Finite Group Databasebeta

← #25144177

Subgroups — #25144177

Order 11008.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583091C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#10621882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135987C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135683C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134855C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621883C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C2×C4×D172C2211yescharacteristic
22C2×C4×D172C2211yescharacteristic
23#14583091—24no—
24#14583042—24no—
25#14583042—24no—
26C4×#10621882—24no—
27C2×#13063258C2211yescharacteristic
28C2×#13063256C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#13063248C2211yescharacteristic
31C2×#13063248C2211yescharacteristic
32C2×#13063246C2211yescharacteristic
33C2×#13063246C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic
41#14582805C2211yescharacteristic
42#14582805C2211yescharacteristic
43#14582775—21no—
44#14582775—21no—
45#14582761—21no—
46#14582759C2211yescharacteristic
47#95×D43—21no—
48#14582661C2211yescharacteristic
49#14582661C2211yescharacteristic
50#14582654C2211yescharacteristic
51#14582654C2211yescharacteristic
52C2×#127×C43C2211yescharacteristic
53C2×#121×C43—21no—
54C2×#121×C43C2211yescharacteristic
55C2×#121×C43C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C43×#394—21no—
58C43×#392—21no—
59C43×#390C2211yescharacteristic
60C43×#389C2211yescharacteristic
61C43×#386—21no—
62C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—22no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—41no—
68C2×#10621898—41no—
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C4×D43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43—21no—
75C2×#10621883—22no—
76C2×#10621883—22no—
77C2×#10621883—22no—
78C2×#10621883—22no—
79C2×#10621883—41no—
80C2×#10621883—41no—
81C2×#10621882—22no—
82C2×#10621882—22no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—22no—
85C2×#10621882—22no—
86C2×#10621882D414yescomplemented
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C4×D172—22no—
92C4×D172—22no—
93C4×D172—41no—
94C4×D172—41no—
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic43—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100#13063258—22no—
101#13063256—41no—
102C4⋊(C43⋊C8)—22no—
103#13063248—22no—
104#13063248—22no—
105#13063246—22no—
106#13063246—22no—
107#13063246—22no—
108#13063246—41no—
109#13063245—22no—
110#13063245D414yescomplemented
111C22⋊(C43⋊C8)—22no—
112C22⋊(C43⋊C8)—22no—
113C4×C43⋊C8—22no—
114C43⋊#95—21no—
115C43⋊#95—21no—
116C43⋊#95—21no—
117C43⋊#95—21no—
118C43⋊#95—21no—
119C22×D4×C43—21no—
120C22×D4×C43—21no—
121C22×D4×C43—21no—
122C22×D4×C43—21no—
123C22×D4×C43C2311yescharacteristic
124C22×D4×C43C2311yescharacteristic
125C23×C4×C43—21no—
126C23×C4×C43C2311yescharacteristic
127#127×C43—22no—
128#127×C43—41no—
129#121×C43—22no—
130#121×C43—22no—
131#121×C43—44no—
132#121×C43—41no—
133#121×C43—41no—
134C4×D4×C43—22no—
135C4×D4×C43—41no—
136C2×C4⋊C4×C43—21no—
137C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C43—21no—
140C2×C22⋊C4×C43—21no—
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147C2×C42×C43C2311yescharacteristic
148#95×C43—21no—
149#95×C43D411yescharacteristic
150#95×C43D411yescharacteristic
151C24×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C24×C43C2×D411yescharacteristic
154C23×D43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—42no—
167C2×D4×C43—42no—
168C2×D4×C43—42no—
169C2×D4×C43—42no—
170C2×D4×C43—42no—
171C2×D4×C43—42no—
172C2×D4×C43—42no—
173C2×D4×C43—42no—
174C2×D4×C43—81no—
175C2×D4×C43—81no—
176C2×D4×C43—81no—
177C2×D4×C43—81no—
178C2×D4×C43C2×D412yes—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—42no—
188C22×C4×C43—42no—
189C22×C4×C43—81no—
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—24no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202#10621898—44no—
203#10621898—44no—
204#10621898—44no—
205#10621898—44no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172C2×D412yes—
210C2×D172C2×D412yes—
211C2×D172#4112yes—
212C2×C4×D43—24no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43—42no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—81no—
220C2×C4×D43—81no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86#4112yes—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—42no—
