Finite Group Databasebeta

← #25144148

Subgroups — #25144148

Order 11008.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583114C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14582979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063305C2211yescharacteristic
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
25C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
26C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
27#14583114—24no—
28#14583051—24no—
29#14583034—24no—
30#14582979—24no—
31C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
42#14582826—21no—
43#14582816—21no—
44#14582804C2211yescharacteristic, complemented
45#14582801C2211yescharacteristic
46#14582800C2211yescharacteristic
47#14582778—21no—
48#14582777—21no—
49#14582776—21no—
50#14582756—21no—
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582754—21no—
53C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C22×D172—21no—
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—21no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—41no—
74C2×D4×D43—41no—
75C23×Dic43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43C2311yescharacteristic
78C2×#10621873—22no—
79C2×#10621873—22no—
80C2×#10621873—41no—
81C2×#10621883—22no—
82C2×#10621883—22no—
83C2×#10621883—22no—
84C2×D344—22no—
85C2×D344—22no—
86C2×D344—41no—
87C2×#10621882—22no—
88C2×#10621882—22no—
89C2×#10621882D414yes—
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92#13063313—22no—
93#13063313—41no—
94#13063305—22no—
95#13063305—41no—
96#13063300—22no—
97#13063300—41no—
98D4×Dic43—22no—
99D4×Dic43—41no—
100#13063287—22no—
101#13063287—41no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—44no—
116C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
119#13063258—22no—
120C4⋊(C43⋊C8)—22no—
121#13063250—41no—
122#13063248—22no—
123#13063247—22no—
124#13063245—22no—
125#13063245—22no—
126#13063245—22no—
127(C2×D43)⋊C8—22no—
128(C2×D43)⋊C8—22no—
129C8×Dic43—22no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95D411yescharacteristic
134C43⋊#95D411yescharacteristic
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C23×C4×C43—21no—
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C4×D4×C43—22no—
140C4×D4×C43—41no—
141C2×C4⋊C4×C43—21no—
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147#106×C43—41no—
148#102×C43—22no—
149#102×C43D414yescomplemented
150#95×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—24no—
155C23×D43—42no—
156C23×D43—42no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—81no—
160C23×D43—81no—
161C23×D43C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43C2×D412yes—
166C2×D4×C43C2×D412yes—
167C2×D4×C43#4112yes—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—42no—
172C22×C4×C43—42no—
173C22×C4×C43—81no—
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D43—24no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C22×Dic43—21no—
181C22×Dic43—21no—
182C22×Dic43—42no—
183C22×Dic43—42no—
184C22×Dic43—81no—
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188D4×D43—44no—
189D4×D43—44no—
190D4×D43—44no—
191D4×D43—44no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—42no—
203C2×D172—42no—
204C2×D172—81no—
205C2×D172C2×D412yes—
206C2×D172#4112yes—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43—81no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—21no—
220C2×Dic86—21no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43C2×D412yes—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—81no—
234C4⋊C4×C43C2×D412yes—
235C22⋊C4×C43—42no—
236C42×C43—21no—
237C42×C43—21no—
238C22⋊Dic43—42no—
239#10621883—44no—
240#10621882—28no—
241(C2×D43)⋊C4—22no—
242(C2×D43)⋊C4—22no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248(C2×D43)⋊C4—42no—
249(C2×D43)⋊C4—42no—
250(C2×D43)⋊C4—42no—
251(C2×D43)⋊C4—81no—
252(C2×D43)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—42no—
256C4×Dic43—21no—
257C4×Dic43—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8C2×D412yes—
264D344—44no—
265#10621873—44no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—22no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43C22×D411yescharacteristic
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—22no—
281C22×D43—22no—
282C22×D43—48no—
283C22×D43—48no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—84no—
297C22×D43—84no—
298C22×D43—84no—
299C22×D43—84no—
300C22×D43—84no—
301C22×D43#13512yes—
302D4×C43—22no—
303D4×C43—22no—
304D4×C43—22no—
305D4×C43#12114yes—
306C2×C4×C43—22no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—84no—
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D43—48no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—84no—
344C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D172—22no—
346D172—22no—
347D172—22no—
