Finite Group Databasebeta

← #25144022

Subgroups — #25144022

Order 11008.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583108C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583062C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583058C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×Dic172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138195C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137434C211yesmaximal, characteristic
7#19135981C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134939C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×Dic172C2211yescharacteristic
18C22×#10621885C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20C2×#13063323C2211yescharacteristic
21C2×#13063305C2211yescharacteristic
22C2×#13063301C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
25C2×#13063290C2211yescharacteristic
26#14583108—24no—
27#14583062—24no—
28#14583058—24no—
29C4×Dic172—24no—
30C2×#13063259C2211yescharacteristic
31C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#13063250C2211yescharacteristic
33C2×#13063250C2211yescharacteristic
34C2×#13063249C2211yescharacteristic
35C2×#13063248C2211yescharacteristic
36C2×#13063248C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40#14582833—21no—
41#14582823—21no—
42#14582802C2211yescharacteristic
43#14582799—21no—
44#14582799—21no—
45#14582796—21no—
46#14582795C2211yescharacteristic
47#14582788—21no—
48#14582757—21no—
49#14582756C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic43—21no—
51C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582654C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#391C2211yescharacteristic
62C43×#390C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—22no—
64C2×#10621900—22no—
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—41no—
68C2×#10621900—41no—
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C23×Dic43—21no—
73C22×C4×D43C2311yescharacteristic
74C2×Dic172—22no—
75C2×Dic172—22no—
76C2×Dic172D414yes—
77C2×#10621885—22no—
78C2×#10621885—22no—
79C2×#10621885—22no—
80C2×#10621883—22no—
81C2×#10621883—22no—
82C2×#10621883—41no—
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85#13063323—22no—
86#13063323—41no—
87#13063305—22no—
88#13063305—41no—
89#13063301—22no—
90#13063301—41no—
91C4×Dic86—22no—
92C4×Dic86—22no—
93C4×Dic86—41no—
94C4×Dic86—41no—
95#13063290—22no—
96#13063290—41no—
97C2×C4⋊Dic43—21no—
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic43—21no—
115C2×C4×Dic43—21no—
116C2×C4×Dic43—21no—
117C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
118#13063259—22no—
119Dic43⋊C8—22no—
120#13063250—22no—
121#13063250D414yes—
122#13063249—41no—
123#13063248—22no—
124#13063248—22no—
125#13063246—22no—
126(C2×D43)⋊C8—22no—
127(C2×D43)⋊C8—22no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95D411yescharacteristic
131C43⋊#95D411yescharacteristic
132C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
133C22×D4×C43C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C43—22no—
135C2×SD16×C43—22no—
136C2×SD16×C43—41no—
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C42×C43C2311yescharacteristic
144#106×C43—41no—
145#103×C43—22no—
146#102×C43—22no—
147C4×C8×C43—22no—
148#95×C43—21no—
149#95×C43—21no—
150C24×C43—21no—
151C23×D43C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C43—21no—
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43#4112yes—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D43—24no—
171C2×C22⋊D43—42no—
172C2×C22⋊D43—42no—
173C22×Dic43—24no—
174C22×Dic43—21no—
175C22×Dic43—21no—
176C22×Dic43—21no—
177C22×Dic43—21no—
178C22×Dic43—42no—
179C22×Dic43—42no—
180C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
