Finite Group Databasebeta

← #25144084

Subgroups — #25144084

Order 11008.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic
4#19138188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
6#19135964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063305C2211yescharacteristic
22C2×#13063301C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
25#14583102—24no—
26#14583051—24no—
27#14583048—24no—
28C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063245C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
38#14582829—21no—
39#14582821—21no—
40#14582805C2211yescharacteristic, complemented
41#14582801C2211yescharacteristic
42#14582800C2211yescharacteristic
43#14582798C2211yescharacteristic, complemented
44#14582797—21no—
45#14582790—21no—
46#14582778—21no—
47#14582776—21no—
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582754—21no—
50C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582654C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C43—24no—
59C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—41no—
72C2×D4×D43—41no—
73C23×Dic43—21no—
74C22×C4×D43C2311yescharacteristic
75C2×#10621873—22no—
76C2×#10621873—22no—
77C2×#10621873—41no—
78C2×#10621883—22no—
79C2×#10621883—22no—
80C2×#10621883—22no—
81C2×#10621884—22no—
82C2×#10621884—22no—
83C2×#10621884—41no—
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86#13063323—22no—
87#13063323—41no—
88#13063305—22no—
89#13063305—41no—
90#13063301—22no—
91#13063301—41no—
92D4×Dic43—22no—
93D4×Dic43—41no—
94C2×C4⋊Dic43—21no—
95C2×C4⋊Dic43—21no—
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—44no—
110C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
113#13063257—41no—
114Dic43⋊C8—22no—
115#13063250—22no—
116#13063249—22no—
117#13063248—41no—
118#13063247—22no—
119#13063246—22no—
120#13063245—22no—
121(C2×D43)⋊C8—22no—
122(C2×D43)⋊C8—22no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95D411yescharacteristic
128C43⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
130C22×D4×C43C2311yescharacteristic
131C23×C4×C43—21no—
132C2×SD16×C43—22no—
133C2×SD16×C43—22no—
134C2×SD16×C43D414yes—
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C43—22no—
138C4×Q8×C43—41no—
139C4×D4×C43—22no—
140C4×D4×C43—41no—
141C2×C4⋊C4×C43—21no—
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C42×C43—21no—
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147#106×C43—22no—
148#103×C43—22no—
149#102×C43D414yes—
150C4×C8×C43—22no—
151C24×C43—21no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43—24no—
154C23×D43—42no—
155C23×D43—42no—
156C23×D43—42no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—81no—
159C23×D43—81no—
160C23×D43C2×D411yescharacteristic
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43C2×D412yes—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43C2×D412yes—
171C2×D4×C43C2×D412yes—
172C2×D4×C43#4112yes—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—42no—
177C22×C4×C43—42no—
178C22×C4×C43—81no—
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D43—24no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—42no—
189C22×Dic43—42no—
190C22×Dic43—81no—
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194D4×D43—44no—
195D4×D43—44no—
196D4×D43—44no—
197D4×D43—44no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172#4112yes—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—21no—
216SD16×C43—28no—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43—21no—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43C2×D412yes—
222C2×C8×C43C2×D412yes—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—42no—
227C4⋊C4×C43C2×D412yes—
228C22⋊C4×C43—42no—
229C42×C43—21no—
230C42×C43—21no—
231C42×C43—42no—
232C22⋊Dic43—42no—
233#10621884—44no—
234#10621883—44no—
235(C2×D43)⋊C4—41no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241(C2×D43)⋊C4—81no—
242(C2×D43)⋊C4—81no—
243(C2×D43)⋊C4SD1614yescomplemented
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—42no—
249C4⋊Dic43—42no—
250Dic43⋊C4—42no—
251Dic43⋊C4—42no—
252Dic43⋊C4—42no—
253C4×Dic43—21no—
254C4×Dic43—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261#10621873—44no—
262C23×C43—22no—
263C23×C43—22no—
264C23×C43—22no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43C22×D411yescharacteristic
270C22×D43—21no—
271C22×D43—21no—
272C22×D43—21no—
273C22×D43—21no—
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—22no—
277C22×D43—48no—
278C22×D43—48no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—84no—
286C22×D43—84no—
287C22×D43—84no—
288C22×D43—84no—
289C22×D43—84no—
290C22×D43C2×SD1612yes—
291Q8×C43—22no—
292Q8×C43—22no—
293Q8×C43—41no—
294Q8×C43—41no—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—22no—
297D4×C43—22no—
298D4×C43#12114yes—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—22no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—84no—
314C2×C4×C43C2×SD1612yes—
