Finite Group Databasebeta

← #25144062

Subgroups — #25144062

Order 11008.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583062C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583058C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#10621883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138195C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137420C211yesmaximal, characteristic
7#19135977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135455C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135199C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134840C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×Dic172C2211yescharacteristic
18C22×#10621885C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20C2×#13063323C2211yescharacteristic
21C2×#13063305C2211yescharacteristic
22C2×#13063301C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
25#14583102—24no—
26#14583062—24no—
27#14583058—24no—
28C4×#10621883—24no—
29C2×#13063258C2211yescharacteristic
30C2×#13063256C2211yescharacteristic
31C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#13063250C2211yescharacteristic
33C2×#13063250C2211yescharacteristic
34C2×#13063249C2211yescharacteristic
35C2×#13063248C2211yescharacteristic
36C2×#13063248C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic
41#14582833—21no—
42#14582823—21no—
43#14582805C2211yescharacteristic
44#14582804C2211yescharacteristic
45#14582796—21no—
46#14582795C2211yescharacteristic
47#14582788—21no—
48#14582778—21no—
49#14582776—21no—
50#14582760—21no—
51#14582756C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C43⋊#95—21no—
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#391C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—22no—
64C2×#10621900—22no—
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—41no—
68C2×#10621900—41no—
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C23×Dic43—21no—
73C23×Dic43—21no—
74C22×C4×D43C2311yescharacteristic
75C2×Dic172—22no—
76C2×Dic172—22no—
77C2×Dic172—41no—
78C2×#10621885—22no—
79C2×#10621885—22no—
80C2×#10621885—41no—
81C2×#10621883—22no—
82C2×#10621883—22no—
83C2×#10621883D414yes—
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86#13063323—22no—
87#13063323—41no—
88#13063305—22no—
89#13063305—41no—
90#13063301—22no—
91#13063301—41no—
92C4×Dic86—22no—
93C4×Dic86—41no—
94D4×Dic43—22no—
95D4×Dic43—41no—
96C2×C4⋊Dic43—21no—
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic43—21no—
111C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
112#13063258—41no—
113#13063256—22no—
114Dic43⋊C8—22no—
115#13063250—22no—
116#13063250—22no—
117#13063249—22no—
118#13063248—22no—
119#13063248—22no—
120#13063246D414yes—
121(C2×D43)⋊C8—22no—
122(C2×D43)⋊C8—22no—
123C4×C43⋊C8—22no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95D411yescharacteristic
131C43⋊#95D411yescharacteristic
132C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
133C22×D4×C43C2311yescharacteristic
134C23×C4×C43—21no—
135C2×SD16×C43—22no—
136C2×SD16×C43—22no—
137C2×SD16×C43—22no—
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C4×D4×C43—22no—
141C4×D4×C43—41no—
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C42×C43C2311yescharacteristic
146#103×C43—41no—
147#102×C43—22no—
148#95×C43—21no—
149#95×C43—21no—
150C24×C43—21no—
151C23×D43C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C43—21no—
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43C2×D412yes—
162C2×D4×C43C2×D412yes—
163C2×D4×C43#4112yes—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—42no—
168C22×C4×C43—42no—
169C22×C4×C43—81no—
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D43—24no—
174C2×C22⋊D43—42no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C22×Dic43—24no—
