Finite Group Databasebeta

← #25144078

Subgroups — #25144078

Order 11008.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583118C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14582990C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134866C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621885C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C2×#13063301C2211yescharacteristic
20C2×#13063296C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
22C2×#13063290C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
24#14583118—24no—
25#14583058—24no—
26#14583041—24no—
27#14582990—24no—
28C2×#13063257C2211yescharacteristic
29C2×#13063256C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#13063250C2211yescharacteristic
32C2×#13063250C2211yescharacteristic
33C2×#13063249C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
40#14582827—21no—
41#14582814—21no—
42#14582806C2211yescharacteristic
43#14582802C2211yescharacteristic
44#14582799—21no—
45#14582799—21no—
46#14582797C2211yescharacteristic
47#14582776—21no—
48#14582757—21no—
49#14582757—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic43—21no—
52C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C22×D8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#124×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C43×#390C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—22no—
64C2×#10621900—22no—
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—41no—
68C2×#10621900—41no—
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C23×Dic43—21no—
73C23×Dic43—21no—
74C22×C4×D43C2311yescharacteristic
75C2×#10621885—22no—
76C2×#10621885—22no—
77C2×#10621885—22no—
78C2×#10621883—22no—
79C2×#10621883—22no—
80C2×#10621883D414yes—
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83#13063301—22no—
84#13063301—41no—
85#13063296—22no—
86#13063296—41no—
87C4×Dic86—22no—
88C4×Dic86—41no—
89#13063290—22no—
90#13063290—41no—
91D4×Dic43—22no—
92D4×Dic43—41no—
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×Dic43⋊C4—21no—
97C2×Dic43⋊C4—21no—
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic43—21no—
109C2×C4×Dic43—21no—
110C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
111#13063257—41no—
112#13063256—22no—
113C4⋊(C43⋊C8)—22no—
114#13063250—22no—
115#13063250D414yescomplemented
116#13063249—22no—
117#13063246—22no—
118#13063246—22no—
119#13063246—22no—
120(C2×D43)⋊C8—22no—
121(C2×D43)⋊C8—22no—
122C8×Dic43—22no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95D411yescharacteristic
128C43⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
130C22×D4×C43C2311yescharacteristic
131C22×D4×C43C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C43—22no—
133C2×SD16×C43—22no—
134C2×SD16×C43—41no—
135C2×D8×C43—22no—
136C2×D8×C43—22no—
137C2×D8×C43—41no—
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140#124×C43—22no—
141#124×C43—41no—
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C42×C43C2311yescharacteristic
148#103×C43—41no—
149#102×C43—22no—
150C24×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C23×D43C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43C2×D412yes—
170C2×D4×C43#4112yes—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D43—24no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—81no—
182C22×Dic43—24no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43—42no—
188C22×Dic43—42no—
189C22×Dic43—42no—
190C22×Dic43—42no—
191C22×Dic43—81no—
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
195#10621900—44no—
