Finite Group Databasebeta

← #25144096

Subgroups — #25144096

Order 11008.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138197C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
6#19135968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135678C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135200C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C2×#13063301C2211yescharacteristic
20C2×#13063301C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
24#14583048—24no—
25#14583048—24no—
26SD16×Dic43—24no—
27C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063247C2211yescharacteristic
32C2×#13063247C2211yescharacteristic
33C2×#13063246C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
38#14582832—21no—
39#14582821—21no—
40#14582806C2211yescharacteristic, complemented
41#14582801C2211yescharacteristic
42#14582800C2211yescharacteristic
43#14582797C2211yescharacteristic, complemented
44#14582794—21no—
45#14582789—21no—
46#14582778—21no—
47#14582776—21no—
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582754—21no—
50C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582654C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
59C43×#461—24no—
60C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—41no—
71C2×D4×D43—41no—
72C23×Dic43—21no—
73C22×C4×D43C2311yescharacteristic
74C2×#10621884—22no—
75C2×#10621884—22no—
76C2×#10621884—22no—
77C2×#10621884—22no—
78C2×#10621884—41no—
79C2×#10621884—41no—
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82#13063301—22no—
83#13063301—22no—
84#13063301—41no—
85#13063301—41no—
86Q8×Dic43—22no—
87Q8×Dic43—41no—
88D4×Dic43—22no—
89D4×Dic43—41no—
90C2×C4⋊Dic43—21no—
91C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×Dic43⋊C4—21no—
95C2×Dic43⋊C4—21no—
96C2×Dic43⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic43—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—44no—
106C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic43—21no—
109C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
110#13063257—22no—
111#13063256—41no—
112#13063249—22no—
113#13063249—41no—
114#13063247—22no—
115#13063247—22no—
116#13063246—22no—
117#13063246D414yes—
118(C2×D43)⋊C8—22no—
119(C2×D43)⋊C8—22no—
120C8×Dic43—22no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95D411yescharacteristic
126C43⋊#95D411yescharacteristic
127C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
129C22×D4×C43C2311yescharacteristic
130C23×C4×C43—21no—
131C2×SD16×C43—22no—
132C2×SD16×C43—22no—
133C2×SD16×C43—22no—
134C2×SD16×C43—22no—
135C2×SD16×C43—22no—
136C2×SD16×C43D414yes—
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C4⋊Q8×C43—22no—
140C4⋊Q8×C43—41no—
141C4×D4×C43—22no—
142C4×D4×C43—41no—
143C2×C4⋊C4×C43—21no—
144C2×C4⋊C4×C43—21no—
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C42×C43C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C43—22no—
149#103×C43—22no—
150#103×C43—22no—
151C24×C43—21no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43—24no—
154C23×D43—42no—
155C23×D43—42no—
156C23×D43—42no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—81no—
159C23×D43—81no—
160C23×D43C2×D411yescharacteristic
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43—21no—
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43C2×D412yes—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43C2×D412yes—
177C2×D4×C43C2×D412yes—
178C2×D4×C43#4112yes—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—42no—
183C22×C4×C43—42no—
184C22×C4×C43—81no—
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D43—24no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—42no—
195C22×Dic43—42no—
196C22×Dic43—81no—
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200D4×D43—44no—
201D4×D43—44no—
202D4×D43—44no—
203D4×D43—44no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172#4112yes—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216SD16×C43—28no—
217SD16×C43—44no—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43—21no—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43C2×D412yes—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—42no—
227C4⋊C4×C43—42no—
228C22⋊C4×C43—42no—
229C42×C43—21no—
230C42×C43—21no—
231C22⋊Dic43—42no—
232#10621884—44no—
233#10621884—44no—
234(C2×D43)⋊C4—41no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240(C2×D43)⋊C4—81no—
241(C2×D43)⋊C4—81no—
242(C2×D43)⋊C4SD1614yescomplemented
243C4⋊Dic43—21no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—42no—
249C4⋊Dic43C2×D412yes—
250Dic43⋊C4—42no—
251Dic43⋊C4—42no—
252Dic43⋊C4—42no—
253C4×Dic43—21no—
254C4×Dic43—21no—
255C4×Dic43—42no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8C2×D412yes—
262C23×C43—22no—
263C23×C43—22no—
264C23×C43—22no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43C22×D411yescharacteristic
270C22×D43—21no—
271C22×D43—21no—
272C22×D43—21no—
273C22×D43—21no—
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—22no—
277C22×D43—48no—
278C22×D43—48no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—84no—
286C22×D43—84no—