348D172—22no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—84no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—84no—
359Dic86—41no—
360Dic86—41no—
361Dic86—41no—
362Dic86—41no—
363C8×C43—22no—
364C8×C43—41no—
365C43⋊C8—22no—
366C43⋊C8—41no—
367#25160—431nomaximal, Sylow
368C22×C43—24no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—42no—
375C22×C43#52511yescharacteristic
376C22×C43D4211yescharacteristic
377C22×C43D4211yescharacteristic
378C22×C43C2×#13511yescharacteristic
379C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C43#57611yescharacteristic
381C22×C43#57711yescharacteristic
382C2×D43—22no—
383C2×D43—22no—
384C2×D43—22no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—42no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—816no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C4×C43—42no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43—81no—
408C4×C43—81no—
409C4×C43C2×#12111yescharacteristic
410C4×C43#53811yescharacteristic
411C4×C43#54611yescharacteristic
412C4×C43#54611yescharacteristic
413Dic43—22no—
414Dic43—41no—
415Dic43—41no—
416Dic43—81no—
417Dic43—81no—
418C2×#463—431no—
419C2×#450—431no—
420C2×#447—431no—
421C2×C4×D8—431no—
422#2427—431no—
423D4×C22⋊C4—431no—
424#2067—431no—
425#2036—431no—
426#2034—431no—
427#2012—431no—
428#1968—431no—
429#1923—431no—
430#1879—431no—
431#1877—431no—
432#1864D4311yescharacteristic, complemented
433C2×C43—44no—
434C2×C43#242411yescharacteristic
435C2×C43#310511yescharacteristic
436C2×C43#311811yescharacteristic
437C2×C43#326411yescharacteristic
438C2×C43#327211yescharacteristic
439C2×C43#328011yescharacteristic
440C2×C43#328211yescharacteristic
441D43—42no—
442D43—82no—
443D43—82no—
444C23×D4—431no—
445C22×SD16—431no—
446C22×SD16—431no—
447C22×D8—431no—
448C22×D8—431no—
449C2×#124—431no—
450C2×C22⋊Q8—431no—
451C2×#121—431no—
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4—431no—
454C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—861no—
456#463—864no—
457#450—864no—
458#447—864no—
459C4×D8—864no—
460C2×#107—431no—
461C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8—431no—
463C2×#103—431no—
464C2×#103—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102—431no—
469C2×#102C2×D4311yescharacteristic
470C2×#102C2×D4311yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—431no—
472C2×C22⋊C8—431no—
473C2×C4×C8—431no—
474#397—861no—
475#394—861no—
476#391—431no—
477#390—431no—
478#390—431no—
479#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
480#386—861no—
481#386—861no—
482#386—861no—
483#380—431no—
484#380—861no—
485#379—861no—
486C4×C22⋊C4—431no—
487#340—431no—
488#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
489#336—431no—
490#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
491C43#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—861no—
493C22×Q8—431no—
494C22×D4—431no—
495C22×D4—431no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—862no—
499C22×D4—862no—
500C22×D4—862no—
501C22×D4—862no—
502C22×D4—1721no—
503C22×D4—1721no—
504C22×D4C22×D4311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—431no—
507C23×C4—861no—
508C23×C4—861no—
509C2×SD16—862no—
510C2×SD16—862no—
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—862no—
513C2×SD16—862no—
514C2×SD16—1721no—
515C2×D8—434no—
516C2×D8—862no—
517C2×D8—862no—
518C2×D8—862no—
519C2×D8—862no—
520C2×D8—1721no—
521C22×C8—431no—
522C22×C8—431no—
523C22×C8C22×D4311yescharacteristic
524C22×C8C22×D4311yescharacteristic
525#124—862no—
526#124—1721no—
527C22⋊Q8—862no—
528C22⋊Q8—1721no—
529#121—862no—
530#121—1721no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—862no—
535C4×D4—1721no—
536C4×D4—1721no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—431no—
545C2×C22⋊C4—431no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—1724no—
558C2×C42—431no—
559C2×C42C22×D4311yescharacteristic
560#107—862no—
561#106—41no—
562C4⋊C8—862no—
563#103—862no—
564#103—1721no—
565#102—22no—
566#102—862no—
567#102—862no—
568#102—862no—
569#102—862no—
570#102D17214yescomplemented
571C22⋊C8—862no—
572C22⋊C8—862no—
573C4×C8—862no—
574#95—21no—
575#95—431no—
576#95—431no—
577#95—861no—
578#95—861no—
579#95—861no—
580C24—21no—
581C24—431no—
582C24—864no—
583C24—861no—
584C24—861no—
585C24—3441no—
586C24—3441no—
587C24—1722no—
588C24—1722no—
589C24—1722no—
590C24—1722no—
591C2×Q8—861no—
592C2×Q8—861no—
593C2×Q8—861no—
594C2×Q8—861no—
595C2×Q8—861no—
596C2×Q8—861no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—432no—
601C2×D4—432no—
602C2×D4—864no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—3441no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1724no—
619C2×D4—1724no—
620C2×D4—1724no—
621C2×D4—1724no—
622C2×D4C2×D17212yes—
623C2×D4D4×D4312yes—