196#10621900—44no—
197#10621900—44no—
198#10621900—44no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×Dic86—21no—
206C2×Dic86—21no—
207C2×Dic86—21no—
208C2×Dic86C2×D412yes—
209C2×Dic86C2×D412yes—
210C2×Dic86#4112yes—
211SD16×C43—44no—
212D8×C43—44no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43C2×D412yes—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C22⋊C4×C43—42no—
222C22⋊C4×C43—42no—
223C22⋊C4×C43—42no—
224C22⋊C4×C43—81no—
225C42×C43—21no—
226C42×C43—21no—
227C22⋊Dic43—42no—
228C22⋊Dic43—42no—
229C22⋊Dic43—42no—
230C22⋊Dic43—81no—
231#10621885—44no—
232#10621883—28no—
233(C2×D43)⋊C4—22no—
234(C2×D43)⋊C4—41no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236(C2×D43)⋊C4—81no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43C2×D412yes—
243Dic43⋊C4—42no—
244Dic43⋊C4—42no—
245Dic43⋊C4—42no—
246Dic43⋊C4—81no—
247C4×Dic43—21no—
248C4×Dic43—21no—
249C4×Dic43—42no—
250C4×Dic43—42no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8C2×D412yes—
257C23×C43—22no—
258C23×C43—22no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43C22×D411yescharacteristic
272C22×D43—21no—
273C22×D43—21no—
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279Q8×C43—41no—
280Q8×C43—41no—
281Q8×C43—41no—
282Q8×C43—41no—
283D4×C43—22no—
284D4×C43—22no—
285D4×C43—22no—
286D4×C43—22no—
287D4×C43—41no—
288D4×C43—41no—
289D4×C43—41no—
290D4×C43—41no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D43—48no—
310C22⋊D43—84no—
311C2×Dic43—22no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—22no—
314C2×Dic43—22no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—22no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—48no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—84no—
333C2×Dic43#13512yes—
334C4×D43—41no—
335C4×D43—41no—
336C4×D43—41no—
337C4×D43—41no—
338Dic86—22no—
339Dic86—22no—
340Dic86—22no—
341Dic86#12114yes—
342C8×C43—22no—
343C8×C43—41no—
344C43⋊C8—22no—
345C43⋊C8—41no—
346#25155—431nomaximal, Sylow
347C22×C43—42no—
348C22×C43—42no—
349C22×C43—42no—
350C22×C43—42no—
351C22×C43—42no—
352C22×C43—42no—
353C22×C43—81no—
354C22×C43—81no—
355C22×C43—81no—
356C22×C43—81no—
357C22×C43—81no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43—81no—
361C22×C43#52511yescharacteristic
362C22×C43D4211yescharacteristic
363C22×C43D4211yescharacteristic
364C22×C43C2×#13511yescharacteristic
365C22×C43#57511yescharacteristic
366C22×C43#57711yescharacteristic
367C22×C43#57711yescharacteristic
368C2×D43—41no—
369C2×D43—41no—
370C2×D43—41no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—41no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—41no—
375C4×C43—41no—
376C4×C43—41no—
377C4×C43—81no—
378C4×C43—81no—
379C4×C43C2×#12111yescharacteristic
380C4×C43#53811yescharacteristic
381C4×C43#54611yescharacteristic
382C4×C43#54611yescharacteristic
383Dic43—24no—
384Dic43—22no—
385Dic43—41no—
386Dic43—41no—
387Dic43—42no—
388Dic43—81no—
389Dic43—81no—
390C2×#464—431no—
391C2×#452—431no—
392C2×#449—431no—
393C2×C4×SD16—431no—
394#2427—431no—
395#2341—431no—
396#2065—431no—
397#2035—431no—
398#2034—431no—
399#2012D4311yescharacteristic, complemented
400#1968—431no—
401#1923—431no—
402#1879—431no—
403#1878—431no—
404#1865—431no—
405C2×C43—82no—
406C2×C43—82no—
407C2×C43#242411yescharacteristic
408C2×C43#310211yescharacteristic
409C2×C43#312511yescharacteristic
410C2×C43#327111yescharacteristic
411C2×C43#327511yescharacteristic
412C2×C43#328211yescharacteristic
413C2×C43#328411yescharacteristic
414D43—81no—
