Finite Group Databasebeta

← #25144021

Subgroups — #25144021

Order 11008.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583060C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583060C211yesmaximal, characteristic
3C2×Q16×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138197C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137433C211yesmaximal, characteristic
6#19135982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135678C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135200C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C2×#13063301C2211yescharacteristic
20C2×#13063301C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
23#14583060—24no—
24#14583060—24no—
25Q16×Dic43—24no—
26C2×#13063259C2211yescharacteristic
27C2×#13063256C2211yescharacteristic
28C2×#13063249C2211yescharacteristic
29C2×#13063249C2211yescharacteristic
30C2×#13063249C2211yescharacteristic
31C2×#13063249C2211yescharacteristic
32C2×#13063247C2211yescharacteristic
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
37#14582832—21no—
38#14582821—21no—
39#14582806C2211yescharacteristic
40#14582801—21no—
41#14582801C2211yescharacteristic
42#14582800—21no—
43#14582800C2211yescharacteristic
44#14582797C2211yescharacteristic
45#14582794—21no—
46#14582789—21no—
47#14582756—21no—
48#14582756C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
59C43×#462—24no—
60C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic
63C2×#10621902—22no—
64C2×#10621902—22no—
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—41no—
68C2×#10621902—41no—
69C22×D172—21no—
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C4×D43—21no—
72C22×C4×D43C2311yescharacteristic
73C2×#10621884—22no—
74C2×#10621884—22no—
75C2×#10621884—22no—
76C2×#10621884—22no—
77C2×#10621884—41no—
78C2×#10621884—41no—
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81#13063301—22no—
82#13063301—22no—
83#13063301—41no—
84#13063301—41no—
85Q8×Dic43—22no—
86Q8×Dic43—22no—
87Q8×Dic43—41no—
88Q8×Dic43—41no—
89C2×C4⋊Dic43—21no—
90C2×C4⋊Dic43—21no—
91C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×Dic43⋊C4—21no—
95C2×Dic43⋊C4—21no—
96C2×Dic43⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic43—21no—
107C2×C4×Dic43—21no—
108C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
109#13063259—22no—
110#13063256—41no—
111#13063249—22no—
112#13063249—22no—
113#13063249—41no—
114#13063249D414yes—
115#13063247—22no—
116#13063247—22no—
117(C2×D43)⋊C8—22no—
118(C2×D43)⋊C8—22no—
119C8×Dic43—22no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95D411yescharacteristic
125C43⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C43—22no—
130C2×Q16×C43—22no—
131C2×Q16×C43—22no—
132C2×Q16×C43—22no—
133C2×Q16×C43—22no—
134C2×Q16×C43D414yes—
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C4⋊Q8×C43—22no—
138C4⋊Q8×C43—41no—
139C4×Q8×C43—22no—
140C4×Q8×C43—41no—
141C2×C4⋊C4×C43—21no—
142C2×C4⋊C4×C43—21no—
143C2×C4⋊C4×C43—21no—
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C42×C43—21no—
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C43—22no—
148#103×C43—22no—
149#103×C43—22no—
150C23×D43—21no—
151C23×D43C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C43—21no—
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43C2×D412yes—
167C2×Q8×C43C2×D412yes—
168C2×Q8×C43C2×D412yes—
169C2×Q8×C43#4112yes—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2411yescharacteristic
177C22×Dic43—21no—
178C22×Dic43—21no—
179C22×Dic43—21no—
180C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
183#10621902—44no—
184#10621902—44no—
185#10621902—44no—
186#10621902—44no—
