Finite Group Databasebeta

← #25144031

Subgroups — #25144031

Order 11008.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583035C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14582984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137415C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135673C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic
21C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063299C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063287C2211yescharacteristic
25C2×#13063287C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D43—21no—
27#14583117—24no—
28#14583049—24no—
29#14583035—24no—
30#14582984—24no—
31C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063245C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
41#14582821—21no—
42#14582815—21no—
43#14582800C2211yescharacteristic
44#14582800C2211yescharacteristic
45#14582800C2211yescharacteristic, complemented
46#14582799—21no—
47#14582795C2211yescharacteristic, complemented
48#14582789—21no—
49#14582777—21no—
50#14582777—21no—
51#14582754—21no—
52C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#380C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172—22no—
66C22×D172—22no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—22no—
69C22×D172—41no—
70C22×D172—41no—
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C2×#10621884—22no—
78C2×#10621884—22no—
79C2×#10621884—22no—
80C2×#10621884—22no—
81C2×#10621884—41no—
82C2×#10621884D414yescomplemented
83C2×D344—22no—
84C2×D344—22no—
85C2×D344—22no—
86C2×D344—22no—
87C2×D344—22no—
88C2×D344—41no—
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91#13063314—22no—
92#13063314—41no—
93#13063299—22no—
94#13063299—41no—
95Q8×Dic43—22no—
96Q8×Dic43—41no—
97#13063287—22no—
98#13063287—22no—
99#13063287—41no—
100#13063287—41no—
101C2×C4⋊Dic43—21no—
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D43—44no—
118C2×C4×Dic43—21no—
119C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
121#13063256—22no—
122Dic43⋊C8—22no—
123#13063247—22no—
124#13063247D414yes—
125#13063245—22no—
126#13063245—22no—
127#13063245—22no—
128#13063245—41no—
129C22⋊(C43⋊C8)—22no—
130C8×Dic43—22no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95D411yescharacteristic
133C43⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
135C23×C4×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C43—22no—
139C22⋊Q8×C43—41no—
140C2×C4⋊C4×C43—21no—
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146#107×C43—41no—
147#103×C43—22no—
148#103×C43—22no—
149C22⋊C8×C43—22no—
150#95×C43—21no—
151C24×C43C2×D411yescharacteristic
152C23×D43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—24no—
155C23×D43—21no—
156C23×D43—42no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—81no—
161C23×D43—81no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43C2×D412yes—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C43C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—81no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—24no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—42no—
204C2×D172—42no—
205C2×D172—44no—
206C2×D172—44no—
207C2×D172—44no—
208C2×D172—44no—
209C2×D172C2×D412yes—
210C2×D172C2×D412yes—
211C2×D172#4112yes—
212C2×D172#4112yes—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43—42no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—81no—
218C2×C4×D43—81no—
219C2×C8×C43—21no—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43C2×D412yes—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—42no—
232C22⋊C4×C43—42no—
233C22⋊C4×C43—42no—
234C22⋊Dic43—22no—
235C22⋊Dic43—22no—
236#10621884—28no—
237#10621884—44no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241(C2×D43)⋊C4—42no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—81no—
247(C2×D43)⋊C4—81no—
248(C2×D43)⋊C4—81no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—42no—
251C4⋊Dic43C2×D412yes—
252Dic43⋊C4—81no—
253C4×Dic43—21no—
254C4×Dic43—21no—
255C4×Dic43—21no—
256C4×Dic43—21no—
257C4×Dic43—42no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8C2×D412yes—
264D344—44no—
265D344—44no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43#13512yes—
273C23×C43C22×D411yescharacteristic
274C22×D43—22no—
275C22×D43—22no—
276C22×D43—22no—
277C22×D43—22no—
278C22×D43—48no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—48no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—84no—
298C22×D43—84no—
299C22×D43—84no—
300C22×D43—84no—
301C22×D43—84no—
302Q8×C43—22no—
303Q8×C43—22no—
304Q8×C43—41no—
305Q8×C43—41no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D43—84no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D172—22no—
