Finite Group Databasebeta

← #25144146

Subgroups — #25144146

Order 11008.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583033C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14582979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135669C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621882C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063299C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
22C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C22⋊Dic43—21no—
24#14583116—24no—
25#14583033—24no—
26#14582979—24no—
27C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
38#14582825—21no—
39#14582815—21no—
40#14582806C2211yescharacteristic, complemented
41#14582802C2211yescharacteristic
42#14582802C2211yescharacteristic
43#14582798C2211yescharacteristic, complemented
44#14582779—21no—
45#14582779—21no—
46#14582775—21no—
47#14582759C2211yescharacteristic
48#14582756—21no—
49#14582755—21no—
50C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582653C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C43C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
59C43×#450—24no—
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D43—21no—
65C23×Dic43—21no—
66C23×Dic43—21no—
67C22×C4×D43—21no—
68C2×#10621882—22no—
69C2×#10621882—22no—
70C2×#10621882—22no—
71C2×#10621882—22no—
72C2×#10621882—41no—
73C2×#10621882D414yes—
74C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
76#13063314—22no—
77#13063314—41no—
78#13063299—22no—
79#13063299—41no—
80D4×Dic43—22no—
81D4×Dic43—22no—
82D4×Dic43—41no—
83D4×Dic43—41no—
84#13063287—22no—
85#13063287—41no—
86C2×C4⋊Dic43—21no—
87C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic43—21no—
91C2×C22⋊Dic43—21no—
92C2×C22⋊Dic43—21no—
93C2×C22⋊Dic43—21no—
94C2×C22⋊Dic43—21no—
95C2×C22⋊Dic43—21no—
96C2×C22⋊Dic43—21no—
97C2×C22⋊Dic43—44no—
98C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
106#13063258—22no—
107#13063257—41no—
108Dic43⋊C8—22no—
109#13063249—22no—
110#13063249—41no—
111#13063247—22no—
112#13063247—22no—
113#13063246—22no—
114#13063246—22no—
115C22⋊(C43⋊C8)—22no—
116C8×Dic43—22no—
117C43⋊#95—21no—
118C43⋊#95—21no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95D411yescharacteristic
122C43⋊#95D411yescharacteristic
123C25×C43—21no—
124C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
125C22×D4×C43—22no—
126C22×D4×C43—22no—
127C22×D4×C43—22no—
128C22×D4×C43—22no—
129C22×D4×C43—21no—
130C22×D4×C43—41no—
131C22×D4×C43—41no—
132C22×D4×C43C2311yescharacteristic
133C22×D4×C43C2311yescharacteristic
134C23×C4×C43C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C43—22no—
136C2×SD16×C43—22no—
137C2×SD16×C43—22no—
138C2×SD16×C43—22no—
139C2×SD16×C43—22no—
140C2×SD16×C43—41no—
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C43—22no—
144C22⋊Q8×C43—41no—
145C2×C4⋊C4×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148#102×C43—22no—
149#102×C43D414yescomplemented
150C22⋊C8×C43—22no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43—24no—
153C24×C43—21no—
154C24×C43—42no—
155C24×C43—42no—
156C24×C43—42no—
157C24×C43—42no—
158C24×C43—81no—
159C24×C43—81no—
160C24×C43C2×D411yescharacteristic
161C23×D43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43—21no—
168C2×D4×C43—24no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—42no—
178C2×D4×C43—42no—
179C2×D4×C43—44no—
180C2×D4×C43—44no—
181C2×D4×C43—44no—
182C2×D4×C43—44no—
183C2×D4×C43C2×D412yes—
184C2×D4×C43C2×D412yes—
185C2×D4×C43#4112yes—
186C2×D4×C43#4112yes—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—81no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—42no—
204C22×Dic43—42no—
205C22×Dic43—42no—
206C22×Dic43—42no—
207C22×Dic43—81no—
208C22×Dic43—81no—
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172C2×D412yes—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—42no—
221C2×C4×D43—81no—
222SD16×C43—44no—
223SD16×C43—44no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43C2×D412yes—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—42no—
232C4⋊C4×C43C2×D412yes—
233C22⋊C4×C43—42no—
234C22⋊Dic43—22no—
235C22⋊Dic43—22no—
236C22⋊Dic43—42no—
237C22⋊Dic43—42no—
238C22⋊Dic43—42no—
239C22⋊Dic43—42no—
240C22⋊Dic43—42no—
241C22⋊Dic43—81no—
242C22⋊Dic43—81no—
243#10621882—28no—
244#10621882—44no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248(C2×D43)⋊C4—42no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—81no—
256C4×Dic43—21no—
257C4×Dic43—21no—
258C4×Dic43—21no—
259C4×Dic43—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8C2×D412yes—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—22no—
269C23×C43—22no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—48no—
277C23×C43—48no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—84no—
