Finite Group Databasebeta

← #25144039

Subgroups — #25144039

Order 11008.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138177C211yesmaximal, characteristic
5Q8×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134865C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C2×#13063321C2211yescharacteristic
21C2×#13063300C2211yescharacteristic
22C2×#13063299—21no—
23C2×#13063296C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
25#14583097—24no—
26#14583039—24no—
27#14583036—24no—
28C2×#13063257C2211yescharacteristic
29C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#13063250C2211yescharacteristic
31C2×#13063249C2211yescharacteristic
32C2×#13063248C2211yescharacteristic
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063245C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
38#14582815—21no—
39#14582808—21no—
40#14582805—21no—
41#14582805C2211yescharacteristic
42#14582804—21no—
43#14582804C2211yescharacteristic
44#14582801C2211yescharacteristic
45#14582798C2211yescharacteristic
46#14582778—21no—
47#14582756—21no—
48#14582756C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C43—24no—
59C2×#106×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic
63C22×Dic86—21no—
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D43—22no—
66C2×Q8×D43—22no—
67C2×Q8×D43—22no—
68C2×Q8×D43—22no—
69C2×Q8×D43—41no—
70C2×Q8×D43—41no—
71C22×D172—21no—
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43C2311yescharacteristic
78C2×#10621873—22no—
79C2×#10621873—22no—
80C2×#10621873—41no—
81C2×#10621883—22no—
82C2×#10621883—22no—
83C2×#10621883—41no—
84C2×#10621884—22no—
85C2×#10621884—22no—
86C2×#10621884—22no—
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89#13063321—22no—
90#13063321—41no—
91#13063300—22no—
92#13063300—41no—
93#13063299—44no—
94#13063296—22no—
95#13063296—41no—
96Q8×Dic43—22no—
97Q8×Dic43—41no—
98C2×C4⋊Dic43—21no—
99C2×C4⋊Dic43—21no—
100C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic43—21no—
110C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
111#13063257—41no—
112Dic43⋊C8—22no—
113#13063250—22no—
114#13063249—22no—
115#13063248—22no—
116#13063247—22no—
117#13063246—22no—
118#13063245—41no—
119(C2×D43)⋊C8—22no—
120(C2×D43)⋊C8—22no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95D411yescharacteristic
128C43⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
130C22×D4×C43C2311yescharacteristic
131C23×C4×C43—21no—
132C2×SD16×C43—22no—
133C2×SD16×C43—22no—
134C2×SD16×C43D414yescomplemented
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C43—22no—
138C4×Q8×C43—41no—
139C4×D4×C43—22no—
140C4×D4×C43—41no—
141C2×C4⋊C4×C43—21no—
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C42×C43—21no—
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147#106×C43—22no—
148#103×C43D414yescomplemented
149#102×C43—22no—
150C4×C8×C43—22no—
151C24×C43—21no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43C2×D412yes—
158C2×Q8×C43C2×D412yes—
159C2×Q8×C43#4112yes—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43C2×D412yes—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—42no—
170C22×C4×C43—42no—
171C22×C4×C43—81no—
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—81no—
182C2×C22⋊D43—81no—
183C2×C22⋊D43—81no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
190Q8×D43—44no—
191Q8×D43—44no—
192Q8×D43—44no—
193Q8×D43—44no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—42no—
201C2×D172—42no—
202C2×D172—81no—
203C2×C4×D43—24no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—42no—
211C2×C4×D43—42no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—24no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—42no—
219C2×Dic86—42no—
220C2×Dic86#4112yes—
221SD16×C43—28no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43C2×D412yes—
227C2×C8×C43C2×D412yes—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—42no—
232C4⋊C4×C43C2×D412yes—
233C22⋊C4×C43—42no—
234C42×C43—21no—
235C42×C43—21no—
236C42×C43—42no—
237C22⋊Dic43—42no—
238#10621884—44no—
239#10621883—44no—
240(C2×D43)⋊C4—41no—
241(C2×D43)⋊C4—42no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—81no—
245(C2×D43)⋊C4SD1614yescomplemented
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—42no—
251C4⋊Dic43—42no—
252C4×Dic43—21no—
253C4×Dic43—21no—
254C4×Dic43—42no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261#10621873—44no—
262C23×C43—22no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43C22×D411yescharacteristic
270C22×D43—21no—
271C22×D43—21no—
272C22×D43—21no—
273C22×D43—21no—
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43C2×SD1612yes—
284Q8×C43—22no—
285Q8×C43—22no—
286Q8×C43—22no—
287Q8×C43#12114yescomplemented
288D4×C43—22no—
289D4×C43—22no—
290D4×C43—41no—
291D4×C43—41no—
292C2×C4×C43—22no—
293C2×C4×C43—22no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—22no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—22no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—84no—