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D43—48no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—84no—
340C2×Dic43C2×SD1612yes—
341D172—22no—
342D172—22no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—41no—
349Dic86—41no—
350Dic86—41no—
351Dic86—41no—
352Dic86—41no—
353C8×C43—22no—
354C8×C43—22no—
355C43⋊C8—41no—
356C43⋊C8—41no—
357#25156—431nomaximal, Sylow
358C22×C43—24no—
359C22×C43—42no—
360C22×C43—42no—
361C22×C43—42no—
362C22×C43—42no—
363C22×C43—42no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43#52511yescharacteristic
366C22×C43D4211yescharacteristic
367C22×C43D4211yescharacteristic
368C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
369C22×C43#57511yescharacteristic
370C22×C43#57711yescharacteristic
371C22×C43#57711yescharacteristic
372C2×D43—22no—
373C2×D43—22no—
374C2×D43—22no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—816no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C4×C43—22no—
388C4×C43—42no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—42no—
391C4×C43—81no—
392C4×C43C2×#12111yescharacteristic
393C4×C43#53811yescharacteristic
394C4×C43#54611yescharacteristic
395C4×C43#54611yescharacteristic
396Dic43—22no—
397Dic43—41no—
398Dic43—41no—
399Dic43—81no—
400Dic43—81no—
401Dic43—81no—
402C2×#461—431no—
403C2×#450—431no—
404C2×#450—431no—
405C2×C4×SD16D4311yescharacteristic, complemented
406#2429—431no—
407D4×C22⋊C4—431no—
408#2065—431no—
409#2035—431no—
410#2035—431no—
411#2013—431no—
412#1968—431no—
413#1923—431no—
414#1880—431no—
415#1877—431no—
416#1864—431no—
417C2×C43—44no—
418C2×C43#242411yescharacteristic
419C2×C43#310111yescharacteristic
420C2×C43#312311yescharacteristic
421C2×C43#326711yescharacteristic
422C2×C43#327511yescharacteristic
423C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
424C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
425D43—42no—
426D43—82no—
427C23×D4—431no—
428C22×SD16—431no—
429C22×SD16—431no—
430C22×SD16—431no—
431C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
432C2×C4⋊Q8—431no—
433C2×C22⋊Q8—431no—
434C2×C22⋊Q8—431no—
435C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
436C2×C4×D4—431no—
437C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
438C22×C22⋊C4—861no—
439#461—864no—
440#450—864no—
441#450—864no—
442C4×SD16—24no—
443C2×#106—431no—
444C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
445C2×C4⋊C8—431no—
446C2×#103—431no—
447C2×#103—431no—
448C2×#103—431no—
449C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
450C2×#102—431no—
451C2×#102—431no—
452C2×#102—431no—
453C2×#102C2×D4311yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—431no—
455C2×C22⋊C8—431no—
456C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
457#398—861no—
458#396—861no—
459#391—431no—
460#390—431no—
461#390—431no—
462#389—431no—
463#389—861no—
464#388—861no—
465#386—861no—
466#386—861no—
467#380—431no—
468#379—861no—
469C4×C22⋊C4—431no—
470#340—431no—
471#340—431no—
472#336—431no—
473#336—431no—
474C43#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
475C25—861no—
476C22×Q8—431no—
477C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
478C22×D4—431no—
479C22×D4—861no—
480C22×D4—862no—
481C22×D4—862no—
482C22×D4—862no—
483C22×D4—862no—
484C22×D4—1721no—
485C22×D4—1721no—
486C22×D4C22×D4311yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—431no—
489C23×C4—861no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—862no—
493C2×SD16—862no—
494C2×SD16—862no—
495C2×SD16—862no—
496C2×SD16—862no—
497C2×SD16—862no—
498C2×SD16—862no—
499C2×SD16—1721no—
500C2×SD16—1721no—
501C2×SD16D17214yes—
502C22×C8—431no—
503C22×C8—431no—
504C22×C8C22×D4311yescharacteristic
505C22×C8C22×D4311yescharacteristic
506C4⋊Q8—862no—
507C4⋊Q8—1721no—
508C22⋊Q8—862no—
509C22⋊Q8—862no—
510C22⋊Q8—1721no—
511C22⋊Q8—1721no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—41no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—41no—
516C4×D4—862no—
517C4×D4—1721no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—431no—
520C2×C4⋊C4—431no—
521C2×C4⋊C4—861no—
522C2×C4⋊C4—861no—
523C2×C4⋊C4—861no—
524C2×C4⋊C4—861no—
525C2×C4⋊C4—861no—
526C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—431no—
530C2×C22⋊C4—431no—
531C2×C22⋊C4—861no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—1724no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—431no—
542C2×C42C22×D4311yescharacteristic
543#106—22no—
544#106—1721no—
545C4⋊C8—862no—
546#103—22no—
547#103—862no—
548#103—862no—
549#103—1721no—
550#102—862no—
551#102—862no—
552#102—862no—
553#102C22⋊D4314yes—
554C22⋊C8—862no—
555C22⋊C8—862no—
556C4×C8—22no—
557#95—431no—
558#95—431no—
559#95—861no—
560#95—861no—
561#95—861no—
562#95—861no—
563C24—21no—
564C24—431no—
565C24—864no—
566C24—861no—
567C24—3441no—
568C24—3441no—
569C24—1722no—
570C24—1722no—
571C24—1722no—
572C24—1722no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—861no—
579C2×Q8—861no—
580C2×Q8—861no—
581C2×Q8—861no—
