Finite Group Databasebeta

← #25144036

Subgroups — #25144036

Order 11008.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138164C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135200C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C2×#13063301C2211yescharacteristic
20C2×#13063296C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
24#14583048—24no—
25#14583031—24no—
26SD16×Dic43—24no—
27C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063247C2211yescharacteristic
31C2×#13063247C2211yescharacteristic
32C2×#13063246C2211yescharacteristic
33C2×#13063246C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
38#14582822—21no—
39#14582815—21no—
40#14582802C2211yescharacteristic, complemented
41#14582801C2211yescharacteristic
42#14582800C2211yescharacteristic
43#14582799—21no—
44#14582797C2211yescharacteristic, complemented
45#14582793—21no—
46#14582778—21no—
47#14582776—21no—
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582754—21no—
50C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582654C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
59C43×#463—24no—
60C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—41no—
72C2×D4×D43—41no—
73C23×Dic43—21no—
74C22×C4×D43C2311yescharacteristic
75C2×#10621884—22no—
76C2×#10621884—22no—
77C2×#10621884—41no—
78C2×#10621882—22no—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—41no—
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83#13063301—22no—
84#13063301—41no—
85#13063296—22no—
86#13063296—41no—
87Q8×Dic43—22no—
88Q8×Dic43—41no—
89D4×Dic43—22no—
90D4×Dic43—41no—
91C2×C4⋊Dic43—21no—
92C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×Dic43⋊C4—21no—
96C2×Dic43⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic43—21no—
98C2×C22⋊Dic43—21no—
99C2×C22⋊Dic43—21no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—44no—
108C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic43—21no—
111C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
112#13063258—41no—
113#13063257—22no—
114#13063249—22no—
115#13063247—22no—
116#13063247—22no—
117#13063246—22no—
118#13063246—41no—
119#13063246D414yes—
120(C2×D43)⋊C8—22no—
121(C2×D43)⋊C8—22no—
122C8×Dic43—22no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95D411yescharacteristic
126C43⋊#95D411yescharacteristic
127C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
128C22×D4×C43C2311yescharacteristic
129C22×D4×C43C2311yescharacteristic
130C23×C4×C43—21no—
131C2×SD16×C43—22no—
132C2×SD16×C43—22no—
133C2×SD16×C43D414yescomplemented
134C2×D8×C43—22no—
135C2×D8×C43—22no—
136C2×D8×C43—22no—
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139#124×C43—22no—
140#124×C43—41no—
141C4×D4×C43—22no—
142C4×D4×C43—41no—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C42×C43C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C43—22no—
149#103×C43—22no—
150#102×C43—22no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—24no—
155C23×D43—42no—
156C23×D43—42no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—81no—
160C23×D43—81no—
161C23×D43C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43C2×D412yes—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43C2×D412yes—
178C2×D4×C43C2×D412yes—
179C2×D4×C43#4112yes—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—42no—
183C22×C4×C43—42no—
184C22×C4×C43—81no—
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D43—24no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—81no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—42no—
198C22×Dic43—42no—
199C22×Dic43—81no—
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203D4×D43—44no—
204D4×D43—44no—
205D4×D43—44no—
206D4×D43—44no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172#4112yes—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219SD16×C43—28no—
220D8×C43—44no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43C2×D412yes—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C22⋊C4×C43—42no—
230C22⋊C4×C43—42no—
231C22⋊C4×C43—42no—
232C42×C43—21no—
233C42×C43—21no—
234C22⋊Dic43—42no—
235C22⋊Dic43—42no—
236C22⋊Dic43—42no—
237C22⋊Dic43—81no—
238#10621884—44no—
239#10621882—44no—
240(C2×D43)⋊C4—22no—
241(C2×D43)⋊C4—22no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—81no—
247(C2×D43)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—42no—
254C4⋊Dic43C2×D412yes—
255Dic43⋊C4—42no—
256Dic43⋊C4—81no—
257C4×Dic43—21no—
258C4×Dic43—21no—
259C4×Dic43—42no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8C2×D412yes—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—22no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C22×D43—21no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—22no—
288C22×D43—48no—
289C22×D43—48no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—84no—
297C22×D43—84no—
298C22×D43—84no—