183#10621900—44no—
184#10621900—44no—
185#10621900—44no—
186#10621900—44no—
187C2×C4×D43—21no—
188C2×C4×D43—21no—
189C2×C4×D43—21no—
190C2×C4×D43—21no—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×Dic86—21no—
194C2×Dic86—21no—
195C2×Dic86—21no—
196C2×Dic86—21no—
197C2×Dic86—21no—
198C2×Dic86—21no—
199C2×Dic86—21no—
200C2×Dic86—21no—
201C2×Dic86C2×D412yes—
202C2×Dic86C2×D412yes—
203C2×Dic86C2×D412yes—
204C2×Dic86#4112yes—
205SD16×C43—44no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43C2×D412yes—
211C2×C8×C43C2×D412yes—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C22⋊C4×C43—42no—
217C22⋊C4×C43—81no—
218C42×C43—21no—
219C42×C43—21no—
220C22⋊Dic43—42no—
221C22⋊Dic43—81no—
222#10621885—44no—
223#10621883—44no—
224(C2×D43)⋊C4—22no—
225(C2×D43)⋊C4—22no—
226(C2×D43)⋊C4—42no—
227(C2×D43)⋊C4—42no—
228(C2×D43)⋊C4—81no—
229C4⋊Dic43—21no—
230C4⋊Dic43—21no—
231C4⋊Dic43—21no—
232C4⋊Dic43—42no—
233C4⋊Dic43C2×D412yes—
234Dic43⋊C4—42no—
235Dic43⋊C4—42no—
236Dic43⋊C4—42no—
237Dic43⋊C4—42no—
238Dic43⋊C4—42no—
239Dic43⋊C4—42no—
240Dic43⋊C4—42no—
241C4×Dic43—21no—
242C4×Dic43—21no—
243C4×Dic43—42no—
244C4×Dic43—42no—
245C4×Dic43—42no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252Dic172—28no—
253C23×C43—22no—
254C23×C43—41no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43C22×D411yescharacteristic
261C22×D43—21no—
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—21no—
267C22×D43—21no—
268Q8×C43—41no—
269Q8×C43—41no—
270Q8×C43—41no—
271Q8×C43—41no—
272D4×C43—22no—
273D4×C43—22no—
274D4×C43—41no—
275D4×C43—41no—
276C2×C4×C43—21no—
277C2×C4×C43—21no—
278C2×C4×C43—21no—
279C2×C4×C43—21no—
280C2×C4×C43—21no—
281C2×C4×C43—41no—
282C2×C4×C43—41no—
283C2×C4×C43—41no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43—41no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43#13712yes—
291C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D43—48no—
298C2×Dic43—22no—
299C2×Dic43—21no—
300C2×Dic43—22no—
301C2×Dic43—22no—
302C2×Dic43—21no—
303C2×Dic43—21no—
304C2×Dic43—21no—
305C2×Dic43—22no—
306C2×Dic43—22no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—48no—
312C2×Dic43—41no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43#13512yes—
320C4×D43—41no—
321C4×D43—41no—
322C4×D43—41no—
323C4×D43—41no—
324Dic86—22no—
325Dic86—22no—
326Dic86—22no—
327Dic86—22no—
328Dic86—22no—
329Dic86—41no—
330Dic86—41no—
331Dic86#12114yes—
332C8×C43—22no—
333C8×C43—22no—
334C43⋊C8—41no—
335C43⋊C8—41no—
336#25151—431nomaximal, Sylow
337C22×C43—42no—
338C22×C43—42no—
339C22×C43—42no—
340C22×C43—81no—
341C22×C43—81no—
342C22×C43—81no—
343C22×C43—81no—
344C22×C43#52511yescharacteristic
345C22×C43D4211yescharacteristic
346C22×C43D4211yescharacteristic
347C22×C43C2×#13511yescharacteristic
348C22×C43C2×#13711yescharacteristic
349C22×C43#57711yescharacteristic
350C22×C43#57811yescharacteristic
351C2×D43—41no—
352C2×D43—41no—
353C2×D43—41no—
354C2×D43—41no—
355C2×D43—41no—
356C2×D43—41no—
357C2×D43—41no—
358C4×C43—22no—
359C4×C43—41no—
360C4×C43—81no—
361C4×C43—81no—
362C4×C43—81no—
363C4×C43C2×#12111yescharacteristic
364C4×C43#53811yescharacteristic
365C4×C43#54611yescharacteristic
366C4×C43#54611yescharacteristic
367Dic43—24no—
368Dic43—22no—
369Dic43—42no—
370Dic43—41no—
371Dic43—41no—
372Dic43—42no—
373Dic43—81no—
374C2×#462—431no—
375C2×#452—431no—
376C2×#452—431no—
377C2×C4×Q16—431no—
378#2429—431no—
379#2341—431no—
380#2067—431no—
381#2036—431no—
382#2035—431no—
383#2013—431no—
384#1968D4311yescharacteristic, complemented
385#1923—431no—
386#1880—431no—
387#1878—431no—
388#1865—431no—
389C2×C43—82no—
390C2×C43#242411yescharacteristic
391C2×C43#310711yescharacteristic
392C2×C43#312011yescharacteristic