289C23×C43—84no—
290C23×C43—84no—
291C23×C43—84no—
292C23×C43—84no—
293C23×C43#13512yes—
294C23×C43C22×D411yescharacteristic
295C22×D43—22no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302Q8×C43—41no—
303Q8×C43—41no—
304Q8×C43—41no—
305Q8×C43—41no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—22no—
308D4×C43—22no—
309D4×C43—22no—
310D4×C43—22no—
311D4×C43—48no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43#12114yes—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D43—84no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—84no—
356C2×Dic43—84no—
357C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D172—22no—
359D172—22no—
360D172—41no—
361D172—41no—
362C4×D43—84no—
363C8×C43—22no—
364C8×C43—41no—
365C43⋊C8—22no—
366C43⋊C8—41no—
367#25160—431nomaximal, Sylow
368C22×C43—22no—
369C22×C43—24no—
370C22×C43—22no—
371C22×C43—22no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—42no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—42no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—816no—
386C22×C43—81no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43#52511yescharacteristic
391C22×C43D4211yescharacteristic
392C22×C43D4211yescharacteristic
393C22×C43C2×#13511yescharacteristic
394C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C43#57611yescharacteristic
396C22×C43#57711yescharacteristic
397C2×D43—42no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—42no—
406C4×C43—81no—
407C4×C43C2×#12111yescharacteristic
408C4×C43#53811yescharacteristic
409C4×C43#54611yescharacteristic
410C4×C43#54611yescharacteristic
411Dic43—22no—
412Dic43—41no—
413Dic43—41no—
414Dic43—41no—
415Dic43—81no—
416Dic43—81no—
417Dic43—81no—
418C2×#463—431no—
419C2×#450D4311yescharacteristic, complemented
420C2×#447—431no—
421C2×C4×D8—431no—
422#2427—431no—
423D4×C22⋊C4—431no—
424#2067—431no—
425#2036—431no—
426#2034—431no—
427#2012—431no—
428#1968—431no—
429#1923—431no—
430#1879—431no—
431#1877—431no—
432#1864—431no—
433C2×C43—42no—
434C2×C43—44no—
435C2×C43—82no—
436C2×C43#242411yescharacteristic
437C2×C43#310511yescharacteristic
438C2×C43#311811yescharacteristic
439C2×C43#326411yescharacteristic
440C2×C43#327211yescharacteristic
441C2×C43#328011yescharacteristic
442C2×C43#328211yescharacteristic
443D43—82no—
444C23×D4C2×D4311yescharacteristic
445C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
446C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
447C22×D8—431no—
448C22×D8—431no—
449C2×#124—431no—
450C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
451C2×#121—431no—
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4—431no—
454C2×C4×D4—431no—
455C22×C22⋊C4—861no—
456#463—864no—
457#450—24no—
458#447—864no—
459C4×D8—864no—
460C2×#107—431no—
461C2×#106—431no—
462C2×C4⋊C8—431no—
463C2×#103—431no—
464C2×#103—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102—431no—
469C2×#102C2×D4311yescharacteristic
470C2×#102C2×D4311yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—431no—
472C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
473C2×C4×C8—431no—
474#397—861no—
475#394—861no—
476#391—431no—
477#390—431no—
478#390—431no—
479#389—431no—
480#386—861no—
481#386—861no—
482#386—861no—
483#380—431no—
484#380—861no—
485#379—861no—
486C4×C22⋊C4—431no—
487#340—431no—
488#340—431no—
489#336—431no—
490#336—431no—
491C43#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—21no—
493C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—431no—
502C22×D4—861no—
503C22×D4C22×D4311yescharacteristic
504C22×D4C22×D4311yescharacteristic
505C23×C4—861no—
506C23×C4—861no—
507C23×C4—861no—
508C23×C4C22×D4311yescharacteristic
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—41no—
515C2×D8—434no—
516C2×D8—862no—
517C2×D8—862no—
518C2×D8—862no—
519C2×D8—862no—
520C2×D8—1721no—
521C22×C8—431no—
522C22×C8—431no—
523C22×C8C22×D4311yescharacteristic
524C22×C8C22×D4311yescharacteristic
525#124—862no—
526#124—1721no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—41no—
529#121—862no—
530#121—1721no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—862no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—1721no—
535C4×D4—1721no—
536C4×D4—1721no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4—861no—
542C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—431no—
545C2×C22⋊C4—431no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—1724no—
558C2×C42—431no—
559C2×C42—431no—
560#107—862no—
561#106—1721no—
562C4⋊C8—862no—
563#103—862no—
564#103—1721no—
565#102—22no—
566#102—862no—
567#102—862no—
568#102—862no—
569#102—862no—
570#102C22⋊D4314yescomplemented
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—862no—
573C4×C8—862no—
574#95—431no—
575#95—431no—
576#95—861no—
577#95—861no—