187C2×D172—24no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—42no—
194C2×D172—42no—
195C2×D172#4112yes—
196C2×C4×D43—24no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—42no—
204C2×C4×D43—42no—
205Q16×C43—28no—
206Q16×C43—44no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43C2×D412yes—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—42no—
216C4⋊C4×C43—42no—
217C4⋊C4×C43—42no—
218C42×C43—21no—
219C42×C43—21no—
220C42×C43—42no—
221#10621884—44no—
222#10621884—44no—
223(C2×D43)⋊C4—22no—
224(C2×D43)⋊C4—22no—
225(C2×D43)⋊C4—42no—
226(C2×D43)⋊C4—42no—
227(C2×D43)⋊C4—42no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—81no—
230(C2×D43)⋊C4—81no—
231(C2×D43)⋊C4—81no—
232C4⋊Dic43—21no—
233C4⋊Dic43—21no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—42no—
238C4⋊Dic43—42no—
239C4⋊Dic43C2×D412yes—
240Dic43⋊C4—42no—
241Dic43⋊C4—42no—
242Dic43⋊C4—42no—
243C4×Dic43—21no—
244C4×Dic43—21no—
245C4×Dic43—42no—
246C4×Dic43—42no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8C2×D412yes—
253C23×C43C22×D411yescharacteristic
254C22×D43—21no—
255C22×D43—22no—
256C22×D43—21no—
257C22×D43—21no—
258C22×D43—21no—
259C22×D43—21no—
260C22×D43—21no—
261C22×D43—21no—
262C22×D43—41no—
263C22×D43—41no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268Q8×C43—22no—
269Q8×C43—22no—
270Q8×C43—22no—
271Q8×C43—22no—
272Q8×C43—22no—
273Q8×C43—41no—
274Q8×C43—41no—
275Q8×C43—41no—
276Q8×C43—41no—
277Q8×C43—41no—
278Q8×C43—41no—
279Q8×C43#12114yes—
280C2×C4×C43—22no—
281C2×C4×C43—22no—
282C2×C4×C43—21no—
283C2×C4×C43—22no—
284C2×C4×C43—21no—
285C2×C4×C43—22no—
286C2×C4×C43—21no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43#13512yes—
298C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×Dic43—21no—
305C2×Dic43—21no—
306C2×Dic43—21no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—22no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43#13712yes—
322D172—22no—
323D172—22no—
324D172—48no—
325D172—41no—
326D172—41no—
327C4×D43—48no—
328C4×D43—41no—
329C4×D43—41no—
330C4×D43—41no—
331C4×D43—41no—
332C8×C43—22no—
333C8×C43—41no—
334C43⋊C8—22no—
335C43⋊C8—41no—
336#25151—431nomaximal, Sylow
337C22×C43#52511yescharacteristic
338C22×C43D4211yescharacteristic
339C22×C43D4211yescharacteristic
340C22×C43C2×#13511yescharacteristic
341C22×C43C2×#13711yescharacteristic
342C22×C43#57711yescharacteristic
343C22×C43#57811yescharacteristic
344C2×D43—41no—
345C2×D43—42no—
346C2×D43—41no—
347C2×D43—42no—
348C2×D43—41no—
349C2×D43—42no—
350C2×D43—41no—
351C2×D43—41no—
352C2×D43—41no—
353C2×D43—41no—
354C2×D43—81no—
355C2×D43—81no—
356C2×D43—81no—
357C2×D43—81no—
358C4×C43—24no—
359C4×C43—22no—
360C4×C43—42no—
361C4×C43—41no—
362C4×C43—81no—
363C4×C43—81no—
364C4×C43C2×#12111yescharacteristic
365C4×C43#53811yescharacteristic
366C4×C43#54611yescharacteristic
367C4×C43#54611yescharacteristic
368Dic43—22no—
369Dic43—41no—
370Dic43—41no—
371Dic43—42no—
372Dic43—81no—
373Dic43—81no—
374C2×#462D4311yescharacteristic, complemented
375C2×#452—431no—
376C2×#452—431no—
377C2×C4×Q16—431no—
378#2429—431no—
379#2341—431no—
380#2067—431no—
381#2036—431no—
382#2035—431no—
383#2013—431no—
384#1968—431no—
385#1923—431no—
386#1880—431no—
387#1878—431no—
388#1865—431no—
389C2×C43#242411yescharacteristic
390C2×C43#310711yescharacteristic
391C2×C43#312011yescharacteristic
392C2×C43#327011yescharacteristic
393C2×C43#327811yescharacteristic
394C2×C43#328411yescharacteristic
395C2×C43#328511yescharacteristic
396D43—81no—
397D43—82no—
398C22×#41—431no—
399C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
400C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
