Finite Group Databasebeta

← #25144034

Subgroups — #25144034

Order 11008.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583033C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135669C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134840C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621882C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063299C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic43—21no—
24#14583116—24no—
25#14583033—24no—
26SD16×Dic43—24no—
27C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
38#14582821—21no—
39#14582815—21no—
40#14582802C2211yescharacteristic
41#14582802C2211yescharacteristic
42#14582800C2211yescharacteristic, complemented
43#14582799—21no—
44#14582795C2211yescharacteristic, complemented
45#14582789—21no—
46#14582779—21no—
47#14582779—21no—
48#14582759C2211yescharacteristic
49#14582755—21no—
50C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582653C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C43C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
59C43×#450—24no—
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D43—21no—
65C23×Dic43—21no—
66C23×Dic43—21no—
67C2×#10621882—22no—
68C2×#10621882—22no—
69C2×#10621882—22no—
70C2×#10621882—22no—
71C2×#10621882—22no—
72C2×#10621882—41no—
73C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
75#13063314—22no—
76#13063314—41no—
77#13063299—22no—
78#13063299—41no—
79Q8×Dic43—22no—
80Q8×Dic43—41no—
81D4×Dic43—22no—
82D4×Dic43—22no—
83D4×Dic43—41no—
84D4×Dic43—41no—
85C2×C4⋊Dic43—21no—
86C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
89C2×Dic43⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic43—21no—
91C2×C22⋊Dic43—21no—
92C2×C22⋊Dic43—21no—
93C2×C22⋊Dic43—21no—
94C2×C22⋊Dic43—21no—
95C2×C22⋊Dic43—21no—
96C2×C22⋊Dic43—21no—
97C2×C22⋊Dic43—44no—
98C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic43—21no—
106C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
108#13063258—41no—
109#13063257—22no—
110Dic43⋊C8—22no—
111#13063249—22no—
112#13063249—22no—
113#13063247—22no—
114#13063247—41no—
115#13063246—22no—
116#13063246D414yes—
117C22⋊(C43⋊C8)—22no—
118C8×Dic43—22no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95D411yescharacteristic
122C43⋊#95D411yescharacteristic
123C25×C43—21no—
124C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
125C22×D4×C43—22no—
126C22×D4×C43—22no—
127C22×D4×C43—22no—
128C22×D4×C43—22no—
129C22×D4×C43—21no—
130C22×D4×C43—41no—
131C22×D4×C43—41no—
132C22×D4×C43C2311yescharacteristic
133C22×D4×C43C2311yescharacteristic
134C23×C4×C43C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C43—22no—
136C2×SD16×C43—22no—
137C2×SD16×C43—22no—
138C2×SD16×C43—22no—
139C2×SD16×C43—41no—
140C2×SD16×C43D414yescomplemented
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C43—22no—
144C22⋊Q8×C43—41no—
145C2×C4⋊C4×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148#102×C43—22no—
149#102×C43—22no—
150C22⋊C8×C43—22no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43—24no—
153C24×C43—21no—
154C24×C43—42no—
155C24×C43—42no—
156C24×C43—42no—
157C24×C43—42no—
158C24×C43—81no—
159C24×C43—81no—
160C24×C43C2×D411yescharacteristic
161C23×D43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43C2×D412yes—
168C2×D4×C43—24no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—42no—
178C2×D4×C43—42no—
179C2×D4×C43—44no—
180C2×D4×C43—44no—
181C2×D4×C43—44no—
182C2×D4×C43—44no—
183C2×D4×C43C2×D412yes—
184C2×D4×C43C2×D412yes—
185C2×D4×C43#4112yes—
186C2×D4×C43#4112yes—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—81no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—42no—
204C22×Dic43—42no—
205C22×Dic43—42no—
206C22×Dic43—42no—
207C22×Dic43—81no—
208C22×Dic43—81no—
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219SD16×C43—28no—
220SD16×C43—44no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43C2×D412yes—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—42no—
230C22⋊C4×C43—42no—
231C22⋊Dic43—22no—
232C22⋊Dic43—22no—
233C22⋊Dic43—42no—
234C22⋊Dic43—42no—
235C22⋊Dic43—42no—
236C22⋊Dic43—42no—
237C22⋊Dic43—42no—
238C22⋊Dic43—81no—
239C22⋊Dic43—81no—
240#10621882—44no—
241#10621882—44no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—42no—
253C4⋊Dic43C2×D412yes—
254Dic43⋊C4—81no—
255C4×Dic43—21no—
256C4×Dic43—21no—
257C4×Dic43—21no—
258C4×Dic43—21no—
259C4×Dic43—42no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8C2×D412yes—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—22no—
269C23×C43—22no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—48no—
277C23×C43—48no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—84no—
289C23×C43—84no—
290C23×C43—84no—
291C23×C43—84no—
