Finite Group Databasebeta

← #25144143

Subgroups — #25144143

Order 11008.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583035C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14582981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138168C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137415C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135978C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135673C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic
21C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063299C2211yescharacteristic
23C2×#13063287C2211yescharacteristic
24C2×#13063287C2211yescharacteristic
25C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C22⋊C4×D43—21no—
27#14583117—24no—
28#14583049—24no—
29#14583035—24no—
30#14582981—24no—
31C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063245C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
41#14582825—21no—
42#14582815—21no—
43#14582806C2211yescharacteristic, complemented
44#14582800C2211yescharacteristic
45#14582800C2211yescharacteristic
46#14582798C2211yescharacteristic, complemented
47#14582777—21no—
48#14582777—21no—
49#14582775—21no—
50#14582756—21no—
51#14582754—21no—
52C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#380C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172—22no—
66C22×D172—22no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—22no—
69C22×D172—41no—
70C22×D172—41no—
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78C2×#10621884—22no—
79C2×#10621884—22no—
80C2×#10621884—22no—
81C2×#10621884—22no—
82C2×#10621884—22no—
83C2×#10621884—41no—
84C2×D344—22no—
85C2×D344—22no—
86C2×D344—22no—
87C2×D344—22no—
88C2×D344—41no—
89C2×D344D414yes—
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92#13063314—22no—
93#13063314—41no—
94#13063299—22no—
95#13063299—41no—
96#13063287—22no—
97#13063287—22no—
98#13063287—22no—
99#13063287—41no—
100#13063287—41no—
101#13063287—41no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C22⋊C4×D43—44no—
117C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
119#13063256—41no—
120Dic43⋊C8—22no—
121#13063247—22no—
122#13063247—22no—
123#13063245—22no—
124#13063245—22no—
125#13063245—22no—
126#13063245D414yescomplemented
127C22⋊(C43⋊C8)—22no—
128C8×Dic43—22no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95D411yescharacteristic
133C43⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
135C23×C4×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C43—22no—
139C22⋊Q8×C43—41no—
140C2×C4⋊C4×C43—21no—
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146#107×C43—22no—
147#103×C43—22no—
148#103×C43—41no—
149C22⋊C8×C43—22no—
150#95×C43—21no—
151C24×C43C2×D411yescharacteristic
152C23×D43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—24no—
156C23×D43—42no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—81no—
161C23×D43—81no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C43C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—81no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—24no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—42no—
203C2×D172—42no—
204C2×D172—44no—
205C2×D172—44no—
206C2×D172—44no—
207C2×D172—44no—
208C2×D172C2×D412yes—
209C2×D172C2×D412yes—
210C2×D172C2×D412yes—
211C2×D172#4112yes—
212C2×D172#4112yes—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43—42no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—81no—
220C2×C4×D43—81no—
221C2×C4×D43—81no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43C2×D412yes—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—42no—
234C4⋊C4×C43C2×D412yes—
235C22⋊C4×C43—42no—
236C22⋊C4×C43—42no—
237C22⋊Dic43—22no—
238C22⋊Dic43—22no—
239#10621884—44no—
240#10621884—44no—
241(C2×D43)⋊C4—42no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248(C2×D43)⋊C4—42no—
249(C2×D43)⋊C4—81no—
250(C2×D43)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—81no—
254C4×Dic43—21no—
255C4×Dic43—21no—
256C4×Dic43—21no—
257C4×Dic43—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8C2×D412yes—
264D344—28no—
265D344—44no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43#13512yes—
273C23×C43C22×D411yescharacteristic
274C22×D43—22no—
275C22×D43—22no—
276C22×D43—22no—
277C22×D43—22no—
278C22×D43—22no—
279C22×D43—48no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—48no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—84no—
298C22×D43—84no—
299C22×D43—84no—
300C22×D43—84no—
301C22×D43—84no—
302Q8×C43—41no—
303Q8×C43—41no—
304Q8×C43—41no—
305Q8×C43—41no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D43—84no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D172—22no—
348D172—22no—
349D172—22no—
