Finite Group Databasebeta

← #25144147

Subgroups — #25144147

Order 11008.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583111C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583032C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#10621882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134855C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2427C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C2×C4×D172C2211yescharacteristic
22C2×C4×D172C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D43—21no—
24#14583111—24no—
25#14583049—24no—
26#14583032—24no—
27C4×#10621882—24no—
28C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063245C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#14582801C2211yescharacteristic
43#14582801C2211yescharacteristic
44#14582777—21no—
45#14582777—21no—
46#14582759C2211yescharacteristic
47#14582754—21no—
48#14582661C2211yescharacteristic, complemented
49#14582661C2211yescharacteristic, complemented
50#14582654C2211yescharacteristic, complemented
51#14582654C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
54C2×#121×C43C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C43×#397—21no—
57C43×#394—21no—
58C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
59C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#386—21no—
61C43×#380—21no—
62C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
63C24×D43—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172—22no—
66C22×D172—22no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—22no—
69C22×D172—41no—
70C22×D172—41no—
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43—21no—
75C2×#10621884—22no—
76C2×#10621884—22no—
77C2×#10621884—22no—
78C2×#10621884—22no—
79C2×#10621884—22no—
80C2×#10621884—41no—
81C2×#10621882—22no—
82C2×#10621882—22no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—22no—
85C2×#10621882—41no—
86C2×#10621882D414yes—
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C4×D172—22no—
92C4×D172—22no—
93C4×D172—41no—
94C4×D172—41no—
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic43—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C22⋊C4×D43—44no—
105#13063258—22no—
106#13063256—41no—
107C4⋊(C43⋊C8)—22no—
108#13063249—22no—
109#13063249—41no—
110#13063246—22no—
111#13063246—22no—
112#13063245—22no—
113#13063245—22no—
114#13063245—22no—
115#13063245D414yescomplemented
116C22⋊(C43⋊C8)—22no—
117C22⋊(C43⋊C8)—22no—
118C4×C43⋊C8—22no—
119C43⋊#95—21no—
120C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
121C22×D4×C43—21no—
122C22×D4×C43C2311yescharacteristic
123C23×C4×C43—21no—
124C23×C4×C43C2311yescharacteristic
125#124×C43—22no—
126#124×C43—41no—
127C22⋊Q8×C43—22no—
128C22⋊Q8×C43—41no—
129#121×C43—22no—
130#121×C43—41no—
131C4×D4×C43—22no—
132C4×D4×C43—41no—
133C2×C4⋊C4×C43—21no—
134C2×C4⋊C4×C43—21no—
135C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C43—21no—
138C2×C22⋊C4×C43—21no—
139C2×C22⋊C4×C43—21no—
140C2×C22⋊C4×C43—21no—
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
144C2×C42×C43C2311yescharacteristic
145C2×C42×C43C2311yescharacteristic
146#95×C43—21no—
147#95×C43—21no—
148#95×C43—21no—
149#95×C43D411yescharacteristic
150#95×C43D411yescharacteristic
151C24×C43—21no—
152C24×C43C2×D411yescharacteristic
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—24no—
156C23×D43—42no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—81no—
161C23×D43—81no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—42no—
174C2×D4×C43—42no—
175C2×D4×C43—81no—
176C2×D4×C43C2×D412yes—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—42no—
187C22×C4×C43—42no—
188C22×C4×C43—81no—
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2411yescharacteristic
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—24no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—42no—
207C2×D172—42no—
208C2×D172—44no—
209C2×D172—44no—
210C2×D172—44no—
211C2×D172—44no—
212C2×D172C2×D412yes—
213C2×D172C2×D412yes—
214C2×D172#4112yes—
215C2×D172#4112yes—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—81no—
221C2×C4×D43—81no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—42no—
226C4⋊C4×C43—81no—
227C4⋊C4×C43C2×D412yes—
228C22⋊C4×C43—22no—
229C22⋊C4×C43—22no—
230C22⋊C4×C43—42no—
231C22⋊C4×C43—42no—
232C22⋊C4×C43—42no—
233C22⋊C4×C43—42no—
234C22⋊C4×C43—42no—
235C42×C43—21no—
236C42×C43—21no—
237C42×C43—21no—
238C42×C43—21no—
239C22⋊Dic43—42no—
240#10621884—44no—
241#10621884—44no—
242#10621882—28no—
243#10621882—44no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248(C2×D43)⋊C4—81no—
249(C2×D43)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8C2×D412yes—
265C2×C43⋊C8C2×D412yes—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—22no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43#13512yes—