299C22×D43—84no—
300C22×D43—84no—
301C22×D43#13512yes—
302Q8×C43—22no—
303Q8×C43—22no—
304Q8×C43—41no—
305Q8×C43—41no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—22no—
308D4×C43—22no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43#12114yes—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—84no—
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D43—48no—
334C22⋊D43—84no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—84no—
353C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D172—22no—
355D172—22no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—41no—
360C4×D43—41no—
361C4×D43—41no—
362C8×C43—22no—
363C8×C43—41no—
364C43⋊C8—22no—
365C43⋊C8—41no—
366#25152—431nomaximal, Sylow
367C22×C43—24no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43#52511yescharacteristic
382C22×C43D4211yescharacteristic
383C22×C43D4211yescharacteristic
384C22×C43C2×#13511yescharacteristic
385C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C43#57611yescharacteristic
387C22×C43#57711yescharacteristic
388C2×D43—22no—
389C2×D43—22no—
390C2×D43—22no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—816no—
399C2×D43—81no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C4×C43—42no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—81no—
407C4×C43C2×#12111yescharacteristic
408C4×C43#53811yescharacteristic
409C4×C43#54611yescharacteristic
410C4×C43#54611yescharacteristic
411Dic43—22no—
412Dic43—41no—
413Dic43—41no—
414Dic43—42no—
415Dic43—81no—
416Dic43—81no—
417C2×#463D4311yescharacteristic, complemented
418C2×#450—431no—
419C2×#447—431no—
420C2×C4×SD16—431no—
421#2426—431no—
422D4×C22⋊C4—431no—
423#2065—431no—
424#2036—431no—
425#2034—431no—
426#2012—431no—
427#1970—431no—
428#1923—431no—
429#1880—431no—
430#1879—431no—
431#1862—431no—
432C2×C43—44no—
433C2×C43—161no—
434C2×C43#242411yescharacteristic
435C2×C43#310511yescharacteristic
436C2×C43#311811yescharacteristic
437C2×C43#326511yescharacteristic
438C2×C43#327411yescharacteristic
439C2×C43#328011yescharacteristic
440C2×C43#328211yescharacteristic
441D43—42no—
442D43—82no—
443C23×D4—431no—
444C22×SD16—431no—
445C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
446C22×D8—431no—
447C22×D8C2×D4311yescharacteristic
448C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
449C2×C22⋊Q8—431no—
450C2×#121—431no—
451C2×C4×Q8—431no—
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
454C22×C22⋊C4—861no—
455#463—24no—
456#450—864no—
457#447—864no—
458C4×SD16—864no—
459C2×#107—431no—
460C2×#106—431no—
461C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
462C2×#103—431no—
463C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102—431no—
469C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
470C2×C22⋊C8—431no—
471C2×C22⋊C8—431no—
472C2×C4×C8—431no—
473#396—861no—
474#394—861no—
475#390—431no—
476#390—431no—
477#390—431no—
478#390—861no—
479#389—431no—
480#388—861no—
481#386—861no—
482#386—861no—
483#380—431no—
484#379—861no—
485C4×C22⋊C4—431no—
486#340—431no—
487#340—431no—
488#336—431no—
489#336—431no—
490C43#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—861no—
492C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
493C22×D4—431no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4—862no—
496C22×D4—862no—
497C22×D4—862no—
498C22×D4—862no—
499C22×D4—861no—
500C22×D4—1721no—
501C22×D4—1721no—
502C22×D4C22×D4311yescharacteristic
503C22×D4C22×D4311yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—431no—
506C23×C4—861no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—862no—
510C2×SD16—862no—
511C2×SD16—1721no—
512C2×SD16C22⋊D4314yescomplemented
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—862no—
517C2×D8—862no—
518C2×D8—1721no—
519C22×C8—431no—
520C22×C8—431no—
521C22×C8C22×D4311yescharacteristic
522C22×C8C22×D4311yescharacteristic
523#124—22no—
524#124—41no—
525C22⋊Q8—862no—
526C22⋊Q8—1721no—
527#121—862no—
528#121—1721no—
529C4×Q8—862no—
530C4×Q8—1721no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—1721no—
535C2×C4⋊C4—431no—
536C2×C4⋊C4—431no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—431no—
546C2×C22⋊C4—431no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—1724no—
558C2×C42—431no—
559C2×C42—861no—
560C2×C42C22×D4311yescharacteristic
561#107—1721no—
562#106—862no—
563C4⋊C8—22no—
564#103—22no—
565#103—862no—
566#102—22no—
567#102—434no—
568#102—862no—
569#102—862no—
570#102—862no—
571#102—1721no—
572C22⋊C8—862no—
573C22⋊C8—862no—
574C4×C8—862no—
575#95—431no—
576#95—431no—
577#95—861no—
578#95—861no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—431no—
582C24—864no—
583C24—861no—
584C24—3441no—
585C24—3441no—
586C24—1722no—
587C24—1722no—
588C24—1722no—
589C24—1722no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—432no—
