Finite Group Databasebeta

← #25144155

Subgroups — #25144155

Order 11008.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583115C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583035C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×D344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135982C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134859C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic
21C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063304C2211yescharacteristic
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×C4×D172C2211yescharacteristic
25C2×C4×D172C2211yescharacteristic
26C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊C4×D43—21no—
28#14583115—24no—
29#14583052—24no—
30#14583035—24no—
31C4×D344—24no—
32C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
42#14582828—21no—
43#14582814—21no—
44#14582805C2211yescharacteristic, complemented
45#14582801C2211yescharacteristic
46#14582801C2211yescharacteristic
47#14582797C2211yescharacteristic, complemented
48#14582777—21no—
49#14582777—21no—
50#14582775—21no—
51#14582759C2211yescharacteristic
52#14582758—21no—
53#14582754—21no—
54#14582662C2211yescharacteristic, complemented
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
61C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C22×D172—21no—
66C22×D172—22no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—22no—
69C22×D172—22no—
70C22×D172—41no—
71C22×D172—41no—
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78C22×C4×D43—21no—
79C2×#10621873—22no—
80C2×#10621873—22no—
81C2×#10621873—22no—
82C2×#10621873—22no—
83C2×#10621873—22no—
84C2×#10621873—41no—
85C2×D344—22no—
86C2×D344—22no—
87C2×D344—22no—
88C2×D344—22no—
89C2×D344—41no—
90C2×D344D414yes—
91#13063313—22no—
92#13063313—41no—
93#13063304—22no—
94#13063304—41no—
95#13063299—22no—
96#13063299—41no—
97C4×D172—22no—
98C4×D172—22no—
99C4×D172—22no—
100C4×D172—41no—
101C4×D172—41no—
102C4×D172—41no—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C22⋊C4×D43—44no—
122#13063259—22no—
123#13063257—41no—
124#13063250—22no—
125#13063250—41no—
126#13063247—22no—
127#13063247—22no—
128#13063247—22no—
129#13063247—22no—
130#13063247—22no—
131#13063247D414yescomplemented
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
143C2×C42×C43C2311yescharacteristic
144C2×C42×C43C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C43—22no—
146C22⋊C8×C43—22no—
147C22⋊C8×C43—22no—
148C4×C8×C43—22no—
149#95×C43D411yescharacteristic
150#95×C43D411yescharacteristic
151C24×C43C2×D411yescharacteristic
152C23×D43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—24no—
156C23×D43—42no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—81no—
161C23×D43—81no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D43—42no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—81no—
177C22×Dic43—21no—
178C22×Dic43—21no—
179C22×Dic43—21no—
180C22×Dic43—21no—
181C22×Dic43—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—24no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—42no—
197C2×D172—42no—
198C2×D172—44no—
199C2×D172—44no—
200C2×D172—44no—
201C2×D172—44no—
202C2×D172C2×D412yes—
203C2×D172C2×D412yes—
204C2×D172C2×D412yes—
205C2×D172#4112yes—
206C2×D172#4112yes—
207C2×C4×D43—42no—
208C2×C4×D43—42no—
209C2×C4×D43—42no—
210C2×C4×D43—42no—
211C2×C4×D43—42no—
212C2×C4×D43—42no—
213C2×C4×D43—81no—
214C2×C4×D43—81no—
215C2×C4×D43—81no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—21no—
220C2×Dic86—21no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43C2×D412yes—
233C2×C8×C43C2×D412yes—
234C22⋊C4×C43—22no—
235C22⋊C4×C43—22no—
236C42×C43—21no—
237C42×C43—21no—
238C42×C43—21no—
239C42×C43—21no—
240C22⋊Dic43—42no—
241C22⋊Dic43—42no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248(C2×D43)⋊C4—42no—
249(C2×D43)⋊C4—42no—
250(C2×D43)⋊C4—81no—
251(C2×D43)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43C2×D412yes—
260Dic43⋊C4—42no—
261Dic43⋊C4—81no—
262D344—28no—
263D344—44no—
264#10621873—44no—
265#10621873—44no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43#13512yes—
273C23×C43C22×D411yescharacteristic
274C22×D43—22no—
275C22×D43—22no—
276C22×D43—22no—
277C22×D43—22no—
278C22×D43—22no—
279C22×D43—48no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—48no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—84no—
298C22×D43—84no—
299C22×D43—84no—
300C22×D43—84no—
301C22×D43—84no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D43—84no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343D172—22no—
344D172—22no—
345D172—22no—
346D172—22no—
347D172—22no—
348D172—22no—
349D172—22no—
350D172—48no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172#12114yes—
356C4×D43—84no—
357C4×D43—84no—
358C4×D43—84no—
359Dic86—41no—
360Dic86—41no—
