Finite Group Databasebeta

← #25144028

Subgroups — #25144028

Order 11008.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583114C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14582990C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063305C2211yescharacteristic
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×#13063290C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
27#14583114—24no—
28#14583051—24no—
29#14583034—24no—
30#14582990—24no—
31C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
42#14582821—21no—
43#14582817—21no—
44#14582801C2211yescharacteristic
45#14582800—21no—
46#14582800C2211yescharacteristic
47#14582800C2211yescharacteristic, complemented
48#14582791—21no—
49#14582778—21no—
50#14582776—21no—
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582754—21no—
53C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C22×D172—21no—
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—21no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—41no—
74C2×D4×D43—41no—
75C23×Dic43—21no—
76C22×C4×D43C2311yescharacteristic
77C2×#10621873—22no—
78C2×#10621873—22no—
79C2×#10621873—41no—
80C2×#10621883—22no—
81C2×#10621883—22no—
82C2×#10621883D414yescomplemented
83C2×D344—22no—
84C2×D344—22no—
85C2×D344—41no—
86C2×#10621882—22no—
87C2×#10621882—22no—
88C2×#10621882—22no—
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91#13063313—22no—
92#13063313—41no—
93#13063305—22no—
94#13063305—41no—
95#13063300—22no—
96#13063300—41no—
97#13063290—22no—
98#13063290—41no—
99D4×Dic43—22no—
100D4×Dic43—41no—
101C2×C4⋊Dic43—21no—
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—44no—
117C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic43—21no—
120C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
121#13063256—22no—
122C4⋊(C43⋊C8)—22no—
123#13063250—22no—
124#13063248—22no—
125#13063247—41no—
126#13063245—22no—
127#13063245—22no—
128#13063245—22no—
129(C2×D43)⋊C8—22no—
130(C2×D43)⋊C8—22no—
131C8×Dic43—22no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95D411yescharacteristic
134C43⋊#95D411yescharacteristic
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C23×C4×C43—21no—
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C4×D4×C43—22no—
140C4×D4×C43—41no—
141C2×C4⋊C4×C43—21no—
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147#107×C43—41no—
148#102×C43—22no—
149#102×C43D414yes—
150#95×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43—24no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—42no—
156C23×D43—42no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—81no—
160C23×D43—81no—
161C23×D43C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43C2×D412yes—
166C2×D4×C43C2×D412yes—
167C2×D4×C43#4112yes—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—42no—
172C22×C4×C43—42no—
173C22×C4×C43—81no—
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D43—24no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C22×Dic43—21no—
181C22×Dic43—21no—
182C22×Dic43—42no—
183C22×Dic43—42no—
184C22×Dic43—81no—
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188D4×D43—44no—
189D4×D43—44no—
190D4×D43—44no—
191D4×D43—44no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—42no—
204C2×D172—42no—
205C2×D172—81no—
206C2×D172#4112yes—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86C2×D412yes—
219C2×C8×C43—21no—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43C2×D412yes—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—81no—
231C4⋊C4×C43C2×D412yes—
232C22⋊C4×C43—42no—
233C42×C43—21no—
234C42×C43—21no—
235C22⋊Dic43—42no—
236#10621883—28no—
237#10621882—44no—
238(C2×D43)⋊C4—22no—
239(C2×D43)⋊C4—22no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241(C2×D43)⋊C4—42no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248(C2×D43)⋊C4—81no—
249(C2×D43)⋊C4—81no—
250(C2×D43)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—42no—
254Dic43⋊C4—42no—
255C4×Dic43—21no—
256C4×Dic43—21no—
257C4×Dic43—42no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8C2×D412yes—
264D344—44no—
265#10621873—44no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—22no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43C22×D411yescharacteristic
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—22no—
281C22×D43—48no—
282C22×D43—48no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—84no—
297C22×D43—84no—
298C22×D43—84no—
299C22×D43—84no—
300C22×D43—84no—
301C22×D43#13512yes—
302D4×C43—22no—
303D4×C43—22no—
304D4×C43—22no—
305D4×C43#12114yes—
306C2×C4×C43—22no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—84no—
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D43—48no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—84no—
344C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D172—22no—
