Finite Group Databasebeta

← #25144144

Subgroups — #25144144

Order 11008.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic
4#19138166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063305C2211yescharacteristic
22C2×#13063296C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
25#14583112—24no—
26#14583051—24no—
27#14583031—24no—
28C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063247C2211yescharacteristic
33C2×#13063246C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063245C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
38#14582824—21no—
39#14582815—21no—
40#14582805C2211yescharacteristic, complemented
41#14582801C2211yescharacteristic
42#14582800C2211yescharacteristic
43#14582798C2211yescharacteristic, complemented
44#14582778—21no—
45#14582778—21no—
46#14582776—21no—
47#14582759—21no—
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582754—21no—
50C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582654C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C43C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C4×D8×C43—24no—
59C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—41no—
73C2×D4×D43—41no—
74C23×Dic43—21no—
75C22×C4×D43C2311yescharacteristic
76C2×#10621873—22no—
77C2×#10621873—22no—
78C2×#10621873—41no—
79C2×#10621883—22no—
80C2×#10621883—22no—
81C2×#10621883—22no—
82C2×#10621882—22no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—41no—
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87#13063312—22no—
88#13063312—41no—
89#13063305—22no—
90#13063305—41no—
91#13063296—22no—
92#13063296—41no—
93D4×Dic43—22no—
94D4×Dic43—41no—
95C2×C4⋊Dic43—21no—
96C2×C4⋊Dic43—21no—
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic43—21no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—44no—
110C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
113#13063257—41no—
114Dic43⋊C8—22no—
115#13063250—22no—
116#13063248—41no—
117#13063247—22no—
118#13063246—22no—
119#13063246—22no—
120#13063245—22no—
121(C2×D43)⋊C8—22no—
122(C2×D43)⋊C8—22no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95D411yescharacteristic
128C43⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C43C2311yescharacteristic
130C22×D4×C43C2311yescharacteristic
131C23×C4×C43—21no—
132C23×C4×C43—21no—
133C2×D8×C43—22no—
134C2×D8×C43—22no—
135C2×D8×C43D414yes—
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C4×D4×C43—22no—
139C4×D4×C43—22no—
140C4×D4×C43—41no—
141C4×D4×C43—41no—
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147#107×C43—22no—
148#102×C43—22no—
149#102×C43D414yescomplemented
150C4×C8×C43—22no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—24no—
155C23×D43—42no—
156C23×D43—42no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—81no—
160C23×D43—81no—
161C23×D43C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43C2×D412yes—
171C2×D4×C43C2×D412yes—
172C2×D4×C43C2×D412yes—
173C2×D4×C43#4112yes—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—42no—
177C22×C4×C43—42no—
178C22×C4×C43—42no—
179C22×C4×C43—42no—
180C22×C4×C43—81no—
181C22×C4×C43—81no—
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D43—24no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—81no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—42no—
195C22×Dic43—42no—
196C22×Dic43—81no—
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200D4×D43—44no—
201D4×D43—44no—
202D4×D43—44no—
203D4×D43—44no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172#4112yes—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—21no—
220C2×Dic86—21no—
221C2×Dic86—21no—
222D8×C43—28no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43C2×D412yes—
228C2×C8×C43C2×D412yes—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43C2×D412yes—
233C22⋊C4×C43—42no—
234C22⋊C4×C43—42no—
235C42×C43—21no—
236C42×C43—21no—
237C22⋊Dic43—42no—
238C22⋊Dic43—42no—
239C22⋊Dic43—42no—
240C22⋊Dic43—42no—
241#10621883—44no—
242#10621882—44no—
243(C2×D43)⋊C4—22no—
244(C2×D43)⋊C4—22no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248(C2×D43)⋊C4—42no—
249(C2×D43)⋊C4—81no—
250(C2×D43)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—42no—
256C4⋊Dic43—81no—
257C4×Dic43—21no—
258C4×Dic43—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265#10621873—44no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—22no—
269C23×C43—22no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C22×D43—21no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—22no—
288C22×D43—48no—
289C22×D43—48no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—84no—
297C22×D43—84no—
298C22×D43—84no—
299C22×D43—84no—
300C22×D43—84no—
301C22×D43#13512yes—
302D4×C43—22no—
303D4×C43—22no—
304D4×C43—22no—
