Finite Group Databasebeta

← #25144151

Subgroups — #25144151

Order 11008.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583032C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14582979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137415C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063304C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063287C2211yescharacteristic
25C2×#13063287C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D43—21no—
27#14583113—24no—
28#14583052—24no—
29#14583032—24no—
30#14582979—24no—
31C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
41#14582827—21no—
42#14582813—21no—
43#14582804C2211yescharacteristic, complemented
44#14582800C2211yescharacteristic
45#14582800C2211yescharacteristic
46#14582795C2211yescharacteristic, complemented
47#14582779—21no—
48#14582777—21no—
49#14582777—21no—
50#14582757—21no—
51#14582754—21no—
52C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#380C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C22×D172—21no—
66C22×D172—22no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—22no—
69C22×D172—22no—
70C22×D172—41no—
71C22×D172—41no—
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C23×Dic43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C2×#10621873—22no—
78C2×#10621873—22no—
79C2×#10621873—22no—
80C2×#10621873—22no—
81C2×#10621873—22no—
82C2×#10621873—41no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—22no—
85C2×#10621882—22no—
86C2×#10621882—22no—
87C2×#10621882—41no—
88C2×#10621882D414yes—
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91#13063312—22no—
92#13063312—41no—
93#13063304—22no—
94#13063304—41no—
95D4×Dic43—22no—
96D4×Dic43—41no—
97#13063287—22no—
98#13063287—22no—
99#13063287—41no—
100#13063287—41no—
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C22⋊C4×D43—44no—
117C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
119#13063258—22no—
120Dic43⋊C8—22no—
121#13063248—22no—
122#13063248—41no—
123#13063247—22no—
124#13063247D414yescomplemented
125#13063245—22no—
126#13063245—22no—
127C22⋊(C43⋊C8)—22no—
128C8×Dic43—22no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95D411yescharacteristic
133C43⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139#121×C43—22no—
140#121×C43—41no—
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146#106×C43—41no—
147#102×C43—22no—
148#102×C43—22no—
149C22⋊C8×C43—22no—
150#95×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43C2×D411yescharacteristic
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—24no—
156C23×D43—42no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—81no—
161C23×D43—81no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—42no—
168C2×D4×C43—42no—
169C2×D4×C43—81no—
170C2×D4×C43C2×D412yes—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2411yescharacteristic
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—42no—
185C22×Dic43—42no—
186C22×Dic43—81no—
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—24no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—42no—
201C2×D172—42no—
202C2×D172—44no—
203C2×D172—44no—
204C2×D172—44no—
205C2×D172—44no—
206C2×D172C2×D412yes—
207C2×D172C2×D412yes—
208C2×D172#4112yes—
209C2×D172#4112yes—
210C2×C4×D43—42no—
211C2×C4×D43—42no—
212C2×C4×D43—42no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—81no—
215C2×C4×D43—81no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—21no—
220C2×Dic86—21no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43C2×D412yes—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C22⋊C4×C43—42no—
235C22⋊C4×C43—42no—
236C22⋊Dic43—22no—
237C22⋊Dic43—22no—
238C22⋊Dic43—42no—
239C22⋊Dic43—42no—
240C22⋊Dic43—42no—
241C22⋊Dic43—42no—
242#10621882—28no—
243#10621882—44no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248(C2×D43)⋊C4—81no—
249(C2×D43)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43C2×D412yes—
252Dic43⋊C4—42no—
253Dic43⋊C4—81no—
254C4×Dic43—21no—
255C4×Dic43—21no—
256C4×Dic43—21no—
257C4×Dic43—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8C2×D412yes—
264#10621873—44no—
265#10621873—44no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—22no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43#13512yes—
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C22×D43—22no—
282C22×D43—22no—
283C22×D43—22no—
284C22×D43—22no—
285C22×D43—48no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—48no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—84no—
298C22×D43—84no—
299C22×D43—84no—
300C22×D43—84no—
301C22×D43—84no—
302D4×C43—22no—
303D4×C43—22no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—84no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—84no—
347C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
