Finite Group Databasebeta

← #25144154

Subgroups — #25144154

Order 11008.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135799C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135670C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#447C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10621883C2211yescharacteristic
17C22×#10621883C2211yescharacteristic
18C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063304C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C22⋊Dic43—21no—
24#14583112—24no—
25#14583050—24no—
26D8×Dic43—24no—
27C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063246C2211yescharacteristic
33C2×#13063246C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
38#14582827—21no—
39#14582813—21no—
40#14582804C2211yescharacteristic, complemented
41#14582802C2211yescharacteristic
42#14582802C2211yescharacteristic
43#14582795C2211yescharacteristic, complemented
44#14582779—21no—
45#14582779—21no—
46#14582779—21no—
47#14582759C2211yescharacteristic
48#14582757—21no—
49#14582755—21no—
50C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582653C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C43C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C22×D8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C43×#447—24no—
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C23×Dic43—21no—
65C23×Dic43—21no—
66C23×Dic43—21no—
67C2×#10621883—22no—
68C2×#10621883—22no—
69C2×#10621883—22no—
70C2×#10621883—22no—
71C2×#10621883—22no—
72C2×#10621883—41no—
73C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
75#13063312—22no—
76#13063312—41no—
77#13063304—22no—
78#13063304—41no—
79D4×Dic43—22no—
80D4×Dic43—22no—
81D4×Dic43—22no—
82D4×Dic43—41no—
83D4×Dic43—41no—
84D4×Dic43—41no—
85C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
88C2×Dic43⋊C4—21no—
89C2×Dic43⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic43—21no—
91C2×C22⋊Dic43—21no—
92C2×C22⋊Dic43—21no—
93C2×C22⋊Dic43—21no—
94C2×C22⋊Dic43—21no—
95C2×C22⋊Dic43—21no—
96C2×C22⋊Dic43—21no—
97C2×C22⋊Dic43—21no—
98C2×C22⋊Dic43—21no—
99C2×C22⋊Dic43—21no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43—44no—
102C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
106#13063259—22no—
107#13063256—41no—
108Dic43⋊C8—22no—
109#13063250—22no—
110#13063250—41no—
111#13063246—22no—
112#13063246—22no—
113#13063246—22no—
114#13063246D414yescomplemented
115C22⋊(C43⋊C8)—22no—
116C8×Dic43—22no—
117C43⋊#95—21no—
118C43⋊#95—21no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95D411yescharacteristic
122C43⋊#95D411yescharacteristic
123C25×C43—21no—
124C22×D4×C43—22no—
125C22×D4×C43—22no—
126C22×D4×C43—22no—
127C22×D4×C43—22no—
128C22×D4×C43—21no—
129C22×D4×C43—21no—
130C22×D4×C43—41no—
131C22×D4×C43—41no—
132C22×D4×C43C2311yescharacteristic
133C22×D4×C43C2311yescharacteristic
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C23×C4×C43C2311yescharacteristic
136C2×D8×C43—22no—
137C2×D8×C43—22no—
138C2×D8×C43—22no—
139C2×D8×C43—22no—
140C2×D8×C43—41no—
141C2×D8×C43D414yes—
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144#121×C43—22no—
145#121×C43—41no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148#102×C43—22no—
149#102×C43—22no—
150C22⋊C8×C43—22no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43—24no—
153C24×C43—21no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43—42no—
156C24×C43—42no—
157C24×C43—42no—
158C24×C43—42no—
159C24×C43—81no—
160C24×C43—81no—
161C24×C43C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C43—24no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—42no—
177C2×D4×C43—42no—
178C2×D4×C43—42no—
179C2×D4×C43—44no—
180C2×D4×C43—44no—
181C2×D4×C43—44no—
182C2×D4×C43—44no—
183C2×D4×C43—42no—
184C2×D4×C43—81no—
185C2×D4×C43C2×D412yes—
186C2×D4×C43C2×D412yes—
187C2×D4×C43C2×D412yes—
188C2×D4×C43#4112yes—
189C2×D4×C43#4112yes—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—42no—
204C22×Dic43—42no—
205C22×Dic43—42no—
206C22×Dic43—42no—
207C22×Dic43—42no—
208C22×Dic43—42no—
209C22×Dic43—81no—
210C22×Dic43—81no—
211C22×Dic43—81no—
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—21no—
220C2×Dic86—21no—
221C2×Dic86—21no—
222D8×C43—28no—
223D8×C43—44no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43C2×D412yes—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C22⋊C4×C43—42no—
233C22⋊Dic43—22no—
234C22⋊Dic43—22no—
235C22⋊Dic43—42no—
236C22⋊Dic43—42no—
237C22⋊Dic43—42no—
238C22⋊Dic43—42no—
239C22⋊Dic43—42no—
240C22⋊Dic43—42no—
241C22⋊Dic43—42no—
242C22⋊Dic43—42no—
243C22⋊Dic43—42no—
244C22⋊Dic43—81no—
245C22⋊Dic43—81no—
246#10621883—44no—
247#10621883—44no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43C2×D412yes—
254Dic43⋊C4—42no—
255Dic43⋊C4—81no—
256C4×Dic43—21no—
257C4×Dic43—21no—
258C4×Dic43—21no—