361Dic86—41no—
362Dic86—41no—
363C8×C43—22no—
364C8×C43—22no—
365C8×C43—41no—
366C8×C43—41no—
367#25160—431nomaximal, Sylow
368C22×C43—22no—
369C22×C43—22no—
370C22×C43—22no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43#52511yescharacteristic
376C22×C43D4211yescharacteristic
377C22×C43D4211yescharacteristic
378C22×C43C2×#13511yescharacteristic
379C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C43#57611yescharacteristic
381C22×C43#57711yescharacteristic
382C2×D43—24no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—42no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—816no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C4×C43—22no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43—41no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43C2×#12111yescharacteristic
410C4×C43#53811yescharacteristic
411C4×C43#54611yescharacteristic
412C4×C43#54611yescharacteristic
413Dic43—42no—
414Dic43—81no—
415Dic43—81no—
416Dic43—81no—
417Dic43—81no—
418C2×#463—431no—
419C2×#450—431no—
420C2×#447—431no—
421C2×C4×D8—431no—
422#2427—431no—
423D4×C22⋊C4—431no—
424#2067—431no—
425#2036—431no—
426#2034—431no—
427#2012—431no—
428#1968—431no—
429#1923D4311yescharacteristic, complemented
430#1879—431no—
431#1877—431no—
432#1864—431no—
433C2×C43—42no—
434C2×C43#242411yescharacteristic
435C2×C43#310511yescharacteristic
436C2×C43#311811yescharacteristic
437C2×C43#326411yescharacteristic
438C2×C43#327211yescharacteristic
439C2×C43#328011yescharacteristic
440C2×C43#328211yescharacteristic
441D43—44no—
442D43—82no—
443D43—82no—
444C23×D4—431no—
445C22×SD16—431no—
446C22×SD16—431no—
447C22×D8—431no—
448C22×D8—431no—
449C2×#124—431no—
450C2×C22⋊Q8—431no—
451C2×#121—431no—
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4—431no—
454C2×C4×D4—431no—
455C22×C22⋊C4—861no—
456#463—864no—
457#450—864no—
458#447—864no—
459C4×D8—864no—
460C2×#107—431no—
461C2×#106—431no—
462C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
463C2×#103—431no—
464C2×#103—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102—431no—
469C2×#102—431no—
470C2×#102—431no—
471C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
472C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
473C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
474#397—861no—
475#394—861no—
476#391—431no—
477#390—431no—
478#390—431no—
479#389—431no—
480#386—861no—
481#386—861no—
482#386—861no—
483#380—431no—
484#380—861no—
485#379—861no—
486C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
487#340—431no—
488#340—431no—
489#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
490#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
491C43#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—861no—
493C22×Q8—431no—
494C22×D4—431no—
495C22×D4—431no—
496C22×D4—431no—
497C22×D4—862no—
498C22×D4—862no—
499C22×D4—862no—
500C22×D4—862no—
501C22×D4—861no—
502C22×D4—861no—
503C22×D4—1721no—
504C22×D4—1721no—
505C23×C4—861no—
506C23×C4—861no—
507C23×C4—861no—
508C23×C4C22×D4311yescharacteristic
509C2×SD16—862no—
510C2×SD16—862no—
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—862no—
513C2×SD16—862no—
514C2×SD16—1721no—
515C2×D8—434no—
516C2×D8—862no—
517C2×D8—862no—
518C2×D8—862no—
519C2×D8—862no—
520C2×D8—1721no—
521C22×C8C22×D4311yescharacteristic
522C22×C8C22×D4311yescharacteristic
523C22×C8C22×D4311yescharacteristic
524C22×C8C22×D4311yescharacteristic
525#124—862no—
526#124—1721no—
527C22⋊Q8—862no—
528C22⋊Q8—1721no—
529#121—862no—
530#121—1721no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—862no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—1721no—
535C4×D4—1721no—
536C4×D4—1721no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4—861no—
542C2×C4⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—1724no—
556C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
557C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
558C2×C42C22×D4311yescharacteristic
559C2×C42C22×D4311yescharacteristic
560#107—862no—
561#106—1721no—
562C4⋊C8—22no—
563#103—862no—
564#103—1721no—
565#102—434no—
566#102—862no—
567#102—862no—
568#102—862no—
569#102—862no—
570#102—862no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—22no—
573C4×C8—22no—
574#95—861no—
575#95—861no—
576#95—861no—
577#95—861no—
578#95D17211yescharacteristic
579#95D17211yescharacteristic
580C24—864no—
581C24—861no—
582C24—861no—
583C24—861no—
584C24—3441no—
585C24—3441no—
586C24—1722no—
587C24—1722no—
588C24—1722no—
589C24—1722no—
590C24C2×D17211yescharacteristic
591C2×Q8—861no—
592C2×Q8—861no—
593C2×Q8—861no—
594C2×Q8—861no—
595C2×Q8—861no—
596C2×Q8—861no—
597C2×D4—432no—
598C2×D4—432no—
599C2×D4—432no—
600C2×D4—432no—
601C2×D4—432no—
602C2×D4—864no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—3441no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1724no—