348D172—22no—
349D172—22no—
350D172—22no—
351D172—22no—
352D172—22no—
353D172—48no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172#12114yes—
357C4×D43—84no—
358C4×D43—84no—
359Dic86—41no—
360Dic86—41no—
361Dic86—41no—
362Dic86—41no—
363C8×C43—22no—
364C8×C43—41no—
365C43⋊C8—22no—
366C43⋊C8—41no—
367#25160—431nomaximal, Sylow
368C22×C43—22no—
369C22×C43—22no—
370C22×C43—22no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—42no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43#52511yescharacteristic
383C22×C43D4211yescharacteristic
384C22×C43D4211yescharacteristic
385C22×C43C2×#13511yescharacteristic
386C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C43#57611yescharacteristic
388C22×C43#57711yescharacteristic
389C2×D43—24no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—42no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—816no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—81no—
406C4×C43—81no—
407C4×C43—81no—
408C4×C43C2×#12111yescharacteristic
409C4×C43#53811yescharacteristic
410C4×C43#54611yescharacteristic
411C4×C43#54611yescharacteristic
412Dic43—22no—
413Dic43—42no—
414Dic43—41no—
415Dic43—41no—
416Dic43—41no—
417Dic43—81no—
418C2×#463—431no—
419C2×#450—431no—
420C2×#447—431no—
421C2×C4×D8—431no—
422#2427—431no—
423D4×C22⋊C4—431no—
424#2067—431no—
425#2036—431no—
426#2034D4311yescharacteristic, complemented
427#2012—431no—
428#1968—431no—
429#1923—431no—
430#1879—431no—
431#1877—431no—
432#1864—431no—
433C2×C43—42no—
434C2×C43—82no—
435C2×C43#242411yescharacteristic
436C2×C43#310511yescharacteristic
437C2×C43#311811yescharacteristic
438C2×C43#326411yescharacteristic
439C2×C43#327211yescharacteristic
440C2×C43#328011yescharacteristic
441C2×C43#328211yescharacteristic
442D43—44no—
443D43—82no—
444C23×D4—431no—
445C22×SD16—431no—
446C22×SD16—431no—
447C22×D8—431no—
448C22×D8—431no—
449C2×#124—431no—
450C2×C22⋊Q8—431no—
451C2×#121C2×D4311yescharacteristic
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4—431no—
454C2×C4×D4—431no—
455C22×C22⋊C4—861no—
456#463—864no—
457#450—864no—
458#447—864no—
459C4×D8—864no—
460C2×#107—431no—
461C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8—431no—
463C2×#103—431no—
464C2×#103—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102—431no—
469C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
470C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
471C2×C22⋊C8—431no—
472C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
473C2×C4×C8—431no—
474#397—861no—
475#394—861no—
476#391—431no—
477#390—431no—
478#390—431no—
479#389—431no—
480#386—861no—
481#386—861no—
482#386—861no—
483#380—861no—
484#380C2×D4311yescharacteristic
485#379—861no—
486C4×C22⋊C4—431no—
487#340—431no—
488#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
489#336—431no—
490#336—431no—
491C43#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—861no—
493C22×Q8—431no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—431no—
496C22×D4—431no—
497C22×D4—862no—
498C22×D4—862no—
499C22×D4—862no—
500C22×D4—862no—
501C22×D4—861no—
502C22×D4—1721no—
503C22×D4—1721no—
504C22×D4C22×D4311yescharacteristic
505C23×C4—861no—
506C23×C4—861no—
507C23×C4—861no—
508C23×C4C22×D4311yescharacteristic
509C2×SD16—862no—
510C2×SD16—862no—
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—862no—
513C2×SD16—862no—
514C2×SD16—1721no—
515C2×D8—434no—
516C2×D8—862no—
517C2×D8—862no—
518C2×D8—862no—
519C2×D8—862no—
520C2×D8—1721no—
521C22×C8—431no—
522C22×C8—431no—
523C22×C8C22×D4311yescharacteristic
524C22×C8C22×D4311yescharacteristic
525#124—862no—
526#124—1721no—
527C22⋊Q8—862no—
528C22⋊Q8—1721no—
529#121—22no—
530#121—41no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—862no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—1721no—
535C4×D4—1721no—
536C4×D4—1721no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—431no—
546C2×C22⋊C4—431no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—1724no—
558C2×C42—431no—
559C2×C42—431no—
560#107—862no—
561#106—41no—
562C4⋊C8—862no—
563#103—862no—
564#103—1721no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—434no—
568#102—862no—
569#102—862no—
570#102—862no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—862no—
573C4×C8—862no—
574#95—21no—
575#95—431no—
576#95—431no—
577#95—861no—
578#95—861no—
579#95—861no—
580C24—21no—
581C24—864no—
582C24—861no—
583C24—861no—
584C24—3441no—
585C24—3441no—
586C24—1722no—
587C24—1722no—
588C24—1722no—
589C24—1722no—
590C24D4×D4311yescharacteristic
591C2×Q8—861no—
592C2×Q8—861no—
593C2×Q8—861no—
594C2×Q8—861no—
595C2×Q8—861no—
596C2×Q8—861no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—432no—
606C2×D4—432no—
607C2×D4—432no—
608C2×D4—432no—