259C4×Dic43—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8C2×D412yes—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—22no—
270C23×C43—22no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—48no—
278C23×C43—48no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—84no—
296C23×C43—84no—
297C23×C43—84no—
298C23×C43—84no—
299C23×C43—84no—
300C23×C43#13512yes—
301C23×C43C22×D411yescharacteristic
302D4×C43—22no—
303D4×C43—22no—
304D4×C43—22no—
305D4×C43—22no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—22no—
308D4×C43—22no—
309D4×C43—48no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—84no—
315D4×C43#12114yes—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—84no—
356C2×Dic43—84no—
357C2×Dic43—84no—
358C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Dic86—41no—
360Dic86—41no—
361Dic86—41no—
362Dic86—41no—
363C8×C43—22no—
364C8×C43—41no—
365C43⋊C8—22no—
366C43⋊C8—41no—
367#25160—431nomaximal, Sylow
368C22×C43—22no—
369C22×C43—24no—
370C22×C43—22no—
371C22×C43—22no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—42no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—42no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—816no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43—81no—
395C22×C43—81no—
396C22×C43—81no—
397C22×C43#52511yescharacteristic
398C22×C43D4211yescharacteristic
399C22×C43D4211yescharacteristic
400C22×C43C2×#13511yescharacteristic
401C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C43#57611yescharacteristic
403C22×C43#57711yescharacteristic
404C4×C43—41no—
405C4×C43—81no—
406C4×C43C2×#12111yescharacteristic
407C4×C43#53811yescharacteristic
408C4×C43#54611yescharacteristic
409C4×C43#54611yescharacteristic
410Dic43—22no—
411Dic43—42no—
412Dic43—41no—
413Dic43—41no—
414Dic43—41no—
415Dic43—81no—
416Dic43—81no—
417Dic43—81no—
418C2×#463—431no—
419C2×#450—431no—
420C2×#447D4311yescharacteristic
421C2×C4×D8—431no—
422#2427—431no—
423D4×C22⋊C4—431no—
424#2067—431no—
425#2036—431no—
426#2034—431no—
427#2012—431no—
428#1968—431no—
429#1923—431no—
430#1879—431no—
431#1877—431no—
432#1864—431no—
433C2×C43—42no—
434C2×C43—44no—
435C2×C43—82no—
436C2×C43—82no—
437C2×C43#242411yescharacteristic
438C2×C43#310511yescharacteristic
439C2×C43#311811yescharacteristic
440C2×C43#326411yescharacteristic
441C2×C43#327211yescharacteristic
442C2×C43#328011yescharacteristic
443C2×C43#328211yescharacteristic
444C23×D4C2×D4311yescharacteristic
445C22×SD16—431no—
446C22×SD16—431no—
447C22×D8C2×D4311yescharacteristic
448C22×D8C2×D4311yescharacteristic
449C2×#124—431no—
450C2×C22⋊Q8—431no—
451C2×#121C2×D4311yescharacteristic
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4—431no—
454C2×C4×D4—431no—
455C22×C22⋊C4—861no—
456#463—864no—
457#450—864no—
458#447—24no—
459C4×D8—864no—
460C2×#107—431no—
461C2×#106—431no—
462C2×C4⋊C8—431no—
463C2×#103—431no—
464C2×#103—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102—431no—
469C2×#102C2×D4311yescharacteristic
470C2×#102C2×D4311yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—431no—
472C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
473C2×C4×C8—431no—
474#397—861no—
475#394—861no—
476#391—431no—
477#390—431no—
478#390—431no—
479#389—431no—
480#386—861no—
481#386—861no—
482#386—861no—
483#380—431no—
484#380—861no—
485#379—861no—
486C4×C22⋊C4—431no—
487#340—431no—
488#340—431no—
489#336—431no—
490#336—431no—
491C43#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—21no—
493C22×Q8—431no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—41no—
502C22×D4C22×D4311yescharacteristic
503C22×D4C22×D4311yescharacteristic
504C22×D4C22×D4311yescharacteristic
505C23×C4—861no—
506C23×C4—861no—
507C23×C4—861no—
508C23×C4C22×D4311yescharacteristic
509C2×SD16—862no—
510C2×SD16—862no—
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—862no—
513C2×SD16—862no—
514C2×SD16—1721no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—22no—
519C2×D8—41no—
520C2×D8C22⋊D4314yes—
521C22×C8—431no—
522C22×C8—431no—
523C22×C8C22×D4311yescharacteristic
524C22×C8C22×D4311yescharacteristic
525#124—862no—
526#124—1721no—
527C22⋊Q8—862no—
528C22⋊Q8—1721no—
529#121—22no—
530#121—41no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—862no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—1721no—
535C4×D4—1721no—
536C4×D4—1721no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4—861no—
542C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—431no—
545C2×C22⋊C4—431no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—1724no—
558C2×C42—431no—
559C2×C42—431no—
560#107—862no—
561#106—1721no—
562C4⋊C8—862no—
563#103—862no—
564#103—1721no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—434no—
568#102—862no—
569#102—862no—
570#102—862no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—862no—
