Finite Group Databasebeta

← #25144095

Subgroups — #25144095

Order 11008.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583105C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583052C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583052C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#10621873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138194C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D172C211yesmaximal, characteristic
7#19135968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134859C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621873C2211yescharacteristic
21C2×#13063325C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063304C2211yescharacteristic
23C2×#13063304C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×D172C2211yescharacteristic
26C2×C4×D172C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D43—21no—
28#14583105—24no—
29#14583052—24no—
30#14583052—24no—
31C4×#10621873—24no—
32C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42#14582833—21no—
43#14582822—21no—
44#14582805C2211yescharacteristic, complemented
45#14582801C2211yescharacteristic
46#14582801C2211yescharacteristic
47#14582797C2211yescharacteristic, complemented
48#14582796—21no—
49#14582792—21no—
50#14582777—21no—
51#14582777—21no—
52#14582759C2211yescharacteristic
53#14582754—21no—
54#14582662C2211yescharacteristic, complemented
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
61C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C22×Dic86C2311yescharacteristic
66C22×D172—21no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—22no—
69C22×D172—22no—
70C22×D172—22no—
71C22×D172—41no—
72C22×D172—41no—
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C2×#10621873—22no—
78C2×#10621873—22no—
79C2×#10621873—22no—
80C2×#10621873—22no—
81C2×#10621873—22no—
82C2×#10621873—22no—
83C2×#10621873—22no—
84C2×#10621873—22no—
85C2×#10621873—22no—
86C2×#10621873—41no—
87C2×#10621873—41no—
88C2×#10621873D414yes—
89#13063325—22no—
90#13063325—41no—
91#13063304—22no—
92#13063304—22no—
93#13063304—41no—
94#13063304—41no—
95C4×Dic86—22no—
96C4×Dic86—41no—
97C4×D172—22no—
98C4×D172—22no—
99C4×D172—41no—
100C4×D172—41no—
101C2×C4⋊Dic43—21no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D43—44no—
121C2×C4×Dic43—21no—
122#13063257—22no—
123#13063257—41no—
124#13063250—22no—
125#13063250—22no—
126#13063250—22no—
127#13063250—41no—
128#13063247—22no—
129#13063247—22no—
130#13063247—22no—
131#13063247D414yes—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
143C2×C42×C43C2311yescharacteristic
144C2×C42×C43C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C43—22no—
146C22⋊C8×C43—22no—
147C22⋊C8×C43—22no—
148C4×C8×C43—22no—
149#95×C43D411yescharacteristic
150#95×C43D411yescharacteristic
151C24×C43C2×D411yescharacteristic
152C23×D43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—24no—
155C23×D43—42no—
156C23×D43—42no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—81no—
160C23×D43—81no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2411yescharacteristic
173C22×Dic43—21no—
174C22×Dic43—21no—
175C22×Dic43—21no—
176C22×Dic43—21no—
177C22×Dic43—21no—
178C22×Dic43—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—24no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—42no—
189C2×D172—42no—
190C2×D172—44no—
191C2×D172—44no—
192C2×D172—44no—
193C2×D172—44no—
194C2×D172C2×D412yes—
195C2×D172C2×D412yes—
196C2×D172#4112yes—
197C2×D172#4112yes—
198C2×C4×D43—42no—
199C2×C4×D43—42no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—81no—
203C2×C4×D43—81no—
204C2×Dic86—21no—
205C2×Dic86—21no—
206C2×Dic86—21no—
207C2×Dic86—21no—
