Finite Group Databasebeta

← #25144178

Subgroups — #25144178

Order 11008.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583094C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137420C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135987C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C2×#13063322C2211yescharacteristic
22C2×#13063300—21no—
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
26C2×#13063287C2211yescharacteristic
27#14583094—24no—
28#14583045—24no—
29#14583045—24no—
30#14582979—24no—
31C2×#13063258C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#13063248C2211yescharacteristic
34C2×#13063248C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
42#14582816—21no—
43#14582809—21no—
44#14582805C2211yescharacteristic
45#14582804C2211yescharacteristic
46#14582800C2211yescharacteristic
47#14582778—21no—
48#14582777—21no—
49#14582776—21no—
50#14582760—21no—
51#14582756C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C43⋊#95—21no—
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#389C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—22no—
64C2×#10621900—22no—
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—41no—
68C2×#10621900—41no—
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C22×D172—21no—
71C22×D172—21no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172—21no—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—21no—
77C23×Dic43—21no—
78C23×Dic43—21no—
79C22×C4×D43—21no—
80C22×C4×D43C2311yescharacteristic
81C2×#10621873—22no—
82C2×#10621873—22no—
83C2×#10621873—22no—
84C2×#10621873—22no—
85C2×#10621873—41no—
86C2×#10621873—41no—
87C2×#10621882—22no—
88C2×#10621882—22no—
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621882—22no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882D414yescomplemented
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95#13063322—22no—
96#13063322—41no—
97#13063300—22no—
98#13063300—22no—
99#13063300—44no—
100#13063300—41no—
101#13063300—41no—
102D4×Dic43—22no—
103D4×Dic43—41no—
104#13063287—22no—
105#13063287—41no—
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
117#13063258—22no—
118C4⋊(C43⋊C8)—22no—
119#13063248—22no—
120#13063248—22no—
121#13063247—22no—
122#13063247—41no—
123#13063245—22no—
124#13063245—22no—
125(C2×D43)⋊C8—22no—
126(C2×D43)⋊C8—22no—
127C8×Dic43—22no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95D411yescharacteristic
134C43⋊#95D411yescharacteristic
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C23×C4×C43—21no—
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C4×D4×C43—22no—
140C4×D4×C43—41no—
141C2×C4⋊C4×C43—21no—
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147#106×C43—41no—
148#102×C43—22no—
149#102×C43D414yescomplemented
150#95×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43C2×D412yes—
159C2×D4×C43C2×D412yes—
160C2×D4×C43#4112yes—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—42no—
165C22×C4×C43—42no—
166C22×C4×C43—81no—
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D43—24no—
171C2×C22⋊D43—42no—
172C2×C22⋊D43—42no—
173C22×Dic43—24no—
174C22×Dic43—21no—
175C22×Dic43—21no—
176C22×Dic43—42no—
177C22×Dic43—42no—
178C22×Dic43—42no—
179C22×Dic43—42no—
180C22×Dic43—81no—
181C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
184#10621900—44no—
185#10621900—44no—
186#10621900—44no—
187#10621900—44no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—42no—
200C2×D172—42no—
201C2×D172—42no—
202C2×D172—42no—
203C2×D172—42no—
204C2×D172—42no—
205C2×D172—42no—
206C2×D172—42no—
207C2×D172—81no—
208C2×D172—81no—
209C2×D172—81no—
210C2×D172—81no—
211C2×D172C2×D412yes—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—81no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86#4112yes—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43C2×D412yes—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—42no—
239C4⋊C4×C43C2×D412yes—
240C22⋊C4×C43—42no—
241C42×C43—21no—
242C42×C43—21no—
243C22⋊Dic43—42no—
244#10621882—28no—
245#10621882—44no—
246(C2×D43)⋊C4—22no—
247(C2×D43)⋊C4—22no—
248(C2×D43)⋊C4—42no—
249(C2×D43)⋊C4—42no—
250(C2×D43)⋊C4—42no—
251(C2×D43)⋊C4—42no—
252(C2×D43)⋊C4—81no—
253(C2×D43)⋊C4—81no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4×Dic43—21no—
257C4×Dic43—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8C2×D412yes—
264#10621873—44no—
265#10621873—44no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—22no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43C22×D411yescharacteristic
274C22×D43—21no—
275C22×D43—22no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—22no—
