Finite Group Databasebeta

← #25144024

Subgroups — #25144024

Order 11008.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic
4#19138155C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135673C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134844C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063301C2211yescharacteristic
22C2×#13063300C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
25#14583116—24no—
26#14583048—24no—
27#14583034—24no—
28C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063247C2211yescharacteristic
32C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063246C2211yescharacteristic
34C2×#13063245C2211yescharacteristic
35C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
38#14582821—21no—
39#14582816—21no—
40#14582801—21no—
41#14582801C2211yescharacteristic
42#14582801C2211yescharacteristic, complemented
43#14582800C2211yescharacteristic
44#14582798C2211yescharacteristic, complemented
45#14582790—21no—
46#14582778—21no—
47#14582776—21no—
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582754—21no—
50C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582654C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C43—24no—
59C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—41no—
73C2×D4×D43—41no—
74C23×Dic43—21no—
75C22×C4×D43C2311yescharacteristic
76C2×#10621884—22no—
77C2×#10621884—22no—
78C2×#10621884—41no—
79C2×D344—22no—
80C2×D344—22no—
81C2×D344—41no—
82C2×#10621882—22no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—22no—
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87#13063314—22no—
88#13063314—41no—
89#13063301—22no—
90#13063301—41no—
91#13063300—22no—
92#13063300—41no—
93D4×Dic43—22no—
94D4×Dic43—41no—
95C2×C4⋊Dic43—21no—
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic43—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—44no—
112C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
115#13063259—41no—
116Dic43⋊C8—22no—
117#13063249—22no—
118#13063247—22no—
119#13063247—22no—
120#13063246—22no—
121#13063245—22no—
122#13063245—41no—
123(C2×D43)⋊C8—22no—
124(C2×D43)⋊C8—22no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95D411yescharacteristic
128C43⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
130C22×D4×C43C2311yescharacteristic
131C23×C4×C43—21no—
132C2×SD16×C43—22no—
133C2×SD16×C43—22no—
134C2×SD16×C43D414yescomplemented
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C43—22no—
138C4×Q8×C43—41no—
139C4×D4×C43—22no—
140C4×D4×C43—41no—
141C2×C4⋊C4×C43—21no—
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C42×C43—21no—
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147#106×C43—22no—
148#103×C43—22no—
149#102×C43D414yes—
150C4×C8×C43—22no—
151C24×C43—21no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43—24no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—42no—
156C23×D43—42no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—81no—
160C23×D43—81no—
161C23×D43C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43C2×D412yes—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43C2×D412yes—
172C2×D4×C43C2×D412yes—
173C2×D4×C43#4112yes—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—42no—
178C22×C4×C43—42no—
179C22×C4×C43—81no—
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D43—24no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—42no—
189C22×Dic43—42no—
190C22×Dic43—81no—
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194D4×D43—44no—
195D4×D43—44no—
196D4×D43—44no—
197D4×D43—44no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—42no—
210C2×D172—42no—
211C2×D172—81no—
212C2×D172#4112yes—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219SD16×C43—28no—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43C2×D412yes—
225C2×C8×C43C2×D412yes—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—42no—
230C4⋊C4×C43C2×D412yes—
231C22⋊C4×C43—42no—
232C42×C43—21no—
233C42×C43—21no—
234C42×C43—42no—
235C22⋊Dic43—42no—
236#10621884—44no—
237#10621882—44no—
238(C2×D43)⋊C4—22no—
239(C2×D43)⋊C4—22no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241(C2×D43)⋊C4—42no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248(C2×D43)⋊C4—81no—
249(C2×D43)⋊C4—81no—
250(C2×D43)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—81no—
256Dic43⋊C4—42no—
257C4×Dic43—21no—
258C4×Dic43—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265D344—44no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—22no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43C22×D411yescharacteristic
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—22no—
281C22×D43—48no—
282C22×D43—48no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—84no—
297C22×D43—84no—
298C22×D43—84no—
299C22×D43—84no—
300C22×D43—84no—
301C22×D43#13512yes—
302Q8×C43—22no—
303Q8×C43—22no—
