Finite Group Databasebeta

← #25144033

Subgroups — #25144033

Order 11008.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583111C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14582984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134845C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C2×#13063301C2211yescharacteristic
20C2×#13063296C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×D172C2211yescharacteristic
23C2×#13063287C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D43—21no—
25#14583111—24no—
26#14583048—24no—
27#14583031—24no—
28#14582984—24no—
29C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
38C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
41#14582822—21no—
42#14582815—21no—
43#14582802C2211yescharacteristic
44#14582802C2211yescharacteristic, complemented
45#14582799—21no—
46#14582797C2211yescharacteristic, complemented
47#14582793—21no—
48#14582775—21no—
49#14582775—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582754—21no—
52C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C22×D8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#390C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—41no—
72C2×D4×D43—41no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43C2311yescharacteristic
76C2×#10621884—22no—
77C2×#10621884—22no—
78C2×#10621884D414yescomplemented
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—22no—
81C2×#10621882—22no—
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84#13063301—22no—
85#13063301—41no—
86#13063296—22no—
87#13063296—41no—
88Q8×Dic43—22no—
89Q8×Dic43—41no—
90C4×D172—22no—
91C4×D172—41no—
92#13063287—22no—
93#13063287—41no—
94C2×C4⋊Dic43—21no—
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
111C22⋊C4×D43—44no—
112C2×C4×Dic43—21no—
113C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
114#13063259—41no—
115#13063256—22no—
116C4⋊(C43⋊C8)—22no—
117#13063249—22no—
118#13063247—22no—
119#13063247D414yes—
120#13063246—22no—
121#13063246—22no—
122#13063246—22no—
123(C2×D43)⋊C8—22no—
124(C2×D43)⋊C8—22no—
125C8×Dic43—22no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95D411yescharacteristic
129C43⋊#95D411yescharacteristic
130C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
131C22×D4×C43C2311yescharacteristic
132C22×D4×C43C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C43—22no—
134C2×SD16×C43—22no—
135C2×SD16×C43—41no—
136C2×D8×C43—22no—
137C2×D8×C43—22no—
138C2×D8×C43—41no—
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141#124×C43—22no—
142#124×C43—41no—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C42×C43C2311yescharacteristic
149#103×C43—22no—
150#102×C43—41no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—24no—
155C23×D43—42no—
156C23×D43—42no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—81no—
160C23×D43—81no—
161C23×D43C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43C2×D412yes—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43#4112yes—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D43—24no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—81no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
197D4×D43—44no—
198D4×D43—44no—
199D4×D43—44no—
200D4×D43—44no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172C2×D412yes—
205C2×D172C2×D412yes—
206C2×D172#4112yes—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43—42no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—81no—
218C2×C4×D43—81no—
219SD16×C43—44no—
220D8×C43—44no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43C2×D412yes—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C22⋊C4×C43—42no—
230C22⋊C4×C43—42no—
231C22⋊C4×C43—42no—
232C22⋊C4×C43—81no—
233C42×C43—21no—
234C42×C43—21no—
235C22⋊Dic43—42no—
236C22⋊Dic43—42no—
237C22⋊Dic43—42no—
238C22⋊Dic43—81no—
239C22⋊Dic43—81no—
240#10621884—28no—
241#10621882—44no—
242(C2×D43)⋊C4—22no—
243(C2×D43)⋊C4—22no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—42no—
254C4⋊Dic43C2×D412yes—
255Dic43⋊C4—42no—
256Dic43⋊C4—81no—
257C4×Dic43—21no—
258C4×Dic43—21no—
259C4×Dic43—42no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8C2×D412yes—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C22×D43—21no—
282C22×D43—22no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—22no—
285C22×D43—22no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—48no—
291C22×D43—48no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—84no—
297C22×D43—84no—
298C22×D43—84no—
299C22×D43—84no—
300C22×D43—84no—
301C22×D43#13512yes—
302Q8×C43—22no—
303Q8×C43—22no—
304Q8×C43—41no—
305Q8×C43—41no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—22no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D43—48no—
