Finite Group Databasebeta

← #25144045

Subgroups — #25144045

Order 11008.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583099C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#10621884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138183C211yesmaximal, characteristic
6#19135976C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Q8×C22⋊C4×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C2×#13063322C2211yescharacteristic
21C2×#13063299C2211yescharacteristic
22C2×#13063299C2211yescharacteristic
23C2×#13063298—21no—
24C2×C4×D172C2211yescharacteristic
25#14583099—24no—
26#14583038—24no—
27#14583038—24no—
28C4×#10621884—24no—
29C2×#13063256C2211yescharacteristic
30C2×#13063256C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#13063249C2211yescharacteristic
33C2×#13063249C2211yescharacteristic
34C2×#13063249C2211yescharacteristic
35C2×#13063249C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic
43#14582817—21no—
44#14582808—21no—
45#14582801C2211yescharacteristic
46#14582797C2211yescharacteristic
47#14582777—21no—
48#14582661C2211yescharacteristic
49#14582661C2211yescharacteristic
50#14582654C2211yescharacteristic
51#14582654C2211yescharacteristic
52C23×Q8×C43C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
55C43×#391—21no—
56C43×#391—21no—
57C43×#391C2211yescharacteristic
58C43×#391C2211yescharacteristic
59C43×#380—21no—
60C43×#380C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C43—21no—
62C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C4×D43—21no—
70C2×#10621884—22no—
71C2×#10621884—22no—
72C2×#10621884—22no—
73C2×#10621884—22no—
74C2×#10621884—22no—
75C2×#10621884—22no—
76C2×#10621884—22no—
77C2×#10621884—22no—
78C2×#10621884—22no—
79C2×#10621884—41no—
80C2×#10621884—41no—
81C2×#10621884D414yescomplemented
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86#13063322—22no—
87#13063322—41no—
88#13063299—22no—
89#13063299—22no—
90#13063299—41no—
91#13063299—41no—
92#13063298—44no—
93C4×D172—22no—
94C4×D172—41no—
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×Dic43⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103#13063256—22no—
104#13063256—41no—
105C4⋊(C43⋊C8)—22no—
106#13063249—22no—
107#13063249—22no—
108#13063249—22no—
109#13063249D414yescomplemented
110#13063245—22no—
111#13063245—22no—
112#13063245—22no—
113#13063245—41no—
114C22⋊(C43⋊C8)—22no—
115C22⋊(C43⋊C8)—22no—
116C4×C43⋊C8—22no—
117C43⋊#95—21no—
118C22×Q8×C43—22no—
119C22×Q8×C43—22no—
120C22×Q8×C43—21no—
121C22×Q8×C43—22no—
122C22×Q8×C43—22no—
123C22×Q8×C43—41no—
124C22×Q8×C43—41no—
125C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
126C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
127C23×C4×C43—21no—
128C23×C4×C43C2311yescharacteristic
129C4×Q8×C43—22no—
130C4×Q8×C43—22no—
131C4×Q8×C43—41no—
132C4×Q8×C43—41no—
133C2×C4⋊C4×C43—21no—
134C2×C4⋊C4×C43—21no—
135C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C43—21no—
138C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
140C2×C42×C43—21no—
141C2×C42×C43—21no—
142C2×C42×C43C2311yescharacteristic
143C2×C42×C43C2311yescharacteristic
144#95×C43—21no—
145#95×C43—21no—
146#95×C43—21no—
147#95×C43—21no—
148#95×C43—21no—
149#95×C43D411yescharacteristic
150#95×C43D411yescharacteristic
151C24×C43C2×D411yescharacteristic
152C23×D43—21no—
153C23×D43—21no—
154C2×Q8×C43—24no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—42no—
164C2×Q8×C43—42no—
165C2×Q8×C43—44no—
166C2×Q8×C43—44no—
167C2×Q8×C43—44no—
168C2×Q8×C43—44no—
169C2×Q8×C43C2×D412yes—
170C2×Q8×C43C2×D412yes—
171C2×Q8×C43#4112yes—
172C2×Q8×C43#4112yes—
173C22×C4×C43—24no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—42no—
185C22×C4×C43—42no—
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—81no—
197C2×C22⋊D43—81no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—42no—
212C2×D172—42no—
213C2×D172—42no—
214C2×D172—42no—
215C2×D172—81no—
216C2×D172—81no—
217C2×D172C2×D412yes—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—81no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—42no—
226C4⋊C4×C43—42no—
227C22⋊C4×C43—41no—
228C22⋊C4×C43—42no—
229C22⋊C4×C43SD1614yescomplemented
230C42×C43—21no—
231C42×C43—21no—
232C42×C43—21no—
233C42×C43—21no—
234C42×C43—42no—
235C42×C43—42no—
236#10621884—28no—
237#10621884—44no—
238#10621884—44no—
239#10621884—44no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241(C2×D43)⋊C4—42no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—81no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43C2×D412yes—
249Dic43⋊C4—42no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8C2×D412yes—
261C2×C43⋊C8C2×D412yes—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43—21no—
265C23×C43—21no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43C2×SD1612yes—
269C23×C43C22×D411yescharacteristic
270C22×D43—22no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284Q8×C43—22no—
