Finite Group Databasebeta

← #25144035

Subgroups — #25144035

Order 11008.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583115C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583035C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#10621873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134845C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic
21C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063304C2211yescharacteristic
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×D172C2211yescharacteristic
26C2×C4×D172C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D43—21no—
28#14583115—24no—
29#14583052—24no—
30#14583035—24no—
31C4×#10621873—24no—
32C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
42#14582823—21no—
43#14582814—21no—
44#14582801C2211yescharacteristic
45#14582801C2211yescharacteristic
46#14582801C2211yescharacteristic, complemented
47#14582799—21no—
48#14582797C2211yescharacteristic, complemented
49#14582788—21no—
50#14582777—21no—
51#14582777—21no—
52#14582759C2211yescharacteristic
53#14582754—21no—
54#14582662C2211yescharacteristic, complemented
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
61C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C22×D172—21no—
66C22×D172—22no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—22no—
69C22×D172—22no—
70C22×D172—41no—
71C22×D172—41no—
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78C2×#10621873—22no—
79C2×#10621873—22no—
80C2×#10621873—22no—
81C2×#10621873—22no—
82C2×#10621873—41no—
83C2×#10621873D414yescomplemented
84C2×D344—22no—
85C2×D344—22no—
86C2×D344—22no—
87C2×D344—22no—
88C2×D344—22no—
89C2×D344—41no—
90#13063313—22no—
91#13063313—41no—
92#13063304—22no—
93#13063304—41no—
94#13063299—22no—
95#13063299—41no—
96C4×Dic86—22no—
97C4×Dic86—41no—
98C4×D172—22no—
99C4×D172—22no—
100C4×D172—41no—
101C4×D172—41no—
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C22⋊C4×D43—44no—
123C2×C4×Dic43—21no—
124#13063259—41no—
125#13063257—22no—
126#13063250—22no—
127#13063250—22no—
128#13063247—22no—
129#13063247—22no—
130#13063247—22no—
131#13063247—22no—
132#13063247—41no—
133#13063247D414yes—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
143C2×C42×C43C2311yescharacteristic
144C2×C42×C43C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C43—22no—
146C22⋊C8×C43—22no—
147C22⋊C8×C43—22no—
148C4×C8×C43—22no—
149#95×C43D411yescharacteristic
150#95×C43D411yescharacteristic
151C24×C43C2×D411yescharacteristic
152C23×D43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—24no—
155C23×D43—21no—
156C23×D43—42no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—81no—
161C23×D43—81no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D43—42no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—81no—
177C22×Dic43—21no—
178C22×Dic43—21no—
179C22×Dic43—21no—
180C22×Dic43—21no—
181C22×Dic43—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—24no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—42no—
198C2×D172—42no—
199C2×D172—44no—
200C2×D172—44no—
201C2×D172—44no—
202C2×D172—44no—
203C2×D172C2×D412yes—
204C2×D172C2×D412yes—
205C2×D172#4112yes—
206C2×D172#4112yes—
207C2×C4×D43—42no—
208C2×C4×D43—42no—
209C2×C4×D43—42no—
210C2×C4×D43—42no—
211C2×C4×D43—81no—
212C2×C4×D43—81no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86C2×D412yes—
219C2×C8×C43—21no—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43C2×D412yes—
230C2×C8×C43C2×D412yes—
231C22⋊C4×C43—22no—
232C22⋊C4×C43—22no—
233C42×C43—21no—
234C42×C43—21no—
235C42×C43—21no—
236C42×C43—21no—
237C22⋊Dic43—42no—
238C22⋊Dic43—42no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241(C2×D43)⋊C4—42no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247(C2×D43)⋊C4—81no—
248(C2×D43)⋊C4—81no—
249(C2×D43)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43C2×D412yes—
258Dic43⋊C4—42no—
259Dic43⋊C4—42no—
260Dic43⋊C4—81no—
261C4×Dic43—42no—
262D344—44no—
263D344—44no—
264#10621873—28no—
265#10621873—44no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43#13512yes—
273C23×C43C22×D411yescharacteristic
274C22×D43—22no—
275C22×D43—22no—
276C22×D43—22no—
277C22×D43—22no—
278C22×D43—48no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—48no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—84no—
298C22×D43—84no—
299C22×D43—84no—
300C22×D43—84no—
301C22×D43—84no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D43—84no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—22no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343D172—22no—
344D172—22no—
345D172—22no—
346D172—22no—
347D172—22no—
