Finite Group Databasebeta

← #25144107

Subgroups — #25144107

Order 11008.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583039C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#10621884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138173C211yesmaximal, characteristic
6Q8×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135780C211yesmaximal, characteristic
10#19135690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135455C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135199C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621885C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C2×#13063314C2211yescharacteristic
21C2×#13063301C2211yescharacteristic
22C2×#13063300C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
24C2×C4×D172C2211yescharacteristic
25#14583123—24no—
26#14583053—24no—
27#14583039—24no—
28C4×#10621884—24no—
29C2×#13063258C2211yescharacteristic
30C2×#13063256C2211yescharacteristic
31C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#13063250C2211yescharacteristic
33C2×#13063249C2211yescharacteristic
34C2×#13063249C2211yescharacteristic
35C2×#13063248C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic
41#14582828—21no—
42#14582817—21no—
43#14582805—21no—
44#14582805C2211yescharacteristic
45#14582804—21no—
46#14582804C2211yescharacteristic
47#14582795C2211yescharacteristic
48#14582777—21no—
49#14582758—21no—
50#14582756—21no—
51#14582756C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
53C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C43×#391C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic86—21no—
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D43—22no—
66C2×Q8×D43—22no—
67C2×Q8×D43—22no—
68C2×Q8×D43—22no—
69C2×Q8×D43—41no—
70C2×Q8×D43—41no—
71C22×D172—21no—
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43C2311yescharacteristic
76C2×#10621885—22no—
77C2×#10621885—22no—
78C2×#10621885—41no—
79C2×#10621873—22no—
80C2×#10621873—22no—
81C2×#10621873—41no—
82C2×#10621884—22no—
83C2×#10621884—22no—
84C2×#10621884D414yes—
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87#13063314—22no—
88#13063314—41no—
89#13063301—22no—
90#13063301—41no—
91#13063300—22no—
92#13063300—41no—
93Q8×Dic43—22no—
94Q8×Dic43—41no—
95C4×D172—22no—
96C4×D172—41no—
97C2×C4⋊Dic43—21no—
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic43—21no—
111C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
112#13063258—41no—
113#13063256—22no—
114Dic43⋊C8—22no—
115#13063250—22no—
116#13063249—22no—
117#13063249D414yescomplemented
118#13063248—22no—
119#13063247—22no—
120#13063245—22no—
121(C2×D43)⋊C8—22no—
122(C2×D43)⋊C8—22no—
123C4×C43⋊C8—22no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95D411yescharacteristic
131C43⋊#95D411yescharacteristic
132C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
133C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C43—22no—
135C2×Q16×C43—22no—
136C2×Q16×C43—22no—
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C4×Q8×C43—22no—
140C4×Q8×C43—41no—
141C2×C4⋊C4×C43—21no—
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C42×C43—21no—
145C2×C42×C43C2311yescharacteristic
146#103×C43—22no—
147#103×C43—41no—
148#95×C43—21no—
149#95×C43—21no—
150C23×D43—21no—
151C23×D43C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C43—21no—
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43C2×D412yes—
162C2×Q8×C43C2×D412yes—
163C2×Q8×C43#4112yes—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43C2411yescharacteristic
171C22×Dic43—21no—
172C22×Dic43—21no—
173C22×Dic43—21no—
174C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
177Q8×D43—44no—
178Q8×D43—44no—
179Q8×D43—44no—
