Finite Group Databasebeta

← #25144023

Subgroups — #25144023

Order 11008.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583032C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14582986C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138157C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137415C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134843C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063304C2211yescharacteristic
23C2×#13063290C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063287C2211yescharacteristic
25C2×#13063287C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D43—21no—
27#14583113—24no—
28#14583052—24no—
29#14583032—24no—
30#14582986—24no—
31C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
41#14582822—21no—
42#14582813—21no—
43#14582802—21no—
44#14582802C2211yescharacteristic, complemented
45#14582800C2211yescharacteristic
46#14582800C2211yescharacteristic
47#14582798C2211yescharacteristic, complemented
48#14582787—21no—
49#14582777—21no—
50#14582777—21no—
51#14582754—21no—
52C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#380C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C22×D172—21no—
66C22×D172—22no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—22no—
69C22×D172—22no—
70C22×D172—41no—
71C22×D172—41no—
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C2×#10621873—22no—
77C2×#10621873—22no—
78C2×#10621873—22no—
79C2×#10621873—22no—
80C2×#10621873—41no—
81C2×#10621873D414yescomplemented
82C2×#10621882—22no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—22no—
85C2×#10621882—22no—
86C2×#10621882—22no—
87C2×#10621882—41no—
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90#13063312—22no—
91#13063312—41no—
92#13063304—22no—
93#13063304—41no—
94#13063290—22no—
95#13063290—41no—
96#13063287—22no—
97#13063287—22no—
98#13063287—41no—
99#13063287—41no—
100C2×C4⋊Dic43—21no—
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D43—44no—
118C2×C4×Dic43—21no—
119C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
121#13063258—41no—
122Dic43⋊C8—22no—
123#13063248—22no—
124#13063248—22no—
125#13063247—22no—
126#13063247—22no—
127#13063245—22no—
128#13063245D414yes—
129C22⋊(C43⋊C8)—22no—
130C8×Dic43—22no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95D411yescharacteristic
133C43⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139#121×C43—22no—
140#121×C43—41no—
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146#106×C43—22no—
147#102×C43—22no—
148#102×C43—41no—
149C22⋊C8×C43—22no—
150#95×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43C2×D411yescharacteristic
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—24no—
156C23×D43—42no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—81no—
161C23×D43—81no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—42no—
169C2×D4×C43—42no—
170C2×D4×C43—81no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2411yescharacteristic
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—24no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—42no—
198C2×D172—42no—
199C2×D172—44no—
200C2×D172—44no—
201C2×D172—44no—
202C2×D172—44no—
203C2×D172C2×D412yes—
204C2×D172C2×D412yes—
205C2×D172#4112yes—
206C2×D172#4112yes—
207C2×C4×D43—42no—
208C2×C4×D43—42no—
209C2×C4×D43—42no—
210C2×C4×D43—42no—
211C2×C4×D43—81no—
212C2×C4×D43—81no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86C2×D412yes—
219C2×C8×C43—21no—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43C2×D412yes—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43C2×D412yes—
231C22⋊C4×C43—42no—
232C22⋊C4×C43—42no—
233C22⋊Dic43—22no—
234C22⋊Dic43—22no—
235C22⋊Dic43—42no—
236C22⋊Dic43—42no—
237C22⋊Dic43—42no—
238C22⋊Dic43—42no—
239C22⋊Dic43—81no—
240#10621882—44no—
241#10621882—44no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—81no—
247(C2×D43)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—81no—
251Dic43⋊C4—42no—
252Dic43⋊C4—42no—
253C4×Dic43—21no—
254C4×Dic43—21no—
255C4×Dic43—21no—
256C4×Dic43—21no—
257C4×Dic43—42no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8C2×D412yes—
264#10621873—28no—
265#10621873—44no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43#13512yes—
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C22×D43—22no—
282C22×D43—22no—
283C22×D43—22no—
284C22×D43—22no—
285C22×D43—48no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—48no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—84no—
298C22×D43—84no—
299C22×D43—84no—
300C22×D43—84no—
301C22×D43—84no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—84no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D172—22no—
