Finite Group Databasebeta

← #25144145

Subgroups — #25144145

Order 11008.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583115C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14582981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135671C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135200C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134855C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063305C2211yescharacteristic
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×C4×D172C2211yescharacteristic
25C2×#13063287C2211yescharacteristic
26C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊C4×D43—21no—
28#14583115—24no—
29#14583051—24no—
30#14583034—24no—
31#14582981—24no—
32C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
42#14582826—21no—
43#14582816—21no—
44#14582804C2211yescharacteristic, complemented
45#14582802C2211yescharacteristic
46#14582777—21no—
47#14582775—21no—
48#14582775—21no—
49#14582756—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582754—21no—
52C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582654C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#390C2211yescharacteristic
61C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C22×D172—21no—
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—21no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—41no—
74C2×D4×D43—41no—
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78C22×C4×D43C2311yescharacteristic
79C2×#10621873—22no—
80C2×#10621873—22no—
81C2×#10621873—22no—
82C2×#10621883—22no—
83C2×#10621883—22no—
84C2×#10621883—41no—
85C2×D344—22no—
86C2×D344—22no—
87C2×D344D414yes—
88C2×#10621882—22no—
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621882—41no—
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93#13063313—22no—
94#13063313—41no—
95#13063305—22no—
96#13063305—41no—
97#13063300—22no—
98#13063300—41no—
99C4×D172—22no—
100C4×D172—41no—
101#13063287—22no—
102#13063287—22no—
103#13063287—41no—
104#13063287—41no—
105C2×C4⋊Dic43—21no—
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D43—44no—
120C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
121#13063256—41no—
122#13063250—22no—
123#13063248—41no—
124#13063247—22no—
125#13063245—22no—
126#13063245—22no—
127#13063245D414yescomplemented
128(C2×D43)⋊C8—22no—
129(C2×D43)⋊C8—22no—
130C8×Dic43—22no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95D411yescharacteristic
135C43⋊#95D411yescharacteristic
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C43—21no—
140C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C42×C43C2311yescharacteristic
146#107×C43—22no—
147C4⋊C8×C43—22no—
148#102×C43—22no—
149#102×C43—22no—
150#95×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—24no—
155C23×D43—42no—
156C23×D43—42no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—81no—
160C23×D43—81no—
161C23×D43C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43#4112yes—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D43—24no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C22×Dic43—21no—
178C22×Dic43—21no—
179C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
182D4×D43—44no—
183D4×D43—44no—
184D4×D43—44no—
185D4×D43—44no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—42no—
195C2×D172—42no—
196C2×D172—81no—
197C2×D172C2×D412yes—
198C2×D172C2×D412yes—
199C2×D172C2×D412yes—
200C2×D172#4112yes—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—42no—
208C2×C4×D43—42no—
209C2×C4×D43—42no—
210C2×C4×D43—42no—
211C2×C4×D43—42no—
212C2×C4×D43—42no—
213C2×C4×D43—81no—
214C2×C4×D43—81no—
215C2×C4×D43—81no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—21no—
220C2×Dic86—21no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43C2×D412yes—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—81no—
234C4⋊C4×C43C2×D412yes—
235C22⋊C4×C43—42no—
236C22⋊C4×C43—81no—
237C42×C43—21no—
238C42×C43—21no—
239C22⋊Dic43—42no—
240C22⋊Dic43—81no—
241#10621883—44no—
242#10621882—44no—
243(C2×D43)⋊C4—22no—
244(C2×D43)⋊C4—22no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248(C2×D43)⋊C4—42no—
249(C2×D43)⋊C4—42no—
250(C2×D43)⋊C4—42no—
251(C2×D43)⋊C4—42no—
252(C2×D43)⋊C4—42no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—42no—
256C4×Dic43—21no—
257C4×Dic43—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8C2×D412yes—
264D344—28no—
265#10621873—44no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43C22×D411yescharacteristic
274C22×D43—21no—
275C22×D43—22no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—22no—
278C22×D43—22no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—22no—
284C22×D43—48no—
285C22×D43—48no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—84no—
297C22×D43—84no—
298C22×D43—84no—
299C22×D43—84no—
300C22×D43—84no—
301C22×D43#13512yes—
302D4×C43—22no—
