Finite Group Databasebeta

← #25143998

Subgroups — #25143998

Order 11008.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583114C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14582979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137420C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135987C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×Dic172C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C2×#13063313C2211yescharacteristic
22C2×#13063305C2211yescharacteristic
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
25C2×#13063287C2211yescharacteristic
26#14583114—24no—
27#14583062—24no—
28#14583045—24no—
29#14582979—24no—
30C2×#13063258C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#13063250C2211yescharacteristic
33C2×#13063248C2211yescharacteristic
34C2×#13063248C2211yescharacteristic
35C2×#13063248C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
41#14582826—21no—
42#14582816—21no—
43#14582805C2211yescharacteristic
44#14582804C2211yescharacteristic
45#14582804C2211yescharacteristic
46#14582778—21no—
47#14582777—21no—
48#14582776—21no—
49#14582760—21no—
50#14582756—21no—
51#14582756C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C43⋊#95—21no—
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#107×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#389C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—22no—
64C2×#10621900—22no—
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—41no—
68C2×#10621900—41no—
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71C22×D172—21no—
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C23×Dic43—21no—
75C23×Dic43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43C2311yescharacteristic
78C2×Dic172—22no—
79C2×Dic172—22no—
80C2×Dic172—41no—
81C2×#10621873—22no—
82C2×#10621873—22no—
83C2×#10621873—41no—
84C2×#10621883—22no—
85C2×#10621883—22no—
86C2×#10621883—22no—
87C2×#10621882—22no—
88C2×#10621882—22no—
89C2×#10621882D414yes—
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92#13063313—22no—
93#13063313—41no—
94#13063305—22no—
95#13063305—41no—
96#13063300—22no—
97#13063300—41no—
98D4×Dic43—22no—
99D4×Dic43—41no—
100#13063287—22no—
101#13063287—41no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
114#13063258—22no—
115C4⋊(C43⋊C8)—22no—
116#13063250—41no—
117#13063248—22no—
118#13063248—22no—
119#13063248—22no—
120#13063247—22no—
121#13063245—22no—
122(C2×D43)⋊C8—22no—
123(C2×D43)⋊C8—22no—
124C8×Dic43—22no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95D411yescharacteristic
133C43⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C23×C4×C43—21no—
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C4×D4×C43—22no—
139C4×D4×C43—41no—
140C2×C4⋊C4×C43—21no—
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C42×C43C2311yescharacteristic
146#107×C43—41no—
147#102×C43—22no—
148#102×C43D414yescomplemented
149#95×C43—21no—
150C24×C43—21no—
151C23×D43—21no—
152C23×D43C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43C2×D412yes—
157C2×D4×C43C2×D412yes—
158C2×D4×C43#4112yes—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—42no—
163C22×C4×C43—42no—
164C22×C4×C43—81no—
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D43—24no—
169C2×C22⋊D43—42no—
170C2×C22⋊D43—42no—
171C22×Dic43—24no—
172C22×Dic43—21no—
173C22×Dic43—21no—
174C22×Dic43—21no—
175C22×Dic43—42no—
176C22×Dic43—42no—
177C22×Dic43—42no—
178C22×Dic43—42no—
179C22×Dic43—81no—
180C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
183#10621900—44no—
184#10621900—44no—
185#10621900—44no—
186#10621900—44no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—42no—
