Finite Group Databasebeta

← #25144063

Subgroups — #25144063

Order 11008.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583060C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583060C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14582984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138197C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137424C211yesmaximal, characteristic
7#19135976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135457C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134938C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134845C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C2×#13063301C2211yescharacteristic
20C2×#13063301C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
22C2×C4×D172C2211yescharacteristic
23C2×#13063287C2211yescharacteristic
24#14583101—24no—
25#14583060—24no—
26#14583060—24no—
27#14582984—24no—
28C2×#13063259C2211yescharacteristic
29C2×#13063256C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#13063249C2211yescharacteristic
32C2×#13063249C2211yescharacteristic
33C2×#13063249C2211yescharacteristic
34C2×#13063249C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
40#14582832—21no—
41#14582821—21no—
42#14582806C2211yescharacteristic
43#14582806C2211yescharacteristic
44#14582797C2211yescharacteristic
45#14582794—21no—
46#14582789—21no—
47#14582777—21no—
48#14582777—21no—
49#14582761—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
52#95×D43—21no—
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C43×#391C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621902—22no—
64C2×#10621902—22no—
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—41no—
68C2×#10621902—41no—
69C22×D172—21no—
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C4×D43—21no—
72C22×C4×D43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43C2311yescharacteristic
75C2×#10621884—22no—
76C2×#10621884—22no—
77C2×#10621884—22no—
78C2×#10621884—22no—
79C2×#10621884—22no—
80C2×#10621884D414yes—
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83#13063301—22no—
84#13063301—22no—
85#13063301—41no—
86#13063301—41no—
87Q8×Dic43—22no—
88Q8×Dic43—41no—
89C4×D172—22no—
90C4×D172—41no—
91#13063287—22no—
92#13063287—41no—
93C2×C4⋊Dic43—21no—
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×Dic43⋊C4—21no—
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic43—21no—
108C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
109#13063259—41no—
110#13063256—22no—
111C4⋊(C43⋊C8)—22no—
112#13063249—22no—
113#13063249—22no—
114#13063249—22no—
115#13063249—22no—
116#13063247—22no—
117#13063247D414yes—
118(C2×D43)⋊C8—22no—
119(C2×D43)⋊C8—22no—
120C8×Dic43—22no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95D411yescharacteristic
128C43⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C43—22no—
133C2×Q16×C43—22no—
134C2×Q16×C43—22no—
135C2×Q16×C43—22no—
136C2×Q16×C43—41no—
137C2×Q16×C43—41no—
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C4⋊Q8×C43—22no—
141C4⋊Q8×C43—41no—
142C2×C4⋊C4×C43—21no—
143C2×C4⋊C4×C43—21no—
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C42×C43C2311yescharacteristic
146#103×C43—22no—
147#103×C43—41no—
148#95×C43—21no—
149#95×C43—21no—
150C23×D43—21no—
151C23×D43C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C43—21no—
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43—21no—
168C2×Q8×C43C2×D412yes—
169C2×Q8×C43#4112yes—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2411yescharacteristic
177C22×Dic43—21no—
178C22×Dic43—21no—
179C22×Dic43—21no—