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C22×D43—22no—
282C22×D43—22no—
283C22×D43—22no—
284C22×D43—22no—
285C22×D43—48no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—48no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—84no—
298C22×D43—84no—
299C22×D43—84no—
300C22×D43—84no—
301C22×D43—84no—
302Q8×C43—41no—
303Q8×C43—41no—
304Q8×C43—41no—
305Q8×C43—41no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—22no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—84no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—84no—
339C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352D172—22no—
353D172—22no—
354D172—22no—
355D172—22no—
356D172—22no—
357D172—48no—
358D172—41no—
359D172—41no—
360D172#12114yes—
361C4×D43—84no—
362C4×D43—84no—
363C43⋊C8—22no—
364C43⋊C8—22no—
365C43⋊C8—41no—
366C43⋊C8—41no—
367#25160—431nomaximal, Sylow
368C22×C43—22no—
369C22×C43—22no—
370C22×C43—22no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—42no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43#52511yescharacteristic
383C22×C43D4211yescharacteristic
384C22×C43D4211yescharacteristic
385C22×C43C2×#13511yescharacteristic
386C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C43#57611yescharacteristic
388C22×C43#57711yescharacteristic
389C2×D43—24no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—42no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—816no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C4×C43—22no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—42no—
407C4×C43—41no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—81no—
411C4×C43—81no—
412C4×C43C2×#12111yescharacteristic
413C4×C43#53811yescharacteristic
414C4×C43#54611yescharacteristic
415C4×C43#54611yescharacteristic
416Dic43—81no—
417Dic43—81no—
418C2×#463—431no—
419C2×#450—431no—
420C2×#447—431no—
421C2×C4×D8—431no—
422#2427D4311yescharacteristic, complemented
423D4×C22⋊C4—431no—
424#2067—431no—
425#2036—431no—
426#2034—431no—
427#2012—431no—
428#1968—431no—
429#1923—431no—
430#1879—431no—
431#1877—431no—
432#1864—431no—
433C2×C43—42no—
434C2×C43—82no—
435C2×C43#242411yescharacteristic
436C2×C43#310511yescharacteristic
437C2×C43#311811yescharacteristic
438C2×C43#326411yescharacteristic
439C2×C43#327211yescharacteristic
440C2×C43#328011yescharacteristic
441C2×C43#328211yescharacteristic
442D43—44no—
443D43—82no—
444C23×D4—431no—
445C22×SD16—431no—
446C22×SD16—431no—
447C22×D8—431no—
448C22×D8—431no—
449C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
450C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
451C2×#121C2×D4311yescharacteristic
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4—431no—
454C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
455C22×C22⋊C4—861no—
456#463—864no—
457#450—864no—
458#447—864no—
459C4×D8—864no—
460C2×#107—431no—
461C2×#106—431no—
462C2×C4⋊C8—431no—
463C2×#103—431no—
464C2×#103—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102—431no—
469C2×#102—431no—
470C2×#102—431no—
471C2×C22⋊C8—431no—
472C2×C22⋊C8—431no—
473C2×C4×C8—431no—
474#397—21no—
475#394—21no—
476#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
477#390—431no—
478#390—431no—
479#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
480#386—21no—
481#386—861no—
482#386—861no—
483#380—21no—
484#380—431no—
485#379—861no—
486C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
487#340—431no—
488#340—431no—
489#336—431no—
490#336—431no—
491C43#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—861no—
493C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
494C22×D4—21no—
495C22×D4—431no—
496C22×D4—431no—
497C22×D4—862no—
498C22×D4—862no—
499C22×D4—862no—
500C22×D4—862no—
501C22×D4—861no—
502C22×D4—1721no—
503C22×D4—1721no—
504C22×D4C22×D4311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—861no—
507C23×C4—861no—
508C23×C4C22×D4311yescharacteristic
509C2×SD16—862no—
510C2×SD16—862no—
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—862no—
513C2×SD16—862no—
514C2×SD16—1721no—
515C2×D8—434no—
516C2×D8—862no—
517C2×D8—862no—
518C2×D8—862no—
519C2×D8—862no—
520C2×D8—1721no—
521C22×C8—431no—
522C22×C8—431no—
523C22×C8—431no—
524C22×C8—431no—
525#124—22no—
526#124—41no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—41no—
529#121—22no—
530#121—41no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—862no—
535C4×D4—1721no—
536C4×D4—1721no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—1724no—
556C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
558C2×C42C22×D4311yescharacteristic
559C2×C42C22×D4311yescharacteristic
560#107—862no—
561#106—1721no—
562C4⋊C8—862no—
563#103—862no—
564#103—1721no—
565#102—434no—