193C2×D172—42no—
194C2×D172—81no—
195C2×D172C2×D412yes—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43—42no—
204C2×C4×D43—81no—
205C2×Dic86—21no—
206C2×Dic86—21no—
207C2×Dic86—21no—
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86#4112yes—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43—21no—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43C2×D412yes—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—81no—
229C4⋊C4×C43C2×D412yes—
230C22⋊C4×C43—42no—
231C42×C43—21no—
232C42×C43—21no—
233C22⋊Dic43—42no—
234#10621883—44no—
235#10621882—28no—
236(C2×D43)⋊C4—22no—
237(C2×D43)⋊C4—41no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241(C2×D43)⋊C4—42no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—81no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—42no—
247C4×Dic43—21no—
248C4×Dic43—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8C2×D412yes—
255Dic172—44no—
256#10621873—44no—
257C23×C43—22no—
258C23×C43—22no—
259C23×C43—22no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43C22×D411yescharacteristic
265C22×D43—21no—
266C22×D43—22no—
267C22×D43—21no—
268C22×D43—21no—
269C22×D43—21no—
270C22×D43—21no—
271C22×D43—21no—
272C22×D43—21no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279D4×C43—22no—
280D4×C43—22no—
281D4×C43—22no—
282D4×C43#12114yes—
283C2×C4×C43—22no—
284C2×C4×C43—21no—
285C2×C4×C43—21no—
286C2×C4×C43—21no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—84no—
299C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D43—48no—
306C2×Dic43—21no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—22no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—48no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—84no—
325C2×Dic43#13512yes—
326D172—22no—
327D172—22no—
328D172—41no—
329D172—41no—
330D172—84no—
331C4×D43—41no—
332C4×D43—41no—
333C4×D43—41no—
334C4×D43—41no—
335C4×D43—84no—
336Dic86—22no—
337Dic86—22no—
338Dic86—41no—
339Dic86—41no—
340Dic86—41no—
341Dic86—41no—
342Dic86—41no—
343Dic86—41no—
344C8×C43—22no—
345C8×C43—41no—
346C43⋊C8—22no—
347C43⋊C8—41no—
348#25150—431nomaximal, Sylow
349C22×C43—24no—
350C22×C43—42no—
351C22×C43—42no—
352C22×C43—42no—
353C22×C43—42no—
354C22×C43—42no—
355C22×C43—42no—
356C22×C43#52511yescharacteristic
357C22×C43D4211yescharacteristic
358C22×C43D4211yescharacteristic
359C22×C43C2×#13511yescharacteristic
360C22×C43#57511yescharacteristic
361C22×C43#57611yescharacteristic
362C22×C43#57811yescharacteristic
363C2×D43—41no—
364C2×D43—41no—
365C2×D43—41no—
366C2×D43—42no—
367C2×D43—41no—
368C2×D43—41no—
369C2×D43—42no—
370C2×D43—41no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—81no—
375C2×D43—81no—
376C2×D43—81no—
377C4×C43—41no—
378C4×C43—42no—
379C4×C43—41no—
380C4×C43—81no—
381C4×C43—81no—
382C4×C43C2×#12111yescharacteristic
383C4×C43#53811yescharacteristic
384C4×C43#54611yescharacteristic
385C4×C43#54611yescharacteristic
386Dic43—22no—
387Dic43—42no—
388Dic43—41no—
389Dic43—41no—
390Dic43—81no—
391Dic43—81no—
392C2×#463—431no—
393C2×#452—431no—
394C2×#449—431no—
395C2×C4×D8—431no—
396#2427—431no—
397#2339—431no—
398#2068—431no—
399#2036—431no—
400#2033—431no—
401#2015—431no—
402#1969—431no—
403#1923—431no—
404#1877—431no—
405#1877—431no—
406#1862D4311yescharacteristic, complemented
407C2×C43—44no—
408C2×C43#242411yescharacteristic
409C2×C43#310211yescharacteristic
410C2×C43#312411yescharacteristic
411C2×C43#326911yescharacteristic
412C2×C43#327311yescharacteristic
413C2×C43#328011yescharacteristic
414C2×C43#328311yescharacteristic
415D43—81no—
416D43—82no—
417C22×#41—431no—
418C22×Q16—431no—
419C22×SD16—431no—