348D172—22no—
349D172—22no—
350D172—22no—
351D172—22no—
352D172—48no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—41no—
359D172#12114yes—
360C4×D43—84no—
361C4×D43—84no—
362C8×C43—22no—
363C8×C43—41no—
364C43⋊C8—22no—
365C43⋊C8—41no—
366#25152—431nomaximal, Sylow
367C22×C43—22no—
368C22×C43—22no—
369C22×C43—22no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43#52511yescharacteristic
375C22×C43D4211yescharacteristic
376C22×C43D4211yescharacteristic
377C22×C43C2×#13511yescharacteristic
378C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C43#57611yescharacteristic
380C22×C43#57711yescharacteristic
381C2×D43—24no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—816no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—42no—
405C4×C43—81no—
406C4×C43—81no—
407C4×C43—81no—
408C4×C43C2×#12111yescharacteristic
409C4×C43#53811yescharacteristic
410C4×C43#54611yescharacteristic
411C4×C43#54611yescharacteristic
412Dic43—22no—
413Dic43—41no—
414Dic43—41no—
415Dic43—42no—
416Dic43—41no—
417C2×#463—431no—
418C2×#450—431no—
419C2×#447—431no—
420C2×C4×SD16—431no—
421#2426—431no—
422D4×C22⋊C4—431no—
423#2065—431no—
424#2036D4311yescharacteristic, complemented
425#2034—431no—
426#2012—431no—
427#1970—431no—
428#1923—431no—
429#1880—431no—
430#1879—431no—
431#1862—431no—
432C2×C43—42no—
433C2×C43#242411yescharacteristic
434C2×C43#310511yescharacteristic
435C2×C43#311811yescharacteristic
436C2×C43#326511yescharacteristic
437C2×C43#327411yescharacteristic
438C2×C43#328011yescharacteristic
439C2×C43#328211yescharacteristic
440D43—44no—
441D43—82no—
442D43—161no—
443C23×D4—431no—
444C22×SD16—431no—
445C22×SD16—431no—
446C22×D8—431no—
447C22×D8—431no—
448C2×#124—431no—
449C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
450C2×#121—431no—
451C2×C4×Q8—431no—
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4—431no—
454C22×C22⋊C4—861no—
455#463—864no—
456#450—864no—
457#447—864no—
458C4×SD16—864no—
459C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
460C2×#106—431no—
461C2×C4⋊C8—431no—
462C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
463C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102—431no—
469C2×#102—431no—
470C2×C22⋊C8—431no—
471C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
472C2×C4×C8—431no—
473#396—861no—
474#394—861no—
475#390—431no—
476#390—431no—
477#390—431no—
478#390—861no—
479#389—431no—
480#388—861no—
481#386—861no—
482#386—861no—
483#380C2×D4311yescharacteristic
484#379—861no—
485C4×C22⋊C4—431no—
486#340—431no—
487#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
488#336—431no—
489#336—431no—
490C43#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—861no—
492C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
493C22×D4—431no—
494C22×D4—431no—
495C22×D4—431no—
496C22×D4—862no—
497C22×D4—862no—
498C22×D4—862no—
499C22×D4—862no—
500C22×D4—861no—
501C22×D4—861no—
502C22×D4—1721no—
503C22×D4—1721no—
504C23×C4—861no—
505C23×C4—861no—
506C23×C4C22×D4311yescharacteristic
507C2×SD16—434no—
508C2×SD16—862no—
509C2×SD16—862no—
510C2×SD16—862no—
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—1721no—
513C2×D8—862no—
514C2×D8—862no—
515C2×D8—862no—
516C2×D8—862no—
517C2×D8—862no—
518C2×D8—1721no—
519C22×C8—431no—
520C22×C8—431no—
521C22×C8C22×D4311yescharacteristic
522C22×C8C22×D4311yescharacteristic
523#124—862no—
524#124—1721no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—41no—
527#121—862no—
528#121—1721no—
529C4×Q8—862no—
530C4×Q8—1721no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—862no—
533C4×D4—1721no—
534C4×D4—1721no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—431no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—431no—
545C2×C22⋊C4—431no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—1724no—
558C2×C42—431no—
559C2×C42—431no—
560C2×C42—861no—
561#107—41no—
562#106—862no—
563C4⋊C8—862no—
564#103—22no—
565#103—22no—
566#102—434no—
567#102—862no—
568#102—862no—
569#102—862no—
570#102—862no—
571#102—1721no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—862no—
574C4×C8—862no—
575#95—21no—
576#95—431no—
577#95—431no—
578#95—861no—
579C24—864no—
580C24—861no—
581C24—861no—
582C24—861no—
583C24—3441no—
584C24—3441no—
585C24—1722no—
586C24—1722no—
587C24—1722no—
588C24—1722no—
589C24D4×D4311yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8D4×D4312yes—
596C2×D4—432no—
597C2×D4—432no—
598C2×D4—432no—
599C2×D4—432no—
600C2×D4—864no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—3441no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1724no—