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86C2×D412yes—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43—21no—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43C2×D412yes—
227C2×C8×C43C2×D412yes—
228C22⋊C4×C43—41no—
229C22⋊C4×C43SD1614yescomplemented
230C42×C43—21no—
231C42×C43—21no—
232C42×C43—21no—
233C42×C43—21no—
234C22⋊Dic43—42no—
235C22⋊Dic43—42no—
236C22⋊Dic43—42no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241(C2×D43)⋊C4—81no—
242(C2×D43)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic43—21no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—42no—
251C4⋊Dic43—42no—
252C4⋊Dic43C2×D412yes—
253Dic43⋊C4—42no—
254Dic43⋊C4—42no—
255Dic43⋊C4—42no—
256Dic43⋊C4—42no—
257C4×Dic43—42no—
258#10621873—28no—
259#10621873—44no—
260#10621873—44no—
261#10621873—44no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43—21no—
265C23×C43—21no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43C2×SD1612yes—
269C23×C43C22×D411yescharacteristic
270C22×D43—22no—
271C22×D43—22no—
272C22×D43—22no—
273C22×D43—22no—
274C22×D43—48no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—48no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—84no—
287C22×D43—84no—
288C22×D43—84no—
289C22×D43—84no—
290C22×D43—84no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43C2×SD1612yes—
309C2×C4×C43C2×SD1612yes—
310C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic43—22no—
317C2×Dic43—22no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334D172—22no—
335D172—22no—
336D172—22no—
337D172—22no—
338D172—22no—
339D172—48no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342D172#12114yes—
343C4×D43—84no—
344C4×D43—84no—
345Dic86—22no—
346Dic86—22no—
347Dic86—41no—
348Dic86—41no—
349Dic86—41no—
350Dic86—41no—
351Dic86—41no—
352Dic86—41no—
353C8×C43—22no—
354C8×C43—22no—
355C8×C43—41no—
356C8×C43—41no—
357#25156—431nomaximal, Sylow
358C22×C43—22no—
359C22×C43—22no—
360C22×C43—22no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43#52511yescharacteristic
366C22×C43D4211yescharacteristic
367C22×C43D4211yescharacteristic
368C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
369C22×C43#57511yescharacteristic
370C22×C43#57711yescharacteristic
371C22×C43#57711yescharacteristic
372C2×D43—24no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—816no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C4×C43—22no—
388C4×C43—22no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—41no—
391C4×C43—41no—
392C4×C43C2×#12111yescharacteristic
393C4×C43#53811yescharacteristic
394C4×C43#54611yescharacteristic
395C4×C43#54611yescharacteristic
396Dic43—42no—
397Dic43—42no—
398Dic43—81no—
399Dic43—81no—
400Dic43—81no—
401Dic43—81no—
402C2×#461—431no—
403C2×#450—431no—
404C2×#450—431no—
405C2×C4×SD16—431no—
406#2429—431no—
407D4×C22⋊C4—431no—
408#2065—431no—
409#2035—431no—
410#2035—431no—
411#2013—431no—
412#1968—431no—
413#1923D4311yescharacteristic, complemented
414#1880—431no—
415#1877—431no—
416#1864—431no—
417C2×C43—42no—
418C2×C43#242411yescharacteristic
419C2×C43#310111yescharacteristic
420C2×C43#312311yescharacteristic
421C2×C43#326711yescharacteristic
422C2×C43#327511yescharacteristic
423C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
424C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
425D43—44no—
426D43—82no—
427C23×D4—431no—
428C22×SD16—431no—
429C22×SD16—431no—
430C22×SD16—431no—
431C22×SD16—431no—
432C2×C4⋊Q8—431no—
433C2×C22⋊Q8—431no—
434C2×C22⋊Q8—431no—
435C2×C4×Q8—431no—
436C2×C4×D4—431no—
437C2×C4×D4—431no—
438C22×C22⋊C4—861no—
439#461—864no—
440#450—864no—
441#450—864no—
442C4×SD16—864no—
443C2×#106—431no—
444C2×#106—431no—
445C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
446C2×#103—431no—
447C2×#103—431no—
448C2×#103—431no—
