Finite Group Databasebeta

← #25144152

Subgroups — #25144152

Order 11008.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#10621882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135673C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135199C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063301C2211yescharacteristic
22C2×#13063300C2211yescharacteristic
23C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
26#14583116—24no—
27#14583048—24no—
28#14583034—24no—
29C4×#10621882—24no—
30C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#14582828—21no—
43#14582817—21no—
44#14582801C2211yescharacteristic
45#14582800C2211yescharacteristic
46#14582795C2211yescharacteristic, complemented
47#14582778—21no—
48#14582777—21no—
49#14582776—21no—
50#14582758—21no—
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582754—21no—
53C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—41no—
73C2×D4×D43—41no—
74C23×Dic43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43C2311yescharacteristic
77C2×#10621884—22no—
78C2×#10621884—22no—
79C2×#10621884—41no—
80C2×D344—22no—
81C2×D344—22no—
82C2×D344—41no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—22no—
85C2×#10621882D414yes—
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88#13063314—22no—
89#13063314—41no—
90#13063301—22no—
91#13063301—41no—
92#13063300—22no—
93#13063300—41no—
94C4×D172—22no—
95C4×D172—41no—
96D4×Dic43—22no—
97D4×Dic43—41no—
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—44no—
114C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
117#13063258—22no—
118#13063256—41no—
119Dic43⋊C8—22no—
120#13063249—22no—
121#13063247—22no—
122#13063247—22no—
123#13063246D414yescomplemented
124#13063245—22no—
125#13063245—22no—
126(C2×D43)⋊C8—22no—
127(C2×D43)⋊C8—22no—
128C4×C43⋊C8—22no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95D411yescharacteristic
132C43⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C23×C4×C43—21no—
136C2×SD16×C43—22no—
137C2×SD16×C43—22no—
138C2×SD16×C43—22no—
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C4×D4×C43—22no—
142C4×D4×C43—41no—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147#103×C43—41no—
148#102×C43—22no—
149#95×C43—21no—
150#95×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—24no—
155C23×D43—42no—
156C23×D43—42no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—81no—
160C23×D43—81no—
161C23×D43C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43C2×D412yes—
172C2×D4×C43C2×D412yes—
173C2×D4×C43#4112yes—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—42no—
178C22×C4×C43—42no—
179C22×C4×C43—81no—
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D43—24no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—42no—
189C22×Dic43—42no—
190C22×Dic43—81no—
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194D4×D43—44no—
195D4×D43—44no—
196D4×D43—44no—
197D4×D43—44no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—42no—
209C2×D172—42no—
210C2×D172—81no—
211C2×D172C2×D412yes—
212C2×D172#4112yes—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—42no—
221C2×C4×D43—81no—
222SD16×C43—44no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C22⋊C4×C43—42no—
234C42×C43—21no—
235C42×C43—21no—
236C22⋊Dic43—42no—
237#10621884—44no—
238#10621882—28no—
239(C2×D43)⋊C4—22no—
240(C2×D43)⋊C4—22no—
241(C2×D43)⋊C4—42no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248(C2×D43)⋊C4—42no—
249(C2×D43)⋊C4—81no—
250(C2×D43)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43C2×D412yes—
255Dic43⋊C4—42no—
256Dic43⋊C4—81no—
257C4×Dic43—21no—
258C4×Dic43—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8C2×D412yes—
264C2×C43⋊C8C2×D412yes—
265D344—44no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—22no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43C22×D411yescharacteristic
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—22no—
281C22×D43—22no—
282C22×D43—48no—
283C22×D43—48no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—84no—
297C22×D43—84no—
298C22×D43—84no—
299C22×D43—84no—
300C22×D43—84no—
301C22×D43#13512yes—
302Q8×C43—41no—
303Q8×C43—41no—
304Q8×C43—41no—
305Q8×C43—41no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—22no—
308D4×C43—22no—
309D4×C43#12114yes—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—84no—
325C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D43—48no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—84no—
349D172—22no—
350D172—22no—
351D172—22no—
352D172—22no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—84no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—41no—
360C4×D43—41no—
