Finite Group Databasebeta

← #25144049

Subgroups — #25144049

Order 11008.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138185C211yesmaximal, characteristic
5Q8×C22⋊Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C2×#13063321C2211yescharacteristic
19C2×#13063299C2211yescharacteristic
20C2×#13063297—21no—
21C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
24#14583097—24no—
25#14583038—24no—
26SD16×Dic43—24no—
27C2×#13063257C2211yescharacteristic
28C2×#13063256C2211yescharacteristic
29C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#13063249C2211yescharacteristic
31C2×#13063249C2211yescharacteristic
32C2×#13063247C2211yescharacteristic
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
38#14582814—21no—
39#14582807—21no—
40#14582806—21no—
41#14582806—21no—
42#14582806C2211yescharacteristic
43#14582806C2211yescharacteristic
44#14582800C2211yescharacteristic
45#14582795C2211yescharacteristic
46#14582776—21no—
47#14582759—21no—
48#14582759C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic43—21no—
50C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582653C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C43C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C43×#448—24no—
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D43—21no—
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C23×Dic43—21no—
68C2×#10621884—22no—
69C2×#10621884—22no—
70C2×#10621884—22no—
71C2×#10621884—22no—
72C2×#10621884—22no—
73C2×#10621884—41no—
74C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
76#13063321—22no—
77#13063321—41no—
78#13063299—22no—
79#13063299—41no—
80#13063297—44no—
81Q8×Dic43—22no—
82Q8×Dic43—22no—
83Q8×Dic43—41no—
84Q8×Dic43—41no—
85D4×Dic43—22no—
86D4×Dic43—41no—
87C2×C4⋊Dic43—21no—
88C2×C4⋊Dic43—21no—
89C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
92C2×Dic43⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic43—21no—
94C2×C22⋊Dic43—21no—
95C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic43—21no—
101C2×C4×Dic43—21no—
102C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
104#13063257—22no—
105#13063256—41no—
106Dic43⋊C8—22no—
107#13063249—22no—
108#13063249D414yescomplemented
109#13063247—22no—
110#13063247—41no—
111#13063246—22no—
112#13063246—22no—
113C22⋊(C43⋊C8)—22no—
114C8×Dic43—22no—
115C43⋊#95—21no—
116C43⋊#95—21no—
117C43⋊#95—21no—
118C43⋊#95—21no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95D411yescharacteristic
122C43⋊#95D411yescharacteristic
123C22×Q8×C43—22no—
124C22×Q8×C43—22no—
125C22×Q8×C43—21no—
126C22×Q8×C43—22no—
127C22×Q8×C43—22no—
128C22×Q8×C43—41no—
129C22×Q8×C43—41no—
130C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
132C22×D4×C43—21no—
133C22×D4×C43C2311yescharacteristic
134C23×C4×C43—21no—
135C23×C4×C43C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C43—22no—
137C2×SD16×C43—22no—
138C2×SD16×C43—22no—
139C2×SD16×C43—22no—
140C2×SD16×C43—41no—
141C2×SD16×C43D414yescomplemented
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144#121×C43—22no—
145#121×C43—41no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148#103×C43—22no—
149#103×C43—22no—
150C22⋊C8×C43—22no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43C2×D411yescharacteristic
153C23×D43—21no—
154C2×Q8×C43—24no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—42no—
164C2×Q8×C43—42no—
165C2×Q8×C43—44no—
166C2×Q8×C43—44no—
167C2×Q8×C43—44no—
168C2×Q8×C43—44no—
169C2×Q8×C43C2×D412yes—
170C2×Q8×C43C2×D412yes—
171C2×Q8×C43#4112yes—
172C2×Q8×C43#4112yes—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—42no—
179C2×D4×C43—42no—
180C2×D4×C43—81no—
181C2×D4×C43C2×D412yes—
182C22×C4×C43—24no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—42no—
193C22×C4×C43—42no—
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C2×C22⋊D43—81no—
204C2×C22⋊D43—81no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—42no—
209C22×Dic43—42no—
210C22×Dic43—81no—
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221SD16×C43—28no—
222SD16×C43—44no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43C2×D412yes—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C22⋊C4×C43—42no—
232C22⋊Dic43—41no—
233C22⋊Dic43—42no—
234C22⋊Dic43—42no—
235C22⋊Dic43SD1614yescomplemented
236#10621884—44no—
237#10621884—44no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240(C2×D43)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43—21no—
243C4⋊Dic43—21no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—42no—
247C4⋊Dic43—42no—
248C4⋊Dic43C2×D412yes—
249Dic43⋊C4—42no—
250C4×Dic43—21no—
251C4×Dic43—21no—
252C4×Dic43—21no—
253C4×Dic43—21no—
254C4×Dic43—42no—
255C4×Dic43—42no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8C2×D412yes—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43—21no—