180C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
183#10621902—44no—
184#10621902—44no—
185#10621902—44no—
186#10621902—44no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—24no—
191C2×D172—42no—
192C2×D172—42no—
193C2×D172C2×D412yes—
194C2×D172C2×D412yes—
195C2×D172#4112yes—
196C2×C4×D43—24no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—42no—
204C2×C4×D43—42no—
205C2×C4×D43—42no—
206C2×C4×D43—42no—
207C2×C4×D43—42no—
208C2×C4×D43—42no—
209C2×C4×D43—81no—
210C2×C4×D43—81no—
211Q16×C43—44no—
212Q16×C43—44no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43C2×D412yes—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—42no—
222C4⋊C4×C43—42no—
223C42×C43—21no—
224C42×C43—21no—
225#10621884—28no—
226#10621884—44no—
227(C2×D43)⋊C4—22no—
228(C2×D43)⋊C4—22no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4—81no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—42no—
240C4⋊Dic43C2×D412yes—
241Dic43⋊C4—42no—
242Dic43⋊C4—42no—
243Dic43⋊C4—42no—
244C4×Dic43—21no—
245C4×Dic43—21no—
246C4×Dic43—42no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8C2×D412yes—
253C23×C43C22×D411yescharacteristic
254C22×D43—22no—
255C22×D43—22no—
256C22×D43—22no—
257C22×D43—21no—
258C22×D43—21no—
259C22×D43—21no—
260C22×D43—21no—
261C22×D43—21no—
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268Q8×C43—22no—
269Q8×C43—22no—
270Q8×C43—22no—
271Q8×C43—22no—
272Q8×C43—41no—
273Q8×C43—41no—
274Q8×C43—41no—
275Q8×C43—41no—
276Q8×C43—41no—
277Q8×C43—41no—
278Q8×C43—41no—
279Q8×C43—41no—
280C2×C4×C43—21no—
281C2×C4×C43—21no—
282C2×C4×C43—22no—
283C2×C4×C43—22no—
284C2×C4×C43—21no—
285C2×C4×C43—21no—
286C2×C4×C43—21no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43#13512yes—
298C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×Dic43—21no—
305C2×Dic43—21no—
306C2×Dic43—21no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—22no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43#13712yes—
322D172—22no—
323D172—22no—
324D172—22no—
325D172—48no—
326D172#12114yes—
327C4×D43—48no—
328C4×D43—41no—
329C4×D43—41no—
330C4×D43—41no—
331C4×D43—41no—
332C4×D43—84no—
333C4×D43—84no—
334C8×C43—22no—
335C8×C43—41no—
336C43⋊C8—22no—
337C43⋊C8—41no—
338#25154—431nomaximal, Sylow
339C22×C43#52511yescharacteristic
340C22×C43D4211yescharacteristic
341C22×C43D4211yescharacteristic
342C22×C43C2×#13511yescharacteristic
343C22×C43C2×#13711yescharacteristic
344C22×C43#57711yescharacteristic
345C22×C43#57811yescharacteristic
346C2×D43—24no—
347C2×D43—42no—
348C2×D43—42no—
349C2×D43—42no—
350C2×D43—42no—
351C2×D43—42no—
352C2×D43—42no—
353C2×D43—41no—
354C2×D43—41no—
355C2×D43—41no—
356C2×D43—41no—
357C2×D43—41no—
358C2×D43—41no—
359C2×D43—41no—
360C4×C43—22no—
361C4×C43—42no—
362C4×C43—42no—
363C4×C43—41no—
364C4×C43—81no—
365C4×C43—81no—
366C4×C43C2×#12111yescharacteristic
367C4×C43#53811yescharacteristic
368C4×C43#54611yescharacteristic
369C4×C43#54611yescharacteristic
370Dic43—22no—
371Dic43—41no—
372Dic43—41no—
373Dic43—42no—
374Dic43—81no—
375Dic43—81no—
376C2×#461—431no—
377C2×#452—431no—
378C2×#452—431no—
379C2×C4×SD16—431no—
380#2429—431no—
381#2339—431no—
382#2066—431no—
383#2036—431no—
384#2035—431no—
385#2016D4311yescharacteristic, complemented
386#1969—431no—
387#1923—431no—
388#1878—431no—
389#1877—431no—
390#1862—431no—
391C2×C43#242411yescharacteristic
392C2×C43#310711yescharacteristic
393C2×C43#312011yescharacteristic
394C2×C43#326611yescharacteristic
395C2×C43#327611yescharacteristic
396C2×C43#328211yescharacteristic
397C2×C43#328311yescharacteristic
398D43—44no—
399D43—81no—