292C23×C43—84no—
293C23×C43#13512yes—
294C23×C43C22×D411yescharacteristic
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302Q8×C43—22no—
303Q8×C43—22no—
304Q8×C43—41no—
305Q8×C43—41no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—22no—
308D4×C43—22no—
309D4×C43—22no—
310D4×C43—22no—
311D4×C43—48no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43#12114yes—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D43—84no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—84no—
356C2×Dic43—84no—
357C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D172—41no—
359D172—41no—
360D172—41no—
361D172—41no—
362C8×C43—22no—
363C8×C43—41no—
364C43⋊C8—22no—
365C43⋊C8—41no—
366#25152—431nomaximal, Sylow
367C22×C43—22no—
368C22×C43—24no—
369C22×C43—22no—
370C22×C43—22no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—42no—
379C22×C43—42no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—816no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43—81no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43#52511yescharacteristic
390C22×C43D4211yescharacteristic
391C22×C43D4211yescharacteristic
392C22×C43C2×#13511yescharacteristic
393C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C43#57611yescharacteristic
395C22×C43#57711yescharacteristic
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—42no—
405C4×C43—81no—
406C4×C43C2×#12111yescharacteristic
407C4×C43#53811yescharacteristic
408C4×C43#54611yescharacteristic
409C4×C43#54611yescharacteristic
410Dic43—22no—
411Dic43—41no—
412Dic43—41no—
413Dic43—42no—
414Dic43—41no—
415Dic43—81no—
416Dic43—81no—
417C2×#463—431no—
418C2×#450D4311yescharacteristic, complemented
419C2×#447—431no—
420C2×C4×SD16—431no—
421#2426—431no—
422D4×C22⋊C4—431no—
423#2065—431no—
424#2036—431no—
425#2034—431no—
426#2012—431no—
427#1970—431no—
428#1923—431no—
429#1880—431no—
430#1879—431no—
431#1862—431no—
432C2×C43—42no—
433C2×C43—44no—
434C2×C43—82no—
435C2×C43#242411yescharacteristic
436C2×C43#310511yescharacteristic
437C2×C43#311811yescharacteristic
438C2×C43#326511yescharacteristic
439C2×C43#327411yescharacteristic
440C2×C43#328011yescharacteristic
441C2×C43#328211yescharacteristic
442D43—161no—
443C23×D4C2×D4311yescharacteristic
444C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
445C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
446C22×D8—431no—
447C22×D8—431no—
448C2×#124—431no—
449C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
450C2×#121—431no—
451C2×C4×Q8—431no—
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4—431no—
454C22×C22⋊C4—861no—
455#463—864no—
456#450—24no—
457#447—864no—
458C4×SD16—864no—
459C2×#107—431no—
460C2×#106—431no—
461C2×C4⋊C8—431no—
462C2×#103—431no—
463C2×#103—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102C2×D4311yescharacteristic
469C2×#102C2×D4311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—431no—
471C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
472C2×C4×C8—431no—
473#396—861no—
474#394—861no—
475#390—431no—
476#390—431no—
477#390—431no—
478#390—861no—
479#389—431no—
480#388—861no—
481#386—861no—
482#386—861no—
483#380—431no—
484#379—861no—
485C4×C22⋊C4—431no—
486#340—431no—
487#340—431no—
488#336—431no—
489#336—431no—
490C43#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—21no—
492C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
493C22×D4—22no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—431no—
501C22×D4—861no—
502C22×D4C22×D4311yescharacteristic
503C22×D4C22×D4311yescharacteristic
504C23×C4—861no—
505C23×C4—861no—
506C23×C4C22×D4311yescharacteristic
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16C22⋊D4314yescomplemented
513C2×D8—862no—
514C2×D8—862no—
515C2×D8—862no—
516C2×D8—862no—
517C2×D8—862no—
518C2×D8—1721no—
519C22×C8—431no—
520C22×C8—431no—
521C22×C8C22×D4311yescharacteristic
522C22×C8C22×D4311yescharacteristic
523#124—862no—
524#124—1721no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—41no—
527#121—862no—
528#121—1721no—
529C4×Q8—862no—
530C4×Q8—1721no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—862no—
533C4×D4—1721no—
534C4×D4—1721no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—431no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—431no—
544C2×C22⋊C4—431no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—1724no—
558C2×C42—431no—
559C2×C42—431no—
560C2×C42—861no—
561#107—1721no—
562#106—862no—
563C4⋊C8—862no—
564#103—862no—
565#103—862no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—434no—
569#102—862no—
570#102—862no—
571#102—1721no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—862no—
574C4×C8—862no—
575#95—431no—
576#95—431no—
577#95—861no—
578#95—861no—
579C24—21no—
