Finite Group Databasebeta

← #25144153

Subgroups — #25144153

Order 11008.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583111C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14582979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135983C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134859C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C2×#13063301C2211yescharacteristic
20C2×#13063296C2211yescharacteristic
21C2×C4×D172C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063287C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D43—21no—
25#14583111—24no—
26#14583048—24no—
27#14583031—24no—
28#14582979—24no—
29C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
38C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
41#14582827—21no—
42#14582814—21no—
43#14582806C2211yescharacteristic, complemented
44#14582802C2211yescharacteristic
45#14582797C2211yescharacteristic, complemented
46#14582776—21no—
47#14582775—21no—
48#14582775—21no—
49#14582757—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582754—21no—
52C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C22×D8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#390C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—41no—
72C2×D4×D43—41no—
73C23×Dic43—21no—
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43C2311yescharacteristic
77C2×#10621884—22no—
78C2×#10621884—22no—
79C2×#10621884—22no—
80C2×#10621882—22no—
81C2×#10621882—22no—
82C2×#10621882D414yes—
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85#13063301—22no—
86#13063301—41no—
87#13063296—22no—
88#13063296—41no—
89C4×D172—22no—
90C4×D172—41no—
91D4×Dic43—22no—
92D4×Dic43—41no—
93#13063287—22no—
94#13063287—41no—
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
110C22⋊C4×D43—44no—
111C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
112#13063258—22no—
113#13063257—41no—
114C4⋊(C43⋊C8)—22no—
115#13063249—22no—
116#13063247—22no—
117#13063247D414yescomplemented
118#13063246—22no—
119#13063246—22no—
120#13063246—22no—
121(C2×D43)⋊C8—22no—
122(C2×D43)⋊C8—22no—
123C8×Dic43—22no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95D411yescharacteristic
129C43⋊#95D411yescharacteristic
130C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
131C22×D4×C43C2311yescharacteristic
132C22×D4×C43C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C43—22no—
134C2×SD16×C43—22no—
135C2×SD16×C43—41no—
136C2×D8×C43—22no—
137C2×D8×C43—22no—
138C2×D8×C43—41no—
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141#124×C43—22no—
142#124×C43—41no—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C42×C43C2311yescharacteristic
149#103×C43—41no—
150#102×C43—22no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—24no—
155C23×D43—42no—
156C23×D43—42no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—81no—
160C23×D43—81no—
161C23×D43C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43C2×D412yes—
179C2×D4×C43#4112yes—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D43—24no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—81no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—42no—
195C22×Dic43—42no—
196C22×Dic43—81no—
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200D4×D43—44no—
201D4×D43—44no—
202D4×D43—44no—
203D4×D43—44no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172C2×D412yes—
208C2×D172C2×D412yes—
209C2×D172#4112yes—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—81no—
221C2×C4×D43—81no—
222SD16×C43—44no—
223D8×C43—44no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43C2×D412yes—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C22⋊C4×C43—42no—
233C22⋊C4×C43—42no—
234C22⋊C4×C43—42no—
235C22⋊C4×C43—81no—
236C42×C43—21no—
237C42×C43—21no—
238C22⋊Dic43—42no—
239C22⋊Dic43—42no—
240C22⋊Dic43—42no—
241C22⋊Dic43—81no—
242#10621884—44no—
243#10621882—28no—
244(C2×D43)⋊C4—22no—
245(C2×D43)⋊C4—22no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248(C2×D43)⋊C4—42no—
249(C2×D43)⋊C4—42no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43C2×D412yes—
256Dic43⋊C4—42no—
257Dic43⋊C4—81no—
258C4×Dic43—21no—
259C4×Dic43—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8C2×D412yes—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C22×D43—21no—
282C22×D43—22no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—22no—
285C22×D43—22no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—48no—
291C22×D43—48no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—84no—
297C22×D43—84no—
298C22×D43—84no—
299C22×D43—84no—
300C22×D43—84no—
301C22×D43#13512yes—
302Q8×C43—41no—
303Q8×C43—41no—
304Q8×C43—41no—
305Q8×C43—41no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—22no—
308D4×C43—22no—