415C22×#41—431no—
416C22×Q16—431no—
417C22×SD16—431no—
418C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
419C22×D8C2×D4311yescharacteristic
420C2×#124C2×D4311yescharacteristic
421C2×C22⋊Q8—431no—
422C2×#121—431no—
423C2×C4×Q8—431no—
424C2×C4×Q8—431no—
425C2×C4×D4—431no—
426#464—864no—
427#452—864no—
428#449—864no—
429C4×SD16—864no—
430C2×#106—431no—
431C2×#106—431no—
432C2×C4⋊C8—431no—
433C2×#103—431no—
434C2×#103—431no—
435C2×#103—431no—
436C2×#103C2×D4311yescharacteristic
437C2×#102—431no—
438C2×#102—431no—
439C2×#102—431no—
440C2×#102C2×D4311yescharacteristic
441C2×C22⋊C8—431no—
442C2×C22⋊C8—431no—
443C2×C4×C8—431no—
444#397—861no—
445#394—861no—
446#391—431no—
447#390—431no—
448#390—861no—
449#390—861no—
450#390C2×D4311yescharacteristic
451#389—431no—
452#386—861no—
453#380—431no—
454#380—861no—
455#380—861no—
456C4×C22⋊C4—431no—
457C4×C22⋊C4—861no—
458#340—431no—
459#340—431no—
460#336—431no—
461#336C2×D4311yescharacteristic
462C43#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—862no—
464C2×#41—862no—
465C2×#41—862no—
466C2×#41—862no—
467C2×#41—1721no—
468C2×#41—1721no—
469C22×Q8—431no—
470C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
471C22×D4—861no—
472C22×D4—861no—
473C22×D4C22×D4311yescharacteristic
474C22×D4C22×D4311yescharacteristic
475C23×C4—431no—
476C23×C4—861no—
477C23×C4—861no—
478C2×Q16—862no—
479C2×Q16—862no—
480C2×Q16—862no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—41no—
484C2×SD16—434no—
485C2×SD16—862no—
486C2×SD16—862no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—41no—
490C22×C8—431no—
491C22×C8—431no—
492C22×C8C22×D4311yescharacteristic
493C22×C8C22×D4311yescharacteristic
494#124—22no—
495#124—41no—
496C22⋊Q8—862no—
497C22⋊Q8—1721no—
498#121—862no—
499#121—1721no—
500C4×Q8—862no—
501C4×Q8—862no—
502C4×Q8—1721no—
503C4×Q8—1721no—
504C4×D4—862no—
505C4×D4—1721no—
506C2×C4⋊C4—431no—
507C2×C4⋊C4—431no—
508C2×C4⋊C4—431no—
509C2×C4⋊C4—861no—
510C2×C4⋊C4—861no—
511C2×C4⋊C4—861no—
512C2×C4⋊C4—861no—
513C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—431no—
519C2×C22⋊C4—431no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C42—431no—
527C2×C42—861no—
528C2×C42—861no—
529C2×C42C22×D4311yescharacteristic
530#106—862no—
531#106—1721no—
532C4⋊C8—862no—
533#103—41no—
534#103—434no—
535#103—862no—
536#103—862no—
537#102—22no—
538#102—862no—
539#102—862no—
540#102—862no—
541C22⋊C8—862no—
542C22⋊C8—862no—
543C4×C8—862no—
544#95—431no—
545#95—431no—
546#95—861no—
547#95—861no—
548#95—861no—
549#95—861no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—431no—
553#41—1724no—
554#41—1724no—
555#41—1724no—
556#41—1724no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—432no—
564C2×Q8—432no—
565C2×Q8—432no—
566C2×Q8—861no—
567C2×Q8—861no—
568C2×Q8—861no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—864no—
580C2×D4—3441no—
581C2×D4—1722no—
582C2×D4—1722no—
583C2×D4—1722no—
584C2×D4—1722no—
585C2×D4D4×D4312yes—
586C2×D4#1062190012yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—431no—
590C22×C4—431no—
591C22×C4—431no—
592C22×C4—861no—
593C22×C4—864no—
594C22×C4—861no—
595C22×C4—861no—
596C22×C4—861no—
597C22×C4—861no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—861no—
600C22×C4—861no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—3441no—
604C22×C4—1722no—
605C22×C4—1722no—
606C22×C4—1722no—
607C22×C4—1722no—
608C22×C4D4×D4311yescharacteristic
609C22×C4D4×D4311yescharacteristic
610C22×C4C23×D4311yescharacteristic
611Q16—1724no—
612SD16—44no—
613SD16—868no—