265C23×C43—21no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—22no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43C2×SD1612yes—
276C23×C43C22×D411yescharacteristic
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284Q8×C43—22no—
285Q8×C43—22no—
286Q8×C43—22no—
287Q8×C43—22no—
288Q8×C43—22no—
289Q8×C43—48no—
290Q8×C43—41no—
291Q8×C43—41no—
292Q8×C43#12114yescomplemented
293D4×C43—22no—
294D4×C43—22no—
295D4×C43—41no—
296D4×C43—41no—
297D4×C43—84no—
298C2×C4×C43—22no—
299C2×C4×C43—22no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—48no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D43—84no—
322C22⋊D43—84no—
323C22⋊D43—84no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—22no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—84no—
344C2×Dic43C2×SD1612yes—
345C2×Dic43C2×SD1612yes—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350C8×C43—22no—
351C8×C43—41no—
352C43⋊C8—22no—
353C43⋊C8—41no—
354#25153—431nomaximal, Sylow
355C22×C43—22no—
356C22×C43—22no—
357C22×C43—22no—
358C22×C43—41no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—42no—
363C22×C43—42no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43#52511yescharacteristic
370C22×C43D4211yescharacteristic
371C22×C43D4211yescharacteristic
372C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
373C22×C43#57511yescharacteristic
374C22×C43#57711yescharacteristic
375C22×C43#57711yescharacteristic
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C4×C43—24no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—42no—
386C4×C43—81no—
387C4×C43C2×#12111yescharacteristic
388C4×C43#53811yescharacteristic
389C4×C43#54611yescharacteristic
390C4×C43#54611yescharacteristic
391Dic43—22no—
392Dic43—22no—
393Dic43—41no—
394Dic43—41no—
395Dic43—42no—
396Dic43—81no—
397Dic43—81no—
398C2×#460—431no—
399C2×#448—431no—
400C2×#448D4311yescharacteristic, complemented
401C2×C4×SD16—431no—
402#2428—431no—
403Q8×C22⋊C4—431no—
404#2066—431no—
405#2034—431no—
406#2034—431no—
407#2014—431no—
408#1968—431no—
409#1923—431no—
410#1880—431no—
411#1877—431no—
412#1865—431no—
413C2×C43—42no—
414C2×C43—82no—
415C2×C43#242411yescharacteristic
416C2×C43#310311yescharacteristic
417C2×C43#312611yescharacteristic
418C2×C43#327111yescharacteristic
419C2×C43#327511yescharacteristic
420C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
421C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
422D43—161no—
423C23×Q8C2×D4311yescharacteristic
424C22×SD16—431no—
425C22×SD16—431no—
426C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
427C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
428C2×#127—431no—
429C2×#121—431no—
430C2×#121—861no—
431C2×#121C2×D4311yescharacteristic
432C2×C4×Q8—431no—
433C2×C4×Q8—431no—
434C2×C4×D4—431no—
435#460—864no—
436#448—24no—
437#448—864no—
438C4×SD16—864no—
439C2×#106—431no—
440C2×#106—431no—
441C2×C4⋊C8—431no—
442C2×#103—431no—
443C2×#103—431no—
444C2×#103C2×D4311yescharacteristic
445C2×#103C2×D4311yescharacteristic
446C2×#102—431no—
447C2×#102—431no—
448C2×#102—431no—
449C2×#102—431no—
450C2×C22⋊C8—431no—
451C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
452C2×C4×C8—431no—
453#394—861no—
454#392—861no—
455#391—431no—
456#391—431no—
457#391—861no—
458#391—861no—
459#390—431no—
460#389—431no—
461#386—861no—
462#380—431no—
463#380—861no—
464C4×C22⋊C4—431no—
465C4×C22⋊C4—861no—
466#340—431no—
467#340—431no—
468#336—431no—
469#336—431no—
470C43#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—22no—
472C22×Q8—22no—
473C22×Q8—21no—
474C22×Q8—22no—
475C22×Q8—22no—
476C22×Q8—41no—
477C22×Q8—41no—
478C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
479C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
480C22×D4—21no—
481C22×D4—431no—
482C22×D4—861no—
483C22×D4—861no—
484C22×D4—861no—
485C22×D4C22×D4311yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—861no—
488C23×C4C22×D4311yescharacteristic
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—862no—
495C2×SD16—862no—
496C2×SD16—862no—
497C2×SD16—862no—
498C2×SD16—862no—
499C2×SD16—1721no—
500C2×SD16C22⋊D4314yescomplemented
501C22×C8—431no—
502C22×C8—431no—
503C22×C8C22×D4311yescharacteristic
504C22×C8C22×D4311yescharacteristic
505#127—862no—
506#127—1721no—
507#121—22no—
508#121—41no—
509#121—862no—
510#121—1724no—
511#121—1721no—
512C4×Q8—862no—
513C4×Q8—862no—
514C4×Q8—1721no—
515C4×Q8—1721no—
516C4×D4—862no—
517C4×D4—1721no—
518C2×C4⋊C4—431no—
519C2×C4⋊C4—431no—
520C2×C4⋊C4—431no—
521C2×C4⋊C4—861no—
522C2×C4⋊C4—861no—
523C2×C4⋊C4—861no—
524C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—431no—
527C2×C22⋊C4—431no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C22⋊C4—861no—
530C2×C22⋊C4—861no—