309D4×C43—22no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D43—48no—
333C22⋊D43—84no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—84no—
352C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
353D172—22no—
354D172—22no—
355D172—22no—
356D172#12114yes—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—41no—
360C4×D43—41no—
361C4×D43—84no—
362C4×D43—84no—
363C8×C43—22no—
364C8×C43—41no—
365C43⋊C8—22no—
366C43⋊C8—41no—
367#25160—431nomaximal, Sylow
368C22×C43—42no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43#52511yescharacteristic
383C22×C43D4211yescharacteristic
384C22×C43D4211yescharacteristic
385C22×C43C2×#13511yescharacteristic
386C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C43#57611yescharacteristic
388C22×C43#57711yescharacteristic
389C2×D43—22no—
390C2×D43—24no—
391C2×D43—22no—
392C2×D43—22no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—816no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—81no—
407C4×C43—81no—
408C4×C43C2×#12111yescharacteristic
409C4×C43#53811yescharacteristic
410C4×C43#54611yescharacteristic
411C4×C43#54611yescharacteristic
412Dic43—22no—
413Dic43—41no—
414Dic43—42no—
415Dic43—41no—
416Dic43—81no—
417Dic43—81no—
418C2×#463—431no—
419C2×#450—431no—
420C2×#447—431no—
421C2×C4×D8—431no—
422#2427—431no—
423D4×C22⋊C4—431no—
424#2067—431no—
425#2036—431no—
426#2034—431no—
427#2012D4311yescharacteristic, complemented
428#1968—431no—
429#1923—431no—
430#1879—431no—
431#1877—431no—
432#1864—431no—
433C2×C43—82no—
434C2×C43—82no—
435C2×C43#242411yescharacteristic
436C2×C43#310511yescharacteristic
437C2×C43#311811yescharacteristic
438C2×C43#326411yescharacteristic
439C2×C43#327211yescharacteristic
440C2×C43#328011yescharacteristic
441C2×C43#328211yescharacteristic
442D43—42no—
443D43—44no—
444C23×D4—431no—
445C22×SD16—431no—
446C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
447C22×D8—431no—
448C22×D8C2×D4311yescharacteristic
449C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
450C2×C22⋊Q8—431no—
451C2×#121—431no—
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4—431no—
454C2×C4×D4—431no—
455C22×C22⋊C4—861no—
456#463—864no—
457#450—864no—
458#447—864no—
459C4×D8—864no—
460C2×#107—431no—
461C2×#106—431no—
462C2×C4⋊C8—431no—
463C2×#103—431no—
464C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102—431no—
469C2×#102—431no—
470C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
471C2×C22⋊C8—431no—
472C2×C22⋊C8—431no—
473C2×C4×C8—431no—
474#397—861no—
475#394—861no—
476#391—431no—
477#390—431no—
478#390C2×D4311yescharacteristic
479#389—431no—
480#386—861no—
481#386—861no—
482#386—861no—
483#380—431no—
484#380—861no—
485#379—861no—
486C4×C22⋊C4—431no—
487#340—431no—
488#340—431no—
489#336—431no—
490#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
491C43#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—861no—
493C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
494C22×D4—431no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4—862no—
497C22×D4—862no—
498C22×D4—862no—
499C22×D4—862no—
500C22×D4—861no—
501C22×D4—1721no—
502C22×D4—1721no—
503C22×D4C22×D4311yescharacteristic
504C22×D4C22×D4311yescharacteristic
505C23×C4—431no—
506C23×C4—861no—
507C23×C4—861no—
508C23×C4—861no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16—862no—
513C2×SD16—862no—
514C2×SD16—862no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—41no—
518C2×D8—434no—
519C2×D8—862no—
520C2×D8—862no—
521C22×C8—431no—
522C22×C8—431no—
523C22×C8C22×D4311yescharacteristic
524C22×C8C22×D4311yescharacteristic
525#124—22no—
526#124—41no—
527C22⋊Q8—862no—
528C22⋊Q8—1721no—
529#121—862no—
530#121—1721no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—862no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—1721no—
535C4×D4—1721no—
536C4×D4—1721no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4—861no—
542C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—431no—
548C2×C22⋊C4—431no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—1724no—
558C2×C42—431no—
559C2×C42C22×D4311yescharacteristic
560#107—862no—
561#106—1721no—
562C4⋊C8—862no—
563#103—41no—
564#103—862no—
565#102—22no—
566#102—434no—
567#102—862no—
568#102—862no—
569#102—862no—
570#102—862no—
571C22⋊C8—862no—
572C22⋊C8—862no—
573C4×C8—862no—
574#95—431no—
575#95—431no—
576#95—861no—
577#95—861no—
578#95—861no—
579#95—861no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—431no—
583C24—864no—
584C24—861no—
585C24—3441no—
586C24—3441no—
587C24—1722no—
588C24—1722no—
589C24—1722no—
590C24—1722no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—432no—
608C2×D4—432no—
609C2×D4—432no—
610C2×D4—864no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—3441no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1724no—