400C22×#41—431no—
401C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
402C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
403C22×SD16—431no—
404C22×SD16—431no—
405C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
406C2×C22⋊Q8—431no—
407C2×C22⋊Q8—431no—
408C2×C4×Q8—431no—
409C2×C4×D4—431no—
410C2×C4×D4—431no—
411#461—864no—
412#452—864no—
413#452—864no—
414C4×SD16—864no—
415C2×#107—431no—
416C2×#106—431no—
417C2×C4⋊C8—431no—
418C2×#103—431no—
419C2×#103—431no—
420C2×#103—431no—
421C2×#103—431no—
422C2×#103C2×D4311yescharacteristic
423C2×#103C2×D4311yescharacteristic
424C2×#102—431no—
425C2×#102—431no—
426C2×C22⋊C8—431no—
427C2×C22⋊C8—431no—
428C2×C4×C8—431no—
429#398—861no—
430#396—861no—
431#391—431no—
432#391—431no—
433#391C2×D4311yescharacteristic
434#389—431no—
435#389—861no—
436#388—861no—
437#386—861no—
438#386—861no—
439#381—861no—
440#380—431no—
441C4×C22⋊C4—431no—
442C2×#95—861no—
443#340—431no—
444#340—431no—
445#336—431no—
446#336C2×D4311yescharacteristic
447C43#2515411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C2×#41—862no—
449C2×#41—862no—
450C2×#41—862no—
451C2×#41—862no—
452C2×#41—1721no—
453C2×#41—1721no—
454C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
455C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
456C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
457C22×D4—431no—
458C22×D4—861no—
459C23×C4—431no—
460C23×C4—861no—
461C23×C4—861no—
462C23×C4—861no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—41no—
468C2×Q16—41no—
469C2×SD16—434no—
470C2×SD16—862no—
471C2×SD16—862no—
472C2×SD16—862no—
473C2×SD16—862no—
474C2×SD16—862no—
475C22×C8—431no—
476C22×C8—431no—
477C22×C8C22×D4311yescharacteristic
478C22×C8C22×D4311yescharacteristic
479C4⋊Q8—22no—
480C4⋊Q8—41no—
481C22⋊Q8—862no—
482C22⋊Q8—862no—
483C22⋊Q8—1721no—
484C22⋊Q8—1721no—
485C4×Q8—862no—
486C4×Q8—1721no—
487C4×D4—862no—
488C4×D4—862no—
489C4×D4—1721no—
490C4×D4—1721no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—431no—
494C2×C4⋊C4—431no—
495C2×C4⋊C4—431no—
496C2×C4⋊C4—861no—
497C2×C4⋊C4—861no—
498C2×C4⋊C4—861no—
499C2×C4⋊C4—861no—
500C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—431no—
502C2×C22⋊C4—431no—
503C2×C22⋊C4—861no—
504C2×C22⋊C4—861no—
505C2×C22⋊C4—861no—
506C2×C22⋊C4—861no—
507C2×C22⋊C4—861no—
508C2×C42—431no—
509C2×C42—861no—
510C2×C42C22×D4311yescharacteristic
511#107—1721no—
512#106—862no—
513C4⋊C8—862no—
514#103—22no—
515#103—41no—
516#103—862no—
517#103—862no—
518#103—862no—
519#103—862no—
520#102—434no—
521#102—862no—
522C22⋊C8—862no—
523C22⋊C8—862no—
524C4×C8—862no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—431no—
528#95—431no—
529#95—861no—
530#95—861no—
531#95—861no—
532#95—861no—
533#95—861no—
534#95—861no—
535C24—431no—
536C24—861no—
537#41—1724no—
538#41—1724no—
539#41—1724no—
540#41—1724no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8D4×D4312yes—
558C2×Q8#1062190012yes—
559C2×D4—432no—
560C2×D4—432no—
561C2×D4—432no—
562C2×D4—864no—
563C2×D4—861no—
564C2×D4—861no—
565C2×D4—861no—
566C2×D4—1722no—
567C2×D4—1722no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—431no—
573C22×C4—431no—
574C22×C4—431no—
575C22×C4—864no—
576C22×C4—861no—
577C22×C4—861no—
578C22×C4—861no—
579C22×C4—861no—
580C22×C4—861no—
581C22×C4—861no—
582C22×C4—861no—
583C22×C4—861no—
584C22×C4—861no—
585C22×C4—3441no—
586C22×C4—3441no—
587C22×C4—1722no—
588C22×C4—1722no—
589C22×C4—1722no—
590C22×C4—1722no—
591C22×C4—1722no—
592C22×C4—1722no—
593C22×C4D4×D4311yescharacteristic
594C22×C4D4×D4311yescharacteristic