287C22×D43—84no—
288C22×D43—84no—
289C22×D43—84no—
290C22×D43C2×SD1612yes—
291Q8×C43—22no—
292Q8×C43—22no—
293Q8×C43—41no—
294Q8×C43—41no—
295Q8×C43—41no—
296Q8×C43—41no—
297Q8×C43—41no—
298Q8×C43—41no—
299D4×C43—22no—
300D4×C43—22no—
301D4×C43—22no—
302D4×C43#12114yes—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—22no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—84no—
318C2×C4×C43C2×SD1612yes—
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D43—48no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—22no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—84no—
344C2×Dic43C2×SD1612yes—
345D172—22no—
346D172—22no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349C4×D43—41no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—41no—
353C8×C43—22no—
354C8×C43—41no—
355C43⋊C8—22no—
356C43⋊C8—41no—
357#25156—431nomaximal, Sylow
358C22×C43—24no—
359C22×C43—42no—
360C22×C43—42no—
361C22×C43—42no—
362C22×C43—42no—
363C22×C43—42no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43#52511yescharacteristic
366C22×C43D4211yescharacteristic
367C22×C43D4211yescharacteristic
368C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
369C22×C43#57511yescharacteristic
370C22×C43#57711yescharacteristic
371C22×C43#57711yescharacteristic
372C2×D43—22no—
373C2×D43—22no—
374C2×D43—22no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—816no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C4×C43—22no—
388C4×C43—42no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—81no—
391C4×C43—81no—
392C4×C43C2×#12111yescharacteristic
393C4×C43#53811yescharacteristic
394C4×C43#54611yescharacteristic
395C4×C43#54611yescharacteristic
396Dic43—22no—
397Dic43—41no—
398Dic43—41no—
399Dic43—42no—
400Dic43—81no—
401Dic43—81no—
402C2×#461D4311yescharacteristic, complemented
403C2×#450—431no—
404C2×#450—431no—
405C2×C4×SD16—431no—
406#2429—431no—
407D4×C22⋊C4—431no—
408#2065—431no—
409#2035—431no—
410#2035—431no—
411#2013—431no—
412#1968—431no—
413#1923—431no—
414#1880—431no—
415#1877—431no—
416#1864—431no—
417C2×C43—44no—
418C2×C43#242411yescharacteristic
419C2×C43#310111yescharacteristic
420C2×C43#312311yescharacteristic
421C2×C43#326711yescharacteristic
422C2×C43#327511yescharacteristic
423C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
424C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
425D43—42no—
426D43—82no—
427C23×D4—431no—
428C22×SD16—431no—
429C22×SD16—431no—
430C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
431C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
432C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
433C2×C22⋊Q8—431no—
434C2×C22⋊Q8—431no—
435C2×C4×Q8—431no—
436C2×C4×D4—431no—
437C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
438C22×C22⋊C4—861no—
439#461—24no—
440#450—864no—
441#450—864no—
442C4×SD16—864no—
443C2×#106—431no—
444C2×#106—431no—
445C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
446C2×#103—431no—
447C2×#103—431no—
448C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
449C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
450C2×#102—431no—
451C2×#102—431no—
452C2×#102—431no—
453C2×#102—431no—
454C2×C22⋊C8—431no—
455C2×C22⋊C8—431no—
456C2×C4×C8—431no—
457#398—861no—
458#396—861no—
459#391—431no—
460#390—431no—
461#390—431no—
462#389—431no—
463#389—861no—
464#388—861no—
465#386—861no—
466#386—861no—
467#380—431no—
468#379—861no—
469C4×C22⋊C4—431no—
470#340—431no—
471#340—431no—
472#336—431no—
473#336—431no—
474C43#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
475C25—861no—
476C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
477C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
478C22×D4—431no—
479C22×D4—861no—
480C22×D4—862no—
481C22×D4—862no—
482C22×D4—862no—
483C22×D4—862no—
484C22×D4—1721no—
485C22×D4—1721no—
486C22×D4C22×D4311yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—431no—
489C23×C4—861no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—862no—
496C2×SD16—862no—
497C2×SD16—862no—
498C2×SD16—862no—
499C2×SD16—1721no—
500C2×SD16—1721no—
501C2×SD16C22⋊D4314yes—
502C22×C8—431no—
503C22×C8—431no—
504C22×C8C22×D4311yescharacteristic
505C22×C8C22×D4311yescharacteristic
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—862no—
509C22⋊Q8—862no—
510C22⋊Q8—1721no—
511C22⋊Q8—1721no—
512C4×Q8—862no—
513C4×Q8—1721no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—41no—
516C4×D4—862no—
517C4×D4—1721no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—431no—
521C2×C4⋊C4—431no—
522C2×C4⋊C4—431no—
523C2×C4⋊C4—861no—
524C2×C4⋊C4—861no—
525C2×C4⋊C4—861no—
526C2×C4⋊C4—861no—
527C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—431no—
530C2×C22⋊C4—431no—
531C2×C22⋊C4—861no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—1724no—
540C2×C42—431no—
541C2×C42—861no—
542C2×C42C22×D4311yescharacteristic
543#106—862no—
544#106—1721no—
545C4⋊C8—22no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—862no—
549#103—1721no—
550#102—434no—
551#102—862no—
552#102—862no—
553#102—862no—
554C22⋊C8—862no—