449C2×#103—431no—
450C2×#102—431no—
451C2×#102—431no—
452C2×#102—431no—
453C2×#102—431no—
454C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
455C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
456C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
457#398—861no—
458#396—861no—
459#391—431no—
460#390—431no—
461#390—431no—
462#389—431no—
463#389—861no—
464#388—861no—
465#386—861no—
466#386—861no—
467#380—431no—
468#379—861no—
469C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
470#340—431no—
471#340—431no—
472#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
474C43#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
475C25—861no—
476C22×Q8—431no—
477C22×Q8—431no—
478C22×D4—431no—
479C22×D4—431no—
480C22×D4—862no—
481C22×D4—862no—
482C22×D4—862no—
483C22×D4—862no—
484C22×D4—861no—
485C22×D4—1721no—
486C22×D4—1721no—
487C23×C4—861no—
488C23×C4—861no—
489C23×C4C22×D4311yescharacteristic
490C2×SD16—434no—
491C2×SD16—862no—
492C2×SD16—862no—
493C2×SD16—862no—
494C2×SD16—862no—
495C2×SD16—862no—
496C2×SD16—862no—
497C2×SD16—862no—
498C2×SD16—862no—
499C2×SD16—862no—
500C2×SD16—1721no—
501C2×SD16—1721no—
502C22×C8C22×D4311yescharacteristic
503C22×C8C22×D4311yescharacteristic
504C22×C8C22×D4311yescharacteristic
505C22×C8C22×D4311yescharacteristic
506C4⋊Q8—862no—
507C4⋊Q8—1721no—
508C22⋊Q8—862no—
509C22⋊Q8—862no—
510C22⋊Q8—1721no—
511C22⋊Q8—1721no—
512C4×Q8—862no—
513C4×Q8—1721no—
514C4×D4—862no—
515C4×D4—862no—
516C4×D4—1721no—
517C4×D4—1721no—
518C2×C4⋊C4—431no—
519C2×C4⋊C4—431no—
520C2×C4⋊C4—431no—
521C2×C4⋊C4—431no—
522C2×C4⋊C4—861no—
523C2×C4⋊C4—861no—
524C2×C4⋊C4—861no—
525C2×C4⋊C4—861no—
526C2×C4⋊C4—861no—
527C2×C4⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C22⋊C4—861no—
530C2×C22⋊C4—861no—
531C2×C22⋊C4—861no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—1724no—
538C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
539C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
540C2×C42—861no—
541C2×C42C22×D4311yescharacteristic
542C2×C42C22×D4311yescharacteristic
543#106—862no—
544#106—1721no—
545C4⋊C8—22no—
546#103—862no—
547#103—862no—
548#103—862no—
549#103—1721no—
550#102—434no—
551#102—862no—
552#102—862no—
553#102—862no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—22no—
556C4×C8—22no—
557#95—861no—
558#95—861no—
559#95—861no—
560#95—861no—
561#95D17211yescharacteristic
562#95D17211yescharacteristic
563C24—864no—
564C24—861no—
565C24—861no—
566C24—3441no—
567C24—3441no—
568C24—1722no—
569C24—1722no—
570C24—1722no—
571C24—1722no—
572C24C2×D17211yescharacteristic
573C2×Q8—432no—
574C2×Q8—861no—
575C2×Q8—861no—
576C2×Q8—861no—
577C2×Q8—861no—
578C2×Q8—861no—
579C2×Q8—861no—
580C2×Q8—861no—
581C2×Q8—861no—
582C2×Q8—861no—
583C2×Q8—861no—
584C2×Q8—861no—
585C2×D4—432no—
586C2×D4—432no—
587C2×D4—432no—
588C2×D4—432no—
589C2×D4—864no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1724no—
601C2×D4—1724no—
602C2×D4—1724no—
603C2×D4—1724no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—861no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—3441no—
617C22×C4—3441no—
618C22×C4—1722no—
619C22×C4—1722no—
620C22×C4—1722no—
621C22×C4—1722no—
622C22×C4C2×D17211yescharacteristic
623C22×C4C2×D17211yescharacteristic
624C22×C4C2×D17211yescharacteristic
625C22×C4C2×D17211yescharacteristic
626C22×C4C2×D17211yescharacteristic
627C22×C4C23×D4311yescharacteristic
628SD16—868no—
629SD16—1724no—
630SD16—1724no—
631SD16—1724no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8D4×D4312yes—
643C2×C8D4×D4312yes—
644C4⋊C4—432no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—1722no—
653C4⋊C4—1722no—
654C4⋊C4—1722no—
655C4⋊C4—1722no—
656C4⋊C4—1722no—
657C4⋊C4—1722no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—3441no—