393C2×C43#327011yescharacteristic
394C2×C43#327811yescharacteristic
395C2×C43#328411yescharacteristic
396C2×C43#328511yescharacteristic
397D43—81no—
398C22×#41—431no—
399C22×Q16—431no—
400C22×Q16—431no—
401C22×SD16—431no—
402C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
403C2×C4⋊Q8—431no—
404C2×C22⋊Q8—431no—
405C2×C22⋊Q8—431no—
406C2×C4×Q8—431no—
407C2×C4×Q8—431no—
408C2×C4×Q8—431no—
409#462—864no—
410#452—864no—
411#452—864no—
412C4×Q16—864no—
413C2×#107—431no—
414C2×#106C2×D4311yescharacteristic
415C2×C4⋊C8—431no—
416C2×#103—431no—
417C2×#103—431no—
418C2×#103—431no—
419C2×#103—431no—
420C2×#103—431no—
421C2×#103C2×D4311yescharacteristic
422C2×#102—431no—
423C2×#102C2×D4311yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—431no—
425C2×C22⋊C8—431no—
426C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic
427#398—861no—
428#396—861no—
429#391C2×D4311yescharacteristic
430#390—431no—
431#390—861no—
432#390—861no—
433#390C2×D4311yescharacteristic
434#389—431no—
435#389—861no—
436#388—861no—
437#380—431no—
438#380—861no—
439C4×C22⋊C4—431no—
440C4×C22⋊C4—861no—
441#340—431no—
442#340—431no—
443#336—431no—
444#336—431no—
445C43#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×#41—862no—
447C2×#41—862no—
448C2×#41—862no—
449C2×#41—862no—
450C2×#41—1721no—
451C2×#41—1721no—
452C22×Q8—431no—
453C22×Q8—431no—
454C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
455C22×D4—861no—
456C22×D4C22×D4311yescharacteristic
457C23×C4—431no—
458C23×C4—861no—
459C2×Q16—434no—
460C2×Q16—862no—
461C2×Q16—862no—
462C2×Q16—862no—
463C2×Q16—862no—
464C2×Q16—862no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—41no—
468C2×SD16—862no—
469C2×SD16—862no—
470C2×SD16—1721no—
471C22×C8—431no—
472C22×C8—431no—
473C22×C8C22×D4311yescharacteristic
474C22×C8C22×D4311yescharacteristic
475C4⋊Q8—862no—
476C4⋊Q8—1721no—
477C22⋊Q8—862no—
478C22⋊Q8—862no—
479C22⋊Q8—1721no—
480C22⋊Q8—1721no—
481C4×Q8—862no—
482C4×Q8—862no—
483C4×Q8—862no—
484C4×Q8—1721no—
485C4×Q8—1721no—
486C4×Q8—1721no—
487C2×C4⋊C4—431no—
488C2×C4⋊C4—431no—
489C2×C4⋊C4—861no—
490C2×C4⋊C4—861no—
491C2×C4⋊C4—861no—
492C2×C4⋊C4—861no—
493C2×C4⋊C4—861no—
494C2×C4⋊C4—861no—
495C2×C4⋊C4—861no—
496C2×C4⋊C4—861no—
497C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—431no—
502C2×C22⋊C4—431no—
503C2×C22⋊C4—861no—
504C2×C22⋊C4—861no—
505C2×C22⋊C4—861no—
506C2×C22⋊C4—861no—
507C2×C22⋊C4—861no—
508C2×C42—431no—
509C2×C42—861no—
510C2×C42—861no—
511C2×C42—861no—
512C2×C42C22×D4311yescharacteristic
513#107—862no—
514#106—41no—
515C4⋊C8—862no—
516#103—22no—
517#103—434no—
518#103—862no—
519#103—862no—
520#103—862no—
521#103—1721no—
522#102—22no—
523#102—862no—
524C22⋊C8—862no—
525C22⋊C8—862no—
526C4×C8—22no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—431no—
530#95—431no—
531#95—861no—
532#95—861no—
533C24—21no—
534C24—431no—
535#41—1724no—
536#41—1724no—
537#41—1724no—
538#41—1724no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—432no—
546C2×Q8—432no—
547C2×Q8—432no—
548C2×Q8—432no—
549C2×Q8—861no—
550C2×Q8—861no—
551C2×Q8—861no—
552C2×Q8—861no—
553C2×Q8—861no—
554C2×Q8—861no—
555C2×Q8—861no—
556C2×Q8—861no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—864no—
563C2×D4—1722no—
564C2×D4—1722no—
565C2×D4#1062189812yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—431no—
570C22×C4—431no—
571C22×C4—431no—
572C22×C4—861no—
573C22×C4—864no—
574C22×C4—861no—
575C22×C4—861no—
576C22×C4—861no—
577C22×C4—861no—
578C22×C4—861no—
579C22×C4—861no—
580C22×C4—861no—
581C22×C4—861no—
582C22×C4—861no—
583C22×C4—1722no—
584C22×C4—1722no—
585C22×C4D4×D4311yescharacteristic
586C22×C4D4×D4311yescharacteristic
587C22×C4C23×D4311yescharacteristic
588Q16—868no—
589Q16—1724no—
590SD16—44no—