401C22×SD16—431no—
402C22×SD16—431no—
403C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
404C2×C22⋊Q8—431no—
405C2×C22⋊Q8—431no—
406C2×C4×Q8—431no—
407C2×C4×Q8—431no—
408C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
409#462—24no—
410#452—864no—
411#452—864no—
412C4×Q16—864no—
413C2×#107—431no—
414C2×#106—431no—
415C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
416C2×#103—431no—
417C2×#103—431no—
418C2×#103—431no—
419C2×#103—431no—
420C2×#103C2×D4311yescharacteristic
421C2×#103C2×D4311yescharacteristic
422C2×#102—431no—
423C2×#102—431no—
424C2×C22⋊C8—431no—
425C2×C22⋊C8—431no—
426C2×C4×C8—431no—
427#398—861no—
428#396—861no—
429#391—431no—
430#390—431no—
431#390—431no—
432#390—861no—
433#390—861no—
434#389—431no—
435#389—861no—
436#388—861no—
437#380—431no—
438#380—861no—
439C4×C22⋊C4—431no—
440C4×C22⋊C4—861no—
441#340—431no—
442#340—431no—
443#336—431no—
444#336—431no—
445C43#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×#41—862no—
447C2×#41—862no—
448C2×#41—862no—
449C2×#41—862no—
450C2×#41—1721no—
451C2×#41—1721no—
452C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
453C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
454C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
455C22×D4—431no—
456C22×D4—861no—
457C23×C4—431no—
458C23×C4—861no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16C22⋊D4314yes—
465C2×SD16—862no—
466C2×SD16—862no—
467C2×SD16—862no—
468C2×SD16—862no—
469C2×SD16—1721no—
470C2×SD16—1721no—
471C22×C8—431no—
472C22×C8—431no—
473C22×C8C22×D4311yescharacteristic
474C22×C8C22×D4311yescharacteristic
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—41no—
477C22⋊Q8—862no—
478C22⋊Q8—862no—
479C22⋊Q8—1721no—
480C22⋊Q8—1721no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—41no—
483C4×Q8—862no—
484C4×Q8—862no—
485C4×Q8—1721no—
486C4×Q8—1721no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—431no—
491C2×C4⋊C4—431no—
492C2×C4⋊C4—431no—
493C2×C4⋊C4—861no—
494C2×C4⋊C4—861no—
495C2×C4⋊C4—861no—
496C2×C4⋊C4—861no—
497C2×C4⋊C4—861no—
498C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—431no—
500C2×C22⋊C4—431no—
501C2×C22⋊C4—861no—
502C2×C22⋊C4—861no—
503C2×C22⋊C4—861no—
504C2×C22⋊C4—861no—
505C2×C22⋊C4—861no—
506C2×C22⋊C4—861no—
507C2×C22⋊C4—861no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—431no—
510C2×C42—861no—
511C2×C42—861no—
512C2×C42C22×D4311yescharacteristic
513#107—862no—
514#106—1721no—
515C4⋊C8—22no—
516#103—22no—
517#103—22no—
518#103—434no—
519#103—862no—
520#103—862no—
521#103—1721no—
522#102—862no—
523#102—862no—
524C22⋊C8—862no—
525C22⋊C8—862no—
526C4×C8—862no—
527#95—431no—
528#95—431no—
529#95—861no—
530#95—861no—
531#95—861no—
532#95—861no—
533C24—431no—
534C24—861no—
535#41—1724no—
536#41—1724no—
537#41—1724no—
538#41—1724no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8D4×D4312yes—
554C2×Q8#1062190012yes—
555C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
556C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
557C2×D4—432no—
558C2×D4—864no—
559C2×D4—861no—
560C2×D4—861no—
561C2×D4—861no—
562C2×D4—861no—
563C2×D4—861no—
564C2×D4—1722no—
565C2×D4—1722no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—431no—
571C22×C4—431no—
572C22×C4—431no—
573C22×C4—864no—
574C22×C4—861no—
575C22×C4—861no—
576C22×C4—861no—
577C22×C4—861no—
578C22×C4—861no—
579C22×C4—861no—
580C22×C4—861no—
581C22×C4—861no—
582C22×C4—861no—
583C22×C4—1722no—
584C22×C4—1722no—
585C22×C4D4×D4311yescharacteristic
586C22×C4D4×D4311yescharacteristic
587C22×C4C23×D4311yescharacteristic
588Q16—28no—
589Q16—44no—
590SD16—1724no—