531C2×C22⋊C4—861no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C42—431no—
534C2×C42—431no—
535C2×C42—861no—
536C2×C42—861no—
537#106—862no—
538#106—1721no—
539C4⋊C8—862no—
540#103—22no—
541#103—22no—
542#103—434no—
543#103—862no—
544#102—862no—
545#102—862no—
546#102—862no—
547#102—1721no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—862no—
550C4×C8—862no—
551#95—431no—
552#95—431no—
553#95—861no—
554#95—861no—
555#95—861no—
556#95—861no—
557#95—861no—
558#95—861no—
559C24—21no—
560C24—861no—
561C24D4×D4311yescharacteristic
562C2×Q8—24no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8—44no—
577C2×Q8D4×D4312yes—
578C2×Q8#1062190012yes—
579C2×Q8#1062190012yes—
580C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—861no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—3441no—
596C2×D4—3441no—
597C2×D4—3441no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—431no—
618C22×C4—431no—
619C22×C4—431no—
620C22×C4—431no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—3441no—
625C22×C4—1722no—
626C22×C4—1722no—
627C22×C4D4×D4311yescharacteristic
628C22×C4C23×D4311yescharacteristic
629SD16—28no—
630SD16—44no—
631SD16—1724no—
632SD16—1724no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—432no—
639C2×C8—861no—
640C2×C8—861no—
641C2×C8—861no—
642C2×C8—861no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—432no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—1722no—
654C4⋊C4—1722no—
655C4⋊C4—1722no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—434no—
658C22⋊C4—3441no—
659C22⋊C4—1722no—
660C22⋊C4—1722no—
661C22⋊C4—1721no—
662C22⋊C4—1722no—
663C22⋊C4—1722no—
664C42—861no—
665C42—861no—
666C42—861no—
667C42—861no—
668C42—1722no—
669C42—1722no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—1721no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23SD16×D4312yes—
691C23C2×D4×D4311yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—48no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8#1306329714yescomplemented
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—84no—
706D4—3444no—
707D4—3444no—
708D4—3444no—
709D4—1721no—
710D4—1721no—
711D4—1721no—
712D4—1721no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—432no—
731C2×C4—432no—
732C2×C4—861no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—861no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—862no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—3444no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
754C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
755C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
756C2×C4#1306337011yescharacteristic
757C2×C4#1306337011yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—862no—
761C8—1721no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—3441no—
777C22—3441no—
778C22—3441no—
779C22—3441no—
780C22—3441no—
781C22—3441no—
782C22—3441no—
783C22#1458340511yescharacteristic
784C22#1458353111yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
786C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
787C22#1458369811yescharacteristic
788C22#1458370511yescharacteristic
789C22#1458370811yescharacteristic
790C4—24no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—862no—
795C4—862no—
796C4—3441no—
797C4—3441no—
798C4—1722no—
799C4—1721no—
800C4—1721no—
801C4C2×#1306329711yescharacteristic
802C4#1458348411yescharacteristic
803C4#1458353611yescharacteristic
804C4#1458354311yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—82no—
807C2—6881no—
808C2#1913813511yescharacteristic
809C2#1914462111yescharacteristic
810C2#1914488011yescharacteristic
811C2#1914618311yescharacteristic
812C2#1914622011yescharacteristic
813C2#1914628411yescharacteristic
814C2SD16×C22⋊D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#448C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19138185C2
hypercenterC2×#448D43
hypocenterC43#25153
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583097C2semidirect
2. C2×#14583038C2semidirect
3. C2×SD16×Dic43C2semidirect
5. Q8×C22⋊Dic43C2semidirect
6. #19135974C2semidirect
7. #19135785C2semidirect
8. #19135781C2semidirect
9. #19135681C2semidirect
10. #19135446C2semidirect
11. #19135204C2semidirect
12. #19134948C2semidirect
13. #19134931C2semidirect
14. #19134861C2semidirect
15. C2×C43×#448C2semidirect
108. #13063249D4semidirect
141. C2×SD16×C43D4semidirect
235. C22⋊Dic43SD16semidirect
292. Q8×C43#121semidirect
400. C2×#448D43semidirect
470. C43#25153semidirect
500. C2×SD16C22⋊D43semidirect
700. Q8#13063297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830972
C2×#145830382
C2×SD16×Dic432
#191381852
Q8×C22⋊Dic432
#191359742
#191357852
#191357812
#191356812
#191354462
#191352042
#191349482
#191349312
#191348612
C2×C43×#4482
#2515343