Finite Group Databasebeta

← #25144073

Subgroups — #25144073

Order 11008.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14582984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621885C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic
21C2×#13063313C2211yescharacteristic
22C2×#13063305C2211yescharacteristic
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
25C2×#13063287C2211yescharacteristic
26#14583121—24no—
27#14583064—24no—
28#14583047—24no—
29#14582984—24no—
30C2×#13063256C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#13063250C2211yescharacteristic
33C2×#13063248C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063245C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
41#14582826—21no—
42#14582816—21no—
43#14582804C2211yescharacteristic
44#14582801—21no—
45#14582801C2211yescharacteristic
46#14582800—21no—
47#14582800C2211yescharacteristic
48#14582777—21no—
49#14582756—21no—
50#14582756—21no—
51#14582756C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
53C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C43×#389C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621902—22no—
64C2×#10621902—22no—
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—41no—
68C2×#10621902—41no—
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C22×D172—21no—
71C22×D172—21no—
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43C2311yescharacteristic
77C2×#10621885—22no—
78C2×#10621885—22no—
79C2×#10621885—22no—
80C2×#10621873—22no—
81C2×#10621873—22no—
82C2×#10621873—41no—
83C2×#10621884—22no—
84C2×#10621884—22no—
85C2×#10621884D414yes—
86C2×D344—22no—
87C2×D344—22no—
88C2×D344—41no—
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91#13063313—22no—
92#13063313—41no—
93#13063305—22no—
94#13063305—41no—
95#13063300—22no—
96#13063300—41no—
97Q8×Dic43—22no—
98Q8×Dic43—41no—
99#13063287—22no—
100#13063287—41no—
101C2×C4⋊Dic43—21no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic43—21no—
117C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
118#13063256—22no—
119C4⋊(C43⋊C8)—22no—
120#13063250—41no—
121#13063248—22no—
122#13063247—22no—
123#13063245—22no—
124#13063245—22no—
125#13063245—22no—
126(C2×D43)⋊C8—22no—
127(C2×D43)⋊C8—22no—
128C8×Dic43—22no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95D411yescharacteristic
133C43⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C43—22no—
138C4×Q8×C43—41no—
139C2×C4⋊C4×C43—21no—
140C2×C4⋊C4×C43—21no—
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C42×C43—21no—
145C2×C42×C43C2311yescharacteristic
146#106×C43—41no—
147#103×C43—22no—
148#103×C43D414yescomplemented
149#95×C43—21no—
150C23×D43—21no—
151C23×D43—21no—
152C23×D43C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43C2×D412yes—
157C2×Q8×C43C2×D412yes—
158C2×Q8×C43#4112yes—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C43C2411yescharacteristic
166C22×Dic43—21no—
167C22×Dic43—21no—
168C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
171#10621902—44no—
172#10621902—44no—
173#10621902—44no—
174#10621902—44no—
175C2×D172—24no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—42no—
187C2×D172—42no—
188C2×D172—42no—
189C2×D172—42no—
190C2×D172—81no—
191C2×D172C2×D412yes—
192C2×D172#4112yes—
193C2×C4×D43—24no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43—42no—
204C2×C4×D43—81no—
205C2×Dic86—21no—
206C2×Dic86—21no—
207C2×Dic86—21no—
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43C2×D412yes—