573C4×C8—862no—
574#95—431no—
575#95—431no—
576#95—861no—
577#95—861no—
578#95—861no—
579#95—861no—
580C24—21no—
581C24—24no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—81no—
589C24—81no—
590C24D4×D4311yescharacteristic
591C2×Q8—861no—
592C2×Q8—861no—
593C2×Q8—861no—
594C2×Q8—861no—
595C2×Q8—861no—
596C2×Q8—861no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4D4×D4312yes—
621C2×D4#1062190012yes—
622C2×D4#1062190012yes—
623C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
624C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—3441no—
641C22×C4—3441no—
642C22×C4—3441no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4—1722no—
646C22×C4—1722no—
647C22×C4—1722no—
648C22×C4—1722no—
649C22×C4D4×D4311yescharacteristic
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651SD16—1724no—
652SD16—1724no—
653D8—28no—
654D8—44no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—432no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—432no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—3441no—
676C4⋊C4—1722no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—3441no—
681C22⋊C4—3441no—
682C22⋊C4—1722no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1722no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—1722no—
687C22⋊C4—1722no—
688C22⋊C4—1722no—
689C22⋊C4—1722no—
690C22⋊C4—1722no—
691C42—861no—
692C42—861no—
693C42—861no—
694C42—861no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—48no—
707C23—48no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23—84no—
729C23#1306334412yes—
730C23C2×D4×D4311yescharacteristic
731Q8—1721no—
732Q8—1721no—
733Q8—1721no—
734Q8—1721no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—48no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—84no—
748D4#1306329714yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—432no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—862no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—3444no—
773C2×C4—3444no—
774C2×C4—3444no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
787C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
788C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
789C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
790C2×C4#1306337011yescharacteristic
791C2×C4#1306337011yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—862no—
795C8—1721no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—24no—
799C22—22no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—816no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22#1458340511yescharacteristic
826C22#1458353111yescharacteristic
827C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
828C22C2×#1306334411yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
830C22#1458370011yescharacteristic
831C22#1458370911yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—862no—
835C4—3441no—
836C4—3441no—
837C4—3441no—
838C4—1721no—
839C4—1721no—
840C4—1722no—
841C4—1721no—
842C4C2×#1306329711yescharacteristic
843C4#1458348411yescharacteristic
844C4#1458353611yescharacteristic
845C4#1458354311yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—44no—
848C2—82no—
849C2—82no—
850C2#1913813511yescharacteristic
851C2#1914463711yescharacteristic
852C2#1914477211yescharacteristic
853C2#1914607311yescharacteristic
854C2#1914618911yescharacteristic
855C2#1914628011yescharacteristic
856C2#1914630611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
Fitting, prime radicalC2×C43×#447C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#447D43
hypocenterC43#25160
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583112C2semidirect
2. C2×#14583050C2semidirect
3. C2×D8×Dic43C2semidirect
4. #19138174C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic43C2semidirect
6. #19135981C2semidirect
7. #19135799C2semidirect
8. #19135781C2semidirect
9. #19135670C2semidirect
10. #19135450C2semidirect
11. #19135204C2semidirect
12. #19134945C2semidirect
13. #19134927C2semidirect
14. #19134854C2semidirect
18. C2×#13063312C22semidirect
22. C2×D4×Dic43C22semidirect
27. C2×#13063259C22semidirect
28. C2×#13063256C22semidirect
29. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
30. C2×#13063250C22semidirect
31. C2×#13063250C22semidirect
34. C2×#13063246C22semidirect
35. C2×#13063246C22semidirect
37. C2×C8×Dic43C22semidirect
40. #14582804C22semidirect
43. #14582795C22semidirect
51. #14582662C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582653C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
114. #13063246D4semidirect
491. C43#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831122
C2×#145830502
C2×D8×Dic432
#191381742
D4×C22⋊Dic432
#191359812
#191357992
#191357812
#191356702
#191354502
#191352042
#191349452
#191349272
#191348542
C2×C43×#4472
#2516043