591SD16—1724no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—432no—
598C2×C8—861no—
599C2×C8—861no—
600C2×C8—861no—
601C2×C8—861no—
602C2×C8—861no—
603C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—432no—
610C4⋊C4—861no—
611C4⋊C4—861no—
612C4⋊C4—861no—
613C4⋊C4—861no—
614C4⋊C4—861no—
615C4⋊C4—1722no—
616C4⋊C4—1722no—
617C4⋊C4—1722no—
618C4⋊C4—1722no—
619C4⋊C4—1722no—
620C22⋊C4—862no—
621C22⋊C4—862no—
622C22⋊C4—3441no—
623C22⋊C4—3441no—
624C22⋊C4—3441no—
625C22⋊C4—1722no—
626C22⋊C4—1722no—
627C22⋊C4—1722no—
628C22⋊C4—1722no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—42no—
632C42—861no—
633C42—861no—
634C42—1722no—
635C42—1722no—
636C23—862no—
637C23—861no—
638C23—861no—
639C23—861no—
640C23—861no—
641C23—861no—
642C23—861no—
643C23—861no—
644C23—1721no—
645C23—1721no—
646C23—1721no—
647C23—1721no—
648C23—1721no—
649C23—1721no—
650C23C2×D4×D4311yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8#1306329714yes—
663D4—862no—
664D4—862no—
665D4—1728no—
666D4—1721no—
667D4—1721no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—432no—
686C2×C4—861no—
687C2×C4—861no—
688C2×C4—861no—
689C2×C4—861no—
690C2×C4—861no—
691C2×C4—861no—
692C2×C4—861no—
693C2×C4—862no—
694C2×C4—861no—
695C2×C4—1728no—
696C2×C4—1721no—
697C2×C4—1721no—
698C2×C4—1721no—
699C2×C4—1721no—
700C2×C4—1721no—
701C2×C4—1721no—
702C2×C4—1721no—
703C2×C4—1721no—
704C2×C4—1721no—
705C2×C4—1721no—
706C2×C4—1721no—
707C2×C4—1721no—
708C2×C4#1306334812yes—
709C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
710C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
711C2×C4#41×D4311yescharacteristic
712C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
713C2×C4#1306337011yescharacteristic
714C2×C4#1306337111yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—862no—
718C8—1721no—
719C22—3441no—
720C22—3441no—
721C22—3441no—
722C22—3441no—
723C22—1721no—
724C22—1721no—
725C22—1722no—
726C22—1721no—
727C22—1721no—
728C22—1721no—
729C22—1722no—
730C22—1721no—
731C22—1721no—
732C22—1722no—
733C22#1458340911yescharacteristic
734C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
735C22#1458353311yescharacteristic
736C22C2×#1306334811yescharacteristic
737C22#137×D4311yescharacteristic
738C22#1458370811yescharacteristic
739C22#1458371211yescharacteristic
740C4—24no—
741C4—22no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—862no—
747C4—3441no—
748C4—3441no—
749C4—1721no—
750C4—1722no—
751C4—1721no—
752C4C2×#1306329711yescharacteristic
753C4#1458348611yescharacteristic
754C4#1458353711yescharacteristic
755C4#1458353811yescharacteristic
756C2—3442no—
757C2—3441no—
758C2#1913813711yescharacteristic
759C2#1914466511yescharacteristic
760C2#1914480811yescharacteristic
761C2#1914617111yescharacteristic
762C2#1914625511yescharacteristic
763C2#1914632011yescharacteristic
764C2#1914633611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#462C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#10621902C22
hypercenterC2×#462D43
hypocenterC43#25151
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×Q16×Dic43C2semidirect
4. #19138197C2semidirect
6. #19135982C2semidirect
7. #19135797C2semidirect
8. #19135789C2semidirect
9. #19135678C2semidirect
10. #19135446C2semidirect
11. #19135200C2semidirect
12. #19134948C2semidirect
13. #19134938C2semidirect
14. #19134863C2semidirect
15. C2×C43×#462C2semidirect
374. C2×#462D43semidirect
445. C43#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830602
C2×Q16×Dic432
#191381972
#191374332
#191359822
#191357972
#191357892
#191356782
#191354462
#191352002
#191349482
#191349382
#191348632
C2×C43×#4622
#2515143