231C4⋊C4×C43C2×D412yes—
232C22⋊C4×C43—22no—
233C22⋊C4×C43—22no—
234C22⋊C4×C43—42no—
235C22⋊C4×C43—42no—
236C22⋊C4×C43—42no—
237C22⋊C4×C43—42no—
238C22⋊C4×C43—81no—
239C42×C43—21no—
240C42×C43—21no—
241C42×C43—21no—
242C42×C43—21no—
243C22⋊Dic43—81no—
244#10621883—44no—
245#10621883—44no—
246#10621882—28no—
247#10621882—44no—
248(C2×D43)⋊C4—42no—
249(C2×D43)⋊C4—42no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8C2×D412yes—
265C2×C43⋊C8C2×D412yes—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C22×D43—22no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—22no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—22no—
297D4×C43—41no—
298D4×C43—41no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—84no—
304D4×C43—84no—
305D4×C43—84no—
306D4×C43—84no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—84no—
331C2×C4×C43#13512yes—
332C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D43—48no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349D172—22no—
350D172—22no—
351D172—22no—
352D172#12114yescomplemented
353C4×D43—48no—
354C4×D43—84no—
355C4×D43—84no—
356Dic86—22no—
357Dic86—22no—
358Dic86—41no—
359Dic86—41no—
360C43⋊C8—22no—
361C43⋊C8—22no—
362C43⋊C8—41no—
363C43⋊C8—41no—
364#25162—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43#52511yescharacteristic
387C22×C43D4211yescharacteristic
388C22×C43D4211yescharacteristic
389C22×C43C2×#13511yescharacteristic
390C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C43#57611yescharacteristic
392C22×C43#57711yescharacteristic
393C2×D43—24no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—42no—
400C4×C43—22no—
401C4×C43—22no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—42no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—81no—
407C4×C43C2×#12111yescharacteristic
408C4×C43#53811yescharacteristic
409C4×C43#54611yescharacteristic
410C4×C43#54611yescharacteristic
411Dic43—42no—
412Dic43—81no—
413Dic43—81no—
414C2×#459—431no—
415C2×#449—431no—
416C2×#449—431no—
417C2×C4×D8—431no—
418#2428D4311yescharacteristic, complemented
419#2339—431no—
420#2068—431no—
421#2034—431no—
422#2033—431no—
423#2014—431no—
424#1968—431no—
425#1923—431no—
426#1879—431no—
427#1877—431no—
428#1864—431no—
429C2×C43—81no—
430C2×C43—82no—
431C2×C43—161no—
432C2×C43#242411yescharacteristic
433C2×C43#310611yescharacteristic
434C2×C43#311911yescharacteristic
435C2×C43#326411yescharacteristic
436C2×C43#327211yescharacteristic
437C2×C43#328011yescharacteristic
438C2×C43#328411yescharacteristic
439D43—44no—
440C22×#41—431no—
441C22×SD16—431no—
442C22×SD16—431no—
443C22×D8—431no—
444C22×D8—431no—
445C2×#127C2×D4311yescharacteristic
446C2×#121—21no—
447C2×#121C2×D4311yescharacteristic
448C2×#121C2×D4311yescharacteristic
449C2×C4×D4—431no—
450C2×C4×D4—431no—
451C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
452#459—864no—
453#449—864no—
454#449—864no—
455C4×D8—864no—
456C2×#107—431no—
457C2×#106—431no—
458C2×C4⋊C8—431no—
459C2×#103—431no—
460C2×#103—431no—
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×C22⋊C8—431no—
468C2×C22⋊C8—431no—
469C2×C4×C8—431no—
470#394—21no—
471#392—21no—
472#391—431no—
473#391—431no—
474#390C2×D4311yescharacteristic
475#389C2×D4311yescharacteristic
476#386—21no—
477#386—861no—
478#386—861no—
479#381—861no—
480#380—431no—
481C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
482C2×#95—861no—
483#340—431no—
484#340—431no—
485#336—431no—
486#336—431no—
487C43#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—862no—
489C2×#41—862no—
490C2×#41—862no—
491C2×#41—862no—
492C2×#41—1721no—
493C2×#41—1721no—
494C22×Q8—431no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—431no—
500C22×D4—861no—
501C22×D4C22×D4311yescharacteristic
502C22×D4C22×D4311yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—861no—
505C23×C4—861no—
506C23×C4—861no—
507C23×C4C22×D4311yescharacteristic
508C2×SD16—862no—
509C2×SD16—862no—
510C2×SD16—862no—
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—1721no—
513C2×SD16—1721no—
514C2×D8—434no—
515C2×D8—862no—
516C2×D8—862no—
517C2×D8—862no—
518C2×D8—862no—
519C2×D8—862no—
520C22×C8—431no—
521C22×C8—431no—
522C22×C8—431no—
523C22×C8—431no—
524#127—22no—
525#127—41no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—44no—
529#121—41no—