285Q8×C43—22no—
286Q8×C43—22no—
287Q8×C43—22no—
288Q8×C43—22no—
289Q8×C43—48no—
290Q8×C43—41no—
291Q8×C43—41no—
292Q8×C43#12114yescomplemented
293C2×C4×C43—22no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—22no—
297C2×C4×C43—22no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—48no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43C2×SD1612yes—
324C2×C4×C43C2×SD1612yes—
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D43—84no—
332C22⋊D43—84no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339D172—22no—
340D172—22no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—84no—
348D172—84no—
349C4×D43—84no—
350C43⋊C8—22no—
351C43⋊C8—22no—
352C43⋊C8—41no—
353C43⋊C8—41no—
354#25153—431nomaximal, Sylow
355C22×C43—22no—
356C22×C43—22no—
357C22×C43—22no—
358C22×C43—41no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43#52511yescharacteristic
363C22×C43D4211yescharacteristic
364C22×C43D4211yescharacteristic
365C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
366C22×C43#57511yescharacteristic
367C22×C43#57711yescharacteristic
368C22×C43#57711yescharacteristic
369C2×D43—42no—
370C2×D43—42no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—81no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—81no—
375C2×D43—81no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C4×C43—24no—
384C4×C43—22no—
385C4×C43—22no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—42no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—81no—
391C4×C43—81no—
392C4×C43C2×#12111yescharacteristic
393C4×C43#53811yescharacteristic
394C4×C43#54611yescharacteristic
395C4×C43#54611yescharacteristic
396Dic43—42no—
397Dic43—81no—
398C2×#460—431no—
399C2×#448—431no—
400C2×#448—431no—
401C2×C4×SD16—431no—
402#2428—431no—
403Q8×C22⋊C4D4311yescharacteristic, complemented
404#2066—431no—
405#2034—431no—
406#2034—431no—
407#2014—431no—
408#1968—431no—
409#1923—431no—
410#1880—431no—
411#1877—431no—
412#1865—431no—
413C2×C43—42no—
414C2×C43#242411yescharacteristic
415C2×C43#310311yescharacteristic
416C2×C43#312611yescharacteristic
417C2×C43#327111yescharacteristic
418C2×C43#327511yescharacteristic
419C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
420C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
421D43—82no—
422D43—161no—
423C23×Q8C2×D4311yescharacteristic
424C22×SD16—431no—
425C22×SD16—431no—
426C22×SD16—431no—
427C22×SD16—431no—
428C2×#127—431no—
429C2×#121—431no—
430C2×#121—431no—
431C2×#121—861no—
432C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
433C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
434C2×C4×D4—431no—
435#460—864no—
436#448—864no—
437#448—864no—
438C4×SD16—864no—
439C2×#106—431no—
440C2×#106—431no—
441C2×C4⋊C8—431no—
442C2×#103—431no—
443C2×#103—431no—
444C2×#103—431no—
445C2×#103—431no—
446C2×#102—431no—
447C2×#102—431no—
448C2×#102—431no—
449C2×#102—431no—
450C2×C22⋊C8—431no—
451C2×C22⋊C8—431no—
452C2×C4×C8—431no—
453#394—861no—
454#392—861no—
455#391—21no—
456#391—21no—
457#391C2×D4311yescharacteristic
458#391C2×D4311yescharacteristic
459#390—431no—
460#389—431no—
461#386—861no—
462#380—21no—
463#380C2×D4311yescharacteristic
464C4×C22⋊C4—21no—
465C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
466#340—431no—
467#340—431no—
468#336—431no—
469#336—431no—
470C43#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—22no—
472C22×Q8—22no—
473C22×Q8—21no—
474C22×Q8—22no—
475C22×Q8—22no—
476C22×Q8—41no—
477C22×Q8—41no—
478C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
479C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
480C22×D4—431no—
481C22×D4—431no—
482C22×D4—861no—
483C22×D4—861no—
484C22×D4—861no—
485C22×D4—861no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—861no—
488C23×C4C22×D4311yescharacteristic
489C2×SD16—434no—
490C2×SD16—862no—
491C2×SD16—862no—
492C2×SD16—862no—
493C2×SD16—862no—
494C2×SD16—862no—
495C2×SD16—862no—
496C2×SD16—862no—
497C2×SD16—862no—
498C2×SD16—862no—
499C2×SD16—1721no—
500C2×SD16—1721no—
501C22×C8—431no—
502C22×C8—431no—
503C22×C8—431no—
504C22×C8—431no—
505#127—862no—
506#127—1721no—
507#121—862no—
508#121—862no—
509#121—1721no—
510#121—1721no—
511#121—1724no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—41no—
515C4×Q8—41no—
516C4×D4—862no—
517C4×D4—1721no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—431no—
521C2×C4⋊C4—431no—
522C2×C4⋊C4—861no—
523C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C22⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C22⋊C4—861no—
530C2×C22⋊C4—861no—
531C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42C22×D4311yescharacteristic
536C2×C42C22×D4311yescharacteristic
537#106—862no—
538#106—1721no—
539C4⋊C8—862no—
540#103—434no—
541#103—862no—
542#103—862no—
543#103—862no—
544#102—862no—
545#102—862no—
546#102—862no—
547#102—1721no—