305D4×C43—22no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43#12114yes—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—84no—
322C2×C4×C43—84no—
323C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D43—48no—
331C22⋊D43—84no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—84no—
351D172—22no—
352D172—22no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—41no—
359Dic86—41no—
360Dic86—41no—
361Dic86—41no—
362Dic86—41no—
363C8×C43—22no—
364C8×C43—22no—
365C43⋊C8—41no—
366C43⋊C8—41no—
367#25160—431nomaximal, Sylow
368C22×C43—24no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—42no—
375C22×C43—42no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43#52511yescharacteristic
383C22×C43D4211yescharacteristic
384C22×C43D4211yescharacteristic
385C22×C43C2×#13511yescharacteristic
386C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C43#57611yescharacteristic
388C22×C43#57711yescharacteristic
389C2×D43—22no—
390C2×D43—22no—
391C2×D43—22no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—816no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C4×C43—22no—
405C4×C43—42no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43—81no—
408C4×C43C2×#12111yescharacteristic
409C4×C43#53811yescharacteristic
410C4×C43#54611yescharacteristic
411C4×C43#54611yescharacteristic
412Dic43—41no—
413Dic43—41no—
414Dic43—41no—
415Dic43—81no—
416Dic43—81no—
417Dic43—81no—
418C2×#463—431no—
419C2×#450—431no—
420C2×#447—431no—
421C2×C4×D8D4311yescharacteristic, complemented
422#2427—431no—
423D4×C22⋊C4—431no—
424#2067—431no—
425#2036—431no—
426#2034—431no—
427#2012—431no—
428#1968—431no—
429#1923—431no—
430#1879—431no—
431#1877—431no—
432#1864—431no—
433C2×C43—44no—
434C2×C43—82no—
435C2×C43#242411yescharacteristic
436C2×C43#310511yescharacteristic
437C2×C43#311811yescharacteristic
438C2×C43#326411yescharacteristic
439C2×C43#327211yescharacteristic
440C2×C43#328011yescharacteristic
441C2×C43#328211yescharacteristic
442D43—42no—
443D43—82no—
444C23×D4—431no—
445C22×SD16—431no—
446C22×SD16—431no—
447C22×D8—431no—
448C22×D8C2×D4311yescharacteristic
449C2×#124—431no—
450C2×C22⋊Q8—431no—
451C2×#121—431no—
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
454C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
455C22×C22⋊C4—861no—
456#463—864no—
457#450—864no—
458#447—864no—
459C4×D8—24no—
460C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
461C2×#106—431no—
462C2×C4⋊C8—431no—
463C2×#103—431no—
464C2×#103—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102—431no—
469C2×#102C2×D4311yescharacteristic
470C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
471C2×C22⋊C8—431no—
472C2×C22⋊C8—431no—
473C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
474#397—861no—
475#394—861no—
476#391—431no—
477#390—431no—
478#390—431no—
479#389—431no—
480#386—861no—
481#386—861no—
482#386—861no—
483#380—431no—
484#380—861no—
485#379—861no—
486C4×C22⋊C4—431no—
487#340—431no—
488#340—431no—
489#336—431no—
490#336—431no—
491C43#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—861no—
493C22×Q8—431no—
494C22×D4—431no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4—862no—
497C22×D4—862no—
498C22×D4—862no—
499C22×D4—862no—
500C22×D4—861no—
501C22×D4—1721no—
502C22×D4—1721no—
503C22×D4C22×D4311yescharacteristic
504C22×D4C22×D4311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—431no—
508C23×C4—861no—
509C2×SD16—862no—
510C2×SD16—862no—
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—862no—
513C2×SD16—862no—
514C2×SD16—1721no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—862no—
518C2×D8—862no—
519C2×D8—1721no—
520C2×D8D17214yes—
521C22×C8—431no—
522C22×C8—431no—
523C22×C8C22×D4311yescharacteristic
524C22×C8C22×D4311yescharacteristic
525#124—862no—
526#124—1721no—
527C22⋊Q8—862no—
528C22⋊Q8—1721no—
529#121—862no—
530#121—1721no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—41no—
534C4×D4—41no—
535C4×D4—862no—
536C4×D4—1721no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—431no—
546C2×C22⋊C4—431no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—1724no—
558C2×C42—431no—
559C2×C42C22×D4311yescharacteristic
560#107—22no—
561#106—1721no—
562C4⋊C8—862no—
563#103—862no—
564#103—1721no—
565#102—22no—
566#102—862no—
567#102—862no—
568#102—862no—
569#102—862no—
570#102C22⋊D4314yescomplemented
571C22⋊C8—862no—
572C22⋊C8—862no—
573C4×C8—22no—
574#95—431no—
575#95—431no—
576#95—861no—
577#95—861no—
578#95—861no—
579#95—861no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—431no—
583C24—864no—
584C24—861no—
585C24—3441no—
586C24—3441no—
587C24—1722no—
588C24—1722no—
589C24—1722no—
590C24—1722no—
591C2×Q8—861no—
592C2×Q8—861no—
593C2×Q8—861no—
594C2×Q8—861no—
595C2×Q8—861no—
596C2×Q8—861no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—432no—