530#121—41no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—862no—
535C4×D4—1721no—
536C4×D4—1721no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
552C2×C42C22×D4311yescharacteristic
553C2×C42C22×D4311yescharacteristic
554#107—862no—
555#106—1721no—
556C4⋊C8—862no—
557#103—862no—
558#103—862no—
559#102—434no—
560#102—862no—
561#102—862no—
562#102—862no—
563#102—862no—
564#102—1721no—
565C22⋊C8—862no—
566C22⋊C8—862no—
567C4×C8—862no—
568#95—21no—
569#95—861no—
570#95—861no—
571#95—861no—
572#95—861no—
573#95—861no—
574#95C22⋊D4311yescharacteristic
575#95C22⋊D4311yescharacteristic
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—861no—
579C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
580#41—1724no—
581#41—1724no—
582#41—1724no—
583#41—1724no—
584C2×Q8—432no—
585C2×Q8—861no—
586C2×Q8—861no—
587C2×Q8—861no—
588C2×Q8—861no—
589C2×Q8—861no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—432no—
614C2×D4—432no—
615C2×D4—432no—
616C2×D4—864no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4D4×D4312yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—864no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—3441no—
639C22×C4—3441no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4—1722no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4—1722no—
646C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
651C22×C4C23×D4311yescharacteristic
652SD16—1724no—
653SD16—1724no—
654D8—868no—
655D8—1724no—
656C2×C8—432no—
657C2×C8—432no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4D4×D4312yes—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—81no—
684C22⋊C4—3441no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—1722no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—862no—
713C23—862no—
714C23—862no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
720Q8—862no—
721Q8—862no—
722Q8—1721no—
723Q8—1721no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—84no—
735D4—84no—
736D4—434no—
737D4—862no—
738D4—862no—
739D4—862no—
740D4—1728no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—862no—
766C2×C4—3444no—
767C2×C4—3444no—
768C2×C4—1728no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4#1306334512yes—
778C2×C4#1306335112yes—
779C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4#41×D4311yescharacteristic
782C2×C4#41×D4311yescharacteristic
783C2×C4#1306337011yescharacteristic
784C2×C4#1306337011yescharacteristic
785C8—862no—
786C8—862no—
787C8—1721no—
788C8—1721no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—864no—
811C22—1722no—
812C22—1722no—
813C22—1722no—
814C22—1722no—
815C22—1722no—
816C22—1722no—
817C22#1458340611yescharacteristic
818C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
819C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
820C22C2×#1306334511yescharacteristic
821C22C2×#1306335111yescharacteristic
822C22#1458370211yescharacteristic
823C22#1458371011yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—3441no—
832C4—3441no—
833C4—1722no—
834C4#121×D4311yescharacteristic
835C4#1458348111yescharacteristic
836C4#1458353811yescharacteristic
837C4#1458354611yescharacteristic
838C2—81no—
839C2—82no—
840C2—161no—
841C2—1724no—
842C2#1913812811yescharacteristic
843C2#1914464911yescharacteristic
844C2#1914478811yescharacteristic
845C2#1914607111yescharacteristic
846C2#1914619111yescharacteristic
847C2#1914627611yescharacteristic
848C2#1914632511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2428C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2428D43
hypocenterC43#25162
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583091C2semidirect
2. C2×#14583042C2semidirect
3. C2×#14583042C2semidirect
4. C2×C4×#10621882C2semidirect
5. #19137426C2semidirect
6. #19135987C2semidirect
7. #19135781C2semidirect
8. #19135774C2semidirect
9. #19135683C2semidirect
10. #19135448C2semidirect
11. #19135203C2semidirect
12. #19134946C2semidirect
13. #19134929C2semidirect
14. #19134855C2semidirect
15. C43×#2428C2semidirect
86. C2×#10621882D4semidirect
110. #13063245D4semidirect
352. D172#121semidirect
418. #2428D43semidirect
487. C43#25162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830912
C2×#145830422
C2×C4×#106218822
#191374262
#191359872
#191357812
#191357742
#191356832
#191354482
#191352032
#191349462
#191349292
#191348552
C43×#24282
#2516243