333C22⋊D43—84no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—22no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
352D172—22no—
353D172—22no—
354D172—22no—
355D172#12114yes—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—41no—
360C4×D43—84no—
361C4×D43—84no—
362C8×C43—22no—
363C8×C43—41no—
364C43⋊C8—22no—
365C43⋊C8—41no—
366#25152—431nomaximal, Sylow
367C22×C43—42no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43#52511yescharacteristic
382C22×C43D4211yescharacteristic
383C22×C43D4211yescharacteristic
384C22×C43C2×#13511yescharacteristic
385C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C43#57611yescharacteristic
387C22×C43#57711yescharacteristic
388C2×D43—22no—
389C2×D43—24no—
390C2×D43—22no—
391C2×D43—22no—
392C2×D43—42no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—816no—
403C4×C43—42no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—81no—
407C4×C43C2×#12111yescharacteristic
408C4×C43#53811yescharacteristic
409C4×C43#54611yescharacteristic
410C4×C43#54611yescharacteristic
411Dic43—22no—
412Dic43—41no—
413Dic43—41no—
414Dic43—42no—
415Dic43—81no—
416Dic43—81no—
417C2×#463—431no—
418C2×#450—431no—
419C2×#447—431no—
420C2×C4×SD16—431no—
421#2426—431no—
422D4×C22⋊C4—431no—
423#2065—431no—
424#2036—431no—
425#2034—431no—
426#2012D4311yescharacteristic, complemented
427#1970—431no—
428#1923—431no—
429#1880—431no—
430#1879—431no—
431#1862—431no—
432C2×C43—82no—
433C2×C43—161no—
434C2×C43#242411yescharacteristic
435C2×C43#310511yescharacteristic
436C2×C43#311811yescharacteristic
437C2×C43#326511yescharacteristic
438C2×C43#327411yescharacteristic
439C2×C43#328011yescharacteristic
440C2×C43#328211yescharacteristic
441D43—42no—
442D43—44no—
443C23×D4—431no—
444C22×SD16—431no—
445C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
446C22×D8—431no—
447C22×D8C2×D4311yescharacteristic
448C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
449C2×C22⋊Q8—431no—
450C2×#121—431no—
451C2×C4×Q8—431no—
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4—431no—
454C22×C22⋊C4—861no—
455#463—864no—
456#450—864no—
457#447—864no—
458C4×SD16—864no—
459C2×#107—431no—
460C2×#106—431no—
461C2×C4⋊C8—431no—
462C2×#103—431no—
463C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102—431no—
469C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
470C2×C22⋊C8—431no—
471C2×C22⋊C8—431no—
472C2×C4×C8—431no—
473#396—861no—
474#394—861no—
475#390—431no—
476#390—431no—
477#390—861no—
478#390C2×D4311yescharacteristic
479#389—431no—
480#388—861no—
481#386—861no—
482#386—861no—
483#380—431no—
484#379—861no—
485C4×C22⋊C4—431no—
486#340—431no—
487#340—431no—
488#336—431no—
489#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
490C43#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—861no—
492C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
493C22×D4—431no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4—862no—
496C22×D4—862no—
497C22×D4—862no—
498C22×D4—862no—
499C22×D4—861no—
500C22×D4—1721no—
501C22×D4—1721no—
502C22×D4C22×D4311yescharacteristic
503C22×D4C22×D4311yescharacteristic
504C23×C4—431no—
505C23×C4—861no—
506C23×C4—861no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—41no—
510C2×SD16—434no—
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—862no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—862no—
517C2×D8—862no—
518C2×D8—862no—
519C22×C8—431no—
520C22×C8—431no—
521C22×C8C22×D4311yescharacteristic
522C22×C8C22×D4311yescharacteristic
523#124—22no—
524#124—41no—
525C22⋊Q8—862no—
526C22⋊Q8—1721no—
527#121—862no—
528#121—1721no—
529C4×Q8—862no—
530C4×Q8—1721no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—862no—
533C4×D4—1721no—
534C4×D4—1721no—
535C2×C4⋊C4—431no—
536C2×C4⋊C4—431no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—431no—
547C2×C22⋊C4—431no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—1724no—
558C2×C42—431no—
559C2×C42—861no—
560C2×C42C22×D4311yescharacteristic
561#107—1721no—
562#106—862no—
563C4⋊C8—862no—
564#103—22no—
565#103—862no—
566#102—41no—
567#102—434no—
568#102—862no—
569#102—862no—
570#102—862no—
571#102—862no—
572C22⋊C8—862no—
573C22⋊C8—862no—
574C4×C8—862no—
575#95—431no—
576#95—431no—
577#95—861no—
578#95—861no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—431no—
582C24—864no—
583C24—861no—
584C24—3441no—
585C24—3441no—
586C24—1722no—
587C24—1722no—
588C24—1722no—
589C24—1722no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8D4×D4312yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—432no—
608C2×D4—432no—
609C2×D4—432no—
610C2×D4—864no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—3441no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1724no—
