—21no—
118C43⋊#95—21no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95D411yescharacteristic
121C43⋊#95D411yescharacteristic
122C2×#41×C43—22no—
123C2×#41×C43—22no—
124C2×#41×C43—22no—
125C2×#41×C43—22no—
126C2×#41×C43—41no—
127C2×#41×C43—41no—
128C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
129C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
130C22×D4×C43—21no—
131C22×D4×C43C2311yescharacteristic
132C23×C4×C43—21no—
133C23×C4×C43C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C43—22no—
135C2×Q16×C43—22no—
136C2×Q16×C43—41no—
137C2×SD16×C43—22no—
138C2×SD16×C43—22no—
139C2×SD16×C43—22no—
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C43—22no—
143C22⋊Q8×C43—41no—
144C2×C4⋊C4×C43—21no—
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147#103×C43—22no—
148#102×C43D414yescomplemented
149C22⋊C8×C43—22no—
150C24×C43—21no—
151C24×C43C2×D411yescharacteristic
152C23×D43—21no—
153#41×C43—44no—
154#41×C43—44no—
155#41×C43—44no—
156#41×C43—44no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43—21no—
168C2×Q8×C43#4112yes—
169C2×D4×C43—24no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—42no—
174C2×D4×C43—42no—
175C2×D4×C43C2×D412yes—
176C2×D4×C43C2×D412yes—
177C2×D4×C43#4112yes—
178C22×C4×C43—24no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—42no—
189C22×C4×C43—42no—
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—81no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—42no—
199C22×Dic43—42no—
200C22×Dic43—42no—
201C22×Dic43—42no—
202C22×Dic43—81no—
203C22×Dic43—81no—
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172C2×D412yes—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43—42no—
216C2×C4×D43—81no—
217Q16×C43—44no—
218SD16×C43—44no—
219C2×C8×C43—21no—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43C2×D412yes—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—42no—
227C4⋊C4×C43C2×D412yes—
228C22⋊C4×C43—42no—
229C22⋊Dic43—22no—
230C22⋊Dic43—41no—
231C22⋊Dic43—42no—
232C22⋊Dic43—42no—
233C22⋊Dic43—81no—
234#10621884—44no—
235#10621882—28no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43—21no—
243C4⋊Dic43—21no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—81no—
247C4×Dic43—21no—
248C4×Dic43—21no—
249C4×Dic43—21no—
250C4×Dic43—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8C2×D412yes—
257C23×C43—22no—
258C23×C43—22no—
259C23×C43—22no—
260C23×C43—21no—
261C23×C43—21no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43—21no—
265C23×C43—21no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43C22×D411yescharacteristic
272C22×D43—22no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279Q8×C43—22no—
280Q8×C43—22no—
281Q8×C43—41no—
282Q8×C43—41no—
283Q8×C43—41no—
284Q8×C43—41no—
285Q8×C43—41no—
286Q8×C43—41no—
287D4×C43—22no—
288D4×C43—22no—
289D4×C43—22no—
290D4×C43—48no—
291D4×C43#12114yes—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—22no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—22no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—48no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D43—84no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—84no—
337C2×Dic43—84no—
338C2×Dic43#13512yes—
339D172—22no—
340D172—22no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343C4×D43—84no—
344C8×C43—22no—
345C8×C43—41no—
346C43⋊C8—22no—
347C43⋊C8—41no—
348#25150—431nomaximal, Sylow
349C22×C43—24no—
350C22×C43—42no—
351C22×C43—42no—
352C22×C43—42no—
353C22×C43—42no—
354C22×C43—42no—
355C22×C43—42no—
356C22×C43—41no—
357C22×C43—41no—
358C22×C43—41no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43#52511yescharacteristic
364C22×C43D4211yescharacteristic
365C22×C43D4211yescharacteristic
366C22×C43C2×#13511yescharacteristic
367C22×C43#57511yescharacteristic
368C22×C43#57611yescharacteristic
369C22×C43#57811yescharacteristic
370C2×D43—42no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—81no—