177C22×Dic43—21no—
178C22×Dic43—21no—
179C22×Dic43—21no—
180C22×Dic43—21no—
181C22×Dic43—42no—
182C22×Dic43—42no—
183C22×Dic43—42no—
184C22×Dic43—42no—
185C22×Dic43—81no—
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189#10621900—44no—
190#10621900—44no—
191#10621900—44no—
192#10621900—44no—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×Dic86—21no—
200C2×Dic86—21no—
201C2×Dic86—21no—
202C2×Dic86—21no—
203C2×Dic86—21no—
204C2×Dic86—21no—
205C2×Dic86—21no—
206C2×Dic86—21no—
207C2×Dic86—21no—
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86C2×D412yes—
210C2×Dic86#4112yes—
211SD16×C43—44no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C22⋊C4×C43—42no—
223C42×C43—21no—
224C42×C43—21no—
225C22⋊Dic43—42no—
226#10621885—44no—
227#10621883—28no—
228(C2×D43)⋊C4—22no—
229(C2×D43)⋊C4—22no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic43—21no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—42no—
237C4⋊Dic43C2×D412yes—
238Dic43⋊C4—42no—
239Dic43⋊C4—42no—
240Dic43⋊C4—42no—
241Dic43⋊C4—42no—
242Dic43⋊C4—42no—
243C4×Dic43—21no—
244C4×Dic43—21no—
245C4×Dic43—42no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8C2×D412yes—
251C2×C43⋊C8C2×D412yes—
252Dic172—44no—
253C23×C43—22no—
254C23×C43—22no—
255C23×C43—22no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43C22×D411yescharacteristic
261C22×D43—21no—
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—21no—
267C22×D43—21no—
268Q8×C43—41no—
269Q8×C43—41no—
270Q8×C43—41no—
271Q8×C43—41no—
272D4×C43—22no—
273D4×C43—22no—
274D4×C43—22no—
275D4×C43#12114yes—
276C2×C4×C43—21no—
277C2×C4×C43—21no—
278C2×C4×C43—21no—
279C2×C4×C43—21no—
280C2×C4×C43—21no—
281C2×C4×C43—41no—
282C2×C4×C43—41no—
283C2×C4×C43—41no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43—41no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—84no—
291C2×C4×C43#13712yes—
292C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22⋊D43—48no—
299C2×Dic43—21no—
300C2×Dic43—21no—
301C2×Dic43—22no—
302C2×Dic43—21no—
303C2×Dic43—21no—
304C2×Dic43—22no—
305C2×Dic43—22no—
306C2×Dic43—21no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—48no—
311C2×Dic43—41no—
312C2×Dic43—41no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—84no—
321C2×Dic43#13512yes—
322C4×D43—41no—
323C4×D43—41no—
324C4×D43—41no—
325C4×D43—41no—
326Dic86—22no—
327Dic86—22no—
328Dic86—22no—
329Dic86—22no—
330Dic86—41no—
331Dic86—41no—
332Dic86—41no—
333Dic86—41no—
334C8×C43—41no—
335C8×C43—41no—
336C43⋊C8—22no—
337C43⋊C8—22no—
338#25154—431nomaximal, Sylow
339C22×C43—24no—
340C22×C43—42no—
341C22×C43—42no—
342C22×C43—42no—
343C22×C43—42no—
344C22×C43—42no—
345C22×C43—42no—
346C22×C43#52511yescharacteristic
347C22×C43D4211yescharacteristic
348C22×C43D4211yescharacteristic
349C22×C43C2×#13511yescharacteristic
350C22×C43C2×#13711yescharacteristic
351C22×C43#57711yescharacteristic
352C22×C43#57811yescharacteristic
353C2×D43—41no—
354C2×D43—41no—
355C2×D43—41no—
356C2×D43—41no—
357C2×D43—41no—
358C2×D43—41no—
359C2×D43—41no—
360C4×C43—22no—
361C4×C43—41no—
362C4×C43—81no—
363C4×C43—81no—
364C4×C43—81no—
365C4×C43C2×#12111yescharacteristic
366C4×C43#53811yescharacteristic
367C4×C43#54611yescharacteristic
368C4×C43#54611yescharacteristic
369Dic43—22no—
370Dic43—42no—
371Dic43—42no—
372Dic43—41no—
373Dic43—41no—
374Dic43—42no—
375Dic43—81no—
376C2×#461—431no—
377C2×#452—431no—
378C2×#452—431no—
379C2×C4×SD16—431no—
380#2429—431no—
381#2339—431no—
382#2066—431no—
383#2036—431no—
384#2035—431no—
385#2016—431no—
386#1969—431no—
387#1923—431no—
388#1878—431no—
389#1877D4311yescharacteristic, complemented
390#1862—431no—
391C2×C43—44no—
392C2×C43#242411yescharacteristic
393C2×C43#310711yescharacteristic