566#102—862no—
567#102—862no—
568#102—862no—
569#102—862no—
570#102—862no—
571C22⋊C8—862no—
572C22⋊C8—862no—
573C4×C8—862no—
574#95—21no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—861no—
578#95C22⋊D4311yescharacteristic
579#95C22⋊D4311yescharacteristic
580C24—21no—
581C24—864no—
582C24—861no—
583C24—861no—
584C24—3441no—
585C24—3441no—
586C24—1722no—
587C24—1722no—
588C24—1722no—
589C24—1722no—
590C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—432no—
606C2×D4—432no—
607C2×D4—432no—
608C2×D4—432no—
609C2×D4—864no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1724no—
621C2×D4—1724no—
622C2×D4—1724no—
623C2×D4—1724no—
624C2×D4D4×D4312yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—3441no—
640C22×C4—3441no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4—1722no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651SD16—1724no—
652SD16—1724no—
653D8—868no—
654D8—1724no—
655C2×C8—432no—
656C2×C8—432no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—81no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4D4×D4312yes—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—3441no—
685C22⋊C4—3441no—
686C22⋊C4—1722no—
687C22⋊C4—1722no—
688C22⋊C4—1722no—
689C22⋊C4—1722no—
690C22⋊C4—1722no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—862no—
709C23—862no—
710C23—862no—
711C23—862no—
712C23—3444no—
713C23—3444no—
714C23—3444no—
715C23—3444no—
716C23—3444no—
717C23—1728no—
718C23—1728no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23—1721no—
722C23—1721no—
723C23—1721no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23#1306334512yes—
730C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—434no—
741D4—862no—
742D4—862no—
743D4—862no—
744D4—862no—
745D4—862no—
746D4—1728no—
747D4—1721no—
748D4—1721no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—84no—
777C2×C4—3444no—
778C2×C4—3444no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4#1306335012yes—
786C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
788C2×C4#41×D4311yescharacteristic
789C2×C4#41×D4311yescharacteristic
790C2×C4#1306337011yescharacteristic
791C2×C4#1306337011yescharacteristic
792C8—862no—
793C8—862no—
794C8—1721no—
795C8—1721no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—864no—
811C22—34416no—
812C22—3441no—
813C22—3441no—
814C22—3441no—
815C22—3441no—
816C22—1722no—
817C22—1722no—
818C22—1722no—
819C22—1722no—
820C22—1722no—
821C22—1722no—
822C22—1722no—
823C22—1722no—
824C22—1722no—
825C22#1458340611yescharacteristic
826C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
827C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
828C22C2×#1306334511yescharacteristic
829C22C2×#1306335011yescharacteristic
830C22#1458370211yescharacteristic
831C22#1458370711yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—3441no—
841C4—3441no—
842C4#121×D4311yescharacteristic
843C4#1458348111yescharacteristic
844C4#1458353811yescharacteristic
845C4#1458354611yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—3442no—
849C2—1724no—
850C2#1913812811yescharacteristic
851C2#1914463811yescharacteristic
852C2#1914477311yescharacteristic
853C2#1914607611yescharacteristic
854C2#1914619511yescharacteristic
855C2#1914627611yescharacteristic
856C2#1914630311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2427C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583032C2
hypercenter#2427D43
hypocenterC43#25160
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583111C2semidirect
2. C2×#14583049C2semidirect
4. C2×C4×#10621882C2semidirect
5. C22⋊C4×D172C2semidirect
6. #19135980C2semidirect
7. #19135795C2semidirect
8. #19135781C2semidirect
9. #19135672C2semidirect
10. #19135452C2semidirect
11. #19135203C2semidirect
12. #19134943C2semidirect
13. #19134932C2semidirect
14. #19134855C2semidirect
15. C43×#2427C2semidirect
28. C2×#13063258C22semidirect
29. C2×#13063256C22semidirect
30. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
31. C2×#13063249C22semidirect
32. C2×#13063249C22semidirect
33. C2×#13063246C22semidirect
34. C2×#13063246C22semidirect
41. C2×C4×C43⋊C8C22semidirect
48. #14582661C22semidirect
49. #14582661C22semidirect
50. #14582654C22semidirect
51. #14582654C22semidirect
52. C2×#124×C43C22semidirect
55. C2×C4×D4×C43C22semidirect
58. C43×#391C22semidirect
59. C43×#389C22semidirect
115. #13063245D4semidirect
422. #2427D43semidirect
449. C2×#124C2×D43semidirect
454. C2×C4×D4C2×D43semidirect
476. #391C2×D43semidirect
479. #389C2×D43semidirect
491. C43#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831112
C2×#145830492
C2×#145830322
C2×C4×#106218822
C22⋊C4×D1722
#191359802
#191357952
#191357812
#191356722
#191354522
#191352032
#191349432
#191349322
#191348552
C43×#24272
#2516043