348D172—22no—
349D172—22no—
350D172—22no—
351D172—22no—
352D172—48no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172#12114yes—
356C4×D43—84no—
357C4×D43—84no—
358Dic86—22no—
359Dic86—22no—
360Dic86—41no—
361Dic86—41no—
362C8×C43—22no—
363C8×C43—41no—
364C43⋊C8—22no—
365C43⋊C8—41no—
366#25152—431nomaximal, Sylow
367C22×C43—22no—
368C22×C43—22no—
369C22×C43—22no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43#52511yescharacteristic
382C22×C43D4211yescharacteristic
383C22×C43D4211yescharacteristic
384C22×C43C2×#13511yescharacteristic
385C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C43#57611yescharacteristic
387C22×C43#57711yescharacteristic
388C2×D43—24no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—42no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—816no—
399C2×D43—81no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—42no—
405C4×C43—81no—
406C4×C43—81no—
407C4×C43C2×#12111yescharacteristic
408C4×C43#53811yescharacteristic
409C4×C43#54611yescharacteristic
410C4×C43#54611yescharacteristic
411Dic43—22no—
412Dic43—42no—
413Dic43—41no—
414Dic43—41no—
415Dic43—41no—
416Dic43—81no—
417C2×#463—431no—
418C2×#450—431no—
419C2×#447—431no—
420C2×C4×SD16—431no—
421#2426—431no—
422D4×C22⋊C4—431no—
423#2065—431no—
424#2036—431no—
425#2034D4311yescharacteristic, complemented
426#2012—431no—
427#1970—431no—
428#1923—431no—
429#1880—431no—
430#1879—431no—
431#1862—431no—
432C2×C43—42no—
433C2×C43—161no—
434C2×C43#242411yescharacteristic
435C2×C43#310511yescharacteristic
436C2×C43#311811yescharacteristic
437C2×C43#326511yescharacteristic
438C2×C43#327411yescharacteristic
439C2×C43#328011yescharacteristic
440C2×C43#328211yescharacteristic
441D43—44no—
442D43—82no—
443C23×D4—431no—
444C22×SD16—431no—
445C22×SD16—431no—
446C22×D8—431no—
447C22×D8—431no—
448C2×#124—431no—
449C2×C22⋊Q8—431no—
450C2×#121C2×D4311yescharacteristic
451C2×C4×Q8—431no—
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4—431no—
454C22×C22⋊C4—861no—
455#463—864no—
456#450—864no—
457#447—864no—
458C4×SD16—864no—
459C2×#107—431no—
460C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
461C2×C4⋊C8—431no—
462C2×#103—431no—
463C2×#103—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
469C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
470C2×C22⋊C8—431no—
471C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
472C2×C4×C8—431no—
473#396—861no—
474#394—861no—
475#390—431no—
476#390—431no—
477#390—431no—
478#390—861no—
479#389—431no—
480#388—861no—
481#386—861no—
482#386—861no—
483#380C2×D4311yescharacteristic
484#379—861no—
485C4×C22⋊C4—431no—
486#340—431no—
487#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
488#336—431no—
489#336—431no—
490C43#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—861no—
492C22×Q8—431no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—431no—
495C22×D4—431no—
496C22×D4—862no—
497C22×D4—862no—
498C22×D4—862no—
499C22×D4—862no—
500C22×D4—861no—
501C22×D4—1721no—
502C22×D4—1721no—
503C22×D4C22×D4311yescharacteristic
504C23×C4—861no—
505C23×C4—861no—
506C23×C4C22×D4311yescharacteristic
507C2×SD16—434no—
508C2×SD16—862no—
509C2×SD16—862no—
510C2×SD16—862no—
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—1721no—
513C2×D8—862no—
514C2×D8—862no—
515C2×D8—862no—
516C2×D8—862no—
517C2×D8—862no—
518C2×D8—1721no—
519C22×C8—431no—
520C22×C8—431no—
521C22×C8C22×D4311yescharacteristic
522C22×C8C22×D4311yescharacteristic
523#124—862no—
524#124—1721no—
525C22⋊Q8—862no—
526C22⋊Q8—1721no—
527#121—22no—
528#121—41no—
529C4×Q8—862no—
530C4×Q8—1721no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—862no—
533C4×D4—1721no—
534C4×D4—1721no—
535C2×C4⋊C4—431no—
536C2×C4⋊C4—861no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—431no—
545C2×C22⋊C4—431no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—1724no—
558C2×C42—431no—
559C2×C42—431no—
560C2×C42—861no—
561#107—1721no—
562#106—22no—
563C4⋊C8—862no—
564#103—862no—
565#103—862no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—434no—
569#102—862no—
570#102—862no—
571#102—862no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—862no—
574C4×C8—862no—
575#95—21no—
576#95—431no—
577#95—431no—
578#95—861no—
579C24—21no—
580C24—864no—
581C24—861no—
582C24—861no—
583C24—3441no—
584C24—3441no—
585C24—1722no—
586C24—1722no—
587C24—1722no—
588C24—1722no—
589C24D4×D4311yescharacteristic
590C2×Q8—432no—
591C2×Q8—861no—
592C2×Q8—861no—
593C2×Q8—861no—
594C2×Q8—861no—
595C2×Q8—861no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—432no—
606C2×D4—432no—
607C2×D4—432no—
608C2×D4—432no—