548C22⋊C8—862no—
549C22⋊C8—862no—
550C4×C8—862no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—861no—
557#95C22⋊D4311yescharacteristic
558#95C22⋊D4311yescharacteristic
559C24—861no—
560C24—861no—
561C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
562C2×Q8—24no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8—44no—
577C2×Q8#1062189812yes—
578C2×Q8#1062189812yes—
579C2×Q8D4×D4312yes—
580C2×Q8D4×D4312yes—
581C2×D4—432no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—861no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—861no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—861no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—3441no—
594C2×D4—3441no—
595C2×D4—3441no—
596C2×D4—3441no—
597C2×D4—1722no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4—1722no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—3441no—
621C22×C4—1722no—
622C22×C4—1722no—
623C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
628C22×C4C23×D4311yescharacteristic
629SD16—868no—
630SD16—1724no—
631SD16—1724no—
632SD16—1724no—
633C2×C8—432no—
634C2×C8—432no—
635C2×C8—861no—
636C2×C8—861no—
637C2×C8—861no—
638C2×C8—861no—
639C2×C8—861no—
640C2×C8—861no—
641C2×C8—861no—
642C2×C8—861no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—861no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—432no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—1722no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—3441no—
659C22⋊C4—1722no—
660C22⋊C4—1722no—
661C22⋊C4—1722no—
662C22⋊C4—1722no—
663C22⋊C4#1062188414yescomplemented
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—42no—
669C42—42no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—862no—
677C23—1721no—
678C23—1721no—
679C23—1721no—
680C23—1721no—
681C23—1721no—
682C23—1721no—
683C23—1721no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23C2×#1062188412yes—
691C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—48no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8#1306329814yescomplemented
701D4—862no—
702D4—862no—
703D4—3444no—
704D4—3444no—
705D4—3444no—
706D4—3444no—
707D4—1721no—
708D4—1721no—
709D4—1721no—
710D4—1721no—
711D4—1721no—
712D4—1721no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—48no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—862no—
744C2×C4—3444no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4C2×#1062188412yes—
751C2×C4C2×#1062188412yes—
752C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
754C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
755C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
756C2×C4#1306337011yescharacteristic
757C2×C4#1306337011yescharacteristic
758C8—862no—
759C8—862no—
760C8—1721no—
761C8—1721no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—3441no—
770C22—3441no—
771C22—3441no—
772C22—3441no—
773C22—3441no—
774C22—3441no—
775C22—3441no—
776C22—3441no—
777C22—3441no—
778C22—3441no—
779C22—3441no—
780C22—1722no—
781C22—1722no—
782C22—1722no—
783C22#1458341011yescharacteristic
784C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
786C22C22×#1062188411yescharacteristic
787C22#1458369711yescharacteristic
788C22#1458370711yescharacteristic
789C22#1458370711yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—24no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—3441no—
800C4—1722no—
801C4C2×#1306329811yescharacteristic
802C4#1458348711yescharacteristic
803C4#1458353911yescharacteristic
804C4#1458353911yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—3442no—
807C2—6881no—
808C2#1913813111yescharacteristic
809C2#1914462611yescharacteristic
810C2#1914488611yescharacteristic
811C2#1914618111yescharacteristic
812C2#1914622711yescharacteristic
813C2D4×#1062188411yescharacteristic
814C2D4×#1062188411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingQ8×C22⋊C4×C43C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19138183C2
hypercenterQ8×C22⋊C4D43
hypocenterC43#25153
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ Q8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583099C2semidirect
2. C2×#14583038C2semidirect
3. C2×#14583038C2semidirect
4. C2×C4×#10621884C2semidirect
6. #19135976C2semidirect
7. #19135784C2semidirect
8. #19135784C2semidirect
9. #19135682C2semidirect
10. #19135452C2semidirect
11. #19135203C2semidirect
12. #19134950C2semidirect
13. #19134932C2semidirect
14. #19134863C2semidirect
15. Q8×C22⋊C4×C43C2semidirect
81. C2×#10621884D4semidirect
109. #13063249D4semidirect
229. C22⋊C4×C43SD16semidirect
292. Q8×C43#121semidirect
403. Q8×C22⋊C4D43semidirect
470. C43#25153semidirect
663. C22⋊C4#10621884semidirect
700. Q8#13063298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830992
C2×#145830382
C2×C4×#106218842
#191381832
#191359762
#191357842
#191356822
#191354522
#191352032
#191349502
#191349322
#191348632
Q8×C22⋊C4×C432
#2515343