350D172—22no—
351D172—22no—
352D172—22no—
353D172—22no—
354D172—48no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—41no—
359D172#12114yes—
360C4×D43—84no—
361C4×D43—84no—
362C4×D43—84no—
363C8×C43—22no—
364C8×C43—41no—
365C43⋊C8—22no—
366C43⋊C8—41no—
367#25160—431nomaximal, Sylow
368C22×C43—22no—
369C22×C43—22no—
370C22×C43—22no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43#52511yescharacteristic
376C22×C43D4211yescharacteristic
377C22×C43D4211yescharacteristic
378C22×C43C2×#13511yescharacteristic
379C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C43#57611yescharacteristic
381C22×C43#57711yescharacteristic
382C2×D43—24no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—42no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—816no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—42no—
406C4×C43—81no—
407C4×C43—81no—
408C4×C43—81no—
409C4×C43C2×#12111yescharacteristic
410C4×C43#53811yescharacteristic
411C4×C43#54611yescharacteristic
412C4×C43#54611yescharacteristic
413Dic43—22no—
414Dic43—41no—
415Dic43—41no—
416Dic43—41no—
417Dic43—81no—
418C2×#463—431no—
419C2×#450—431no—
420C2×#447—431no—
421C2×C4×D8—431no—
422#2427—431no—
423D4×C22⋊C4—431no—
424#2067—431no—
425#2036D4311yescharacteristic, complemented
426#2034—431no—
427#2012—431no—
428#1968—431no—
429#1923—431no—
430#1879—431no—
431#1877—431no—
432#1864—431no—
433C2×C43—42no—
434C2×C43#242411yescharacteristic
435C2×C43#310511yescharacteristic
436C2×C43#311811yescharacteristic
437C2×C43#326411yescharacteristic
438C2×C43#327211yescharacteristic
439C2×C43#328011yescharacteristic
440C2×C43#328211yescharacteristic
441D43—44no—
442D43—82no—
443D43—82no—
444C23×D4—431no—
445C22×SD16—431no—
446C22×SD16—431no—
447C22×D8—431no—
448C22×D8—431no—
449C2×#124—431no—
450C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
451C2×#121—431no—
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4—431no—
454C2×C4×D4—431no—
455C22×C22⋊C4—861no—
456#463—864no—
457#450—864no—
458#447—864no—
459C4×D8—864no—
460C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
461C2×#106—431no—
462C2×C4⋊C8—431no—
463C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
464C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102—431no—
469C2×#102—431no—
470C2×#102—431no—
471C2×C22⋊C8—431no—
472C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
473C2×C4×C8—431no—
474#397—861no—
475#394—861no—
476#391—431no—
477#390—431no—
478#390—431no—
479#389—431no—
480#386—861no—
481#386—861no—
482#386—861no—
483#380—861no—
484#380C2×D4311yescharacteristic
485#379—861no—
486C4×C22⋊C4—431no—
487#340—431no—
488#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
489#336—431no—
490#336—431no—
491C43#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—861no—
493C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
494C22×D4—431no—
495C22×D4—431no—
496C22×D4—431no—
497C22×D4—862no—
498C22×D4—862no—
499C22×D4—862no—
500C22×D4—862no—
501C22×D4—861no—
502C22×D4—861no—
503C22×D4—1721no—
504C22×D4—1721no—
505C23×C4—861no—
506C23×C4—861no—
507C23×C4—861no—
508C23×C4C22×D4311yescharacteristic
509C2×SD16—862no—
510C2×SD16—862no—
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—862no—
513C2×SD16—862no—
514C2×SD16—1721no—
515C2×D8—434no—
516C2×D8—862no—
517C2×D8—862no—
518C2×D8—862no—
519C2×D8—862no—
520C2×D8—1721no—
521C22×C8—431no—
522C22×C8—431no—
523C22×C8C22×D4311yescharacteristic
524C22×C8C22×D4311yescharacteristic
525#124—862no—
526#124—1721no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—41no—
529#121—862no—
530#121—1721no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—862no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—1721no—
535C4×D4—1721no—
536C4×D4—1721no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—431no—
546C2×C22⋊C4—431no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—1724no—
558C2×C42—431no—
559C2×C42—431no—
560#107—22no—
561#106—1721no—
562C4⋊C8—862no—
563#103—22no—
564#103—41no—
565#102—434no—
566#102—862no—
567#102—862no—
568#102—862no—
569#102—862no—
570#102—862no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—862no—
573C4×C8—862no—
574#95—21no—
575#95—431no—
576#95—431no—
577#95—861no—
578#95—861no—
579#95—861no—
580C24—864no—
581C24—861no—
582C24—861no—
583C24—861no—
584C24—3441no—
585C24—3441no—
586C24—1722no—
587C24—1722no—
588C24—1722no—
589C24—1722no—
590C24D4×D4311yescharacteristic
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—432no—
598C2×D4—432no—
599C2×D4—432no—
600C2×D4—432no—
601C2×D4—432no—
602C2×D4—864no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—3441no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1724no—
620C2×D4—1724no—
621C2×D4—1724no—