606C2×D4—864no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—3441no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4—1724no—
616C2×D4—1724no—
617C2×D4—1724no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1724no—
621C2×D4C2×D17212yes—
622C2×D4C2×D17212yes—
623C2×D4#1062189812yes—
624C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—3441no—
646C22×C4—1722no—
647C22×C4—1722no—
648C22×C4D4×D4311yescharacteristic
649C22×C4D4×D4311yescharacteristic
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651SD16—1724no—
652SD16—1724no—
653D8—28no—
654D8—1724no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8C2×D17212yes—
666C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—3441no—
675C4⋊C4—1722no—
676C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—862no—
681C22⋊C4—3441no—
682C22⋊C4—3441no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1722no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—1722no—
687C22⋊C4—1722no—
688C22⋊C4—1722no—
689C22⋊C4—1722no—
690C22⋊C4—1722no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—861no—
694C42—861no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—432no—
710C23—861no—
711C23—861no—
712C23—861no—
713C23—861no—
714C23—861no—
715C23—861no—
716C23—862no—
717C23—3444no—
718C23—3444no—
719C23—3444no—
720C23—3444no—
721C23—3444no—
722C23—1728no—
723C23—1728no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23—1721no—
730C23C2×D4×D4311yescharacteristic
731Q8—1721no—
732Q8—1721no—
733Q8—1721no—
734Q8—1721no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—862no—
743D4—862no—
744D4—3444no—
745D4—1728no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748D4#1306329914yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—3444no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4#1306334912yes—
786C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
787C2×C4C22×D17211yescharacteristic
788C2×C4#41×D4311yescharacteristic
789C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
790C2×C4#1306337011yescharacteristic
791C2×C4#1306337111yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—22no—
794C8—1721no—
795C8—1721no—
796C22—24no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—862no—
811C22—862no—
812C22—862no—
813C22—34416no—
814C22—3441no—
815C22—3441no—
816C22—3441no—
817C22—3441no—
818C22—1722no—
819C22—1722no—
820C22—1722no—
821C22—1721no—
822C22—1721no—
823C22—1721no—
824C22—1721no—
825C22#1458340811yescharacteristic
826C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
827C22D4×D17211yescharacteristic
828C22#135×D4311yescharacteristic
829C22C2×#1306334911yescharacteristic
830C22#1458370011yescharacteristic
831C22#1458370611yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—3441no—
837C4—3441no—
838C4—3441no—
839C4—1721no—
840C4—1721no—
841C4—1721no—
842C4C2×#1306329911yescharacteristic
843C4#1458348211yescharacteristic
844C4#1458353711yescharacteristic
845C4#1458354411yescharacteristic
846C2—44no—
847C2—82no—
848C2—3442no—
849C2—1722no—
850C2#1913812511yescharacteristic
851C2#1914464011yescharacteristic
852C2#1914477511yescharacteristic
853C2#1914607511yescharacteristic
854C2#1914619611yescharacteristic
855C2#1914628111yescharacteristic
856C2#1914629611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C4×D8×C43C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583031C2
hypercenterC2×C4×D8D43
hypocenterC43#25160
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583112C2semidirect
2. C2×#14583051C2semidirect
4. #19138166C2semidirect
5. D4×(C2×D43)⋊C4C2semidirect
6. #19135978C2semidirect
7. #19135800C2semidirect
8. #19135783C2semidirect
9. #19135674C2semidirect
10. #19135449C2semidirect
11. #19135201C2semidirect
12. #19134943C2semidirect
13. #19134929C2semidirect
14. #19134858C2semidirect
15. C2×C4×D8×C43C2semidirect
20. C2×#13063312C22semidirect
28. C2×#13063257C22semidirect
29. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
30. C2×#13063250C22semidirect
31. C2×#13063248C22semidirect
34. C2×#13063246C22semidirect
40. #14582805C22semidirect
43. #14582798C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582654C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
57. C2×C4×D4×C43C22semidirect
59. C2×#107×C43C22semidirect
61. C2×#102×C43C22semidirect
62. C2×C4×C8×C43C22semidirect
149. #102×C43D4semidirect
421. C2×C4×D8D43semidirect
454. C2×C4×D4C2×D43semidirect
460. C2×#107C2×D43semidirect
470. C2×#102C2×D43semidirect
473. C2×C4×C8C2×D43semidirect
491. C43#25160semidirect
570. #102C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831122
C2×#145830512
C2×#145830312
#191381662
D4×(C2×D43)⋊C42
#191359782
#191358002
#191357832
#191356742
#191354492
#191352012
#191349432
#191349292
#191348582
C2×C4×D8×C432
#2516043