217C4⋊C4×C43—21no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—42no—
223C4⋊C4×C43—81no—
224C4⋊C4×C43C2×D412yes—
225C42×C43—21no—
226C42×C43—21no—
227C42×C43—42no—
228#10621885—44no—
229#10621884—28no—
230(C2×D43)⋊C4—22no—
231(C2×D43)⋊C4—41no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4—42no—
234(C2×D43)⋊C4—42no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—81no—
240(C2×D43)⋊C4—81no—
241(C2×D43)⋊C4—81no—
242C4⋊Dic43—21no—
243C4⋊Dic43—21no—
244C4⋊Dic43—42no—
245C4⋊Dic43—42no—
246C4×Dic43—21no—
247C4×Dic43—21no—
248C4×Dic43—42no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8C2×D412yes—
255D344—44no—
256#10621873—44no—
257C23×C43C22×D411yescharacteristic
258C22×D43—21no—
259C22×D43—22no—
260C22×D43—22no—
261C22×D43—21no—
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—21no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279Q8×C43—22no—
280Q8×C43—22no—
281Q8×C43—22no—
282Q8×C43#12114yes—
283C2×C4×C43—22no—
284C2×C4×C43—22no—
285C2×C4×C43—22no—
286C2×C4×C43—22no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43#13512yes—
322D172—22no—
323D172—22no—
324D172—22no—
325D172—22no—
326D172—48no—
327D172—41no—
328D172—41no—
329D172—41no—
330D172—41no—
331D172—84no—
332C4×D43—48no—
333C4×D43—41no—
334C4×D43—41no—
335C4×D43—41no—
336C4×D43—41no—
337C4×D43—84no—
338Dic86—41no—
339Dic86—41no—
340Dic86—41no—
341Dic86—41no—
342C8×C43—22no—
343C8×C43—41no—
344C43⋊C8—22no—
345C43⋊C8—41no—
346#25155—431nomaximal, Sylow
347C22×C43#52511yescharacteristic
348C22×C43D4211yescharacteristic
349C22×C43D4211yescharacteristic
350C22×C43C2×#13511yescharacteristic
351C22×C43#57511yescharacteristic
352C22×C43#57711yescharacteristic
353C22×C43#57711yescharacteristic
354C2×D43—41no—
355C2×D43—42no—
356C2×D43—41no—
357C2×D43—42no—
358C2×D43—41no—
359C2×D43—42no—
360C2×D43—42no—
361C2×D43—41no—
362C2×D43—41no—
363C2×D43—42no—
364C2×D43—41no—
365C2×D43—41no—
366C2×D43—42no—
367C2×D43—81no—
368C2×D43—81no—
369C2×D43—81no—
370C2×D43—81no—
371C2×D43—81no—
372C2×D43—81no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—81no—
375C4×C43—24no—
376C4×C43—41no—
377C4×C43—42no—
378C4×C43—41no—
379C4×C43—81no—
380C4×C43—81no—
381C4×C43C2×#12111yescharacteristic
382C4×C43#53811yescharacteristic
383C4×C43#54611yescharacteristic
384C4×C43#54611yescharacteristic
385Dic43—22no—
386Dic43—41no—
387Dic43—41no—
388Dic43—81no—
389Dic43—81no—
390C2×#464—431no—
391C2×#452—431no—
392C2×#449—431no—
393C2×C4×SD16—431no—
394#2427—431no—
395#2341—431no—
396#2065—431no—
397#2035—431no—
398#2034—431no—
399#2012—431no—
400#1968—431no—
401#1923—431no—
402#1879—431no—
403#1878—431no—
404#1865D4311yescharacteristic, complemented
405C2×C43#242411yescharacteristic
406C2×C43#310211yescharacteristic
407C2×C43#312511yescharacteristic
408C2×C43#327111yescharacteristic
409C2×C43#327511yescharacteristic
410C2×C43#328211yescharacteristic
411C2×C43#328411yescharacteristic
412D43—81no—
413D43—82no—
414D43—82no—
415C22×#41—431no—
416C22×Q16—431no—
417C22×SD16—431no—
418C22×SD16—431no—
419C22×D8—431no—
420C2×#124—431no—
421C2×C22⋊Q8—431no—
422C2×#121—431no—
423C2×C4×Q8—431no—
424C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
425C2×C4×D4—431no—
426#464—864no—
427#452—864no—
428#449—864no—
429C4×SD16—864no—
430C2×#106—431no—
431C2×#106C2×D4311yescharacteristic
432C2×C4⋊C8—431no—
433C2×#103—431no—
434C2×#103—431no—
435C2×#103C2×D4311yescharacteristic
436C2×#103C2×D4311yescharacteristic