619C2×D4—1724no—
620C2×D4—1724no—
621C2×D4—1724no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1722no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—431no—
637C22×C4—431no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—3441no—
640C22×C4—3441no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4—1722no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4D4×D4311yescharacteristic
646C22×C4C23×D4311yescharacteristic
647SD16—868no—
648SD16—1724no—
649D8—1724no—
650D8—1724no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—432no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8D4×D4312yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—432no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—3441no—
673C4⋊C4—1722no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—3441no—
679C22⋊C4—3441no—
680C22⋊C4—3441no—
681C22⋊C4—1722no—
682C22⋊C4—1722no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1722no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—1722no—
687C22⋊C4—1722no—
688C22⋊C4—1722no—
689C42—861no—
690C42—861no—
691C42—861no—
692C42—861no—
693C42—1722no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—862no—
701C23—862no—
702C23—862no—
703C23—862no—
704C23—3444no—
705C23—3444no—
706C23—3444no—
707C23—3444no—
708C23—3444no—
709C23—1728no—
710C23—1728no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23—1721no—
722C23—1721no—
723C23—1721no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23#1306334812yes—
729C23C2×D4×D4311yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—434no—
735D4—862no—
736D4—862no—
737D4—862no—
738D4—862no—
739D4—862no—
740D4—3444no—
741D4—1728no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—432no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—862no—
780C2×C4—3444no—
781C2×C4—3444no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
786C2×C4#41×D4311yescharacteristic
787C2×C4#41×D4311yescharacteristic
788C2×C4#1306337011yescharacteristic
789C2×C4#1306337111yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—862no—
793C8—1721no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—864no—
802C22—34416no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—3441no—
811C22—3441no—
812C22—3441no—
813C22—3441no—
814C22—1722no—
815C22—1722no—
816C22—1722no—
817C22—1722no—
818C22—1722no—
819C22—1722no—
820C22—1722no—
821C22—1722no—
822C22—1722no—
823C22#1458340711yescharacteristic
824C22#1458353111yescharacteristic
825C22#1458353311yescharacteristic
826C22C2×#1306334811yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
828C22#1458370111yescharacteristic
829C22#1458370811yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—862no—
836C4—1721no—
837C4—1722no—
838C4—1721no—
839C4—1721no—
840C4#121×D4311yescharacteristic
841C4#1458348311yescharacteristic
842C4#1458353811yescharacteristic
843C4#1458354111yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—3442no—
846C2—1724no—
847C2—6881no—
848C2#1913813211yescharacteristic
849C2#1914464511yescharacteristic
850C2#1914478211yescharacteristic
851C2#1914609711yescharacteristic
852C2#1914620811yescharacteristic
853C2#1914627711yescharacteristic
854C2#1914629511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2036C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583035C2
hypercenter#2036D43
hypocenterC43#25152
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583117C2semidirect
2. C2×#14583049C2semidirect
4. C2×#14582984C2semidirect
5. #19138163C2semidirect
6. #19137415C2semidirect
7. #19135970C2semidirect
8. #19135784C2semidirect
9. #19135673C2semidirect
10. #19135459C2semidirect
11. #19135198C2semidirect
12. #19134948C2semidirect
13. #19134944C2semidirect
14. #19134839C2semidirect
15. C43×#2036C2semidirect
21. C2×#13063314C22semidirect
23. C2×Q8×Dic43C22semidirect
31. C2×#13063256C22semidirect
32. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
37. C2×#13063245C22semidirect
38. C2×#13063245C22semidirect
40. C2×C8×Dic43C22semidirect
45. #14582800C22semidirect
47. #14582795C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
57. C2×#107×C43C22semidirect
58. C2×#103×C43C22semidirect
59. C2×#103×C43C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
82. C2×#10621884D4semidirect
424. #2036D43semidirect
459. C2×#107C2×D43semidirect
462. C2×#103C2×D43semidirect
463. C2×#103C2×D43semidirect
487. #340C2×D43semidirect
490. C43#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831172
C2×#145830492
C2×#145830352
C2×#145829842
#191381632
#191374152
#191359702
#191357842
#191356732
#191354592
#191351982
#191349482
#191349442
#191348392
C43×#20362
#2515243