303D4×C43—22no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306C2×C4×C43—22no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D43—48no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D172—22no—
344D172—22no—
345D172—22no—
346D172—22no—
347D172—22no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—84no—
351D172#12114yes—
352C4×D43—41no—
353C4×D43—41no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—84no—
357C4×D43—84no—
358C4×D43—84no—
359Dic86—41no—
360Dic86—41no—
361Dic86—41no—
362Dic86—41no—
363C8×C43—22no—
364C8×C43—41no—
365C43⋊C8—22no—
366C43⋊C8—41no—
367#25160—431nomaximal, Sylow
368C22×C43—42no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43#52511yescharacteristic
376C22×C43D4211yescharacteristic
377C22×C43D4211yescharacteristic
378C22×C43C2×#13511yescharacteristic
379C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C43#57611yescharacteristic
381C22×C43#57711yescharacteristic
382C2×D43—22no—
383C2×D43—24no—
384C2×D43—22no—
385C2×D43—22no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—816no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C4×C43—42no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43—81no—
408C4×C43—81no—
409C4×C43C2×#12111yescharacteristic
410C4×C43#53811yescharacteristic
411C4×C43#54611yescharacteristic
412C4×C43#54611yescharacteristic
413Dic43—22no—
414Dic43—41no—
415Dic43—41no—
416Dic43—81no—
417Dic43—81no—
418C2×#463—431no—
419C2×#450—431no—
420C2×#447—431no—
421C2×C4×D8—431no—
422#2427—431no—
423D4×C22⋊C4—431no—
424#2067D4311yescharacteristic, complemented
425#2036—431no—
426#2034—431no—
427#2012—431no—
428#1968—431no—
429#1923—431no—
430#1879—431no—
431#1877—431no—
432#1864—431no—
433C2×C43—82no—
434C2×C43#242411yescharacteristic
435C2×C43#310511yescharacteristic
436C2×C43#311811yescharacteristic
437C2×C43#326411yescharacteristic
438C2×C43#327211yescharacteristic
439C2×C43#328011yescharacteristic
440C2×C43#328211yescharacteristic
441D43—42no—
442D43—44no—
443D43—82no—
444C23×D4—431no—
445C22×SD16—431no—
446C22×SD16—431no—
447C22×D8—431no—
448C22×D8—431no—
449C2×#124—431no—
450C2×C22⋊Q8—431no—
451C2×#121—431no—
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4—431no—
454C2×C4×D4—431no—
455C22×C22⋊C4—861no—
456#463—864no—
457#450—864no—
458#447—864no—
459C4×D8—864no—
460C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
461C2×#106—431no—
462C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
463C2×#103—431no—
464C2×#103—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102—431no—
469C2×#102C2×D4311yescharacteristic
470C2×#102C2×D4311yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—431no—
472C2×C22⋊C8—431no—
473C2×C4×C8—431no—
474#397—861no—
475#394—861no—
476#391—431no—
477#390—431no—
478#390C2×D4311yescharacteristic
479#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
480#386—861no—
481#386—861no—
482#386—861no—
483#380—431no—
484#380—861no—
485#379—861no—
486C4×C22⋊C4—431no—
487#340—431no—
488#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
489#336—431no—
490#336—431no—
491C43#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—861no—
493C22×Q8—431no—
494C22×D4—431no—
495C22×D4—431no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—862no—
499C22×D4—862no—
500C22×D4—862no—
501C22×D4—862no—
502C22×D4—1721no—
503C22×D4—1721no—
504C22×D4C22×D4311yescharacteristic
505C23×C4—431no—
506C23×C4—861no—
507C23×C4—861no—
508C23×C4—861no—
509C2×SD16—862no—
510C2×SD16—862no—
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—862no—
513C2×SD16—862no—
514C2×SD16—1721no—
515C2×D8—434no—
516C2×D8—862no—
517C2×D8—862no—
518C2×D8—862no—
519C2×D8—862no—
520C2×D8—1721no—
521C22×C8—431no—
522C22×C8—431no—
523C22×C8C22×D4311yescharacteristic
524C22×C8C22×D4311yescharacteristic
525#124—862no—
526#124—1721no—
527C22⋊Q8—862no—
528C22⋊Q8—1721no—
529#121—862no—
530#121—1721no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—862no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—1721no—
535C4×D4—1721no—
536C4×D4—1721no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—431no—
546C2×C22⋊C4—431no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—1724no—
558C2×C42—431no—
559C2×C42C22×D4311yescharacteristic
560#107—22no—
561#106—1721no—
562C4⋊C8—22no—
563#103—862no—
564#103—1721no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—434no—
568#102—862no—
569#102—862no—
570#102—862no—
571C22⋊C8—862no—
572C22⋊C8—862no—
573C4×C8—862no—
574#95—21no—
575#95—431no—
576#95—431no—
577#95—861no—
578#95—861no—
579#95—861no—
580C24—21no—
581C24—431no—
582C24—864no—
583C24—861no—
584C24—861no—
585C24—3441no—
586C24—3441no—
587C24—1722no—
588C24—1722no—
589C24—1722no—
590C24—1722no—
591C2×Q8—861no—
592C2×Q8—861no—
593C2×Q8—861no—
594C2×Q8—861no—
595C2×Q8—861no—
596C2×Q8—861no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—432no—
603C2×D4—432no—
604C2×D4—432no—
605C2×D4—432no—
606C2×D4—864no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—3441no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1724no—