375C2×D43—81no—
376C2×D43—81no—
377C4×C43—41no—
378C4×C43—42no—
379C4×C43—42no—
380C4×C43—81no—
381C4×C43C2×#12111yescharacteristic
382C4×C43#53811yescharacteristic
383C4×C43#54611yescharacteristic
384C4×C43#54611yescharacteristic
385Dic43—22no—
386Dic43—41no—
387Dic43—41no—
388Dic43—41no—
389Dic43—81no—
390Dic43—81no—
391Dic43—81no—
392C2×#463—431no—
393C2×#452D4311yescharacteristic, complemented
394C2×#449—431no—
395C2×C4×D8—431no—
396#2427—431no—
397#2339—431no—
398#2068—431no—
399#2036—431no—
400#2033—431no—
401#2015—431no—
402#1969—431no—
403#1923—431no—
404#1877—431no—
405#1877—431no—
406#1862—431no—
407C2×C43—44no—
408C2×C43—81no—
409C2×C43#242411yescharacteristic
410C2×C43#310211yescharacteristic
411C2×C43#312411yescharacteristic
412C2×C43#326911yescharacteristic
413C2×C43#327311yescharacteristic
414C2×C43#328011yescharacteristic
415C2×C43#328311yescharacteristic
416D43—82no—
417C22×#41C2×D4311yescharacteristic
418C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
419C22×SD16—431no—
420C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
421C22×D8—431no—
422C2×#124—431no—
423C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
424C2×#121—431no—
425C2×C4×D4—431no—
426C2×C4×D4—431no—
427C2×C4×D4—431no—
428#463—864no—
429#452—24no—
430#449—864no—
431C4×D8—864no—
432C2×#107—431no—
433C2×#107—431no—
434C2×C4⋊C8—431no—
435C2×#103—431no—
436C2×#103—431no—
437C2×#103—431no—
438C2×#103C2×D4311yescharacteristic
439C2×#102—431no—
440C2×#102—431no—
441C2×#102—431no—
442C2×#102C2×D4311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—431no—
444C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
445C2×C4×C8—431no—
446#397—861no—
447#394—861no—
448#391—431no—
449#391—431no—
450#391—431no—
451#389—431no—
452#386—861no—
453#386—861no—
454#386—861no—
455#381—861no—
456#380—431no—
457#380—861no—
458C4×C22⋊C4—431no—
459C2×#95—861no—
460#340—431no—
461#340—431no—
462#336—431no—
463#336—431no—
464C43#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—41no—
470C2×#41—41no—
471C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
472C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
473C22×D4—21no—
474C22×D4—431no—
475C22×D4—861no—
476C22×D4C22×D4311yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—861no—
479C23×C4—861no—
480C23×C4—861no—
481C23×C4C22×D4311yescharacteristic
482C2×Q16—22no—
483C2×Q16—22no—
484C2×Q16—41no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—862no—
489C2×SD16—862no—
490C2×SD16—1721no—
491C2×D8—434no—
492C2×D8—862no—
493C2×D8—862no—
494C22×C8—431no—
495C22×C8—431no—
496C22×C8C22×D4311yescharacteristic
497C22×C8C22×D4311yescharacteristic
498#124—862no—
499#124—1721no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—41no—
502#121—862no—
503#121—1721no—
504C4×D4—862no—
505C4×D4—862no—
506C4×D4—862no—
507C4×D4—1721no—
508C4×D4—1721no—
509C4×D4—1721no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—431no—
512C2×C4⋊C4—431no—
513C2×C4⋊C4—431no—
514C2×C4⋊C4—861no—
515C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—431no—
518C2×C22⋊C4—431no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C42—431no—
527C2×C42—431no—
528#107—862no—
529#107—1721no—
530C4⋊C8—862no—
531#103—22no—
532#103—862no—
533#103—862no—
534#103—1721no—
535#102—862no—
536#102—862no—
537#102—862no—
538#102C22⋊D4314yescomplemented
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—862no—
541C4×C8—862no—
542#95—431no—
543#95—431no—
544#95—861no—
545#95—861no—
546#95—861no—
547#95—861no—
548#95—861no—
549#95—861no—
550#95—861no—
551#95—861no—
552C24—21no—
553C24—861no—
554C24D4×D4311yescharacteristic
555#41—44no—
556#41—44no—
557#41—44no—
558#41—44no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8#1062190012yes—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—432no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—3441no—
584C2×D4—1722no—