591SD16—1724no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—861no—
597C2×C8—861no—
598C2×C8—861no—
599C2×C8—861no—
600C2×C8—861no—
601C2×C8—861no—
602C2×C8D4×D4312yes—
603C2×C8D4×D4312yes—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—432no—
609C4⋊C4—861no—
610C4⋊C4—861no—
611C4⋊C4—861no—
612C4⋊C4—1722no—
613C4⋊C4—1722no—
614C4⋊C4—1722no—
615C4⋊C4—1722no—
616C4⋊C4—1722no—
617C4⋊C4—1722no—
618C4⋊C4—1722no—
619C4⋊C4—1722no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—862no—
623C22⋊C4—862no—
624C22⋊C4—3441no—
625C22⋊C4—3441no—
626C22⋊C4—1722no—
627C22⋊C4—1722no—
628C22⋊C4—1722no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—861no—
632C42—861no—
633C42—1722no—
634C42—1722no—
635C42—1722no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—861no—
644C23—861no—
645C23—861no—
646C23—861no—
647C23—861no—
648C23—861no—
649C23—861no—
650C23C2×D4×D4311yescharacteristic
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—434no—
656Q8—862no—
657Q8—862no—
658Q8—862no—
659Q8—862no—
660Q8—862no—
661Q8—1721no—
662Q8—1721no—
663D4—22no—
664D4—22no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—1728no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—432no—
683C2×C4—862no—
684C2×C4—861no—
685C2×C4—862no—
686C2×C4—861no—
687C2×C4—862no—
688C2×C4—861no—
689C2×C4—861no—
690C2×C4—861no—
691C2×C4—862no—
692C2×C4—861no—
693C2×C4—861no—
694C2×C4—862no—
695C2×C4—861no—
696C2×C4—1728no—
697C2×C4—1721no—
698C2×C4—1721no—
699C2×C4—1721no—
700C2×C4—1721no—
701C2×C4—1721no—
702C2×C4—1721no—
703C2×C4—1721no—
704C2×C4—1721no—
705C2×C4—1721no—
706C2×C4—1721no—
707C2×C4—1721no—
708C2×C4#1306335412yes—
709C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
711C2×C4#41×D4311yescharacteristic
712C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
713C2×C4#1306337011yescharacteristic
714C2×C4#1306337111yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—22no—
717C8—1721no—
718C8—1721no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—1721no—
727C22—1721no—
728C22—1721no—
729C22—1721no—
730C22—1721no—
731C22—1721no—
732C22—1721no—
733C22#1458340811yescharacteristic
734C22#1458353311yescharacteristic
735C22#1458353411yescharacteristic
736C22#135×D4311yescharacteristic
737C22C2×#1306335411yescharacteristic
738C22#1458370511yescharacteristic
739C22#1458371311yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—41no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—864no—
746C4—862no—
747C4—3441no—
748C4—1721no—
749C4—1722no—
750C4—1721no—
751C4—1722no—
752C4#121×D4311yescharacteristic
753C4#1458348311yescharacteristic
754C4#1458353911yescharacteristic
755C4#1458354511yescharacteristic
756C2—82no—
757C2—3441no—
758C2#1913813811yescharacteristic
759C2#1914466211yescharacteristic
760C2#1914480511yescharacteristic
761C2#1914616211yescharacteristic
762C2#1914626011yescharacteristic
763C2#1914632211yescharacteristic
764C2#1914633511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1968C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#10621900C22
hypercenter#1968D43
hypocenterC43#25151
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583108C2semidirect
4. C2×C4×Dic172C2semidirect
5. #19138195C2semidirect
7. #19135981C2semidirect
8. #19135797C2semidirect
9. #19135793C2semidirect
10. #19135676C2semidirect
11. #19135201C2semidirect
12. #19134953C2semidirect
13. #19134939C2semidirect
14. #19134860C2semidirect
15. C43×#1968C2semidirect
384. #1968D43semidirect
445. C43#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831082
C2×#145830622
C2×#145830582
C2×C4×Dic1722
#191381952
#191374342
#191359812
#191357972
#191357932
#191356762
#191352012
#191349532
#191349392
#191348602
C43×#19682
#2515143