Finite Group Databasebeta

← #25144175

Subgroups — #25144175

Order 11008.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583095C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137424C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135200C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134855C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic
21C2×#13063322C2211yescharacteristic
22C2×#13063300—21no—
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×C4×D172C2211yescharacteristic
26C2×#13063287C2211yescharacteristic
27C2×#13063287C2211yescharacteristic
28#14583095—24no—
29#14583047—24no—
30#14583047—24no—
31#14582981—24no—
32C2×#13063256C2211yescharacteristic
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063245C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
42#14582816—21no—
43#14582809—21no—
44#14582806C2211yescharacteristic
45#14582800C2211yescharacteristic
46#14582777—21no—
47#14582777—21no—
48#14582777—21no—
49#14582761—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
52#95×D43—21no—
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582654C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×#107×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C43×#391C2211yescharacteristic
61C43×#389C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621902—22no—
64C2×#10621902—22no—
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—41no—
68C2×#10621902—41no—
69C22×D172—21no—
70C22×D172—21no—
71C22×D172—21no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172—21no—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×C4×D43—21no—
78C22×C4×D43—21no—
79C22×C4×D43—21no—
80C22×C4×D43—21no—
81C22×C4×D43C2311yescharacteristic
82C2×#10621884—22no—
83C2×#10621884—22no—
84C2×#10621884—22no—
85C2×#10621884—22no—
86C2×#10621884—41no—
87C2×#10621884—41no—
88C2×D344—22no—
89C2×D344—22no—
90C2×D344—22no—
91C2×D344—22no—
92C2×D344—22no—
93C2×D344D414yescomplemented
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96#13063322—22no—
97#13063322—41no—
98#13063300—22no—
99#13063300—22no—
100#13063300—44no—
101#13063300—41no—
102#13063300—41no—
103C4×D172—22no—
104C4×D172—41no—
105#13063287—22no—
106#13063287—22no—
107#13063287—41no—
108#13063287—41no—
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
121#13063256—41no—
122#13063247—22no—
123#13063247—22no—
124#13063245—22no—
125#13063245—22no—
126#13063245—41no—
127#13063245D414yescomplemented
128(C2×D43)⋊C8—22no—
129(C2×D43)⋊C8—22no—
130C8×Dic43—22no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95D411yescharacteristic
135C43⋊#95D411yescharacteristic
136C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C43—21no—
140C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C42×C43C2311yescharacteristic
144#107×C43—22no—
145C4⋊C8×C43—22no—
146#103×C43—22no—
147#103×C43—22no—
148#95×C43—21no—
149#95×C43—21no—
150#95×C43—21no—
151C23×D43—21no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43#4112yes—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43C2411yescharacteristic
168C22×Dic43—21no—
169C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
172#10621902—44no—
173#10621902—44no—
174#10621902—44no—
175#10621902—44no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—24no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—42no—
192C2×D172—42no—
193C2×D172—42no—
194C2×D172—42no—
195C2×D172—42no—
196C2×D172—42no—
197C2×D172—42no—
198C2×D172—42no—
199C2×D172—42no—
200C2×D172—42no—
201C2×D172—81no—
202C2×D172—81no—
203C2×D172—81no—
204C2×D172—81no—
205C2×D172C2×D412yes—
206C2×D172C2×D412yes—
207C2×D172C2×D412yes—
208C2×D172#4112yes—
209C2×C4×D43—24no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—42no—
221C2×C4×D43—42no—
222C2×C4×D43—42no—
223C2×C4×D43—42no—
224C2×C4×D43—81no—
225C2×C4×D43—81no—
226C2×C4×D43—81no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43C2×D412yes—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—42no—
239C4⋊C4×C43C2×D412yes—
240C42×C43—21no—
241C42×C43—21no—
242#10621884—44no—
243#10621884—44no—
244(C2×D43)⋊C4—22no—
245(C2×D43)⋊C4—22no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248(C2×D43)⋊C4—42no—
249(C2×D43)⋊C4—42no—
250(C2×D43)⋊C4—42no—
251(C2×D43)⋊C4—42no—
252(C2×D43)⋊C4—81no—
253(C2×D43)⋊C4—81no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4×Dic43—21no—
257C4×Dic43—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8C2×D412yes—
264D344—28no—
265D344—44no—
266C23×C43C22×D411yescharacteristic
267C22×D43—22no—
268C22×D43—22no—
269C22×D43—22no—
270C22×D43—21no—