578#95—861no—
579#95—861no—
580C24—21no—
581C24—24no—
582C24—21no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24—81no—
589C24—861no—
590C24D4×D4311yescharacteristic
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—432no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—3441no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4D4×D4312yes—
622C2×D4#1062190012yes—
623C2×D4#1062190012yes—
624C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—431no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—3441no—
641C22×C4—3441no—
642C22×C4—3441no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4—1722no—
646C22×C4—1722no—
647C22×C4—1722no—
648C22×C4—1722no—
649C22×C4D4×D4311yescharacteristic
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—44no—
653D8—868no—
654D8—1724no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—432no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—3441no—
676C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—3441no—
681C22⋊C4—3441no—
682C22⋊C4—1722no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1722no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—1722no—
687C22⋊C4—1722no—
688C22⋊C4—1722no—
689C22⋊C4—1722no—
690C22⋊C4—1722no—
691C42—861no—
692C42—861no—
693C42—861no—
694C42—861no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—48no—
706C23—48no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—862no—
723C23—1721no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23#1306334612yes—
730C23C2×D4×D4311yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—862no—
744D4—862no—
745D4—3444no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748D4#1306329614yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—432no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—3444no—
775C2×C4—3444no—
776C2×C4—3444no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
787C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
788C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
789C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
790C2×C4#1306337011yescharacteristic
791C2×C4#1306337011yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—862no—
795C8—1721no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—24no—
799C22—22no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—816no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—3441no—
819C22—3441no—
820C22—3441no—
821C22—3441no—
822C22—1722no—
823C22—1722no—
824C22—1722no—
825C22#1458340511yescharacteristic
826C22#1458353111yescharacteristic
827C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
828C22C2×#1306334611yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
830C22#1458370311yescharacteristic
831C22#1458370511yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—862no—
836C4—3441no—
837C4—3441no—
838C4—3441no—
839C4—1721no—
840C4—1721no—
841C4—1721no—
842C4C2×#1306329611yescharacteristic
843C4#1458348411yescharacteristic
844C4#1458353611yescharacteristic
845C4#1458354311yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—44no—
848C2—82no—
849C2—3442no—
850C2#1913812711yescharacteristic
851C2#1914464311yescharacteristic
852C2#1914478011yescharacteristic
853C2#1914606911yescharacteristic
854C2#1914619311yescharacteristic
855C2#1914627311yescharacteristic
856C2#1914630211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#450C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583033C2
hypercenterC2×#450D43
hypocenterC43#25160
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583116C2semidirect
3. C2×#14582979C2semidirect
4. #19138168C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic43C2semidirect
6. #19135979C2semidirect
7. #19135795C2semidirect
8. #19135785C2semidirect
9. #19135669C2semidirect
10. #19135451C2semidirect
11. #19135198C2semidirect
12. #19134940C2semidirect
13. #19134931C2semidirect
14. #19134858C2semidirect
15. C2×C43×#450C2semidirect
18. C2×#13063314C22semidirect
22. C2×#13063287C22semidirect
27. C2×#13063258C22semidirect
28. C2×#13063257C22semidirect
29. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
30. C2×#13063249C22semidirect
31. C2×#13063249C22semidirect
32. C2×#13063247C22semidirect
33. C2×#13063247C22semidirect
37. C2×C8×Dic43C22semidirect
40. #14582806C22semidirect
43. #14582798C22semidirect
51. #14582662C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582653C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
149. #102×C43D4semidirect
419. C2×#450D43semidirect
491. C43#25160semidirect
570. #102C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831162
C2×#145830332
C2×#145829792
#191381682
D4×C22⋊Dic432
#191359792
#191357952
#191357852
#191356692
#191354512
#191351982
#191349402
#191349312
#191348582
C2×C43×#4502
#2516043