180Q8×D43—44no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—42no—
187C2×D172—42no—
188C2×D172—81no—
189C2×D172C2×D412yes—
190C2×C4×D43—24no—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—42no—
198C2×C4×D43—42no—
199C2×C4×D43—42no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—81no—
202C2×Dic86—21no—
203C2×Dic86—21no—
204C2×Dic86—21no—
205C2×Dic86—21no—
206C2×Dic86—24no—
207C2×Dic86—21no—
208C2×Dic86—42no—
209C2×Dic86—42no—
210C2×Dic86#4112yes—
211Q16×C43—44no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—42no—
223C42×C43—21no—
224C42×C43—21no—
225C42×C43—42no—
226#10621885—44no—
227#10621884—28no—
228(C2×D43)⋊C4—22no—
229(C2×D43)⋊C4—22no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4—42no—
234(C2×D43)⋊C4—42no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—42no—
240C4⋊Dic43C2×D412yes—
241Dic43⋊C4—42no—
242Dic43⋊C4—81no—
243C4×Dic43—21no—
244C4×Dic43—21no—
245C4×Dic43—42no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8C2×D412yes—
251C2×C43⋊C8C2×D412yes—
252#10621873—44no—
253C23×C43C22×D411yescharacteristic
254C22×D43—21no—
255C22×D43—21no—
256C22×D43—21no—
257C22×D43—21no—
258C22×D43—21no—
259C22×D43—21no—
260C22×D43—22no—
261C22×D43—41no—
262C22×D43—41no—
263C22×D43—41no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43#13512yes—
268Q8×C43—22no—
269Q8×C43—22no—
270Q8×C43—22no—
271Q8×C43—41no—
272Q8×C43—41no—
273Q8×C43—41no—
274Q8×C43—41no—
275Q8×C43#12114yes—
276C2×C4×C43—22no—
277C2×C4×C43—22no—
278C2×C4×C43—21no—
279C2×C4×C43—22no—
280C2×C4×C43—21no—
281C2×C4×C43—21no—
282C2×C4×C43—21no—
283C2×C4×C43—21no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43—41no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43#13712yes—
294C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×Dic43—21no—
301C2×Dic43—22no—
302C2×Dic43—21no—
303C2×Dic43—21no—
304C2×Dic43—21no—
305C2×Dic43—22no—
306C2×Dic43—21no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—41no—
312C2×Dic43—41no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318D172—22no—
319D172—22no—
320D172—41no—
321D172—41no—
322D172—84no—
323C4×D43—48no—
324C4×D43—41no—
325C4×D43—41no—
326C4×D43—41no—
327C4×D43—41no—
328C4×D43—84no—
329Dic86—22no—
330Dic86—22no—
331Dic86—48no—
332Dic86—41no—
333Dic86—41no—
334C8×C43—41no—
335C8×C43—41no—
336C43⋊C8—22no—
337C43⋊C8—22no—
338#25157—431nomaximal, Sylow
339C22×C43#52511yescharacteristic
340C22×C43D4211yescharacteristic
341C22×C43D4211yescharacteristic
342C22×C43C2×#13511yescharacteristic
343C22×C43C2×#13711yescharacteristic
344C22×C43#57711yescharacteristic
345C22×C43#57811yescharacteristic
346C2×D43—22no—
347C2×D43—22no—
348C2×D43—22no—
349C2×D43—41no—
350C2×D43—41no—
351C2×D43—41no—
352C2×D43—41no—
353C2×D43—42no—
354C2×D43—42no—
355C2×D43—42no—
356C2×D43—81no—
357C2×D43—81no—
358C2×D43—81no—
359C2×D43—81no—
360C4×C43—24no—
361C4×C43—22no—
362C4×C43—41no—
363C4×C43—81no—
364C4×C43—81no—
365C4×C43—81no—
366C4×C43C2×#12111yescharacteristic
367C4×C43#53811yescharacteristic
368C4×C43#54611yescharacteristic
369C4×C43#54611yescharacteristic
370Dic43—42no—
371Dic43—41no—
372Dic43—42no—
373Dic43—41no—
374Dic43—41no—
375Dic43—81no—
376C2×#464—431no—
377C2×#451—431no—
378C2×#448—431no—
379C2×C4×SD16—431no—
380#2427—431no—
381Q8×C22⋊C4—431no—
382#2066—431no—
383#2035—431no—
384#2033—431no—
385#2015—431no—
386#1969—431no—
387#1923—431no—
388#1878D4311yescharacteristic, complemented
389#1877—431no—
390#1863—431no—
391C2×C43#242411yescharacteristic
392C2×C43#310811yescharacteristic
393C2×C43#312111yescharacteristic
394C2×C43#326611yescharacteristic
395C2×C43#327611yescharacteristic
396C2×C43#328211yescharacteristic
397C2×C43#328511yescharacteristic
398D43—42no—