555C22⋊C8—862no—
556C4×C8—862no—
557#95—431no—
558#95—431no—
559#95—861no—
560#95—861no—
561#95—861no—
562#95—861no—
563C24—21no—
564C24—431no—
565C24—864no—
566C24—861no—
567C24—3441no—
568C24—3441no—
569C24—1722no—
570C24—1722no—
571C24—1722no—
572C24—1722no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—432no—
589C2×D4—864no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—1722no—
596C2×D4—1722no—
597C2×D4—1724no—
598C2×D4—1724no—
599C2×D4—1724no—
600C2×D4—1724no—
601C2×D4D4×D4312yes—
602C2×D4#1062190012yes—
603C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—431no—
611C22×C4—431no—
612C22×C4—431no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—3441no—
623C22×C4—1722no—
624C22×C4—1722no—
625C22×C4D4×D4311yescharacteristic
626C22×C4D4×D4311yescharacteristic
627C22×C4C23×D4311yescharacteristic
628SD16—28no—
629SD16—44no—
630SD16—1724no—
631SD16—1724no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—432no—
638C2×C8—861no—
639C2×C8—861no—
640C2×C8—861no—
641C2×C8—861no—
642C2×C8—861no—
643C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—432no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—1722no—
655C4⋊C4—1722no—
656C4⋊C4—1722no—
657C4⋊C4—1722no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—434no—
660C22⋊C4—3441no—
661C22⋊C4—3441no—
662C22⋊C4—1721no—
663C22⋊C4—1722no—
664C22⋊C4—1722no—
665C22⋊C4—1722no—
666C22⋊C4—1722no—
667C22⋊C4—1722no—
668C22⋊C4—1722no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—861no—
672C42—861no—
673C42—1722no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—432no—
682C23—861no—
683C23—861no—
684C23—861no—
685C23—861no—
686C23—861no—
687C23—861no—
688C23—862no—
689C23—3444no—
690C23—3444no—
691C23—3444no—
692C23—3444no—
693C23—3444no—
694C23—1728no—
695C23—1728no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23C2×D4×D4311yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—862no—
715D4—862no—
716D4—1728no—
717D4—1721no—
718D4—1721no—
719D4#1306329714yes—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—432no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—862no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—3444no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4SD16×D4312yes—
759C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
761C2×C4#41×D4311yescharacteristic
762C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
763C2×C4#1306337011yescharacteristic
764C2×C4#1306337111yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—862no—
768C8—1721no—
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—862no—
777C22—862no—
778C22—862no—
779C22—34416no—
780C22—3441no—
781C22—3441no—
782C22—3441no—
783C22—3441no—
784C22—1722no—
785C22—1722no—
786C22—1722no—
787C22—1721no—
788C22—1721no—
789C22—1721no—
790C22—1721no—
791C22#1458340911yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
793C22#1458353311yescharacteristic
794C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
795C22#1458369811yescharacteristic
796C22#1458370511yescharacteristic
797C22#1458370811yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—862no—
804C4—3441no—
805C4—3441no—
806C4—1721no—
807C4—1721no—
808C4—1722no—
809C4C2×#1306329711yescharacteristic
810C4#1458348611yescharacteristic
811C4#1458353711yescharacteristic
812C4#1458353811yescharacteristic
813C2—44no—
814C2—3442no—
815C2—1722no—
816C2#1913813711yescharacteristic
817C2#1914460211yescharacteristic
818C2#1914484511yescharacteristic
819C2#1914612611yescharacteristic
820C2#1914622011yescharacteristic
821C2SD16×C22⋊D4311yescharacteristic
822C2#1914629411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#461C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×D4×D43C22
hypercenterC2×#461D43
hypocenterC43#25156
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×SD16×Dic43C2semidirect
4. #19138197C2semidirect
6. #19135968C2semidirect
7. #19135790C2semidirect
8. #19135789C2semidirect
9. #19135678C2semidirect
10. #19135446C2semidirect
11. #19135200C2semidirect
12. #19134948C2semidirect
13. #19134931C2semidirect
14. #19134856C2semidirect
15. C2×C43×#461C2semidirect
21. C2×Q8×Dic43C22semidirect
27. C2×#13063257C22semidirect
28. C2×#13063256C22semidirect
29. C2×#13063249C22semidirect
30. C2×#13063249C22semidirect
37. C2×C8×Dic43C22semidirect
40. #14582806C22semidirect
43. #14582797C22semidirect
51. #14582662C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582654C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
57. C2×C4⋊Q8×C43C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
61. C2×#103×C43C22semidirect
62. C2×#103×C43C22semidirect
242. (C2×D43)⋊C4SD16semidirect
402. C2×#461D43semidirect
432. C2×C4⋊Q8C2×D43semidirect
445. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
448. C2×#103C2×D43semidirect
449. C2×#103C2×D43semidirect
474. C43#25156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830482
C2×SD16×Dic432
#191381972
D4×(C2×D43)⋊C42
#191359682
#191357902
#191357892
#191356782
#191354462
#191352002
#191349482
#191349312
#191348562
C2×C43×#4612
#2515643