348D172—48no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172#12114yes—
356C4×D43—84no—
357C4×D43—84no—
358Dic86—22no—
359Dic86—22no—
360Dic86—41no—
361Dic86—41no—
362C8×C43—22no—
363C8×C43—22no—
364C8×C43—41no—
365C8×C43—41no—
366#25152—431nomaximal, Sylow
367C22×C43—22no—
368C22×C43—22no—
369C22×C43—22no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43#52511yescharacteristic
375C22×C43D4211yescharacteristic
376C22×C43D4211yescharacteristic
377C22×C43C2×#13511yescharacteristic
378C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C43#57611yescharacteristic
380C22×C43#57711yescharacteristic
381C2×D43—24no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—816no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C4×C43—22no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43—41no—
408C4×C43C2×#12111yescharacteristic
409C4×C43#53811yescharacteristic
410C4×C43#54611yescharacteristic
411C4×C43#54611yescharacteristic
412Dic43—42no—
413Dic43—42no—
414Dic43—81no—
415Dic43—81no—
416Dic43—81no—
417C2×#463—431no—
418C2×#450—431no—
419C2×#447—431no—
420C2×C4×SD16—431no—
421#2426—431no—
422D4×C22⋊C4—431no—
423#2065—431no—
424#2036—431no—
425#2034—431no—
426#2012—431no—
427#1970—431no—
428#1923D4311yescharacteristic, complemented
429#1880—431no—
430#1879—431no—
431#1862—431no—
432C2×C43—42no—
433C2×C43#242411yescharacteristic
434C2×C43#310511yescharacteristic
435C2×C43#311811yescharacteristic
436C2×C43#326511yescharacteristic
437C2×C43#327411yescharacteristic
438C2×C43#328011yescharacteristic
439C2×C43#328211yescharacteristic
440D43—44no—
441D43—82no—
442D43—161no—
443C23×D4—431no—
444C22×SD16—431no—
445C22×SD16—431no—
446C22×D8—431no—
447C22×D8—431no—
448C2×#124—431no—
449C2×C22⋊Q8—431no—
450C2×#121—431no—
451C2×C4×Q8—431no—
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4—431no—
454C22×C22⋊C4—861no—
455#463—864no—
456#450—864no—
457#447—864no—
458C4×SD16—864no—
459C2×#107—431no—
460C2×#106—431no—
461C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
462C2×#103—431no—
463C2×#103—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102—431no—
469C2×#102—431no—
470C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
471C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
472C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#396—861no—
474#394—861no—
475#390—431no—
476#390—431no—
477#390—431no—
478#390—861no—
479#389—431no—
480#388—861no—
481#386—861no—
482#386—861no—
483#380—431no—
484#379—861no—
485C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
486#340—431no—
487#340—431no—
488#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
489#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
490C43#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—861no—
492C22×Q8—431no—
493C22×D4—431no—
494C22×D4—431no—
495C22×D4—431no—
496C22×D4—862no—
497C22×D4—862no—
498C22×D4—862no—
499C22×D4—862no—
500C22×D4—861no—
501C22×D4—861no—
502C22×D4—1721no—
503C22×D4—1721no—
504C23×C4—861no—
505C23×C4—861no—
506C23×C4C22×D4311yescharacteristic
507C2×SD16—434no—
508C2×SD16—862no—
509C2×SD16—862no—
510C2×SD16—862no—
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—1721no—
513C2×D8—862no—
514C2×D8—862no—
515C2×D8—862no—
516C2×D8—862no—
517C2×D8—862no—
518C2×D8—1721no—
519C22×C8C22×D4311yescharacteristic
520C22×C8C22×D4311yescharacteristic
521C22×C8C22×D4311yescharacteristic
522C22×C8C22×D4311yescharacteristic
523#124—862no—
524#124—1721no—
525C22⋊Q8—862no—
526C22⋊Q8—1721no—
527#121—862no—
528#121—1721no—
529C4×Q8—862no—
530C4×Q8—1721no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—862no—
533C4×D4—1721no—
534C4×D4—1721no—
535C2×C4⋊C4—431no—
536C2×C4⋊C4—431no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—1724no—
556C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
557C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
558C2×C42—861no—
559C2×C42C22×D4311yescharacteristic
560C2×C42C22×D4311yescharacteristic
561#107—1721no—
562#106—862no—
563C4⋊C8—22no—
564#103—862no—
565#103—862no—
566#102—434no—
567#102—862no—
568#102—862no—
569#102—862no—
570#102—862no—
571#102—1721no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—22no—
574C4×C8—22no—
575#95—861no—
576#95—861no—
577#95D17211yescharacteristic
578#95D17211yescharacteristic
579C24—864no—
580C24—861no—
581C24—861no—
582C24—861no—
583C24—3441no—
584C24—3441no—
585C24—1722no—
586C24—1722no—
587C24—1722no—
588C24—1722no—
589C24C2×D17211yescharacteristic
590C2×Q8—432no—
591C2×Q8—861no—
592C2×Q8—861no—
593C2×Q8—861no—
594C2×Q8—861no—
595C2×Q8—861no—
596C2×D4—432no—
597C2×D4—432no—
598C2×D4—432no—
599C2×D4—432no—