394C2×C43#312011yescharacteristic
395C2×C43#326611yescharacteristic
396C2×C43#327611yescharacteristic
397C2×C43#328211yescharacteristic
398C2×C43#328311yescharacteristic
399D43—81no—
400C22×#41—431no—
401C22×Q16—431no—
402C22×Q16—431no—
403C22×SD16—431no—
404C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
405C2×C4⋊Q8—431no—
406C2×C22⋊Q8—431no—
407C2×C22⋊Q8—431no—
408C2×C4×Q8—431no—
409C2×C4×D4—431no—
410C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
411#461—864no—
412#452—864no—
413#452—864no—
414C4×SD16—864no—
415C2×#107—431no—
416C2×#106—431no—
417C2×C4⋊C8—431no—
418C2×#103—431no—
419C2×#103—431no—
420C2×#103—431no—
421C2×#103—431no—
422C2×#103—431no—
423C2×#103C2×D4311yescharacteristic
424C2×#102—431no—
425C2×#102C2×D4311yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—431no—
427C2×C22⋊C8—431no—
428C2×C4×C8—431no—
429#398—861no—
430#396—861no—
431#391—431no—
432#391—431no—
433#391C2×D4311yescharacteristic
434#389—431no—
435#389—861no—
436#388—861no—
437#386—861no—
438#386—861no—
439#381—861no—
440#380—431no—
441C4×C22⋊C4—431no—
442C2×#95—861no—
443#340—431no—
444#340C2×D4311yescharacteristic
445#336—431no—
446#336C2×D4311yescharacteristic
447C43#2515411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C2×#41—862no—
449C2×#41—862no—
450C2×#41—862no—
451C2×#41—862no—
452C2×#41—1721no—
453C2×#41—1721no—
454C22×Q8—431no—
455C22×Q8—431no—
456C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
457C22×D4—861no—
458C22×D4C22×D4311yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—431no—
461C23×C4—861no—
462C23×C4—861no—
463C2×Q16—862no—
464C2×Q16—862no—
465C2×Q16—862no—
466C2×Q16—862no—
467C2×Q16—1721no—
468C2×Q16—1721no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—434no—
473C2×SD16—862no—
474C2×SD16—862no—
475C22×C8—431no—
476C22×C8—431no—
477C22×C8C22×D4311yescharacteristic
478C22×C8C22×D4311yescharacteristic
479C4⋊Q8—862no—
480C4⋊Q8—1721no—
481C22⋊Q8—862no—
482C22⋊Q8—862no—
483C22⋊Q8—1721no—
484C22⋊Q8—1721no—
485C4×Q8—862no—
486C4×Q8—1721no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—862no—
490C4×D4—1721no—
491C2×C4⋊C4—431no—
492C2×C4⋊C4—431no—
493C2×C4⋊C4—861no—
494C2×C4⋊C4—861no—
495C2×C4⋊C4—861no—
496C2×C4⋊C4—861no—
497C2×C4⋊C4—861no—
498C2×C4⋊C4—861no—
499C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—431no—
503C2×C22⋊C4—431no—
504C2×C22⋊C4—861no—
505C2×C22⋊C4—861no—
506C2×C22⋊C4—861no—
507C2×C22⋊C4—861no—
508C2×C42—431no—
509C2×C42—861no—
510C2×C42C22×D4311yescharacteristic
511#107—1721no—
512#106—862no—
513C4⋊C8—862no—
514#103—41no—
515#103—862no—
516#103—862no—
517#103—862no—
518#103—862no—
519#103—862no—
520#102—22no—
521#102—434no—
522C22⋊C8—862no—
523C22⋊C8—862no—
524C4×C8—862no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—431no—
528#95—431no—
529#95—861no—
530#95—861no—
531#95—861no—
532#95—861no—
533#95—861no—
534#95—861no—
535C24—21no—
536C24—431no—
537#41—1724no—
538#41—1724no—
539#41—1724no—
540#41—1724no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—432no—
548C2×Q8—432no—
549C2×Q8—861no—
550C2×Q8—861no—
551C2×Q8—861no—
552C2×Q8—861no—
553C2×Q8—861no—
554C2×Q8—861no—
555C2×Q8—861no—
556C2×Q8—861no—
557C2×Q8—861no—
558C2×Q8—861no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—864no—
563C2×D4—1722no—
564C2×D4—1722no—
565C2×D4#1062189812yes—
566C2×D4D4×D4312yes—
567C2×D4D4×D4312yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—431no—
575C22×C4—431no—
576C22×C4—431no—
577C22×C4—864no—
578C22×C4—861no—
579C22×C4—861no—
580C22×C4—861no—
581C22×C4—861no—
582C22×C4—861no—
583C22×C4—861no—
584C22×C4—861no—
585C22×C4—861no—
586C22×C4—861no—
587C22×C4—861no—
588C22×C4—3441no—
589C22×C4—1722no—
590C22×C4—1722no—
591C22×C4—1722no—