304Q8×C43—41no—
305Q8×C43—41no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—22no—
308D4×C43—22no—
309D4×C43#12114yes—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—84no—
325C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D43—48no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—84no—
349D172—22no—
350D172—22no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—84no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—41no—
360C4×D43—41no—
361C4×D43—41no—
362C8×C43—22no—
363C8×C43—22no—
364C43⋊C8—41no—
365C43⋊C8—41no—
366#25152—431nomaximal, Sylow
367C22×C43—24no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43#52511yescharacteristic
375C22×C43D4211yescharacteristic
376C22×C43D4211yescharacteristic
377C22×C43C2×#13511yescharacteristic
378C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C43#57611yescharacteristic
380C22×C43#57711yescharacteristic
381C2×D43—22no—
382C2×D43—22no—
383C2×D43—22no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—816no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C4×C43—22no—
404C4×C43—42no—
405C4×C43—42no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43—81no—
408C4×C43C2×#12111yescharacteristic
409C4×C43#53811yescharacteristic
410C4×C43#54611yescharacteristic
411C4×C43#54611yescharacteristic
412Dic43—41no—
413Dic43—41no—
414Dic43—41no—
415Dic43—81no—
416Dic43—81no—
417C2×#463—431no—
418C2×#450—431no—
419C2×#447—431no—
420C2×C4×SD16D4311yescharacteristic, complemented
421#2426—431no—
422D4×C22⋊C4—431no—
423#2065—431no—
424#2036—431no—
425#2034—431no—
426#2012—431no—
427#1970—431no—
428#1923—431no—
429#1880—431no—
430#1879—431no—
431#1862—431no—
432C2×C43—44no—
433C2×C43#242411yescharacteristic
434C2×C43#310511yescharacteristic
435C2×C43#311811yescharacteristic
436C2×C43#326511yescharacteristic
437C2×C43#327411yescharacteristic
438C2×C43#328011yescharacteristic
439C2×C43#328211yescharacteristic
440D43—42no—
441D43—82no—
442D43—161no—
443C23×D4—431no—
444C22×SD16—431no—
445C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
446C22×D8—431no—
447C22×D8—431no—
448C2×#124—431no—
449C2×C22⋊Q8—431no—
450C2×#121—431no—
451C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
454C22×C22⋊C4—861no—
455#463—864no—
456#450—864no—
457#447—864no—
458C4×SD16—24no—
459C2×#107—431no—
460C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
461C2×C4⋊C8—431no—
462C2×#103—431no—
463C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102—431no—
469C2×#102C2×D4311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—431no—
471C2×C22⋊C8—431no—
472C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#396—861no—
474#394—861no—
475#390—431no—
476#390—431no—
477#390—431no—
478#390—861no—
479#389—431no—
480#388—861no—
481#386—861no—
482#386—861no—
483#380—431no—
484#379—861no—
485C4×C22⋊C4—431no—
486#340—431no—
487#340—431no—
488#336—431no—
489#336—431no—
490C43#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—861no—
492C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
493C22×D4—431no—
494C22×D4—431no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—862no—
498C22×D4—862no—
499C22×D4—862no—
500C22×D4—862no—
501C22×D4—1721no—
502C22×D4—1721no—
503C22×D4C22×D4311yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—431no—
506C23×C4—861no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—862no—
510C2×SD16—862no—
511C2×SD16—1721no—
512C2×SD16D17214yescomplemented
513C2×D8—862no—
514C2×D8—862no—
515C2×D8—862no—
516C2×D8—862no—
517C2×D8—862no—
518C2×D8—1721no—
519C22×C8—431no—
520C22×C8—431no—
521C22×C8C22×D4311yescharacteristic
522C22×C8C22×D4311yescharacteristic
523#124—862no—
524#124—1721no—
525C22⋊Q8—862no—
526C22⋊Q8—1721no—
527#121—862no—
528#121—1721no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—41no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—1721no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—431no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—431no—
544C2×C22⋊C4—431no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—1724no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—431no—
560C2×C42C22×D4311yescharacteristic
561#107—1721no—
562#106—22no—
563C4⋊C8—862no—
564#103—22no—
565#103—862no—
566#102—862no—
567#102—862no—
568#102—862no—
569#102—862no—
570#102—1721no—
571#102C22⋊D4314yes—
572C22⋊C8—862no—
573C22⋊C8—862no—
574C4×C8—22no—
575#95—431no—
576#95—431no—
577#95—861no—
578#95—861no—
579C24—21no—
580C24—431no—
581C24—864no—
582C24—861no—
583C24—861no—
584C24—3441no—
585C24—3441no—
586C24—1722no—
587C24—1722no—
588C24—1722no—
589C24—1722no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8C2×D17212yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—432no—
600C2×D4—864no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—3441no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1724no—