582C2×Q8—861no—
583C2×Q8—861no—
584C2×Q8C2×D17212yes—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—432no—
589C2×D4—864no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—1722no—
596C2×D4—1722no—
597C2×D4—1724no—
598C2×D4—1724no—
599C2×D4—1724no—
600C2×D4—1724no—
601C2×D4C2×D17212yes—
602C2×D4#1062189812yes—
603C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—431no—
611C22×C4—431no—
612C22×C4—431no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—3441no—
623C22×C4—1722no—
624C22×C4—1722no—
625C22×C4D4×D4311yescharacteristic
626C22×C4D4×D4311yescharacteristic
627C22×C4C23×D4311yescharacteristic
628SD16—28no—
629SD16—1724no—
630SD16—1724no—
631SD16—1724no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—861no—
637C2×C8—861no—
638C2×C8—861no—
639C2×C8—861no—
640C2×C8—861no—
641C2×C8—861no—
642C2×C8C2×D17212yes—
643C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—1722no—
653C4⋊C4—1722no—
654C4⋊C4—1722no—
655C4⋊C4—1722no—
656C4⋊C4—1722no—
657C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—434no—
660C22⋊C4—3441no—
661C22⋊C4—3441no—
662C22⋊C4—1721no—
663C22⋊C4—1722no—
664C22⋊C4—1722no—
665C22⋊C4—1722no—
666C22⋊C4—1722no—
667C22⋊C4—1722no—
668C22⋊C4—1722no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—42no—
672C42—861no—
673C42—861no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—432no—
682C23—861no—
683C23—861no—
684C23—861no—
685C23—861no—
686C23—861no—
687C23—861no—
688C23—862no—
689C23—3444no—
690C23—3444no—
691C23—3444no—
692C23—3444no—
693C23—3444no—
694C23—1728no—
695C23—1728no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23C2×D4×D4311yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—1721no—
708Q8—1721no—
709Q8—1721no—
710Q8—1721no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—862no—
715D4—862no—
716D4—1728no—
717D4—1721no—
718D4—1721no—
719D4#1306329914yes—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—432no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—3444no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4SD16×D4312yes—
759C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
760C2×C4C22×D17211yescharacteristic
761C2×C4#41×D4311yescharacteristic
762C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
763C2×C4#1306337011yescharacteristic
764C2×C4#1306337111yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—1721no—
768C8—1721no—
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—862no—
777C22—862no—
778C22—862no—
779C22—34416no—
780C22—3441no—
781C22—3441no—
782C22—3441no—
783C22—3441no—
784C22—1722no—
785C22—1722no—
786C22—1722no—
787C22—1721no—
788C22—1721no—
789C22—1721no—
790C22—1721no—
791C22#1458340811yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
793C22D4×D17211yescharacteristic
794C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
795C22#1458369611yescharacteristic
796C22#1458370511yescharacteristic
797C22#1458370611yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—81no—
803C4—862no—
804C4—3441no—
805C4—3441no—
806C4—3441no—
807C4—1721no—
808C4—1721no—
809C4C2×#1306329911yescharacteristic
810C4#1458348211yescharacteristic
811C4#1458353711yescharacteristic
812C4#1458354411yescharacteristic
813C2—44no—
814C2—3442no—
815C2—1722no—
816C2#1913812511yescharacteristic
817C2#1914460111yescharacteristic
818C2#1914484411yescharacteristic
819C2#1914612011yescharacteristic
820C2#1914622811yescharacteristic
821C2SD16×C22⋊D4311yescharacteristic
822C2SD16×D17211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C4×SD16×C43C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×D4×D43C22
hypercenterC2×C4×SD16D43
hypocenterC43#25156
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583102C2semidirect
4. #19138188C2semidirect
6. #19135964C2semidirect
7. #19135793C2semidirect
8. #19135790C2semidirect
9. #19135679C2semidirect
10. #19135449C2semidirect
11. #19135201C2semidirect
12. #19134950C2semidirect
13. #19134929C2semidirect
14. #19134858C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C43C2semidirect
20. C2×#13063323C22semidirect
28. C2×#13063257C22semidirect
29. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
30. C2×#13063250C22semidirect
31. C2×#13063249C22semidirect
32. C2×#13063248C22semidirect
40. #14582805C22semidirect
43. #14582798C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582654C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
56. C2×C4×Q8×C43C22semidirect
59. C2×#106×C43C22semidirect
60. C2×#103×C43C22semidirect
62. C2×C4×C8×C43C22semidirect
243. (C2×D43)⋊C4SD16semidirect
405. C2×C4×SD16D43semidirect
435. C2×C4×Q8C2×D43semidirect
444. C2×#106C2×D43semidirect
449. C2×#103C2×D43semidirect
456. C2×C4×C8C2×D43semidirect
474. C43#25156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831022
C2×#145830512
C2×#145830482
#191381882
D4×(C2×D43)⋊C42
#191359642
#191357932
#191357902
#191356792
#191354492
#191352012
#191349502
#191349292
#191348582
C2×C4×SD16×C432
#2515643