399D43—82no—
400C23×Q8—431no—
401C22×Q16—431no—
402C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
403C22×SD16—431no—
404C22×SD16—431no—
405C2×#124—431no—
406C2×C22⋊Q8—431no—
407C2×#121—431no—
408C2×C4×Q8—431no—
409C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
410C2×C4×D4—431no—
411#464—864no—
412#451—864no—
413#448—864no—
414C4×SD16—864no—
415C2×#107—431no—
416C2×#106—431no—
417C2×C4⋊C8—431no—
418C2×#103—431no—
419C2×#103—431no—
420C2×#103—431no—
421C2×#103—431no—
422C2×#103C2×D4311yescharacteristic
423C2×#103C2×D4311yescharacteristic
424C2×#102—431no—
425C2×#102—431no—
426C2×C22⋊C8—431no—
427C2×C22⋊C8—431no—
428C2×C4×C8—431no—
429#397—861no—
430#394—861no—
431#391—431no—
432#391—431no—
433#391—861no—
434#391—861no—
435#391C2×D4311yescharacteristic
436#389—431no—
437#386—861no—
438#380—431no—
439#380—861no—
440#380—861no—
441C4×C22⋊C4—431no—
442C4×C22⋊C4—861no—
443#340—431no—
444#340C2×D4311yescharacteristic
445#336—431no—
446#336C2×D4311yescharacteristic
447C43#2515711yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×Q8—431no—
449C22×Q8—861no—
450C22×Q8—862no—
451C22×Q8—862no—
452C22×Q8—862no—
453C22×Q8—862no—
454C22×Q8—1721no—
455C22×Q8—1721no—
456C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
457C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
458C22×D4—431no—
459C22×D4—861no—
460C23×C4—431no—
461C23×C4—861no—
462C23×C4—861no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—862no—
467C2×Q16—862no—
468C2×Q16—1721no—
469C2×SD16—434no—
470C2×SD16—862no—
471C2×SD16—862no—
472C2×SD16—862no—
473C2×SD16—862no—
474C2×SD16—1721no—
475C22×C8—431no—
476C22×C8—431no—
477C22×C8C22×D4311yescharacteristic
478C22×C8C22×D4311yescharacteristic
479#124—862no—
480#124—1721no—
481C22⋊Q8—862no—
482C22⋊Q8—1721no—
483#121—862no—
484#121—1721no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—41no—
487C4×Q8—862no—
488C4×Q8—1721no—
489C4×D4—862no—
490C4×D4—1721no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—431no—
493C2×C4⋊C4—431no—
494C2×C4⋊C4—861no—
495C2×C4⋊C4—861no—
496C2×C4⋊C4—861no—
497C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—431no—
500C2×C22⋊C4—431no—
501C2×C22⋊C4—861no—
502C2×C22⋊C4—861no—
503C2×C22⋊C4—861no—
504C2×C22⋊C4—861no—
505C2×C22⋊C4—861no—
506C2×C22⋊C4—861no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—431no—
509C2×C42—861no—
510C2×C42C22×D4311yescharacteristic
511#107—1721no—
512#106—862no—
513C4⋊C8—862no—
514#103—22no—
515#103—41no—
516#103—434no—
517#103—862no—
518#103—862no—
519#103—862no—
520#102—862no—
521#102—862no—
522C22⋊C8—862no—
523C22⋊C8—862no—
524C4×C8—862no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—431no—
528#95—431no—
529#95—861no—
530#95—861no—
531#95—861no—
532#95—861no—
533#95—861no—
534#95—861no—
535C24—431no—
536C24—861no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—432no—
547C2×Q8—864no—
548C2×Q8—861no—
549C2×Q8—861no—
550C2×Q8—861no—
551C2×Q8—861no—
552C2×Q8—861no—
553C2×Q8—1722no—
554C2×Q8—1722no—
555C2×Q8—1724no—
556C2×Q8—1724no—
557C2×Q8—1724no—
558C2×Q8—1724no—
559C2×Q8#1062189812yes—
560C2×Q8D4×D4312yes—
561C2×Q8D4×D4312yes—
562C2×D4—432no—
563C2×D4—861no—
564C2×D4—861no—
565C2×D4—861no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—3441no—
569C2×D4—1722no—
570C2×D4—1722no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—431no—
576C22×C4—431no—
577C22×C4—431no—
578C22×C4—864no—
579C22×C4—861no—
580C22×C4—861no—
581C22×C4—861no—
582C22×C4—861no—
583C22×C4—861no—
584C22×C4—861no—
585C22×C4—861no—
586C22×C4—861no—
587C22×C4—861no—
588C22×C4—3441no—
589C22×C4—1722no—
590C22×C4—1722no—
591C22×C4—1722no—
592C22×C4—1722no—
593C22×C4D4×D4311yescharacteristic
594C22×C4D4×D4311yescharacteristic