297D4×C43—22no—
298D4×C43#12114yescomplemented
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—84no—
314C2×C4×C43#13512yes—
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D43—48no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—22no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—48no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—84no—
338C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D172—22no—
340D172—22no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—84no—
348D172—84no—
349D172—84no—
350D172—84no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—41no—
353C4×D43—41no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—84no—
356Dic86—22no—
357Dic86—22no—
358Dic86—41no—
359Dic86—41no—
360C8×C43—22no—
361C8×C43—41no—
362C43⋊C8—22no—
363C43⋊C8—41no—
364#25162—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—24no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43#52511yescharacteristic
373C22×C43D4211yescharacteristic
374C22×C43D4211yescharacteristic
375C22×C43C2×#13511yescharacteristic
376C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C43#57611yescharacteristic
378C22×C43#57711yescharacteristic
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C4×C43—22no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—81no—
404C4×C43—81no—
405C4×C43C2×#12111yescharacteristic
406C4×C43#53811yescharacteristic
407C4×C43#54611yescharacteristic
408C4×C43#54611yescharacteristic
409Dic43—22no—
410Dic43—42no—
411Dic43—41no—
412Dic43—41no—
413Dic43—81no—
414C2×#459—431no—
415C2×#449—431no—
416C2×#449—431no—
417C2×C4×D8—431no—
418#2428—431no—
419#2339—431no—
420#2068—431no—
421#2034—431no—
422#2033—431no—
423#2014—431no—
424#1968—431no—
425#1923—431no—
426#1879—431no—
427#1877—431no—
428#1864D4311yescharacteristic, complemented
429C2×C43—44no—
430C2×C43#242411yescharacteristic
431C2×C43#310611yescharacteristic
432C2×C43#311911yescharacteristic
433C2×C43#326411yescharacteristic
434C2×C43#327211yescharacteristic
435C2×C43#328011yescharacteristic
436C2×C43#328411yescharacteristic
437D43—81no—
438D43—82no—
439D43—161no—
440C22×#41—431no—
441C22×SD16—431no—
442C22×SD16—431no—
443C22×D8—431no—
444C22×D8—431no—
445C2×#127—431no—
446C2×#121—431no—
447C2×#121—431no—
448C2×#121—861no—
449C2×C4×D4—431no—
450C2×C4×D4—431no—
451C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
452#459—864no—
453#449—864no—
454#449—864no—
455C4×D8—864no—
456C2×#107—431no—
457C2×#106C2×D4311yescharacteristic
458C2×C4⋊C8—431no—
459C2×#103—431no—
460C2×#103—431no—
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102C2×D4311yescharacteristic
466C2×#102C2×D4311yescharacteristic
467C2×C22⋊C8—431no—
468C2×C22⋊C8—431no—
469C2×C4×C8—431no—
470#394—861no—
471#392—861no—
472#391—431no—
473#391—431no—
474#390—431no—
475#389C2×D4311yescharacteristic
476#386—861no—
477#386—861no—
478#386—861no—
479#381—861no—
480#380—431no—
481C4×C22⋊C4—431no—
482C2×#95—861no—
483#340—431no—
484#340C2×D4311yescharacteristic
485#336—431no—
486#336C2×D4311yescharacteristic
487C43#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—862no—
489C2×#41—862no—
490C2×#41—862no—
491C2×#41—862no—
492C2×#41—1721no—
493C2×#41—1721no—
494C22×Q8—431no—
495C22×D4—431no—
496C22×D4—431no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—861no—
500C22×D4—861no—
501C22×D4—861no—
502C22×D4C22×D4311yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—431no—
505C23×C4—861no—
506C23×C4—861no—
507C23×C4—861no—
508C2×SD16—862no—
509C2×SD16—862no—
510C2×SD16—862no—
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—1721no—
513C2×SD16—1721no—
514C2×D8—434no—
515C2×D8—862no—
516C2×D8—862no—
517C2×D8—862no—
518C2×D8—862no—
519C2×D8—862no—
520C22×C8—431no—
521C22×C8—431no—
522C22×C8C22×D4311yescharacteristic
523C22×C8C22×D4311yescharacteristic
524#127—862no—
525#127—1721no—
526#121—862no—
527#121—862no—
528#121—1724no—
529#121—1721no—
530#121—1721no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—862no—
535C4×D4—1721no—
536C4×D4—1721no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—431no—
544C2×C22⋊C4—431no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C42—431no—
553C2×C42C22×D4311yescharacteristic
554#107—862no—
555#106—41no—
556C4⋊C8—862no—
557#103—862no—
558#103—862no—
559#102—22no—
560#102—862no—
561#102—862no—
562#102—862no—
563#102—1721no—
564#102D17214yescomplemented
565C22⋊C8—862no—
566C22⋊C8—862no—
567C4×C8—862no—
568#95—21no—
569#95—431no—
570#95—431no—
571#95—861no—
572#95—861no—
573#95—861no—
574#95—861no—
575#95—861no—
576C24—21no—
577C24—431no—
578C24—861no—
579C24—861no—
580#41—1724no—
581#41—1724no—