307C2×C4×C43C2×SD1612yes—
308C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D43—84no—
315C22⋊D43—84no—
316C22⋊D43—84no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—22no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43C2×SD1612yes—
335D172—41no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339D172—84no—
340C4×D43—48no—
341C4×D43—41no—
342C4×D43—41no—
343C4×D43—41no—
344C4×D43—41no—
345Dic86—22no—
346Dic86—22no—
347Dic86—48no—
348Dic86—41no—
349Dic86—41no—
350C8×C43—22no—
351C8×C43—22no—
352C43⋊C8—41no—
353C43⋊C8—41no—
354#25153—431nomaximal, Sylow
355C22×C43—42no—
356C22×C43—42no—
357C22×C43—42no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43—81no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43#52511yescharacteristic
363C22×C43D4211yescharacteristic
364C22×C43D4211yescharacteristic
365C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
366C22×C43#57511yescharacteristic
367C22×C43#57711yescharacteristic
368C22×C43#57711yescharacteristic
369C2×D43—22no—
370C2×D43—22no—
371C2×D43—22no—
372C2×D43—41no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C4×C43—24no—
384C4×C43—22no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—42no—
387C4×C43—81no—
388C4×C43C2×#12111yescharacteristic
389C4×C43#53811yescharacteristic
390C4×C43#54611yescharacteristic
391C4×C43#54611yescharacteristic
392Dic43—22no—
393Dic43—42no—
394Dic43—41no—
395Dic43—41no—
396Dic43—81no—
397Dic43—81no—
398C2×#460—431no—
399C2×#448—431no—
400C2×#448—431no—
401C2×C4×SD16D4311yescharacteristic, complemented
402#2428—431no—
403Q8×C22⋊C4—431no—
404#2066—431no—
405#2034—431no—
406#2034—431no—
407#2014—431no—
408#1968—431no—
409#1923—431no—
410#1880—431no—
411#1877—431no—
412#1865—431no—
413C2×C43—82no—
414C2×C43#242411yescharacteristic
415C2×C43#310311yescharacteristic
416C2×C43#312611yescharacteristic
417C2×C43#327111yescharacteristic
418C2×C43#327511yescharacteristic
419C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
420C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
421D43—42no—
422D43—161no—
423C23×Q8—431no—
424C22×SD16—431no—
425C22×SD16—431no—
426C22×SD16—431no—
427C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
428C2×#127—431no—
429C2×#121—431no—
430C2×#121—431no—
431C2×#121—861no—
432C2×C4×Q8—431no—
433C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
434C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
435#460—864no—
436#448—864no—
437#448—864no—
438C4×SD16—24no—
439C2×#106—431no—
440C2×#106C2×D4311yescharacteristic
441C2×C4⋊C8—431no—
442C2×#103—431no—
443C2×#103—431no—
444C2×#103—431no—
445C2×#103C2×D4311yescharacteristic
446C2×#102—431no—
447C2×#102—431no—
448C2×#102—431no—
449C2×#102C2×D4311yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—431no—
451C2×C22⋊C8—431no—
452C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic
453#394—861no—
454#392—861no—
455#391—431no—
456#391—431no—
457#391—861no—
458#391—861no—
459#390—431no—
460#389—431no—
461#386—861no—
462#380—431no—
463#380—861no—
464C4×C22⋊C4—431no—
465C4×C22⋊C4—861no—
466#340—431no—
467#340—431no—
468#336—431no—
469#336—431no—
470C43#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—431no—
472C22×Q8—861no—
473C22×Q8—862no—
474C22×Q8—862no—
475C22×Q8—862no—
476C22×Q8—862no—
477C22×Q8—1721no—
478C22×Q8—1721no—
479C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
480C22×D4—431no—
481C22×D4—861no—
482C22×D4—861no—
483C22×D4—861no—
484C22×D4—861no—
485C22×D4C22×D4311yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—431no—
488C23×C4—861no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—862no—
492C2×SD16—862no—
493C2×SD16—862no—
494C2×SD16—862no—
495C2×SD16—862no—
496C2×SD16—862no—
497C2×SD16—862no—
498C2×SD16—1721no—
499C2×SD16—1721no—
500C2×SD16D17214yescomplemented
501C22×C8—431no—
502C22×C8—431no—
503C22×C8C22×D4311yescharacteristic
504C22×C8C22×D4311yescharacteristic
505#127—862no—
506#127—1721no—
507#121—862no—
508#121—862no—
509#121—1724no—
510#121—1721no—
511#121—1721no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—41no—
514C4×Q8—862no—
515C4×Q8—1721no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—41no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—431no—
520C2×C4⋊C4—431no—
521C2×C4⋊C4—861no—
522C2×C4⋊C4—861no—
523C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—431no—
527C2×C22⋊C4—431no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C22⋊C4—861no—
530C2×C22⋊C4—861no—
531C2×C22⋊C4—861no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—431no—
535C2×C42—861no—
536C2×C42C22×D4311yescharacteristic
537#106—22no—
538#106—1721no—
539C4⋊C8—862no—
540#103—862no—
541#103—862no—
542#103—862no—
543#103C22⋊D4314yescomplemented
544#102—22no—
545#102—862no—
546#102—862no—
547#102—1721no—
548C22⋊C8—862no—
549C22⋊C8—862no—
550C4×C8—22no—
551#95—431no—
552#95—431no—
553#95—861no—
554#95—861no—
555#95—861no—
556#95—861no—
557#95—861no—
558#95—861no—
559C24—21no—
560C24—431no—