614D8—44no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—432no—
621C2×C8—861no—
622C2×C8—861no—
623C2×C8—861no—
624C2×C8—861no—
625C2×C8—861no—
626C2×C8D4×D4312yes—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—432no—
630C4⋊C4—861no—
631C4⋊C4—861no—
632C4⋊C4—861no—
633C4⋊C4—861no—
634C4⋊C4—861no—
635C4⋊C4—3441no—
636C4⋊C4—1722no—
637C4⋊C4—1722no—
638C4⋊C4—1722no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—862no—
644C22⋊C4—3441no—
645C22⋊C4—3441no—
646C22⋊C4—1721no—
647C22⋊C4—1722no—
648C22⋊C4—1722no—
649C22⋊C4—1722no—
650C22⋊C4—1722no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—861no—
654C42—861no—
655C42—1722no—
656C42—1722no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—861no—
672C23—861no—
673C23—861no—
674C23—861no—
675C23—861no—
676C23—861no—
677C23—861no—
678C23C2×D4×D4311yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—434no—
684Q8—862no—
685Q8—862no—
686Q8—862no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—3444no—
696D4—1728no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—432no—
710C2×C4—862no—
711C2×C4—861no—
712C2×C4—862no—
713C2×C4—861no—
714C2×C4—862no—
715C2×C4—861no—
716C2×C4—861no—
717C2×C4—861no—
718C2×C4—861no—
719C2×C4—861no—
720C2×C4—862no—
721C2×C4—861no—
722C2×C4—3444no—
723C2×C4—1728no—
724C2×C4—1721no—
725C2×C4—1721no—
726C2×C4—1721no—
727C2×C4—1721no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1721no—
730C2×C4—1721no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
738C2×C4#41×D4311yescharacteristic
739C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
740C2×C4#1306337011yescharacteristic
741C2×C4#1306337011yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—862no—
745C8—1721no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—1721no—
761C22—1721no—
762C22—1721no—
763C22—1721no—
764C22—1721no—
765C22—1721no—
766C22—1721no—
767C22#1458340911yescharacteristic
768C22#1458353111yescharacteristic
769C22#1458353411yescharacteristic
770C22#135×D4311yescharacteristic
771C22#1458369511yescharacteristic
772C22#1458370611yescharacteristic
773C22#1458370911yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—862no—
779C4—864no—
780C4—3441no—
781C4—3441no—
782C4—1722no—
783C4—1721no—
784C4—1721no—
785C4#121×D4311yescharacteristic
786C4#1458348111yescharacteristic
787C4#1458353611yescharacteristic
788C4#1458353611yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—3441no—
792C2#1913813411yescharacteristic
793C2#1914461011yescharacteristic
794C2#1914486911yescharacteristic
795C2#1914617911yescharacteristic
796C2#1914622411yescharacteristic
797C2#1914630111yescharacteristic
798C2#1914632311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2012C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583041C2
hypercenter#2012D43
hypocenterC43#25155
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583118C2semidirect
2. C2×#14583058C2semidirect
4. C2×#14582990C2semidirect
5. #19138175C2semidirect
6. #19137434C2semidirect
7. #19135969C2semidirect
8. #19135789C2semidirect
9. #19135783C2semidirect
10. #19135451C2semidirect
11. #19135202C2semidirect
12. #19134945C2semidirect
13. #19134933C2semidirect
14. #19134866C2semidirect
15. C43×#2012C2semidirect
115. #13063250D4semidirect
399. #2012D43semidirect
462. C43#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831182
C2×#145830582
C2×#145830412
C2×#145829902
#191381752
#191374342
#191359692
#191357892
#191357832
#191354512
#191352022
#191349452
#191349332
#191348662
C43×#20122
#2515543