592C22×C4—1722no—
593C22×C4D4×D4311yescharacteristic
594C22×C4D4×D4311yescharacteristic
595C22×C4C23×D4311yescharacteristic
596Q16—1724no—
597Q16—1724no—
598SD16—44no—
599SD16—868no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—432no—
607C2×C8—432no—
608C2×C8—861no—
609C2×C8—861no—
610C2×C8—861no—
611C2×C8—861no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—432no—
617C4⋊C4—861no—
618C4⋊C4—861no—
619C4⋊C4—861no—
620C4⋊C4—1722no—
621C4⋊C4—1722no—
622C4⋊C4—1722no—
623C4⋊C4—1722no—
624C4⋊C4—1722no—
625C4⋊C4—1722no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—862no—
628C22⋊C4—862no—
629C22⋊C4—3441no—
630C22⋊C4—1722no—
631C22⋊C4—1722no—
632C22⋊C4—1722no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—861no—
636C42—861no—
637C42—1722no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—861no—
646C23—861no—
647C23—861no—
648C23—861no—
649C23—861no—
650C23—861no—
651C23—861no—
652C23C2×D4×D4311yescharacteristic
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—862no—
658Q8—862no—
659Q8—862no—
660Q8—862no—
661Q8—1721no—
662Q8—1721no—
663Q8—1721no—
664Q8—1721no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—1728no—
669D4#1306329814yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—84no—
685C2×C4—432no—
686C2×C4—861no—
687C2×C4—861no—
688C2×C4—861no—
689C2×C4—862no—
690C2×C4—861no—
691C2×C4—861no—
692C2×C4—862no—
693C2×C4—861no—
694C2×C4—861no—
695C2×C4—862no—
696C2×C4—861no—
697C2×C4—3444no—
698C2×C4—1721no—
699C2×C4—1721no—
700C2×C4—1721no—
701C2×C4—1728no—
702C2×C4—1721no—
703C2×C4—1721no—
704C2×C4—1721no—
705C2×C4—1721no—
706C2×C4—1721no—
707C2×C4—1721no—
708C2×C4—1721no—
709C2×C4—1721no—
710C2×C4—1721no—
711C2×C4—1721no—
712C2×C4#1306335412yes—
713C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
715C2×C4#41×D4311yescharacteristic
716C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
717C2×C4#1306337011yescharacteristic
718C2×C4#1306337111yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—862no—
722C8—862no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—1721no—
731C22—1721no—
732C22—1721no—
733C22—1721no—
734C22—1721no—
735C22—1721no—
736C22—1721no—
737C22#1458340811yescharacteristic
738C22#1458353111yescharacteristic
739C22#1458353311yescharacteristic
740C22#135×D4311yescharacteristic
741C22C2×#1306335411yescharacteristic
742C22#1458370911yescharacteristic
743C22#1458371511yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—862no—
750C4—3441no—
751C4—1721no—
752C4—1722no—
753C4—1721no—
754C4—1722no—
755C4—1722no—
756C4C2×#1306329811yescharacteristic
757C4#1458348211yescharacteristic
758C4#1458353811yescharacteristic
759C4#1458354111yescharacteristic
760C2—44no—
761C2—3441no—
762C2#1913813311yescharacteristic
763C2#1914466211yescharacteristic
764C2#1914481311yescharacteristic
765C2#1914610911yescharacteristic
766C2#1914624411yescharacteristic
767C2#1914630811yescharacteristic
768C2#1914631011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1877C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#10621900C22
hypercenter#1877D43
hypocenterC43#25154
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583102C2semidirect
4. C2×C4×#10621883C2semidirect
5. #19138195C2semidirect
7. #19135977C2semidirect
8. #19135801C2semidirect
9. #19135789C2semidirect
10. #19135696C2semidirect
11. #19135455C2semidirect
12. #19135199C2semidirect
13. #19134935C2semidirect
14. #19134840C2semidirect
15. C43×#1877C2semidirect
389. #1877D43semidirect
447. C43#25154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831022
C2×#145830622
C2×#145830582
C2×C4×#106218832
#191381952
#191374202
#191359772
#191358012
#191357892
#191356962
#191354552
#191351992
#191349352
#191348402
C43×#18772
#2515443