622C2×D4—1724no—
623C2×D4—1722no—
624C2×D4—1722no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—431no—
637C22×C4—431no—
638C22×C4—431no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—3441no—
641C22×C4—3441no—
642C22×C4—3441no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4—1722no—
646C22×C4—1722no—
647C22×C4—1722no—
648C22×C4—1722no—
649C22×C4D4×D4311yescharacteristic
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651SD16—1724no—
652SD16—1724no—
653D8—868no—
654D8—1724no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—432no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8D4×D4312yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—3441no—
676C4⋊C4D4×D4312yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—862no—
681C22⋊C4—3441no—
682C22⋊C4—3441no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1722no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—1722no—
687C22⋊C4—1722no—
688C22⋊C4—1722no—
689C22⋊C4—1722no—
690C22⋊C4—1722no—
691C42—861no—
692C42—861no—
693C42—861no—
694C42—861no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—862no—
702C23—862no—
703C23—862no—
704C23—862no—
705C23—862no—
706C23—3444no—
707C23—3444no—
708C23—3444no—
709C23—3444no—
710C23—3444no—
711C23—1728no—
712C23—1728no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23—1721no—
722C23—1721no—
723C23—1721no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23#1306334812yes—
730C23C2×D4×D4311yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—434no—
736D4—862no—
737D4—862no—
738D4—862no—
739D4—862no—
740D4—862no—
741D4—862no—
742D4—862no—
743D4—3444no—
744D4—1728no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748D4—1721no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—432no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—3444no—
781C2×C4—3444no—
782C2×C4—3444no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
788C2×C4#41×D4311yescharacteristic
789C2×C4#41×D4311yescharacteristic
790C2×C4#1306337011yescharacteristic
791C2×C4#1306337111yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—862no—
795C8—1721no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—864no—
804C22—34416no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—3441no—
811C22—3441no—
812C22—3441no—
813C22—1722no—
814C22—1722no—
815C22—1722no—
816C22—1722no—
817C22—1722no—
818C22—1722no—
819C22—1722no—
820C22—1722no—
821C22—1722no—
822C22—1722no—
823C22—1722no—
824C22—1722no—
825C22#1458340711yescharacteristic
826C22#1458353111yescharacteristic
827C22#1458353311yescharacteristic
828C22C2×#1306334811yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
830C22#1458370111yescharacteristic
831C22#1458370811yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—862no—
838C4—3441no—
839C4—1721no—
840C4—1721no—
841C4—1721no—
842C4#121×D4311yescharacteristic
843C4#1458348511yescharacteristic
844C4#1458354211yescharacteristic
845C4#1458354611yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—3442no—
848C2—3442no—
849C2—1724no—
850C2#1913812411yescharacteristic
851C2#1914464511yescharacteristic
852C2#1914478211yescharacteristic
853C2#1914607811yescharacteristic
854C2#1914619211yescharacteristic
855C2#1914627711yescharacteristic
856C2#1914629511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2036C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583035C2
hypercenter#2036D43
hypocenterC43#25160
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583117C2semidirect
2. C2×#14583049C2semidirect
4. C2×#14582981C2semidirect
5. #19138168C2semidirect
6. #19137415C2semidirect
7. #19135978C2semidirect
8. #19135784C2semidirect
9. #19135673C2semidirect
10. #19135446C2semidirect
11. #19135204C2semidirect
12. #19134944C2semidirect
13. #19134926C2semidirect
14. #19134857C2semidirect
15. C43×#2036C2semidirect
21. C2×#13063314C22semidirect
25. C2×#13063287C22semidirect
31. C2×#13063256C22semidirect
32. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
37. C2×#13063245C22semidirect
38. C2×#13063245C22semidirect
40. C2×C8×Dic43C22semidirect
43. #14582806C22semidirect
46. #14582798C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
57. C2×#107×C43C22semidirect
58. C2×#103×C43C22semidirect
59. C2×#103×C43C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
126. #13063245D4semidirect
425. #2036D43semidirect
460. C2×#107C2×D43semidirect
463. C2×#103C2×D43semidirect
464. C2×#103C2×D43semidirect
488. #340C2×D43semidirect
491. C43#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831172
C2×#145830492
C2×#145830352
C2×#145829812
#191381682
#191374152
#191359782
#191357842
#191356732
#191354462
#191352042
#191349442
#191349262
#191348572
C43×#20362
#2516043