420C22×SD16—431no—
421C22×D8—431no—
422C2×#124—431no—
423C2×C22⋊Q8—431no—
424C2×#121—431no—
425C2×C4×D4—431no—
426C2×C4×D4—431no—
427C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
428#463—864no—
429#452—864no—
430#449—864no—
431C4×D8—864no—
432C2×#107—431no—
433C2×#107C2×D4311yescharacteristic
434C2×C4⋊C8—431no—
435C2×#103—431no—
436C2×#103—431no—
437C2×#103—431no—
438C2×#103—431no—
439C2×#102—431no—
440C2×#102—431no—
441C2×#102C2×D4311yescharacteristic
442C2×#102C2×D4311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—431no—
444C2×C22⋊C8—431no—
445C2×C4×C8—431no—
446#397—861no—
447#394—861no—
448#391—431no—
449#391—431no—
450#391—431no—
451#389C2×D4311yescharacteristic
452#386—861no—
453#386—861no—
454#386—861no—
455#381—861no—
456#380—431no—
457#380—861no—
458C4×C22⋊C4—431no—
459C2×#95—861no—
460#340—431no—
461#340C2×D4311yescharacteristic
462#336—431no—
463#336C2×D4311yescharacteristic
464C43#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—862no—
466C2×#41—862no—
467C2×#41—862no—
468C2×#41—862no—
469C2×#41—1721no—
470C2×#41—1721no—
471C22×Q8—431no—
472C22×Q8—431no—
473C22×D4—431no—
474C22×D4—861no—
475C22×D4—861no—
476C22×D4C22×D4311yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—431no—
479C23×C4—861no—
480C23×C4—861no—
481C23×C4—861no—
482C2×Q16—862no—
483C2×Q16—862no—
484C2×Q16—1721no—
485C2×SD16—862no—
486C2×SD16—862no—
487C2×SD16—862no—
488C2×SD16—862no—
489C2×SD16—862no—
490C2×SD16—1721no—
491C2×D8—434no—
492C2×D8—862no—
493C2×D8—862no—
494C22×C8—431no—
495C22×C8—431no—
496C22×C8C22×D4311yescharacteristic
497C22×C8C22×D4311yescharacteristic
498#124—862no—
499#124—1721no—
500C22⋊Q8—862no—
501C22⋊Q8—1721no—
502#121—862no—
503#121—1721no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—41no—
506C4×D4—862no—
507C4×D4—862no—
508C4×D4—1721no—
509C4×D4—1721no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—431no—
512C2×C4⋊C4—861no—
513C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—431no—
518C2×C22⋊C4—431no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C42—431no—
527C2×C42C22×D4311yescharacteristic
528#107—41no—
529#107—862no—
530C4⋊C8—862no—
531#103—862no—
532#103—862no—
533#103—862no—
534#103—1721no—
535#102—22no—
536#102—862no—
537#102—862no—
538#102D17214yescomplemented
539C22⋊C8—862no—
540C22⋊C8—862no—
541C4×C8—862no—
542#95—21no—
543#95—431no—
544#95—431no—
545#95—861no—
546#95—861no—
547#95—861no—
548#95—861no—
549#95—861no—
550#95—861no—
551#95—861no—
552C24—21no—
553C24—431no—
554C24—861no—
555#41—1724no—
556#41—1724no—
557#41—1724no—
558#41—1724no—
559C2×Q8—432no—
560C2×Q8—861no—
561C2×Q8—861no—
562C2×Q8—861no—
563C2×Q8—861no—
564C2×Q8—861no—
565C2×Q8—861no—
566C2×Q8—861no—
567C2×Q8—861no—
568C2×Q8—861no—
569C2×Q8—861no—
570C2×Q8—861no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—432no—
575C2×D4—864no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—3441no—
582C2×D4—1722no—
583C2×D4—1722no—
584C2×D4—1722no—
585C2×D4—1722no—
586C2×D4C2×D17212yes—
587C2×D4D4×D4312yes—
588C2×D4#1062190212yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—431no—
596C22×C4—431no—
597C22×C4—431no—
598C22×C4—864no—
599C22×C4—861no—
600C22×C4—861no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—3441no—
609C22×C4—3441no—
610C22×C4—1722no—
611C22×C4—1722no—
612C22×C4—1722no—
613C22×C4—1722no—
614C22×C4—1722no—
615C22×C4—1722no—
616C22×C4D4×D4311yescharacteristic
617C22×C4D4×D4311yescharacteristic
618C22×C4C23×D4311yescharacteristic
619Q16—1724no—
620SD16—1724no—
621SD16—1724no—
622D8—868no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—432no—
629C2×C8—861no—
630C2×C8—861no—
631C2×C8—861no—