609C2×D4—864no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1724no—
621C2×D4—1724no—
622C2×D4—1724no—
623C2×D4—1724no—
624C2×D4D4×D4312yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—431no—
637C22×C4—431no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—3441no—
641C22×C4—3441no—
642C22×C4—3441no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4—1722no—
646C22×C4—1722no—
647C22×C4—1722no—
648C22×C4—1722no—
649C22×C4D4×D4311yescharacteristic
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651SD16—1724no—
652SD16—1724no—
653D8—868no—
654D8—1724no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—432no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8D4×D4312yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—432no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—3441no—
676C4⋊C4—1722no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—862no—
681C22⋊C4—3441no—
682C22⋊C4—3441no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1722no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—1722no—
687C22⋊C4—1722no—
688C22⋊C4—1722no—
689C22⋊C4—1722no—
690C22⋊C4—1722no—
691C42—861no—
692C42—861no—
693C42—861no—
694C42—861no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—862no—
709C23—862no—
710C23—862no—
711C23—862no—
712C23—3444no—
713C23—3444no—
714C23—3444no—
715C23—3444no—
716C23—3444no—
717C23—1728no—
718C23—1728no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23—1721no—
722C23—1721no—
723C23—1721no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23#1306334612yes—
730C23C2×D4×D4311yescharacteristic
731Q8—1721no—
732Q8—1721no—
733Q8—1721no—
734Q8—1721no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—434no—
741D4—862no—
742D4—862no—
743D4—862no—
744D4—862no—
745D4—862no—
746D4—1728no—
747D4—1721no—
748D4—1721no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—432no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—862no—
778C2×C4—3444no—
779C2×C4—3444no—
780C2×C4—3444no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
788C2×C4#41×D4311yescharacteristic
789C2×C4#41×D4311yescharacteristic
790C2×C4#1306337011yescharacteristic
791C2×C4#1306337111yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—862no—
795C8—1721no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—864no—
811C22—34416no—
812C22—3441no—
813C22—3441no—
814C22—3441no—
815C22—3441no—
816C22—1722no—
817C22—1722no—
818C22—1722no—
819C22—1722no—
820C22—1722no—
821C22—1722no—
822C22—1722no—
823C22—1722no—
824C22—1722no—
825C22#1458340711yescharacteristic
826C22#1458353111yescharacteristic
827C22#1458353311yescharacteristic
828C22C2×#1306334611yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
830C22#1458370311yescharacteristic
831C22#1458370611yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—862no—
837C4—3441no—
838C4—1721no—
839C4—1721no—
840C4—1722no—
841C4—1721no—
842C4#121×D4311yescharacteristic
843C4#1458348311yescharacteristic
844C4#1458353811yescharacteristic
845C4#1458354111yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—3442no—
849C2—1724no—
850C2#1913813211yescharacteristic
851C2#1914463911yescharacteristic
852C2#1914477411yescharacteristic
853C2#1914608211yescharacteristic
854C2#1914618811yescharacteristic
855C2#1914627311yescharacteristic
856C2#1914629911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2034C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583032C2
hypercenter#2034D43
hypocenterC43#25160
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583113C2semidirect
2. C2×#14583052C2semidirect
4. C2×#14582979C2semidirect
5. #19138174C2semidirect
6. #19137415C2semidirect
7. #19135984C2semidirect
8. #19135798C2semidirect
9. #19135674C2semidirect
10. #19135447C2semidirect
11. #19135198C2semidirect
12. #19134941C2semidirect
13. #19134930C2semidirect
14. #19134853C2semidirect
15. C43×#2034C2semidirect
21. C2×#13063312C22semidirect
23. C2×D4×Dic43C22semidirect
31. C2×#13063258C22semidirect
32. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
33. C2×#13063248C22semidirect
34. C2×#13063248C22semidirect
40. C2×C8×Dic43C22semidirect
43. #14582804C22semidirect
46. #14582795C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
57. C2×#106×C43C22semidirect
58. C2×#102×C43C22semidirect
59. C2×#102×C43C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
124. #13063247D4semidirect
426. #2034D43semidirect
461. C2×#106C2×D43semidirect
469. C2×#102C2×D43semidirect
470. C2×#102C2×D43semidirect
488. #340C2×D43semidirect
491. C43#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831132
C2×#145830522
C2×#145830322
C2×#145829792
#191381742
#191374152
#191359842
#191357982
#191356742
#191354472
#191351982
#191349412
#191349302
#191348532
C43×#20342
#2516043