660C22⋊C4—3441no—
661C22⋊C4—1722no—
662C22⋊C4—1722no—
663C22⋊C4—1722no—
664C22⋊C4—1722no—
665C22⋊C4—1722no—
666C22⋊C4—1722no—
667C22⋊C4—1722no—
668C22⋊C4#1062187314yescomplemented
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—1722no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—862no—
681C23—862no—
682C23—862no—
683C23—862no—
684C23—3444no—
685C23—3444no—
686C23—3444no—
687C23—3444no—
688C23—3444no—
689C23—1728no—
690C23—1728no—
691C23—1721no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23C2×#1062187312yes—
702C23C22×D17211yescharacteristic
703Q8—862no—
704Q8—862no—
705Q8—1721no—
706Q8—1721no—
707Q8—1721no—
708Q8—1721no—
709Q8—1721no—
710Q8—1721no—
711D4—434no—
712D4—862no—
713D4—862no—
714D4—862no—
715D4—862no—
716D4—862no—
717D4—1728no—
718D4—1721no—
719D4—1721no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—862no—
738C2×C4—862no—
739C2×C4—3444no—
740C2×C4—3444no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4C2×#1062187312yes—
758C2×C4C2×#1062187312yes—
759C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
761C2×C4#41×D4311yescharacteristic
762C2×C4#41×D4311yescharacteristic
763C2×C4#1306337111yescharacteristic
764C2×C4#1306337111yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—864no—
777C22—34416no—
778C22—3441no—
779C22—3441no—
780C22—3441no—
781C22—3441no—
782C22—1722no—
783C22—1722no—
784C22—1722no—
785C22—1722no—
786C22—1722no—
787C22—1722no—
788C22—1722no—
789C22—1722no—
790C22—1722no—
791C22#1458341111yescharacteristic
792C22D4×D17211yescharacteristic
793C22D4×D17211yescharacteristic
794C22C22×#1062187311yescharacteristic
795C22#1458369911yescharacteristic
796C22#1458371111yescharacteristic
797C22#1458371111yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—3441no—
804C4—3441no—
805C4—3441no—
806C4—3441no—
807C4—1722no—
808C4—1722no—
809C4#121×D4311yescharacteristic
810C4#1458348811yescharacteristic
811C4#1458354111yescharacteristic
812C4#1458354211yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—3442no—
815C2—1724no—
816C2#1913813611yescharacteristic
817C2#1914460411yescharacteristic
818C2#1914484811yescharacteristic
819C2#1914612511yescharacteristic
820C2#1914623111yescharacteristic
821C2D4×#1062187311yescharacteristic
822C2D4×#1062187311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1923C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC23×D172C22
hypercenter#1923D43
hypocenterC43#25156
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583105C2semidirect
4. C2×C4×#10621873C2semidirect
5. #19138194C2semidirect
7. #19135968C2semidirect
8. #19135792C2semidirect
9. #19135792C2semidirect
10. #19135680C2semidirect
11. #19135449C2semidirect
12. #19134949C2semidirect
13. #19134928C2semidirect
14. #19134859C2semidirect
15. C43×#1923C2semidirect
21. C2×#13063325C22semidirect
24. C2×C4×Dic86C22semidirect
32. C2×#13063257C22semidirect
33. C2×#13063257C22semidirect
34. C2×#13063250C22semidirect
35. C2×#13063250C22semidirect
36. C2×#13063250C22semidirect
37. C2×#13063250C22semidirect
44. #14582805C22semidirect
47. #14582797C22semidirect
54. #14582662C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
59. C2×C4×C8×C43C22semidirect
61. C43×#336C22semidirect
62. C43×#336C22semidirect
229. C22⋊C4×C43SD16semidirect
413. #1923D43semidirect
445. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
456. C2×C4×C8C2×D43semidirect
472. #336C2×D43semidirect
473. #336C2×D43semidirect
474. C43#25156semidirect
668. C22⋊C4#10621873semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831052
C2×#145830522
C2×C4×#106218732
#191381942
C22⋊C4×D1722
#191359682
#191357922
#191356802
#191354492
#191349492
#191349282
#191348592
C43×#19232
#2515643