624C2×D4#1062190212yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—431no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—3441no—
643C22×C4—3441no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4—1722no—
646C22×C4—1722no—
647C22×C4—1722no—
648C22×C4D4×D4311yescharacteristic
649C22×C4D4×D4311yescharacteristic
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651SD16—1724no—
652SD16—1724no—
653D8—868no—
654D8—1724no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—432no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8C2×D17212yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—1722no—
676C4⋊C4C2×D17212yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—3441no—
681C22⋊C4—3441no—
682C22⋊C4—1722no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1722no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—1722no—
687C22⋊C4—1722no—
688C22⋊C4—1722no—
689C22⋊C4—1722no—
690C22⋊C4—1722no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—861no—
694C42—861no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—432no—
703C23—861no—
704C23—861no—
705C23—861no—
706C23—861no—
707C23—861no—
708C23—861no—
709C23—862no—
710C23—862no—
711C23—3444no—
712C23—3444no—
713C23—3444no—
714C23—3444no—
715C23—3444no—
716C23—1728no—
717C23—1728no—
718C23—1721no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23—1721no—
722C23—1721no—
723C23—1721no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23—1721no—
730C23C2×D4×D4311yescharacteristic
731Q8—1721no—
732Q8—1721no—
733Q8—1721no—
734Q8—1721no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—862no—
739D4—862no—
740D4—862no—
741D4—862no—
742D4—3444no—
743D4—1728no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748D4#1306330014yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—432no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—3444no—
775C2×C4—3444no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
787C2×C4C22×D17211yescharacteristic
788C2×C4#41×D4311yescharacteristic
789C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
790C2×C4#1306337011yescharacteristic
791C2×C4#1306337111yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—862no—
795C8—1721no—
796C22—24no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—862no—
804C22—862no—
805C22—862no—
806C22—34416no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—3441no—
811C22—3441no—
812C22—3441no—
813C22—3441no—
814C22—3441no—
815C22—1722no—
816C22—1722no—
817C22—1722no—
818C22—1722no—
819C22—1722no—
820C22—1722no—
821C22—1721no—
822C22—1721no—
823C22—1721no—
824C22—1721no—
825C22#1458341211yescharacteristic
826C22#1458353111yescharacteristic
827C22D4×D17211yescharacteristic
828C22#135×D4311yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
830C22#1458370311yescharacteristic
831C22#1458370511yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—862no—
838C4—3441no—
839C4—3441no—
840C4—1721no—
841C4—1721no—
842C4C2×#1306330011yescharacteristic
843C4#1458348911yescharacteristic
844C4#1458354111yescharacteristic
845C4#1458354411yescharacteristic
846C2—44no—
847C2—3442no—
848C2—3442no—
849C2—1722no—
850C2#1913812911yescharacteristic
851C2#1914464711yescharacteristic
852C2#1914478411yescharacteristic
853C2#1914607711yescharacteristic
854C2#1914619311yescharacteristic
855C2#1914627811yescharacteristic
856C2#1914630411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1864C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583034C2
hypercenter#1864D43
hypocenterC43#25160
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583114C2semidirect
2. C2×#14583051C2semidirect
4. C2×#14582979C2semidirect
5. #19138170C2semidirect
6. D4×(C2×D43)⋊C4C2semidirect
7. #19135980C2semidirect
8. #19135801C2semidirect
9. #19135786C2semidirect
10. #19135675C2semidirect
11. #19135447C2semidirect
12. #19135202C2semidirect
13. #19134944C2semidirect
14. #19134927C2semidirect
15. C43×#1864C2semidirect
21. C2×#13063313C22semidirect
25. C2×#13063287C22semidirect
31. C2×#13063258C22semidirect
32. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
33. C2×#13063250C22semidirect
34. C2×#13063248C22semidirect
35. C2×#13063247C22semidirect
38. C2×#13063245C22semidirect
41. C2×C8×Dic43C22semidirect
44. #14582804C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
57. C2×#106×C43C22semidirect
60. C43×#389C22semidirect
61. C43×#340C22semidirect
62. C43×#336C22semidirect
149. #102×C43D4semidirect
432. #1864D43semidirect
461. C2×#106C2×D43semidirect
479. #389C2×D43semidirect
488. #340C2×D43semidirect
490. #336C2×D43semidirect
491. C43#25160semidirect
570. #102D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831142
C2×#145830512
C2×#145830342
C2×#145829792
#191381702
D4×(C2×D43)⋊C42
#191359802
#191358012
#191357862
#191356752
#191354472
#191352022
#191349442
#191349272
C43×#18642
#2516043