361C4×D43—41no—
362C4×D43—84no—
363C8×C43—41no—
364C8×C43—41no—
365C43⋊C8—22no—
366C43⋊C8—22no—
367#25160—431nomaximal, Sylow
368C22×C43—24no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—42no—
375C22×C43#52511yescharacteristic
376C22×C43D4211yescharacteristic
377C22×C43D4211yescharacteristic
378C22×C43C2×#13511yescharacteristic
379C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C43#57611yescharacteristic
381C22×C43#57711yescharacteristic
382C2×D43—22no—
383C2×D43—22no—
384C2×D43—22no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—42no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—816no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C4×C43—22no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—81no—
407C4×C43—81no—
408C4×C43—81no—
409C4×C43C2×#12111yescharacteristic
410C4×C43#53811yescharacteristic
411C4×C43#54611yescharacteristic
412C4×C43#54611yescharacteristic
413Dic43—41no—
414Dic43—42no—
415Dic43—41no—
416Dic43—41no—
417Dic43—81no—
418C2×#463—431no—
419C2×#450—431no—
420C2×#447—431no—
421C2×C4×D8—431no—
422#2427—431no—
423D4×C22⋊C4—431no—
424#2067—431no—
425#2036—431no—
426#2034—431no—
427#2012—431no—
428#1968—431no—
429#1923—431no—
430#1879—431no—
431#1877D4311yescharacteristic, complemented
432#1864—431no—
433C2×C43—44no—
434C2×C43#242411yescharacteristic
435C2×C43#310511yescharacteristic
436C2×C43#311811yescharacteristic
437C2×C43#326411yescharacteristic
438C2×C43#327211yescharacteristic
439C2×C43#328011yescharacteristic
440C2×C43#328211yescharacteristic
441D43—42no—
442D43—82no—
443D43—82no—
444C23×D4—431no—
445C22×SD16—431no—
446C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
447C22×D8—431no—
448C22×D8—431no—
449C2×#124—431no—
450C2×C22⋊Q8—431no—
451C2×#121—431no—
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4—431no—
454C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—861no—
456#463—864no—
457#450—864no—
458#447—864no—
459C4×D8—864no—
460C2×#107—431no—
461C2×#106—431no—
462C2×C4⋊C8—431no—
463C2×#103—431no—
464C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102—431no—
469C2×#102—431no—
470C2×#102C2×D4311yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—431no—
472C2×C22⋊C8—431no—
473C2×C4×C8—431no—
474#397—861no—
475#394—861no—
476#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
477#390—431no—
478#390—431no—
479#389—431no—
480#386—861no—
481#386—861no—
482#386—861no—
483#380—431no—
484#380—861no—
485#379—861no—
486C4×C22⋊C4—431no—
487#340—431no—
488#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
489#336—431no—
490#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
491C43#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—861no—
493C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
494C22×D4—431no—
495C22×D4—431no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—862no—
499C22×D4—862no—
500C22×D4—862no—
501C22×D4—862no—
502C22×D4—1721no—
503C22×D4—1721no—
504C22×D4C22×D4311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—431no—
507C23×C4—861no—
508C23×C4—861no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—862no—
513C2×SD16—862no—
514C2×SD16—1721no—
515C2×D8—434no—
516C2×D8—862no—
517C2×D8—862no—
518C2×D8—862no—
519C2×D8—862no—
520C2×D8—1721no—
521C22×C8—431no—
522C22×C8—431no—
523C22×C8C22×D4311yescharacteristic
524C22×C8C22×D4311yescharacteristic
525#124—862no—
526#124—1721no—
527C22⋊Q8—862no—
528C22⋊Q8—1721no—
529#121—862no—
530#121—1721no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—862no—
535C4×D4—1721no—
536C4×D4—1721no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—431no—
545C2×C22⋊C4—431no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—1724no—
558C2×C42—431no—
559C2×C42C22×D4311yescharacteristic
560#107—862no—
561#106—1721no—
562C4⋊C8—862no—
563#103—41no—
564#103—862no—
565#102—22no—
566#102—434no—
567#102—862no—
568#102—862no—
569#102—862no—
570#102—862no—
571C22⋊C8—862no—
572C22⋊C8—862no—
573C4×C8—862no—
574#95—21no—
575#95—21no—
576#95—431no—
577#95—431no—
578#95—861no—
579#95—861no—
580C24—21no—
581C24—431no—
582C24—864no—
583C24—861no—
584C24—861no—
585C24—3441no—
586C24—3441no—
587C24—1722no—
588C24—1722no—
589C24—1722no—
590C24—1722no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—432no—
601C2×D4—432no—
602C2×D4—864no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—3441no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1724no—
619C2×D4—1724no—
620C2×D4—1724no—
621C2×D4—1724no—
622C2×D4#1062189812yes—
623C2×D4D4×D4312yes—
624C2×D4D4×D4312yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—431no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—3441no—