609C2×D4—864no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1724no—
621C2×D4—1724no—
622C2×D4—1724no—
623C2×D4—1724no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—431no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—3441no—
640C22×C4—3441no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4—1722no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4D4×D4311yescharacteristic
646C22×C4C23×D4311yescharacteristic
647SD16—868no—
648SD16—1724no—
649D8—1724no—
650D8—1724no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—432no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8D4×D4312yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—3441no—
671C4⋊C4—1722no—
672C4⋊C4—1722no—
673C4⋊C4D4×D4312yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—3441no—
679C22⋊C4—3441no—
680C22⋊C4—3441no—
681C22⋊C4—1722no—
682C22⋊C4—1722no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1722no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—1722no—
687C22⋊C4—1722no—
688C22⋊C4—1722no—
689C42—861no—
690C42—861no—
691C42—861no—
692C42—861no—
693C42—1722no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—862no—
708C23—862no—
709C23—862no—
710C23—862no—
711C23—3444no—
712C23—3444no—
713C23—3444no—
714C23—3444no—
715C23—3444no—
716C23—1728no—
717C23—1728no—
718C23—1721no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23—1721no—
722C23—1721no—
723C23—1721no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23#1306334612yes—
729C23C2×D4×D4311yescharacteristic
730Q8—862no—
731Q8—862no—
732Q8—1721no—
733Q8—1721no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—84no—
739D4—434no—
740D4—862no—
741D4—862no—
742D4—862no—
743D4—862no—
744D4—862no—
745D4—1728no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—432no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—862no—
777C2×C4—3444no—
778C2×C4—3444no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
786C2×C4#41×D4311yescharacteristic
787C2×C4#41×D4311yescharacteristic
788C2×C4#1306337011yescharacteristic
789C2×C4#1306337111yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—862no—
793C8—1721no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—864no—
809C22—34416no—
810C22—3441no—
811C22—3441no—
812C22—3441no—
813C22—3441no—
814C22—1722no—
815C22—1722no—
816C22—1722no—
817C22—1722no—
818C22—1722no—
819C22—1722no—
820C22—1722no—
821C22—1722no—
822C22—1722no—
823C22#1458340711yescharacteristic
824C22#1458353111yescharacteristic
825C22#1458353311yescharacteristic
826C22C2×#1306334611yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
828C22#1458370311yescharacteristic
829C22#1458370611yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—862no—
835C4—3441no—
836C4—1721no—
837C4—1721no—
838C4—1722no—
839C4—1721no—
840C4#121×D4311yescharacteristic
841C4#1458348511yescharacteristic
842C4#1458354211yescharacteristic
843C4#1458354611yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—161no—
846C2—3442no—
847C2—1724no—
848C2#1913812411yescharacteristic
849C2#1914463911yescharacteristic
850C2#1914477411yescharacteristic
851C2#1914609311yescharacteristic
852C2#1914621211yescharacteristic
853C2#1914627311yescharacteristic
854C2#1914629911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2034C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583032C2
hypercenter#2034D43
hypocenterC43#25152
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583113C2semidirect
2. C2×#14583052C2semidirect
4. C2×#14582986C2semidirect
5. #19138157C2semidirect
6. #19137415C2semidirect
7. #19135964C2semidirect
8. #19135798C2semidirect
9. #19135674C2semidirect
10. #19135458C2semidirect
11. #19135204C2semidirect
12. #19134951C2semidirect
13. #19134940C2semidirect
14. #19134843C2semidirect
15. C43×#2034C2semidirect
21. C2×#13063312C22semidirect
23. C2×#13063290C22semidirect
31. C2×#13063258C22semidirect
32. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
33. C2×#13063248C22semidirect
34. C2×#13063248C22semidirect
40. C2×C8×Dic43C22semidirect
44. #14582802C22semidirect
47. #14582798C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
57. C2×#106×C43C22semidirect
58. C2×#102×C43C22semidirect
59. C2×#102×C43C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
81. C2×#10621873D4semidirect
425. #2034D43semidirect
460. C2×#106C2×D43semidirect
468. C2×#102C2×D43semidirect
469. C2×#102C2×D43semidirect
487. #340C2×D43semidirect
490. C43#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831132
C2×#145830522
C2×#145830322
C2×#145829862
#191381572
#191374152
#191359642
#191357982
#191356742
#191354582
#191352042
#191349512
#191349402
#191348432
C43×#20342
#2515243