600C2×D4—864no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—3441no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1724no—
619C2×D4—1724no—
620C2×D4—1724no—
621C2×D4—1724no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1722no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—3441no—
636C22×C4—3441no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4C2×D17211yescharacteristic
642C22×C4C2×D17211yescharacteristic
643C22×C4C2×D17211yescharacteristic
644C22×C4C2×D17211yescharacteristic
645C22×C4C2×D17211yescharacteristic
646C22×C4C23×D4311yescharacteristic
647SD16—868no—
648SD16—1724no—
649D8—1724no—
650D8—1724no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8D4×D4312yes—
662C2×C8D4×D4312yes—
663C4⋊C4—432no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—3441no—
672C4⋊C4—1722no—
673C4⋊C4—1722no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—3441no—
677C22⋊C4—3441no—
678C22⋊C4—3441no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C22⋊C4—1722no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1722no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—1722no—
687C22⋊C4—1722no—
688C22⋊C4—1722no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1722no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—862no—
701C23—862no—
702C23—862no—
703C23—862no—
704C23—3444no—
705C23—3444no—
706C23—3444no—
707C23—3444no—
708C23—3444no—
709C23—1728no—
710C23—1728no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23—1721no—
722C23—1721no—
723C23—1721no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23#1306334712yes—
729C23C22×D17211yescharacteristic
730Q8—862no—
731Q8—862no—
732Q8—1721no—
733Q8—1721no—
734D4—434no—
735D4—862no—
736D4—862no—
737D4—862no—
738D4—862no—
739D4—862no—
740D4—3444no—
741D4—1728no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—862no—
768C2×C4—3444no—
769C2×C4—3444no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4#1306335312yes—
784C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
786C2×C4#41×D4311yescharacteristic
787C2×C4#41×D4311yescharacteristic
788C2×C4#1306337111yescharacteristic
789C2×C4#1306337111yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—864no—
802C22—34416no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—3441no—
811C22—3441no—
812C22—3441no—
813C22—3441no—
814C22—1722no—
815C22—1722no—
816C22—1722no—
817C22—1722no—
818C22—1722no—
819C22—1722no—
820C22—1722no—
821C22—1722no—
822C22—1722no—
823C22#1458341111yescharacteristic
824C22D4×D17211yescharacteristic
825C22D4×D17211yescharacteristic
826C22C2×#1306334711yescharacteristic
827C22C2×#1306335311yescharacteristic
828C22#1458370411yescharacteristic
829C22#1458371111yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—3441no—
836C4—3441no—
837C4—3441no—
838C4—1722no—
839C4—1722no—
840C4#121×D4311yescharacteristic
841C4#1458348811yescharacteristic
842C4#1458354111yescharacteristic
843C4#1458354211yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—3442no—
846C2—1724no—
847C2—6881no—
848C2#1913813611yescharacteristic
849C2#1914464411yescharacteristic
850C2#1914478111yescharacteristic
851C2#1914609511yescharacteristic
852C2#1914621711yescharacteristic
853C2#1914628211yescharacteristic
854C2#1914630711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1923C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583035C2
hypercenter#1923D43
hypocenterC43#25152
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583115C2semidirect
2. C2×#14583052C2semidirect
4. C2×C4×#10621873C2semidirect
5. #19138161C2semidirect
6. C22⋊C4×D172C2semidirect
7. #19135968C2semidirect
8. #19135799C2semidirect
9. #19135785C2semidirect
10. #19135675C2semidirect
11. #19135461C2semidirect
12. #19134949C2semidirect
13. #19134942C2semidirect
14. #19134845C2semidirect
15. C43×#1923C2semidirect
21. C2×#13063313C22semidirect
24. C2×C4×Dic86C22semidirect
32. C2×#13063259C22semidirect
33. C2×#13063257C22semidirect
34. C2×#13063250C22semidirect
35. C2×#13063250C22semidirect
40. C2×#13063247C22semidirect
41. C2×#13063247C22semidirect
46. #14582801C22semidirect
48. #14582797C22semidirect
54. #14582662C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
59. C2×C4×C8×C43C22semidirect
61. C43×#336C22semidirect
62. C43×#336C22semidirect
83. C2×#10621873D4semidirect
428. #1923D43semidirect
461. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
472. C2×C4×C8C2×D43semidirect
488. #336C2×D43semidirect
489. #336C2×D43semidirect
490. C43#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831152
C2×#145830522
C2×#145830352
C2×C4×#106218732
#191381612
C22⋊C4×D1722
#191359682
#191357992
#191357852
#191356752
#191354612
#191349492
#191349422
#191348452
C43×#19232
#2515243