346D172—22no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—84no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—41no—
358Dic86—22no—
359Dic86—22no—
360Dic86—41no—
361Dic86—41no—
362C8×C43—22no—
363C8×C43—41no—
364C43⋊C8—22no—
365C43⋊C8—41no—
366#25152—431nomaximal, Sylow
367C22×C43—24no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43#52511yescharacteristic
375C22×C43D4211yescharacteristic
376C22×C43D4211yescharacteristic
377C22×C43C2×#13511yescharacteristic
378C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C43#57611yescharacteristic
380C22×C43#57711yescharacteristic
381C2×D43—22no—
382C2×D43—22no—
383C2×D43—22no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—816no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—42no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—81no—
407C4×C43—81no—
408C4×C43C2×#12111yescharacteristic
409C4×C43#53811yescharacteristic
410C4×C43#54611yescharacteristic
411C4×C43#54611yescharacteristic
412Dic43—22no—
413Dic43—42no—
414Dic43—41no—
415Dic43—41no—
416Dic43—81no—
417C2×#463—431no—
418C2×#450—431no—
419C2×#447—431no—
420C2×C4×SD16—431no—
421#2426—431no—
422D4×C22⋊C4—431no—
423#2065—431no—
424#2036—431no—
425#2034—431no—
426#2012—431no—
427#1970—431no—
428#1923—431no—
429#1880—431no—
430#1879—431no—
431#1862D4311yescharacteristic, complemented
432C2×C43—44no—
433C2×C43#242411yescharacteristic
434C2×C43#310511yescharacteristic
435C2×C43#311811yescharacteristic
436C2×C43#326511yescharacteristic
437C2×C43#327411yescharacteristic
438C2×C43#328011yescharacteristic
439C2×C43#328211yescharacteristic
440D43—42no—
441D43—82no—
442D43—161no—
443C23×D4—431no—
444C22×SD16—431no—
445C22×SD16—431no—
446C22×D8—431no—
447C22×D8—431no—
448C2×#124—431no—
449C2×C22⋊Q8—431no—
450C2×#121—431no—
451C2×C4×Q8—431no—
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
454C22×C22⋊C4—861no—
455#463—864no—
456#450—864no—
457#447—864no—
458C4×SD16—864no—
459C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
460C2×#106—431no—
461C2×C4⋊C8—431no—
462C2×#103—431no—
463C2×#103—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102C2×D4311yescharacteristic
469C2×#102C2×D4311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—431no—
471C2×C22⋊C8—431no—
472C2×C4×C8—431no—
473#396—861no—
474#394—861no—
475#390—431no—
476#390—431no—
477#390—431no—
478#390—861no—
479#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
480#388—861no—
481#386—861no—
482#386—861no—
483#380—431no—
484#379—861no—
485C4×C22⋊C4—431no—
486#340—431no—
487#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
488#336—431no—
489#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
490C43#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—861no—
492C22×Q8—431no—
493C22×D4—431no—
494C22×D4—431no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—862no—
498C22×D4—862no—
499C22×D4—862no—
500C22×D4—862no—
501C22×D4—1721no—
502C22×D4—1721no—
503C22×D4C22×D4311yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—431no—
506C23×C4—861no—
507C2×SD16—434no—
508C2×SD16—862no—
509C2×SD16—862no—
510C2×SD16—862no—
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—1721no—
513C2×D8—862no—
514C2×D8—862no—
515C2×D8—862no—
516C2×D8—862no—
517C2×D8—862no—
518C2×D8—1721no—
519C22×C8—431no—
520C22×C8—431no—
521C22×C8C22×D4311yescharacteristic
522C22×C8C22×D4311yescharacteristic
523#124—862no—
524#124—1721no—
525C22⋊Q8—862no—
526C22⋊Q8—1721no—
527#121—862no—
528#121—1721no—
529C4×Q8—862no—
530C4×Q8—1721no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—1721no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—431no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—431no—
544C2×C22⋊C4—431no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—1724no—
558C2×C42—431no—
559C2×C42—861no—
560C2×C42C22×D4311yescharacteristic
561#107—41no—
562#106—862no—
563C4⋊C8—862no—
564#103—862no—
565#103—862no—
566#102—22no—
567#102—862no—
568#102—862no—
569#102—862no—
570#102—1721no—
571#102D17214yes—
572C22⋊C8—862no—
573C22⋊C8—862no—
574C4×C8—862no—
575#95—21no—
576#95—431no—
577#95—431no—
578#95—861no—
579C24—21no—
580C24—431no—
581C24—864no—
582C24—861no—
583C24—861no—
584C24—3441no—
585C24—3441no—
586C24—1722no—
587C24—1722no—
588C24—1722no—
589C24—1722no—
590C2×Q8—432no—
591C2×Q8—861no—
592C2×Q8—861no—
593C2×Q8—861no—
594C2×Q8—861no—
595C2×Q8—861no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—432no—
600C2×D4—864no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—3441no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1724no—
618C2×D4—1724no—
619C2×D4—1724no—
620C2×D4—1724no—
621C2×D4C2×D17212yes—
622C2×D4D4×D4312yes—
623C2×D4#1062190212yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—431no—