632C2×C8—861no—
633C2×C8—861no—
634C2×C8C2×D17212yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—81no—
641C4⋊C4—861no—
642C4⋊C4—861no—
643C4⋊C4—1722no—
644C4⋊C4C2×D17212yes—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—862no—
647C22⋊C4—3441no—
648C22⋊C4—1721no—
649C22⋊C4—1722no—
650C22⋊C4—1722no—
651C22⋊C4—1722no—
652C22⋊C4—1722no—
653C22⋊C4—1722no—
654C22⋊C4—1722no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—861no—
658C42—861no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—861no—
667C23—861no—
668C23—861no—
669C23—861no—
670C23—861no—
671C23—862no—
672C23—861no—
673C23—861no—
674C23—1721no—
675C23—1721no—
676C23—1721no—
677C23—1721no—
678C23—1721no—
679C23—1721no—
680C23C2×D4×D4311yescharacteristic
681Q8—862no—
682Q8—862no—
683Q8—1721no—
684Q8—1721no—
685Q8—1721no—
686Q8—1721no—
687Q8—1721no—
688Q8—1721no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—862no—
693D4—862no—
694D4—3444no—
695D4—1728no—
696D4—1721no—
697D4—1721no—
698D4#1306330014yes—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—432no—
716C2×C4—861no—
717C2×C4—861no—
718C2×C4—861no—
719C2×C4—862no—
720C2×C4—861no—
721C2×C4—861no—
722C2×C4—861no—
723C2×C4—861no—
724C2×C4—861no—
725C2×C4—3444no—
726C2×C4—3444no—
727C2×C4—1721no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1721no—
730C2×C4—1721no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1728no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
741C2×C4C22×D17211yescharacteristic
742C2×C4#41×D4311yescharacteristic
743C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
744C2×C4#1306337011yescharacteristic
745C2×C4#1306337111yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—862no—
749C8—1721no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—3441no—
758C22—3441no—
759C22—3441no—
760C22—3441no—
761C22—1721no—
762C22—1721no—
763C22—1722no—
764C22—1721no—
765C22—1722no—
766C22—1721no—
767C22—1721no—
768C22—1721no—
769C22—1721no—
770C22—1722no—
771C22#1458341211yescharacteristic
772C22#1458353111yescharacteristic
773C22D4×D17211yescharacteristic
774C22#135×D4311yescharacteristic
775C22#1458369511yescharacteristic
776C22#1458370011yescharacteristic
777C22#1458371511yescharacteristic
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—862no—
784C4—3441no—
785C4—3441no—
786C4—1721no—
787C4—1722no—
788C4—1721no—
789C4C2×#1306330011yescharacteristic
790C4#1458348911yescharacteristic
791C4#1458354111yescharacteristic
792C4#1458354411yescharacteristic
793C2—44no—
794C2—3442no—
795C2—3441no—
796C2#1913812911yescharacteristic
797C2#1914461811yescharacteristic
798C2#1914486211yescharacteristic
799C2#1914615211yescharacteristic
800C2#1914620611yescharacteristic
801C2#1914628111yescharacteristic
802C2#1914631011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1862C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583045C2
hypercenter#1862D43
hypocenterC43#25150
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583114C2semidirect
2. C2×#14583062C2semidirect
4. C2×#14582979C2semidirect
5. #19138170C2semidirect
6. #19137420C2semidirect
7. #19135987C2semidirect
8. #19135801C2semidirect
9. #19135779C2semidirect
10. #19135692C2semidirect
11. #19135454C2semidirect
12. #19135202C2semidirect
13. #19134930C2semidirect
14. #19134927C2semidirect
15. C43×#1862C2semidirect
148. #102×C43D4semidirect
406. #1862D43semidirect
464. C43#25150semidirect
538. #102D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831142
C2×#145830622
C2×#145830452
C2×#145829792
#191381702
#191374202
#191359872
#191358012
#191357792
#191356922
#191354542
#191352022
#191349302
#191349272
C43×#18622
#2515043