619C2×D4—1724no—
620C2×D4—1724no—
621C2×D4—1724no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4#1062190012yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—431no—
627C22×C4—431no—
628C22×C4—431no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—3441no—
639C22×C4—3441no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4—1722no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4D4×D4311yescharacteristic
645C22×C4D4×D4311yescharacteristic
646C22×C4C23×D4311yescharacteristic
647SD16—44no—
648SD16—868no—
649D8—44no—
650D8—1724no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—432no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8D4×D4312yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—432no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—3441no—
672C4⋊C4—1722no—
673C4⋊C4—1722no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—3441no—
681C22⋊C4—3441no—
682C22⋊C4—1722no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1722no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—1722no—
687C22⋊C4—1722no—
688C22⋊C4—1722no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—861no—
692C42—861no—
693C42—1722no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—432no—
709C23—861no—
710C23—862no—
711C23—861no—
712C23—861no—
713C23—861no—
714C23—861no—
715C23—862no—
716C23—862no—
717C23—861no—
718C23—3444no—
719C23—3444no—
720C23—3444no—
721C23—3444no—
722C23—3444no—
723C23—1728no—
724C23—1728no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23C2×D4×D4311yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—434no—
743D4—862no—
744D4—862no—
745D4—862no—
746D4—3444no—
747D4—1728no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—432no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—862no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—3444no—
771C2×C4—3444no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
786C2×C4#41×D4311yescharacteristic
787C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
788C2×C4#1306337011yescharacteristic
789C2×C4#1306337011yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—862no—
793C8—1721no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—862no—
809C22—862no—
810C22—864no—
811C22—862no—
812C22—34416no—
813C22—1722no—
814C22—1722no—
815C22—1721no—
816C22—1722no—
817C22—1721no—
818C22—1722no—
819C22—1721no—
820C22—1722no—
821C22—1722no—
822C22—1721no—
823C22#1458340911yescharacteristic
824C22#1458353111yescharacteristic
825C22#1458353411yescharacteristic
826C22#135×D4311yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
828C22#1458370111yescharacteristic
829C22#1458370911yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—862no—
835C4—3441no—
836C4—3441no—
837C4—1721no—
838C4—1722no—
839C4—1721no—
840C4#121×D4311yescharacteristic
841C4#1458348111yescharacteristic
842C4#1458353611yescharacteristic
843C4#1458353611yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—161no—
846C2—1722no—
847C2—1724no—
848C2#1913813411yescharacteristic
849C2#1914464111yescharacteristic
850C2#1914477611yescharacteristic
851C2#1914608911yescharacteristic
852C2#1914620811yescharacteristic
853C2#1914627911yescharacteristic
854C2#1914630511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2012C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583031C2
hypercenter#2012D43
hypocenterC43#25152
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583111C2semidirect
2. C2×#14583048C2semidirect
4. C2×#14582984C2semidirect
5. #19138164C2semidirect
6. #19137416C2semidirect
7. #19135969C2semidirect
8. #19135797C2semidirect
9. #19135782C2semidirect
10. #19135462C2semidirect
11. #19135202C2semidirect
12. #19134952C2semidirect
13. #19134940C2semidirect
14. #19134845C2semidirect
15. C43×#2012C2semidirect
21. C2×Q8×Dic43C22semidirect
29. C2×#13063259C22semidirect
30. C2×#13063256C22semidirect
31. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
32. C2×#13063249C22semidirect
37. C2×#13063246C22semidirect
40. C2×C8×Dic43C22semidirect
44. #14582802C22semidirect
46. #14582797C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
58. C2×#124×C43C22semidirect
59. C2×#103×C43C22semidirect
60. C2×#102×C43C22semidirect
62. C43×#336C22semidirect
78. C2×#10621884D4semidirect
426. #2012D43semidirect
448. C2×#124C2×D43semidirect
463. C2×#103C2×D43semidirect
469. C2×#102C2×D43semidirect
489. #336C2×D43semidirect
490. C43#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831112
C2×#145830482
C2×#145830312
C2×#145829842
#191381642
#191374162
#191359692
#191357972
#191357822
#191354622
#191352022
#191349522
#191349402
#191348452
C43×#20122
#2515243