437C2×#102—431no—
438C2×#102—431no—
439C2×#102—431no—
440C2×#102—431no—
441C2×C22⋊C8—431no—
442C2×C22⋊C8—431no—
443C2×C4×C8—431no—
444#397—861no—
445#394—861no—
446#391—431no—
447#390—431no—
448#390—431no—
449#390—861no—
450#390—861no—
451#389C2×D4311yescharacteristic
452#386—861no—
453#380—431no—
454#380—861no—
455#380—861no—
456C4×C22⋊C4—431no—
457C4×C22⋊C4—861no—
458#340—431no—
459#340C2×D4311yescharacteristic
460#336—431no—
461#336C2×D4311yescharacteristic
462C43#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—862no—
464C2×#41—862no—
465C2×#41—862no—
466C2×#41—862no—
467C2×#41—1721no—
468C2×#41—1721no—
469C22×Q8—431no—
470C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
471C22×D4—431no—
472C22×D4—431no—
473C22×D4—861no—
474C22×D4—861no—
475C23×C4—431no—
476C23×C4—861no—
477C23×C4—861no—
478C2×Q16—862no—
479C2×Q16—862no—
480C2×Q16—862no—
481C2×SD16—434no—
482C2×SD16—862no—
483C2×SD16—862no—
484C2×SD16—862no—
485C2×SD16—862no—
486C2×SD16—1721no—
487C2×D8—862no—
488C2×D8—862no—
489C2×D8—1721no—
490C22×C8—431no—
491C22×C8—431no—
492C22×C8C22×D4311yescharacteristic
493C22×C8C22×D4311yescharacteristic
494#124—862no—
495#124—1721no—
496C22⋊Q8—862no—
497C22⋊Q8—1721no—
498#121—862no—
499#121—1721no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—41no—
502C4×Q8—862no—
503C4×Q8—1721no—
504C4×D4—862no—
505C4×D4—1721no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—431no—
509C2×C4⋊C4—861no—
510C2×C4⋊C4—861no—
511C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—431no—
515C2×C22⋊C4—431no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—431no—
528C2×C42—861no—
529C2×C42C22×D4311yescharacteristic
530#106—41no—
531#106—862no—
532C4⋊C8—862no—
533#103—22no—
534#103—862no—
535#103—1721no—
536#103D17214yescomplemented
537#102—862no—
538#102—862no—
539#102—862no—
540#102—862no—
541C22⋊C8—862no—
542C22⋊C8—862no—
543C4×C8—862no—
544#95—21no—
545#95—431no—
546#95—431no—
547#95—861no—
548#95—861no—
549#95—861no—
550C24—431no—
551C24—861no—
552C24—861no—
553#41—1724no—
554#41—1724no—
555#41—1724no—
556#41—1724no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—861no—
561C2×Q8—861no—
562C2×Q8—861no—
563C2×Q8—861no—
564C2×Q8—861no—
565C2×Q8—861no—
566C2×Q8C2×D17212yes—
567C2×Q8D4×D4312yes—
568C2×Q8#1062190212yes—
569C2×D4—432no—
570C2×D4—432no—
571C2×D4—864no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4—861no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—3441no—
583C2×D4—1722no—
584C2×D4—1722no—
585C2×D4—1722no—
586C2×D4—1722no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—431no—
592C22×C4—431no—
593C22×C4—431no—
594C22×C4—864no—
595C22×C4—861no—
596C22×C4—861no—
597C22×C4—861no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—861no—
600C22×C4—861no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—3441no—
604C22×C4—1722no—
605C22×C4—1722no—
606C22×C4—1722no—
607C22×C4—1722no—
608C22×C4D4×D4311yescharacteristic
609C22×C4D4×D4311yescharacteristic
610C22×C4C23×D4311yescharacteristic
611Q16—1724no—
612SD16—868no—
613SD16—1724no—
614D8—1724no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—432no—
621C2×C8—861no—
622C2×C8—861no—
623C2×C8—861no—
624C2×C8—861no—
625C2×C8—861no—
626C2×C8C2×D17212yes—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—81no—
634C4⋊C4—861no—
635C4⋊C4—861no—
636C4⋊C4—1722no—
637C4⋊C4—1722no—
638C4⋊C4C2×D17212yes—
639C22⋊C4—862no—
640C22⋊C4—3441no—
641C22⋊C4—3441no—
642C22⋊C4—3441no—
643C22⋊C4—1721no—