620C2×D4—1724no—
621C2×D4—1724no—
622C2×D4—1724no—
623C2×D4—1722no—
624C2×D4—1722no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—3441no—
637C22×C4—3441no—
638C22×C4—3441no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4—1722no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4C2×D17211yescharacteristic
646C22×C4C2×D17211yescharacteristic
647C22×C4C2×D17211yescharacteristic
648C22×C4C2×D17211yescharacteristic
649C22×C4C2×D17211yescharacteristic
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651SD16—1724no—
652SD16—1724no—
653D8—868no—
654D8—1724no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8D4×D4312yes—
666C2×C8D4×D4312yes—
667C4⋊C4—432no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—3441no—
676C4⋊C4—1722no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—3441no—
680C22⋊C4—3441no—
681C22⋊C4—1722no—
682C22⋊C4—1722no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1722no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—1722no—
687C22⋊C4—1722no—
688C22⋊C4—1722no—
689C22⋊C4—1722no—
690C22⋊C4—1722no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—862no—
702C23—862no—
703C23—862no—
704C23—862no—
705C23—862no—
706C23—3444no—
707C23—3444no—
708C23—3444no—
709C23—3444no—
710C23—3444no—
711C23—1728no—
712C23—1728no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23—1721no—
722C23—1721no—
723C23—1721no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23#1306334712yes—
730C23C22×D17211yescharacteristic
731Q8—1721no—
732Q8—1721no—
733Q8—1721no—
734Q8—1721no—
735D4—434no—
736D4—862no—
737D4—862no—
738D4—862no—
739D4—862no—
740D4—862no—
741D4—862no—
742D4—862no—
743D4—3444no—
744D4—1728no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748D4—1721no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—862no—
768C2×C4—3444no—
769C2×C4—3444no—
770C2×C4—3444no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4#1306335312yes—
786C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
788C2×C4#41×D4311yescharacteristic
789C2×C4#41×D4311yescharacteristic
790C2×C4#1306337111yescharacteristic
791C2×C4#1306337111yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—22no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—864no—
804C22—34416no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—3441no—
811C22—3441no—
812C22—3441no—
813C22—1722no—
814C22—1722no—
815C22—1722no—
816C22—1722no—
817C22—1722no—
818C22—1722no—
819C22—1722no—
820C22—1722no—
821C22—1722no—
822C22—1722no—
823C22—1722no—
824C22—1722no—
825C22#1458341111yescharacteristic
826C22D4×D17211yescharacteristic
827C22D4×D17211yescharacteristic
828C22C2×#1306334711yescharacteristic
829C22C2×#1306335311yescharacteristic
830C22#1458370411yescharacteristic
831C22#1458371111yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—3441no—
838C4—3441no—
839C4—3441no—
840C4—3441no—
841C4—1722no—
842C4#121×D4311yescharacteristic
843C4#1458348811yescharacteristic
844C4#1458354111yescharacteristic
845C4#1458354211yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—3442no—
848C2—3442no—
849C2—1724no—
850C2#1913813611yescharacteristic
851C2#1914464411yescharacteristic
852C2#1914478111yescharacteristic
853C2#1914608011yescharacteristic
854C2#1914619711yescharacteristic
855C2#1914628211yescharacteristic
856C2#1914630711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1923C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583035C2
hypercenter#1923D43
hypocenterC43#25160
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583115C2semidirect
2. C2×#14583052C2semidirect
4. C2×C4×D344C2semidirect
5. #19138172C2semidirect
6. C22⋊C4×D172C2semidirect
7. #19135982C2semidirect
8. #19135799C2semidirect
9. #19135785C2semidirect
10. #19135675C2semidirect
11. #19135449C2semidirect
12. #19134942C2semidirect
13. #19134928C2semidirect
14. #19134859C2semidirect
15. C43×#1923C2semidirect
21. C2×#13063313C22semidirect
26. C2×C4×D172C22semidirect
32. C2×#13063259C22semidirect
33. C2×#13063257C22semidirect
34. C2×#13063250C22semidirect
35. C2×#13063250C22semidirect
40. C2×#13063247C22semidirect
41. C2×#13063247C22semidirect
44. #14582805C22semidirect
47. #14582797C22semidirect
54. #14582662C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
59. C2×C4×C8×C43C22semidirect
61. C43×#336C22semidirect
62. C43×#336C22semidirect
131. #13063247D4semidirect
429. #1923D43semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
473. C2×C4×C8C2×D43semidirect
489. #336C2×D43semidirect
490. #336C2×D43semidirect
491. C43#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831152
C2×#145830522
C2×#145830352
C2×C4×D3442
#191381722
C22⋊C4×D1722
#191359822
#191357992
#191357852
#191356752
#191354492
#191349422
#191349282
#191348592
C43×#19232
#2516043