595C22×C4C23×D4311yescharacteristic
596Q16—44no—
597Q16—1724no—
598SD16—868no—
599SD16—1724no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—432no—
607C2×C8—432no—
608C2×C8—861no—
609C2×C8—861no—
610C2×C8—861no—
611C2×C8—861no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—432no—
618C4⋊C4—861no—
619C4⋊C4—861no—
620C4⋊C4—861no—
621C4⋊C4—3441no—
622C4⋊C4—1722no—
623C4⋊C4—1722no—
624C22⋊C4—862no—
625C22⋊C4—862no—
626C22⋊C4—1722no—
627C22⋊C4—1722no—
628C22⋊C4—1722no—
629C22⋊C4—1722no—
630C22⋊C4—1722no—
631C22⋊C4—1722no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—42no—
635C42—861no—
636C42—861no—
637C42—1722no—
638C23—432no—
639C23—861no—
640C23—861no—
641C23—861no—
642C23—861no—
643C23—861no—
644C23—861no—
645C23—862no—
646C23—1721no—
647C23—1721no—
648C23—1721no—
649C23—1721no—
650C23—1721no—
651C23—1721no—
652C23C2×D4×D4311yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—862no—
661Q8—862no—
662Q8—1728no—
663Q8—1721no—
664Q8—1721no—
665Q8#1306329814yes—
666D4—862no—
667D4—862no—
668D4—3444no—
669D4—1721no—
670D4—1721no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—861no—
689C2×C4—862no—
690C2×C4—861no—
691C2×C4—861no—
692C2×C4—861no—
693C2×C4—861no—
694C2×C4—862no—
695C2×C4—861no—
696C2×C4—861no—
697C2×C4—861no—
698C2×C4—861no—
699C2×C4—3444no—
700C2×C4—1728no—
701C2×C4—1721no—
702C2×C4—1721no—
703C2×C4—1721no—
704C2×C4—1721no—
705C2×C4—1721no—
706C2×C4—1721no—
707C2×C4—1721no—
708C2×C4—1721no—
709C2×C4—1721no—
710C2×C4—1721no—
711C2×C4—1721no—
712C2×C4#1306335712yes—
713C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
715C2×C4#41×D4311yescharacteristic
716C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
717C2×C4#1306337011yescharacteristic
718C2×C4#1306337111yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—862no—
722C8—862no—
723C22—862no—
724C22—862no—
725C22—862no—
726C22—3441no—
727C22—3441no—
728C22—3441no—
729C22—3441no—
730C22—1722no—
731C22—1722no—
732C22—1722no—
733C22—1721no—
734C22—1721no—
735C22—1721no—
736C22—1721no—
737C22#1458340811yescharacteristic
738C22#1458353111yescharacteristic
739C22#1458353311yescharacteristic
740C22#135×D4311yescharacteristic
741C22C2×#1306335711yescharacteristic
742C22#1458370811yescharacteristic
743C22#1458371511yescharacteristic
744C4—24no—
745C4—22no—
746C4—41no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—3441no—
751C4—1721no—
752C4—1721no—
753C4—1722no—
754C4—1722no—
755C4—1721no—
756C4C2×#1306329811yescharacteristic
757C4#1458348211yescharacteristic
758C4#1458353811yescharacteristic
759C4#1458354111yescharacteristic
760C2—3442no—
761C2—1722no—
762C2#1913813311yescharacteristic
763C2#1914467911yescharacteristic
764C2#1914482811yescharacteristic
765C2#1914609811yescharacteristic
766C2#1914623611yescharacteristic
767C2#1914629711yescharacteristic
768C2#1914633411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1878C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#13063300C22
hypercenter#1878D43
hypocenterC43#25157
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583123C2semidirect
2. C2×#14583053C2semidirect
4. C2×C4×#10621884C2semidirect
6. Q8×(C2×D43)⋊C4C2semidirect
7. #19135977C2semidirect
8. #19135789C2semidirect
10. #19135690C2semidirect
11. #19135455C2semidirect
12. #19135199C2semidirect
13. #19134928C2semidirect
14. #19134847C2semidirect
15. C43×#1878C2semidirect
117. #13063249D4semidirect
388. #1878D43semidirect
447. C43#25157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831232
C2×#145830532
C2×#145830392
C2×C4×#106218842
#191381732
Q8×(C2×D43)⋊C42
#191359772
#191357892
#191357802
#191356902
#191354552
#191351992
#191349282
#191348472
C43×#18782
#2515743