561C24—861no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—432no—
566C2×Q8—864no—
567C2×Q8—861no—
568C2×Q8—861no—
569C2×Q8—861no—
570C2×Q8—861no—
571C2×Q8—861no—
572C2×Q8—1722no—
573C2×Q8—1722no—
574C2×Q8—1724no—
575C2×Q8—1724no—
576C2×Q8—1724no—
577C2×Q8—1724no—
578C2×Q8C2×D17212yes—
579C2×Q8#1062189812yes—
580C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—861no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—861no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—3441no—
593C2×D4—3441no—
594C2×D4—3441no—
595C2×D4—3441no—
596C2×D4—1722no—
597C2×D4—1722no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4C2×D17212yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—431no—
612C22×C4—431no—
613C22×C4—431no—
614C22×C4—864no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—1722no—
625C22×C4—1722no—
626C22×C4D4×D4311yescharacteristic
627C22×C4D4×D4311yescharacteristic
628C22×C4C23×D4311yescharacteristic
629SD16—28no—
630SD16—1724no—
631SD16—1724no—
632SD16—1724no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—861no—
638C2×C8—861no—
639C2×C8—861no—
640C2×C8—861no—
641C2×C8—861no—
642C2×C8—861no—
643C2×C8C2×D17212yes—
644C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—1722no—
654C4⋊C4—1722no—
655C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—434no—
658C22⋊C4—3441no—
659C22⋊C4—1721no—
660C22⋊C4—1722no—
661C22⋊C4—1722no—
662C22⋊C4—1722no—
663C22⋊C4—1722no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—42no—
667C42—861no—
668C42—861no—
669C42—1722no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—432no—
678C23—861no—
679C23—861no—
680C23—861no—
681C23—861no—
682C23—861no—
683C23—861no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23—1721no—
691C23C2×D4×D4311yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—22no—
695Q8—862no—
696Q8—862no—
697Q8—1728no—
698Q8—1721no—
699Q8—1721no—
700Q8#1306329914yescomplemented
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—3444no—
706D4—3444no—
707D4—3444no—
708D4—3444no—
709D4—1721no—
710D4—1721no—
711D4—1721no—
712D4—1721no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—84no—
728C2×C4—432no—
729C2×C4—861no—
730C2×C4—861no—
731C2×C4—861no—
732C2×C4—862no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—861no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—1728no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4SD16×D4312yes—
752C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
753C2×C4C22×D17211yescharacteristic
754C2×C4#41×D4311yescharacteristic
755C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
756C2×C4#1306337011yescharacteristic
757C2×C4#1306337111yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—1721no—
761C8—1721no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—862no—
770C22—862no—
771C22—862no—
772C22—3441no—
773C22—3441no—
774C22—3441no—
775C22—3441no—
776C22—3441no—
777C22—3441no—
778C22—3441no—
779C22—1721no—
780C22—1721no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22#1458340811yescharacteristic
784C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
785C22D4×D17211yescharacteristic
786C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
787C22#1458369611yescharacteristic
788C22#1458370511yescharacteristic
789C22#1458370611yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—24no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—862no—
796C4—3441no—
797C4—3441no—
798C4—1721no—
799C4—1722no—
800C4—1721no—
801C4C2×#1306329911yescharacteristic
802C4#1458348211yescharacteristic
803C4#1458353711yescharacteristic
804C4#1458354411yescharacteristic
805C2—82no—
806C2—1722no—
807C2—6881no—
808C2#1913812511yescharacteristic
809C2#1914462411yescharacteristic
810C2#1914488311yescharacteristic
811C2#1914618011yescharacteristic
812C2#1914622811yescharacteristic
813C2SD16×C22⋊D4311yescharacteristic
814C2SD16×D17211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C4×SD16×C43C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19138177C2
hypercenterC2×C4×SD16D43
hypocenterC43#25153
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583097C2semidirect
2. C2×#14583039C2semidirect
3. C2×#14583036C2semidirect
5. Q8×(C2×D43)⋊C4C2semidirect
6. #19135971C2semidirect
7. #19135786C2semidirect
8. #19135783C2semidirect
9. #19135684C2semidirect
10. #19135449C2semidirect
11. #19135201C2semidirect
12. #19134950C2semidirect
13. #19134929C2semidirect
14. #19134865C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C43C2semidirect
134. C2×SD16×C43D4semidirect
148. #103×C43D4semidirect
245. (C2×D43)⋊C4SD16semidirect
287. Q8×C43#121semidirect
401. C2×C4×SD16D43semidirect
470. C43#25153semidirect
500. C2×SD16D172semidirect
543. #103C22⋊D43semidirect
700. Q8#13063299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830972
C2×#145830392
C2×#145830362
#191381772
Q8×(C2×D43)⋊C42
#191359712
#191357862
#191357832
#191356842
#191354492
#191352012
#191349502
#191349292
#191348652
C2×C4×SD16×C432
#2515343