606C2×D4—864no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—3441no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1724no—
617C2×D4—1724no—
618C2×D4—1724no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1724no—
621C2×D4D4×D4312yes—
622C2×D4#1062190012yes—
623C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—431no—
630C22×C4—431no—
631C22×C4—431no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—3441no—
642C22×C4—1722no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4D4×D4311yescharacteristic
645C22×C4D4×D4311yescharacteristic
646C22×C4C23×D4311yescharacteristic
647SD16—28no—
648SD16—1724no—
649D8—44no—
650D8—1724no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—432no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—432no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—3441no—
672C4⋊C4—1722no—
673C4⋊C4—1722no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—3441no—
680C22⋊C4—3441no—
681C22⋊C4—3441no—
682C22⋊C4—1722no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1722no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—1722no—
687C22⋊C4—1722no—
688C22⋊C4—1722no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—861no—
692C42—861no—
693C42—1722no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—432no—
709C23—861no—
710C23—861no—
711C23—861no—
712C23—861no—
713C23—861no—
714C23—861no—
715C23—862no—
716C23—3444no—
717C23—3444no—
718C23—3444no—
719C23—3444no—
720C23—3444no—
721C23—1728no—
722C23—1728no—
723C23—1721no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23C2×D4×D4311yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—862no—
742D4—862no—
743D4—3444no—
744D4—1728no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4#1306329714yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—432no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—862no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—3444no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
786C2×C4#41×D4311yescharacteristic
787C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
788C2×C4#1306337011yescharacteristic
789C2×C4#1306337111yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—862no—
793C8—1721no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—862no—
809C22—862no—
810C22—862no—
811C22—34416no—
812C22—3441no—
813C22—3441no—
814C22—3441no—
815C22—3441no—
816C22—1722no—
817C22—1722no—
818C22—1722no—
819C22—1721no—
820C22—1721no—
821C22—1721no—
822C22—1721no—
823C22#1458340911yescharacteristic
824C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
825C22#1458353311yescharacteristic
826C22#135×D4311yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
828C22#1458370311yescharacteristic
829C22#1458370611yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—862no—
835C4—3441no—
836C4—3441no—
837C4—1721no—
838C4—1722no—
839C4—1721no—
840C4C2×#1306329711yescharacteristic
841C4#1458348611yescharacteristic
842C4#1458353711yescharacteristic
843C4#1458353811yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—161no—
846C2—3442no—
847C2—1722no—
848C2#1913813711yescharacteristic
849C2#1914464111yescharacteristic
850C2#1914477811yescharacteristic
851C2#1914609611yescharacteristic
852C2#1914620911yescharacteristic
853C2#1914627511yescharacteristic
854C2#1914629611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#463C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583031C2
hypercenterC2×#463D43
hypocenterC43#25152
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583048C2semidirect
3. C2×SD16×Dic43C2semidirect
4. #19138164C2semidirect
5. D4×(C2×D43)⋊C4C2semidirect
6. #19135968C2semidirect
7. #19135796C2semidirect
8. #19135783C2semidirect
9. #19135672C2semidirect
10. #19135458C2semidirect
11. #19135200C2semidirect
12. #19134948C2semidirect
13. #19134945C2semidirect
14. #19134842C2semidirect
15. C2×C43×#463C2semidirect
21. C2×Q8×Dic43C22semidirect
27. C2×#13063258C22semidirect
28. C2×#13063257C22semidirect
29. C2×#13063249C22semidirect
34. C2×#13063246C22semidirect
37. C2×C8×Dic43C22semidirect
40. #14582802C22semidirect
44. #14582797C22semidirect
51. #14582662C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582654C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
57. C2×#124×C43C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
61. C2×#103×C43C22semidirect
62. C2×#102×C43C22semidirect
133. C2×SD16×C43D4semidirect
417. C2×#463D43semidirect
448. C2×#124C2×D43semidirect
461. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
463. C2×#103C2×D43semidirect
469. C2×#102C2×D43semidirect
490. C43#25152semidirect
512. C2×SD16C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830482
C2×#145830312
C2×SD16×Dic432
#191381642
D4×(C2×D43)⋊C42
#191359682
#191357962
#191357832
#191356722
#191354582
#191352002
#191349482
#191349452
#191348422
C2×C43×#4632
#2515243