643C22×C4—3441no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4—1722no—
646C22×C4—1722no—
647C22×C4—1722no—
648C22×C4D4×D4311yescharacteristic
649C22×C4D4×D4311yescharacteristic
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—1724no—
653D8—868no—
654D8—1724no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—432no—
662C2×C8—432no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—432no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—3441no—
676C4⋊C4—1722no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—3441no—
681C22⋊C4—3441no—
682C22⋊C4—1722no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1722no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—1722no—
687C22⋊C4—1722no—
688C22⋊C4—1722no—
689C22⋊C4—1722no—
690C22⋊C4—1722no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—861no—
694C42—861no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—432no—
703C23—861no—
704C23—861no—
705C23—861no—
706C23—861no—
707C23—861no—
708C23—861no—
709C23—862no—
710C23—862no—
711C23—3444no—
712C23—3444no—
713C23—3444no—
714C23—3444no—
715C23—3444no—
716C23—1728no—
717C23—1728no—
718C23—1721no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23—1721no—
722C23—1721no—
723C23—1721no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23—1721no—
730C23C2×D4×D4311yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—862no—
739D4—862no—
740D4—862no—
741D4—862no—
742D4—3444no—
743D4—1728no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748D4#1306329814yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—862no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—3444no—
775C2×C4—3444no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4#1306335212yes—
786C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
788C2×C4#41×D4311yescharacteristic
789C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
790C2×C4#1306337011yescharacteristic
791C2×C4#1306337111yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—862no—
795C8—862no—
796C22—24no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—862no—
804C22—862no—
805C22—862no—
806C22—34416no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—3441no—
811C22—3441no—
812C22—3441no—
813C22—3441no—
814C22—3441no—
815C22—1722no—
816C22—1722no—
817C22—1722no—
818C22—1722no—
819C22—1722no—
820C22—1722no—
821C22—1721no—
822C22—1721no—
823C22—1721no—
824C22—1721no—
825C22#1458340811yescharacteristic
826C22#1458353111yescharacteristic
827C22#1458353311yescharacteristic
828C22#135×D4311yescharacteristic
829C22C2×#1306335211yescharacteristic
830C22#1458370311yescharacteristic
831C22#1458370811yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—3441no—
838C4—1721no—
839C4—1721no—
840C4—1722no—
841C4—1721no—
842C4C2×#1306329811yescharacteristic
843C4#1458348211yescharacteristic
844C4#1458353811yescharacteristic
845C4#1458354111yescharacteristic
846C2—44no—
847C2—3442no—
848C2—3442no—
849C2—1722no—
850C2#1913813311yescharacteristic
851C2#1914464611yescharacteristic
852C2#1914478311yescharacteristic
853C2#1914607911yescharacteristic
854C2#1914619811yescharacteristic
855C2#1914627511yescharacteristic
856C2#1914630011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1877C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583034C2
hypercenter#1877D43
hypocenterC43#25160
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583116C2semidirect
2. C2×#14583048C2semidirect
4. C2×C4×#10621882C2semidirect
5. #19138173C2semidirect
6. D4×(C2×D43)⋊C4C2semidirect
7. #19135984C2semidirect
8. #19135796C2semidirect
9. #19135787C2semidirect
10. #19135673C2semidirect
11. #19135452C2semidirect
12. #19135199C2semidirect
13. #19134942C2semidirect
14. #19134854C2semidirect
15. C43×#1877C2semidirect
20. C2×#13063314C22semidirect
23. C2×C4×D172C22semidirect
30. C2×#13063258C22semidirect
31. C2×#13063256C22semidirect
32. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
33. C2×#13063249C22semidirect
35. C2×#13063247C22semidirect
38. C2×#13063245C22semidirect
41. C2×C4×C43⋊C8C22semidirect
46. #14582795C22semidirect
54. #14582662C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
58. C2×#103×C43C22semidirect
60. C43×#391C22semidirect
61. C43×#340C22semidirect
62. C43×#336C22semidirect
123. #13063246D4semidirect
431. #1877D43semidirect
464. C2×#103C2×D43semidirect
476. #391C2×D43semidirect
488. #340C2×D43semidirect
490. #336C2×D43semidirect
491. C43#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831162
C2×#145830482
C2×#145830342
C2×C4×#106218822
#191381732
D4×(C2×D43)⋊C42
#191359842
#191357962
#191357872
#191356732
#191354522
#191351992
#191349422
#191348542
C43×#18772
#2516043