644C22⋊C4—1722no—
645C22⋊C4—1722no—
646C22⋊C4—1722no—
647C22⋊C4—1722no—
648C22⋊C4—1722no—
649C22⋊C4—1722no—
650C22⋊C4—1722no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—42no—
654C42—861no—
655C42—861no—
656C42—1722no—
657C23—862no—
658C23—861no—
659C23—861no—
660C23—861no—
661C23—861no—
662C23—861no—
663C23—862no—
664C23—861no—
665C23—861no—
666C23—1721no—
667C23—1721no—
668C23—1721no—
669C23—1721no—
670C23—1721no—
671C23—1721no—
672C23—1721no—
673C23—1721no—
674C23—1721no—
675C23—1721no—
676C23—1721no—
677C23—1721no—
678C23C2×D4×D4311yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—1721no—
683Q8—1721no—
684Q8—1721no—
685Q8—1721no—
686Q8#1306330014yes—
687D4—862no—
688D4—862no—
689D4—862no—
690D4—862no—
691D4—3444no—
692D4—1728no—
693D4—1721no—
694D4—1721no—
695D4—1721no—
696D4—1721no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—432no—
716C2×C4—861no—
717C2×C4—861no—
718C2×C4—861no—
719C2×C4—861no—
720C2×C4—861no—
721C2×C4—861no—
722C2×C4—861no—
723C2×C4—861no—
724C2×C4—3444no—
725C2×C4—1728no—
726C2×C4—1721no—
727C2×C4—1721no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1721no—
730C2×C4—1721no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
737C2×C4C22×D17211yescharacteristic
738C2×C4#41×D4311yescharacteristic
739C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
740C2×C4#1306337011yescharacteristic
741C2×C4#1306337111yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—862no—
745C8—1721no—
746C22—3441no—
747C22—3441no—
748C22—3441no—
749C22—3441no—
750C22—3441no—
751C22—3441no—
752C22—3441no—
753C22—3441no—
754C22—1721no—
755C22—1721no—
756C22—1722no—
757C22—1722no—
758C22—1721no—
759C22—1722no—
760C22—1721no—
761C22—1722no—
762C22—1721no—
763C22—1722no—
764C22—1721no—
765C22—1721no—
766C22—1722no—
767C22#1458341211yescharacteristic
768C22#1458353111yescharacteristic
769C22D4×D17211yescharacteristic
770C22#135×D4311yescharacteristic
771C22#1458369811yescharacteristic
772C22#1458370511yescharacteristic
773C22#1458370811yescharacteristic
774C4—24no—
775C4—42no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—862no—
781C4—3441no—
782C4—3441no—
783C4—1721no—
784C4—1721no—
785C4C2×#1306330011yescharacteristic
786C4#1458348911yescharacteristic
787C4#1458354111yescharacteristic
788C4#1458354411yescharacteristic
789C2—3442no—
790C2—3442no—
791C2—3441no—
792C2#1913812911yescharacteristic
793C2#1914462011yescharacteristic
794C2#1914487911yescharacteristic
795C2#1914618211yescharacteristic
796C2#1914622911yescharacteristic
797C2#1914630411yescharacteristic
798C2#1914631811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1865C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583047C2
hypercenter#1865D43
hypocenterC43#25155
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583121C2semidirect
2. C2×#14583064C2semidirect
4. C2×#14582984C2semidirect
5. #19138170C2semidirect
6. #19137433C2semidirect
7. #19135966C2semidirect
8. #19135794C2semidirect
9. #19135786C2semidirect
10. #19135675C2semidirect
11. #19135447C2semidirect
12. #19135202C2semidirect
13. #19134944C2semidirect
14. #19134934C2semidirect
15. C43×#1865C2semidirect
148. #103×C43D4semidirect
404. #1865D43semidirect
462. C43#25155semidirect
536. #103D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831212
C2×#145830642
C2×#145830472
C2×#145829842
#191381702
#191374332
#191359662
#191357942
#191357862
#191356752
#191354472
#191352022
#191349442
#191349342
C43×#18652
#2515543