580C24—24no—
581C24—21no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—81no—
587C24—81no—
588C24—861no—
589C24D4×D4311yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—3441no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4D4×D4312yes—
621C2×D4#1062190012yes—
622C2×D4#1062190012yes—
623C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—3441no—
640C22×C4—3441no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4—1722no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4D4×D4311yescharacteristic
646C22×C4C23×D4311yescharacteristic
647SD16—28no—
648SD16—44no—
649D8—1724no—
650D8—1724no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—432no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—432no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—3441no—
673C4⋊C4—1722no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—3441no—
678C22⋊C4—3441no—
679C22⋊C4—3441no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C22⋊C4—1722no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1722no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—1722no—
687C22⋊C4—1722no—
688C22⋊C4—1722no—
689C42—861no—
690C42—861no—
691C42—861no—
692C42—861no—
693C42—1722no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—48no—
705C23—48no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—1721no—
722C23—1721no—
723C23—1721no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23#1306334612yes—
729C23C2×D4×D4311yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—48no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—3444no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4#1306329714yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—432no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—862no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—3444no—
775C2×C4—3444no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
786C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
787C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
788C2×C4#1306337011yescharacteristic
789C2×C4#1306337011yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—862no—
793C8—1721no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—24no—
797C22—22no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—816no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—3441no—
817C22—3441no—
818C22—3441no—
819C22—3441no—
820C22—3441no—
821C22—3441no—
822C22—3441no—
823C22#1458340511yescharacteristic
824C22#1458353111yescharacteristic
825C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
826C22C2×#1306334611yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
828C22#1458370311yescharacteristic
829C22#1458370511yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—862no—
834C4—3441no—
835C4—3441no—
836C4—1721no—
837C4—1722no—
838C4—1721no—
839C4—1721no—
840C4C2×#1306329711yescharacteristic
841C4#1458348411yescharacteristic
842C4#1458353611yescharacteristic
843C4#1458354311yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—44no—
846C2—82no—
847C2—6881no—
848C2#1913813511yescharacteristic
849C2#1914464311yescharacteristic
850C2#1914478011yescharacteristic
851C2#1914608811yescharacteristic
852C2#1914620911yescharacteristic
853C2#1914627311yescharacteristic
854C2#1914630211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#450C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583033C2
hypercenterC2×#450D43
hypocenterC43#25152
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583116C2semidirect
3. C2×SD16×Dic43C2semidirect
4. #19138163C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic43C2semidirect
6. #19135967C2semidirect
7. #19135795C2semidirect
8. #19135785C2semidirect
9. #19135669C2semidirect
10. #19135458C2semidirect
11. #19135204C2semidirect
12. #19134952C2semidirect
13. #19134941C2semidirect
14. #19134840C2semidirect
15. C2×C43×#450C2semidirect
18. C2×#13063314C22semidirect
20. C2×Q8×Dic43C22semidirect
27. C2×#13063258C22semidirect
28. C2×#13063257C22semidirect
29. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
30. C2×#13063249C22semidirect
31. C2×#13063249C22semidirect
32. C2×#13063247C22semidirect
33. C2×#13063247C22semidirect
37. C2×C8×Dic43C22semidirect
42. #14582800C22semidirect
44. #14582795C22semidirect
51. #14582662C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582653C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
140. C2×SD16×C43D4semidirect
418. C2×#450D43semidirect
490. C43#25152semidirect
512. C2×SD16C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831162
C2×#145830332
C2×SD16×Dic432
#191381632
D4×C22⋊Dic432
#191359672
#191357952
#191357852
#191356692
#191354582
#191352042
#191349522
#191349412
#191348402
C2×C43×#4502
#2515243