585C2×D4—1722no—
586C2×D4D4×D4312yes—
587C2×D4#1062190012yes—
588C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—431no—
602C22×C4—431no—
603C22×C4—431no—
604C22×C4—431no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—3441no—
609C22×C4—3441no—
610C22×C4—3441no—
611C22×C4—1722no—
612C22×C4—1722no—
613C22×C4—1722no—
614C22×C4—1722no—
615C22×C4—1722no—
616C22×C4—1722no—
617C22×C4D4×D4311yescharacteristic
618C22×C4C23×D4311yescharacteristic
619Q16—44no—
620SD16—44no—
621SD16—1724no—
622D8—868no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—432no—
629C2×C8—861no—
630C2×C8—861no—
631C2×C8—861no—
632C2×C8—861no—
633C2×C8—861no—
634C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—861no—
638C4⋊C4—861no—
639C4⋊C4—861no—
640C4⋊C4—861no—
641C4⋊C4—861no—
642C4⋊C4—861no—
643C4⋊C4—3441no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—862no—
647C22⋊C4—3441no—
648C22⋊C4—1722no—
649C22⋊C4—1722no—
650C22⋊C4—1722no—
651C22⋊C4—1722no—
652C22⋊C4—1721no—
653C22⋊C4—1722no—
654C22⋊C4—1722no—
655C42—861no—
656C42—861no—
657C42—861no—
658C42—861no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—862no—
674C23—1721no—
675C23—1721no—
676C23—1721no—
677C23—1721no—
678C23—1721no—
679C23—1721no—
680C23C2×D4×D4311yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—48no—
693D4—862no—
694D4—862no—
695D4—3444no—
696D4—1721no—
697D4—1721no—
698D4#1306329614yes—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—48no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—432no—
717C2×C4—861no—
718C2×C4—861no—
719C2×C4—861no—
720C2×C4—861no—
721C2×C4—861no—
722C2×C4—861no—
723C2×C4—861no—
724C2×C4—861no—
725C2×C4—861no—
726C2×C4—861no—
727C2×C4—861no—
728C2×C4—3444no—
729C2×C4—3444no—
730C2×C4—3444no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
742C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
743C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
744C2×C4#1306337011yescharacteristic
745C2×C4#1306337011yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—862no—
749C8—1721no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—3441no—
765C22—3441no—
766C22—3441no—
767C22—3441no—
768C22—1722no—
769C22—1722no—
770C22—1722no—
771C22#1458340511yescharacteristic
772C22#1458353111yescharacteristic
773C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
774C22#135×D4311yescharacteristic
775C22#1458369811yescharacteristic
776C22#1458370111yescharacteristic
777C22#1458371511yescharacteristic
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—862no—
783C4—3441no—
784C4—3441no—
785C4—3441no—
786C4—1721no—
787C4—1721no—
788C4—1721no—
789C4C2×#1306329611yescharacteristic
790C4#1458348411yescharacteristic
791C4#1458353611yescharacteristic
792C4#1458354311yescharacteristic
793C2—44no—
794C2—81no—
795C2—3442no—
796C2#1913812711yescharacteristic
797C2#1914461411yescharacteristic
798C2#1914485811yescharacteristic
799C2#1914614411yescharacteristic
800C2#1914619911yescharacteristic
801C2#1914627411yescharacteristic
802C2#1914631011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#452C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583044C2
hypercenterC2×#452D43
hypocenterC43#25150
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583116C2semidirect
3. C2×#14582979C2semidirect
4. #19138168C2semidirect
5. #19137425C2semidirect
6. #19135986C2semidirect
7. #19135795C2semidirect
8. #19135778C2semidirect
9. #19135686C2semidirect
10. #19135457C2semidirect
11. #19135198C2semidirect
12. #19134931C2semidirect
13. #19134926C2semidirect
14. #19134844C2semidirect
15. C2×C43×#452C2semidirect
148. #102×C43D4semidirect
393. C2×#452D43semidirect
464. C43#25150semidirect
538. #102C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831162
C2×#145830442
C2×#145829792
#191381682
#191374252
#191359862
#191357952
#191357782
#191356862
#191354572
#191351982
#191349312
#191349262
#191348442
C2×C43×#4522
#2515043