631C22×C4—431no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—3441no—
642C22×C4—1722no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4D4×D4311yescharacteristic
645C22×C4D4×D4311yescharacteristic
646C22×C4C23×D4311yescharacteristic
647SD16—868no—
648SD16—1724no—
649D8—1724no—
650D8—1724no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—432no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8C2×D17212yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—81no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—1722no—
672C4⋊C4—1722no—
673C4⋊C4C2×D17212yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—3441no—
678C22⋊C4—3441no—
679C22⋊C4—3441no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C22⋊C4—1722no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1722no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—1722no—
687C22⋊C4—1722no—
688C22⋊C4—1722no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—861no—
692C42—861no—
693C42—1722no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—432no—
702C23—861no—
703C23—861no—
704C23—861no—
705C23—861no—
706C23—861no—
707C23—861no—
708C23—862no—
709C23—3444no—
710C23—3444no—
711C23—3444no—
712C23—3444no—
713C23—3444no—
714C23—1728no—
715C23—1728no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23—1721no—
722C23—1721no—
723C23—1721no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23C2×D4×D4311yescharacteristic
730Q8—862no—
731Q8—862no—
732Q8—1721no—
733Q8—1721no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—862no—
738D4—862no—
739D4—3444no—
740D4—1728no—
741D4—1721no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4#1306330014yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—432no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—862no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—3444no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
785C2×C4C22×D17211yescharacteristic
786C2×C4#41×D4311yescharacteristic
787C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
788C2×C4#1306337011yescharacteristic
789C2×C4#1306337111yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—862no—
793C8—1721no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—862no—
802C22—862no—
803C22—862no—
804C22—34416no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—3441no—
811C22—3441no—
812C22—3441no—
813C22—3441no—
814C22—3441no—
815C22—3441no—
816C22—1722no—
817C22—1722no—
818C22—1722no—
819C22—1721no—
820C22—1721no—
821C22—1721no—
822C22—1721no—
823C22#1458341211yescharacteristic
824C22#1458353111yescharacteristic
825C22D4×D17211yescharacteristic
826C22#135×D4311yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
828C22#1458370011yescharacteristic
829C22#1458370811yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—862no—
836C4—3441no—
837C4—1721no—
838C4—1721no—
839C4—1722no—
840C4C2×#1306330011yescharacteristic
841C4#1458348911yescharacteristic
842C4#1458354111yescharacteristic
843C4#1458354411yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—3442no—
846C2—1722no—
847C2—6881no—
848C2#1913812911yescharacteristic
849C2#1914464711yescharacteristic
850C2#1914478611yescharacteristic
851C2#1914609211yescharacteristic
852C2#1914621311yescharacteristic
853C2#1914628111yescharacteristic
854C2#1914630011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1862C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583034C2
hypercenter#1862D43
hypocenterC43#25152
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583114C2semidirect
2. C2×#14583051C2semidirect
4. C2×#14582990C2semidirect
5. #19138159C2semidirect
6. D4×(C2×D43)⋊C4C2semidirect
7. #19135966C2semidirect
8. #19135800C2semidirect
9. #19135787C2semidirect
10. #19135675C2semidirect
11. #19135459C2semidirect
12. #19135202C2semidirect
13. #19134951C2semidirect
14. #19134941C2semidirect
15. C43×#1862C2semidirect
21. C2×#13063313C22semidirect
24. C2×#13063290C22semidirect
31. C2×#13063256C22semidirect
32. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
33. C2×#13063250C22semidirect
34. C2×#13063248C22semidirect
35. C2×#13063247C22semidirect
38. C2×#13063245C22semidirect
41. C2×C8×Dic43C22semidirect
47. #14582800C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
57. C2×#107×C43C22semidirect
60. C43×#389C22semidirect
61. C43×#340C22semidirect
62. C43×#336C22semidirect
82. C2×#10621883D4semidirect
431. #1862D43semidirect
459. C2×#107C2×D43semidirect
479. #389C2×D43semidirect
487. #340C2×D43semidirect
489. #336C2×D43semidirect
490. C43#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831142
C2×#145830512
C2×#145830342
C2×#145829902
#191381592
D4×(C2×D43)⋊C42
#191359662
#191358002
#191357872
#191356752
#191354592
#191352022
#191349512
#191349412
C43×#18622
#2515243