271C22×D43—22no—
272C22×D43—21no—
273C22×D43—21no—
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295Q8×C43—22no—
296Q8×C43—22no—
297Q8×C43—41no—
298Q8×C43—41no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—22no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43#13512yes—
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D172—22no—
336D172—22no—
337D172—22no—
338D172—22no—
339D172—22no—
340D172—48no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—84no—
348D172—84no—
349D172—84no—
350D172—84no—
351D172#12114yescomplemented
352C4×D43—48no—
353C4×D43—41no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—84no—
358C4×D43—84no—
359C4×D43—84no—
360C8×C43—22no—
361C8×C43—41no—
362C43⋊C8—22no—
363C43⋊C8—41no—
364#25162—431nomaximal, Sylow
365C22×C43#52511yescharacteristic
366C22×C43D4211yescharacteristic
367C22×C43D4211yescharacteristic
368C22×C43C2×#13511yescharacteristic
369C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C43#57611yescharacteristic
371C22×C43#57711yescharacteristic
372C2×D43—24no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C4×C43—22no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—42no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—81no—
405C4×C43—81no—
406C4×C43C2×#12111yescharacteristic
407C4×C43#53811yescharacteristic
408C4×C43#54611yescharacteristic
409C4×C43#54611yescharacteristic
410Dic43—22no—
411Dic43—41no—
412Dic43—41no—
413Dic43—81no—
414C2×#459—431no—
415C2×#449—431no—
416C2×#449—431no—
417C2×C4×D8—431no—
418#2428—431no—
419#2339—431no—
420#2068D4311yescharacteristic, complemented
421#2034—431no—
422#2033—431no—
423#2014—431no—
424#1968—431no—
425#1923—431no—
426#1879—431no—
427#1877—431no—
428#1864—431no—
429C2×C43#242411yescharacteristic
430C2×C43#310611yescharacteristic
431C2×C43#311911yescharacteristic
432C2×C43#326411yescharacteristic
433C2×C43#327211yescharacteristic
434C2×C43#328011yescharacteristic
435C2×C43#328411yescharacteristic
436D43—44no—
437D43—81no—
438D43—82no—
439D43—161no—
440C22×#41—431no—
441C22×SD16—431no—
442C22×SD16—431no—
443C22×D8—431no—
444C22×D8—431no—
445C2×#127—431no—
446C2×#121—431no—
447C2×#121—431no—
448C2×#121—861no—
449C2×C4×D4—431no—
450C2×C4×D4—431no—
451C2×C4×D4—431no—
452#459—864no—
453#449—864no—
454#449—864no—
455C4×D8—864no—
456C2×#107C2×D4311yescharacteristic
457C2×#106—431no—
458C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
459C2×#103C2×D4311yescharacteristic
460C2×#103C2×D4311yescharacteristic
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×C22⋊C8—431no—
468C2×C22⋊C8—431no—
469C2×C4×C8—431no—
470#394—861no—
471#392—861no—
472#391—431no—
473#391C2×D4311yescharacteristic
474#390—431no—
475#389C2×D4311yescharacteristic
476#386—861no—
477#386—861no—
478#386—861no—
479#381—861no—
480#380—431no—
481C4×C22⋊C4—431no—
482C2×#95—861no—
483#340—431no—
484#340C2×D4311yescharacteristic
485#336—431no—
486#336—431no—
487C43#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—862no—
489C2×#41—862no—
490C2×#41—862no—
491C2×#41—862no—
492C2×#41—1721no—
493C2×#41—1721no—
494C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
495C22×D4—431no—
496C22×D4—431no—
497C22×D4—431no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—861no—
500C22×D4—861no—
501C22×D4—861no—
502C22×D4—861no—
503C23×C4—431no—
504C23×C4—861no—
505C23×C4—861no—
506C23×C4—861no—
507C23×C4—861no—
508C2×SD16—862no—
509C2×SD16—862no—
510C2×SD16—862no—
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—1721no—
513C2×SD16—1721no—
514C2×D8—434no—
515C2×D8—862no—
516C2×D8—862no—
517C2×D8—862no—
518C2×D8—862no—
519C2×D8—862no—
520C22×C8—431no—
521C22×C8—431no—
522C22×C8C22×D4311yescharacteristic
523C22×C8C22×D4311yescharacteristic
524#127—862no—
525#127—1721no—
526#121—862no—
527#121—862no—
528#121—1724no—
529#121—1721no—
530#121—1721no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—862no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—1721no—
535C4×D4—1721no—
536C4×D4—1721no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—431no—
543C2×C22⋊C4—431no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C42—431no—
553C2×C42C22×D4311yescharacteristic
554#107—22no—
555#106—1721no—
556C4⋊C8—22no—
557#103—22no—
558#103—22no—
559#102—434no—
560#102—862no—
561#102—862no—
562#102—862no—
563#102—862no—
564#102—1721no—
565C22⋊C8—862no—
566C22⋊C8—862no—
567C4×C8—862no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—21no—
571#95—431no—
572#95—431no—
573#95—861no—
574#95—861no—
575#95—861no—
576C24—431no—
577C24—861no—
578C24—861no—