618C2×D4—1724no—
619C2×D4—1724no—
620C2×D4—1724no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4D4×D4312yes—
624C2×D4#1062190012yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—431no—
628C22×C4—431no—
629C22×C4—431no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—3441no—
640C22×C4—3441no—
641C22×C4—3441no—
642C22×C4—1722no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4—1722no—
646C22×C4—1722no—
647C22×C4—1722no—
648C22×C4D4×D4311yescharacteristic
649C22×C4D4×D4311yescharacteristic
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—1724no—
653D8—44no—
654D8—868no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—432no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8D4×D4312yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—432no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—3441no—
676C4⋊C4—1722no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—862no—
682C22⋊C4—862no—
683C22⋊C4—3441no—
684C22⋊C4—1722no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—1722no—
687C22⋊C4—1722no—
688C22⋊C4—1722no—
689C22⋊C4—1722no—
690C22⋊C4—1722no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—861no—
694C42—861no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—432no—
710C23—861no—
711C23—862no—
712C23—861no—
713C23—861no—
714C23—861no—
715C23—862no—
716C23—861no—
717C23—861no—
718C23—862no—
719C23—3444no—
720C23—3444no—
721C23—3444no—
722C23—3444no—
723C23—3444no—
724C23—1728no—
725C23—1728no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23—1721no—
730C23C2×D4×D4311yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—434no—
744D4—862no—
745D4—862no—
746D4—862no—
747D4—3444no—
748D4—1728no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—432no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—862no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—3444no—
772C2×C4—3444no—
773C2×C4—3444no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
788C2×C4#41×D4311yescharacteristic
789C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
790C2×C4#1306337011yescharacteristic
791C2×C4#1306337011yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—862no—
795C8—1721no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—862no—
811C22—862no—
812C22—864no—
813C22—862no—
814C22—34416no—
815C22—1722no—
816C22—1722no—
817C22—1721no—
818C22—1722no—
819C22—1721no—
820C22—1722no—
821C22—1721no—
822C22—1722no—
823C22—1722no—
824C22—1721no—
825C22#1458340911yescharacteristic
826C22#1458353111yescharacteristic
827C22#1458353411yescharacteristic
828C22#135×D4311yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
830C22#1458370311yescharacteristic
831C22#1458370611yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—862no—
837C4—3441no—
838C4—3441no—
839C4—1721no—
840C4—1721no—
841C4—1722no—
842C4#121×D4311yescharacteristic
843C4#1458348111yescharacteristic
844C4#1458353611yescharacteristic
845C4#1458353611yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—82no—
848C2—1722no—
849C2—1724no—
850C2#1913813411yescharacteristic
851C2#1914464111yescharacteristic
852C2#1914477811yescharacteristic
853C2#1914607411yescharacteristic
854C2#1914618811yescharacteristic
855C2#1914627811yescharacteristic
856C2#1914630111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2012C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583031C2
hypercenter#2012D43
hypocenterC43#25160
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583111C2semidirect
2. C2×#14583048C2semidirect
4. C2×#14582979C2semidirect
5. #19138175C2semidirect
6. #19137416C2semidirect
7. #19135983C2semidirect
8. #19135796C2semidirect
9. #19135783C2semidirect
10. #19135451C2semidirect
11. #19135202C2semidirect
12. #19134945C2semidirect
13. #19134926C2semidirect
14. #19134859C2semidirect
15. C43×#2012C2semidirect
22. C2×D4×Dic43C22semidirect
29. C2×#13063258C22semidirect
30. C2×#13063257C22semidirect
31. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
32. C2×#13063249C22semidirect
37. C2×#13063246C22semidirect
40. C2×C8×Dic43C22semidirect
43. #14582806C22semidirect
45. #14582797C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
58. C2×#124×C43C22semidirect
59. C2×#103×C43C22semidirect
60. C2×#102×C43C22semidirect
62. C43×#336C22semidirect
117. #13063247D4semidirect
427. #2012D43semidirect
449. C2×#124C2×D43semidirect
464. C2×#103C2×D43semidirect
470. C2×#102C2×D43semidirect
490. #336C2×D43semidirect
491. C43#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831112
C2×#145830482
C2×#145830312
C2×#145829792
#191381752
#191374162
#191359832
#191357962
#191357832
#191354512
#191352022
#191349452
#191349262
#191348592
C43×#20122
#2516043