582#41—1724no—
583#41—1724no—
584C2×Q8—432no—
585C2×Q8—861no—
586C2×Q8—861no—
587C2×Q8—861no—
588C2×Q8—861no—
589C2×Q8—861no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—432no—
594C2×D4—864no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—3441no—
607C2×D4—3441no—
608C2×D4—3441no—
609C2×D4—3441no—
610C2×D4—1722no—
611C2×D4—1722no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4C2×D17212yes—
621C2×D4D4×D4312yes—
622C2×D4#1062190212yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—431no—
630C22×C4—431no—
631C22×C4—431no—
632C22×C4—864no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—3441no—
642C22×C4—3441no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4—1722no—
646C22×C4—1722no—
647C22×C4—1722no—
648C22×C4—1722no—
649C22×C4D4×D4311yescharacteristic
650C22×C4D4×D4311yescharacteristic
651C22×C4C23×D4311yescharacteristic
652SD16—1724no—
653SD16—1724no—
654D8—868no—
655D8—1724no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—432no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8C2×D17212yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4C2×D17212yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—3441no—
681C22⋊C4—3441no—
682C22⋊C4—1722no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1722no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—1722no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—861no—
690C42—861no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—861no—
699C23—861no—
700C23—861no—
701C23—861no—
702C23—861no—
703C23—862no—
704C23—861no—
705C23—861no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23C2×D4×D4311yescharacteristic
720Q8—862no—
721Q8—862no—
722Q8—1721no—
723Q8—1721no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—862no—
728D4—862no—
729D4—3444no—
730D4—3444no—
731D4—3444no—
732D4—3444no—
733D4—1728no—
734D4—1721no—
735D4—1721no—
736D4—1721no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739D4—1721no—
740D4#1306330014yescomplemented
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—84no—
756C2×C4—432no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—862no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—3444no—
767C2×C4—3444no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1728no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4#1306334612yes—
779C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
780C2×C4C22×D17211yescharacteristic
781C2×C4#41×D4311yescharacteristic
782C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
783C2×C4#1306337011yescharacteristic
784C2×C4#1306337111yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—862no—
788C8—1721no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—1722no—
808C22—1721no—
809C22—1721no—
810C22—1722no—
811C22—1721no—
812C22—1721no—
813C22—1721no—
814C22—1721no—
815C22—1722no—
816C22—1721no—
817C22#1458341211yescharacteristic
818C22#1458353111yescharacteristic
819C22D4×D17211yescharacteristic
820C22C2×#1306334611yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
822C22#1458370311yescharacteristic
823C22#1458370611yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—862no—
830C4—3441no—
831C4—1721no—
832C4—1722no—
833C4—1721no—
834C4C2×#1306330011yescharacteristic
835C4#1458348911yescharacteristic
836C4#1458354111yescharacteristic
837C4#1458354411yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—3442no—
840C2—3441no—
841C2—6881no—
842C2#1913812911yescharacteristic
843C2#1914465711yescharacteristic
844C2#1914479911yescharacteristic
845C2#1914607711yescharacteristic
846C2#1914618811yescharacteristic
847C2#1914627311yescharacteristic
848C2#1914632611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1864C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1864D43
hypocenterC43#25162
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583094C2semidirect
2. C2×#14583045C2semidirect
3. C2×#14583045C2semidirect
4. C2×#14582979C2semidirect
5. #19138181C2semidirect
6. #19137420C2semidirect
7. #19135987C2semidirect
8. #19135786C2semidirect
9. #19135780C2semidirect
10. #19135685C2semidirect
11. #19135447C2semidirect
12. #19135202C2semidirect
13. #19134941C2semidirect
14. #19134930C2semidirect
15. C43×#1864C2semidirect
92. C2×#10621882D4semidirect
149. #102×C43D4semidirect
298. D4×C43#121semidirect
428. #1864D43semidirect
487. C43#25162semidirect
564. #102D172semidirect
740. D4#13063300semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830942
C2×#145830452
C2×#145829792
#191381812
#191374202
#191359872
#191357862
#191357802
#191356852
#191354472
#191352022
#191349412
#191349302
C43×#18642
#2516243