618C2×D4—1724no—
619C2×D4—1724no—
620C2×D4—1724no—
621C2×D4C2×D17212yes—
622C2×D4#1062189812yes—
623C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—431no—
631C22×C4—431no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—3441no—
642C22×C4—1722no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4D4×D4311yescharacteristic
645C22×C4D4×D4311yescharacteristic
646C22×C4C23×D4311yescharacteristic
647SD16—28no—
648SD16—1724no—
649D8—1724no—
650D8—1724no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8C2×D17212yes—
662C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—3441no—
672C4⋊C4—1722no—
673C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—3441no—
678C22⋊C4—3441no—
679C22⋊C4—3441no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C22⋊C4—1722no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1722no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—1722no—
687C22⋊C4—1722no—
688C22⋊C4—1722no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—42no—
692C42—861no—
693C42—861no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—432no—
702C23—861no—
703C23—861no—
704C23—861no—
705C23—861no—
706C23—861no—
707C23—861no—
708C23—862no—
709C23—3444no—
710C23—3444no—
711C23—3444no—
712C23—3444no—
713C23—3444no—
714C23—1728no—
715C23—1728no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23—1721no—
722C23—1721no—
723C23—1721no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23C2×D4×D4311yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—862no—
738D4—862no—
739D4—3444no—
740D4—1728no—
741D4—1721no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4#1306329914yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—3444no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4#1306335212yes—
784C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
785C2×C4C22×D17211yescharacteristic
786C2×C4#41×D4311yescharacteristic
787C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
788C2×C4#1306337011yescharacteristic
789C2×C4#1306337111yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—1721no—
793C8—1721no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—862no—
802C22—862no—
803C22—862no—
804C22—34416no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—3441no—
811C22—3441no—
812C22—3441no—
813C22—3441no—
814C22—3441no—
815C22—3441no—
816C22—1722no—
817C22—1722no—
818C22—1722no—
819C22—1721no—
820C22—1721no—
821C22—1721no—
822C22—1721no—
823C22#1458340811yescharacteristic
824C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
825C22D4×D17211yescharacteristic
826C22#135×D4311yescharacteristic
827C22C2×#1306335211yescharacteristic
828C22#1458370111yescharacteristic
829C22#1458370511yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—3441no—
836C4—3441no—
837C4—1721no—
838C4—1721no—
839C4—1721no—
840C4C2×#1306329911yescharacteristic
841C4#1458348211yescharacteristic
842C4#1458353711yescharacteristic
843C4#1458354411yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—3442no—
846C2—1722no—
847C2—6881no—
848C2#1913812511yescharacteristic
849C2#1914464611yescharacteristic
850C2#1914478511yescharacteristic
851C2#1914609011yescharacteristic
852C2#1914621611yescharacteristic
853C2#1914627411yescharacteristic
854C2#1914630411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C4×SD16×C43C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583034C2
hypercenterC2×C4×SD16D43
hypocenterC43#25152
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583116C2semidirect
2. C2×#14583048C2semidirect
4. #19138155C2semidirect
5. D4×(C2×D43)⋊C4C2semidirect
6. #19135964C2semidirect
7. #19135797C2semidirect
8. #19135786C2semidirect
9. #19135673C2semidirect
10. #19135461C2semidirect
11. #19135201C2semidirect
12. #19134950C2semidirect
13. #19134943C2semidirect
14. #19134844C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C43C2semidirect
20. C2×#13063314C22semidirect
28. C2×#13063259C22semidirect
29. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
30. C2×#13063249C22semidirect
32. C2×#13063247C22semidirect
35. C2×#13063245C22semidirect
42. #14582801C22semidirect
44. #14582798C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582654C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
56. C2×C4×Q8×C43C22semidirect
59. C2×#106×C43C22semidirect
60. C2×#103×C43C22semidirect
62. C2×C4×C8×C43C22semidirect
134. C2×SD16×C43D4semidirect
420. C2×C4×SD16D43semidirect
451. C2×C4×Q8C2×D43semidirect
460. C2×#106C2×D43semidirect
463. C2×#103C2×D43semidirect
472. C2×C4×C8C2×D43semidirect
490. C43#25152semidirect
512. C2×SD16D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831162
C2×#145830482
C2×#145830342
#191381552
D4×(C2×D43)⋊C42
#191359642
#191357972
#191357862
#191356732
#191354612
#191352012
#191349502
#191349432
#191348442
C2×C4×SD16×C432
#2515243