595C22×C4C23×D4311yescharacteristic
596Q16—44no—
597Q16—44no—
598SD16—868no—
599SD16—1724no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—432no—
606C2×C8—861no—
607C2×C8—861no—
608C2×C8—861no—
609C2×C8—861no—
610C2×C8—861no—
611C2×C8D4×D4312yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—432no—
617C4⋊C4—861no—
618C4⋊C4—861no—
619C4⋊C4—861no—
620C4⋊C4—861no—
621C4⋊C4—861no—
622C4⋊C4—1722no—
623C4⋊C4—1722no—
624C4⋊C4—1722no—
625C4⋊C4—1722no—
626C22⋊C4—862no—
627C22⋊C4—862no—
628C22⋊C4—3441no—
629C22⋊C4—1722no—
630C22⋊C4—1722no—
631C22⋊C4—1722no—
632C22⋊C4—1722no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—861no—
636C42—861no—
637C42—1722no—
638C23—862no—
639C23—862no—
640C23—862no—
641C23—861no—
642C23—861no—
643C23—861no—
644C23—861no—
645C23—861no—
646C23—861no—
647C23—861no—
648C23—1721no—
649C23—1721no—
650C23—1721no—
651C23—1721no—
652C23C2×D4×D4311yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665D4—434no—
666D4—862no—
667D4—862no—
668D4—862no—
669D4—1728no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—432no—
688C2×C4—861no—
689C2×C4—861no—
690C2×C4—861no—
691C2×C4—861no—
692C2×C4—861no—
693C2×C4—861no—
694C2×C4—861no—
695C2×C4—862no—
696C2×C4—861no—
697C2×C4—3444no—
698C2×C4—3444no—
699C2×C4—1728no—
700C2×C4—1721no—
701C2×C4—1721no—
702C2×C4—1721no—
703C2×C4—1721no—
704C2×C4—1721no—
705C2×C4—1721no—
706C2×C4—1721no—
707C2×C4—1721no—
708C2×C4—1721no—
709C2×C4—1721no—
710C2×C4—1721no—
711C2×C4—1721no—
712C2×C4#1306334812yes—
713C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
715C2×C4#41×D4311yescharacteristic
716C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
717C2×C4#1306337011yescharacteristic
718C2×C4#1306337011yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—862no—
722C8—1721no—
723C22—864no—
724C22—1721no—
725C22—1721no—
726C22—1721no—
727C22—1721no—
728C22—1721no—
729C22—1721no—
730C22—1721no—
731C22—1722no—
732C22—1722no—
733C22—1722no—
734C22—1722no—
735C22—1722no—
736C22—1722no—
737C22#1458340911yescharacteristic
738C22#1458353111yescharacteristic
739C22#1458353411yescharacteristic
740C22C2×#1306334811yescharacteristic
741C22#137×D4311yescharacteristic
742C22#1458370811yescharacteristic
743C22#1458371211yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—41no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—862no—
751C4—3441no—
752C4—3441no—
753C4—1721no—
754C4—1722no—
755C4—1721no—
756C4#121×D4311yescharacteristic
757C4#1458348111yescharacteristic
758C4#1458353611yescharacteristic
759C4#1458353611yescharacteristic
760C2—3441no—
761C2—1724no—
762C2#1913813411yescharacteristic
763C2#1914466511yescharacteristic
764C2#1914480811yescharacteristic
765C2#1914610411yescharacteristic
766C2#1914623411yescharacteristic
767C2#1914629511yescharacteristic
768C2#1914631511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2016C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#10621902C22
hypercenter#2016D43
hypocenterC43#25154
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583101C2semidirect
4. C2×#14582984C2semidirect
5. #19138197C2semidirect
7. #19135976C2semidirect
8. #19135797C2semidirect
9. #19135789C2semidirect
10. #19135457C2semidirect
11. #19135202C2semidirect
12. #19134938C2semidirect
13. #19134926C2semidirect
14. #19134845C2semidirect
15. C43×#2016C2semidirect
385. #2016D43semidirect
447. C43#25154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831012
C2×#145830602
C2×#145829842
#191381972
#191374242
#191359762
#191357972
#191357892
#191354572
#191352022
#191349382
#191349262
#191348452
C43×#20162
#2515443