621C2×D4—1724no—
622C2×D4—1724no—
623C2×D4—1724no—
624C2×D4#1062190212yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—431no—
629C22×C4—431no—
630C22×C4—431no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—3441no—
640C22×C4—3441no—
641C22×C4—3441no—
642C22×C4—1722no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4—1722no—
646C22×C4—1722no—
647C22×C4—1722no—
648C22×C4D4×D4311yescharacteristic
649C22×C4D4×D4311yescharacteristic
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651SD16—1724no—
652SD16—1724no—
653D8—868no—
654D8—1724no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—432no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8D4×D4312yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—1722no—
676C4⋊C4D4×D4312yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—862no—
681C22⋊C4—3441no—
682C22⋊C4—1722no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1722no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—1722no—
687C22⋊C4—1722no—
688C22⋊C4—1722no—
689C22⋊C4—1722no—
690C22⋊C4—1722no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—861no—
694C42—861no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—432no—
703C23—861no—
704C23—862no—
705C23—861no—
706C23—861no—
707C23—861no—
708C23—861no—
709C23—862no—
710C23—862no—
711C23—861no—
712C23—862no—
713C23—3444no—
714C23—3444no—
715C23—3444no—
716C23—3444no—
717C23—3444no—
718C23—1728no—
719C23—1728no—
720C23—1721no—
721C23—1721no—
722C23—1721no—
723C23—1721no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23—1721no—
730C23C2×D4×D4311yescharacteristic
731Q8—1721no—
732Q8—1721no—
733Q8—1721no—
734Q8—1721no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—434no—
740D4—862no—
741D4—862no—
742D4—862no—
743D4—862no—
744D4—862no—
745D4—3444no—
746D4—1728no—
747D4—1721no—
748D4—1721no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—432no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—3444no—
774C2×C4—3444no—
775C2×C4—3444no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
788C2×C4#41×D4311yescharacteristic
789C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
790C2×C4#1306337111yescharacteristic
791C2×C4#1306337111yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—862no—
795C8—1721no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—862no—
804C22—862no—
805C22—864no—
806C22—862no—
807C22—34416no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—3441no—
811C22—3441no—
812C22—1722no—
813C22—1722no—
814C22—1722no—
815C22—1722no—
816C22—1722no—
817C22—1721no—
818C22—1721no—
819C22—1722no—
820C22—1722no—
821C22—1721no—
822C22—1722no—
823C22—1722no—
824C22—1721no—
825C22#1458341211yescharacteristic
826C22#1458353311yescharacteristic
827C22#1458353311yescharacteristic
828C22#135×D4311yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
830C22#1458370011yescharacteristic
831C22#1458370811yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—862no—
838C4—3441no—
839C4—3441no—
840C4—1721no—
841C4—1721no—
842C4#121×D4311yescharacteristic
843C4#1458348811yescharacteristic
844C4#1458354011yescharacteristic
845C4#1458354011yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—3442no—
848C2—1722no—
849C2—1724no—
850C2#1913812611yescharacteristic
851C2#1914464711yescharacteristic
852C2#1914478611yescharacteristic
853C2#1914607011yescharacteristic
854C2#1914619211yescharacteristic
855C2#1914628311yescharacteristic
856C2#1914629711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2067C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583034C2
hypercenter#2067D43
hypocenterC43#25160
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583115C2semidirect
2. C2×#14583051C2semidirect
4. C2×#14582981C2semidirect
5. #19138170C2semidirect
6. #19137416C2semidirect
7. #19135800C2semidirect
8. #19135787C2semidirect
9. #19135671C2semidirect
10. #19135450C2semidirect
11. #19135200C2semidirect
12. #19134940C2semidirect
13. #19134930C2semidirect
14. #19134855C2semidirect
15. C43×#2067C2semidirect
21. C2×#13063313C22semidirect
26. C2×#13063287C22semidirect
32. C2×#13063256C22semidirect
33. C2×#13063250C22semidirect
34. C2×#13063248C22semidirect
35. C2×#13063247C22semidirect
38. C2×#13063245C22semidirect
41. C2×C8×Dic43C22semidirect
44. #14582804C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582654C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
56. C2×#107×C43C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
61. C43×#389C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
127. #13063245D4semidirect
424. #2067D43semidirect
460. C2×#107C2×D43semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
479. #389C2×D43semidirect
488. #340C2×D43semidirect
491. C43#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831152
C2×#145830512
C2×#145830342
C2×#145829812
#191381702
#191374162
#191358002
#191357872
#191356712
#191354502
#191352002
#191349402
#191349302
#191348552
C43×#20672
#2516043