579C24—861no—
580#41—1724no—
581#41—1724no—
582#41—1724no—
583#41—1724no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8#1062190212yes—
590C2×D4—432no—
591C2×D4—432no—
592C2×D4—432no—
593C2×D4—432no—
594C2×D4—864no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—3441no—
610C2×D4—3441no—
611C2×D4—3441no—
612C2×D4—3441no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1722no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—431no—
628C22×C4—431no—
629C22×C4—431no—
630C22×C4—864no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—3441no—
639C22×C4—3441no—
640C22×C4—3441no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4—1722no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4—1722no—
646C22×C4—1722no—
647C22×C4—1722no—
648C22×C4—1722no—
649C22×C4D4×D4311yescharacteristic
650C22×C4D4×D4311yescharacteristic
651C22×C4C23×D4311yescharacteristic
652SD16—1724no—
653SD16—1724no—
654D8—868no—
655D8—1724no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—432no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8D4×D4312yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4D4×D4312yes—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—3441no—
680C22⋊C4—3441no—
681C22⋊C4—1722no—
682C22⋊C4—1722no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1722no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—1722no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—861no—
690C42—861no—
691C23—862no—
692C23—862no—
693C23—862no—
694C23—861no—
695C23—861no—
696C23—861no—
697C23—861no—
698C23—861no—
699C23—862no—
700C23—861no—
701C23—861no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23C2×D4×D4311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724D4—434no—
725D4—862no—
726D4—862no—
727D4—862no—
728D4—862no—
729D4—862no—
730D4—3444no—
731D4—3444no—
732D4—3444no—
733D4—3444no—
734D4—1728no—
735D4—1721no—
736D4—1721no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739D4—1721no—
740D4—1721no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—432no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—3444no—
768C2×C4—3444no—
769C2×C4—3444no—
770C2×C4—1728no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4#1306334812yes—
779C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4#41×D4311yescharacteristic
782C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
783C2×C4#1306337111yescharacteristic
784C2×C4#1306337111yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—862no—
788C8—1721no—
789C22—864no—
790C22—3441no—
791C22—3441no—
792C22—3441no—
793C22—3441no—
794C22—3441no—
795C22—3441no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—1722no—
802C22—1721no—
803C22—1721no—
804C22—1722no—
805C22—1721no—
806C22—1721no—
807C22—1721no—
808C22—1721no—
809C22—1722no—
810C22—1721no—
811C22—1722no—
812C22—1722no—
813C22—1722no—
814C22—1722no—
815C22—1722no—
816C22—1722no—
817C22#1458341211yescharacteristic
818C22#1458353311yescharacteristic
819C22#1458353311yescharacteristic
820C22C2×#1306334811yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
822C22#1458370111yescharacteristic
823C22#1458370811yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—862no—
831C4—3441no—
832C4—1721no—
833C4—1721no—
834C4#121×D4311yescharacteristic
835C4#1458348811yescharacteristic
836C4#1458354011yescharacteristic
837C4#1458354011yescharacteristic
838C2—3442no—
839C2—3441no—
840C2—1724no—
841C2—6881no—
842C2#1913812611yescharacteristic
843C2#1914465811yescharacteristic
844C2#1914480111yescharacteristic
845C2#1914608111yescharacteristic
846C2#1914619211yescharacteristic
847C2#1914627711yescharacteristic
848C2#1914632011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2068C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2068D43
hypocenterC43#25162
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583095C2semidirect
2. C2×#14583047C2semidirect
3. C2×#14583047C2semidirect
4. C2×#14582981C2semidirect
5. #19138181C2semidirect
6. #19137424C2semidirect
7. #19135787C2semidirect
8. #19135779C2semidirect
9. #19135682C2semidirect
10. #19135446C2semidirect
11. #19135200C2semidirect
12. #19134944C2semidirect
13. #19134926C2semidirect
14. #19134855C2semidirect
15. C43×#2068C2semidirect
93. C2×D344D4semidirect
127. #13063245D4semidirect
351. D172#121semidirect
420. #2068D43semidirect
487. C43#25162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830952
C2×#145830472
C2×#145829812
#191381812
#191374242
#191357872
#191357792
#191356822
#191354462
#191352002
#191349442
#191349262
#191348552
C43×#20682
#2516243