Finite Group Databasebeta

← #25144179

Subgroups — #25144179

Order 11008.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#10621882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137424C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135986C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135681C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135199C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C2×#13063321C2211yescharacteristic
21C2×#13063300C2211yescharacteristic
22C2×#13063299—21no—
23C2×#13063296C2211yescharacteristic
24C2×C4×D172C2211yescharacteristic
25C2×#13063287C2211yescharacteristic
26#14583093—24no—
27#14583047—24no—
28#14583043—24no—
29C4×#10621882—24no—
30C2×#13063258C2211yescharacteristic
31C2×#13063256C2211yescharacteristic
32C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#13063249C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic
42#14582815—21no—
43#14582808—21no—
44#14582806C2211yescharacteristic
45#14582801C2211yescharacteristic
46#14582798C2211yescharacteristic
47#14582778—21no—
48#14582777—21no—
49#14582777—21no—
50#14582761—21no—
51#14582756C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
53#95×D43—21no—
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#391C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621902—22no—
64C2×#10621902—22no—
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—41no—
68C2×#10621902—41no—
69C22×D172—21no—
70C22×D172—21no—
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78C22×C4×D43—21no—
79C22×C4×D43C2311yescharacteristic
80C2×#10621884—22no—
81C2×#10621884—22no—
82C2×#10621884—41no—
83C2×D344—22no—
84C2×D344—22no—
85C2×D344—22no—
86C2×#10621882—22no—
87C2×#10621882—22no—
88C2×#10621882D414yescomplemented
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91#13063321—22no—
92#13063321—41no—
93#13063300—22no—
94#13063300—41no—
95#13063299—44no—
96#13063296—22no—
97#13063296—41no—
98C4×D172—22no—
99C4×D172—41no—
100#13063287—22no—
101#13063287—41no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
115#13063258—22no—
116#13063256—41no—
117Dic43⋊C8—22no—
118#13063249—22no—
119#13063247—22no—
120#13063247—41no—
121#13063246—22no—
122#13063245—22no—
123#13063245D414yescomplemented
124(C2×D43)⋊C8—22no—
125(C2×D43)⋊C8—22no—
126C4×C43⋊C8—22no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95D411yescharacteristic
132C43⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C23×C4×C43—21no—
136C2×SD16×C43—22no—
137C2×SD16×C43—22no—
138C2×SD16×C43—41no—
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C4×D4×C43—22no—
142C4×D4×C43—41no—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147#103×C43—22no—
148#102×C43—22no—
149#95×C43—21no—
150#95×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43#4112yes—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43C2×D412yes—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—42no—
171C22×C4×C43—42no—
172C22×C4×C43—81no—
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—81no—
183C2×C22⋊D43—81no—
184C2×C22⋊D43—81no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
190#10621902—44no—
191#10621902—44no—
192#10621902—44no—
193#10621902—44no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—24no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—42no—
205C2×D172—42no—
206C2×D172—42no—
207C2×D172—42no—
208C2×D172—81no—
209C2×D172C2×D412yes—
210C2×D172C2×D412yes—
211C2×D172#4112yes—
212C2×C4×D43—24no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—42no—
221C2×C4×D43—42no—
222C2×C4×D43—42no—
223C2×C4×D43—42no—
224C2×C4×D43—42no—
225C2×C4×D43—81no—
226C2×C4×D43—81no—
227SD16×C43—44no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43C2×D412yes—
238C22⋊C4×C43—42no—
239C42×C43—21no—
240C42×C43—21no—
241C22⋊Dic43—42no—
242#10621884—44no—
243#10621882—28no—
244(C2×D43)⋊C4—22no—
245(C2×D43)⋊C4—22no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248(C2×D43)⋊C4—42no—
249(C2×D43)⋊C4—42no—
250(C2×D43)⋊C4—81no—
251(C2×D43)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—42no—
257C4×Dic43—21no—
258C4×Dic43—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8C2×D412yes—
264C2×C43⋊C8C2×D412yes—
265D344—44no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43C22×D411yescharacteristic
274C22×D43—22no—
275C22×D43—22no—
276C22×D43—22no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295Q8×C43—22no—
296Q8×C43—22no—
297Q8×C43—41no—
298Q8×C43—41no—
299D4×C43—22no—
300D4×C43—22no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—22no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—84no—
318C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D43—84no—
326C22⋊D43—84no—
327C22⋊D43—84no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43#13512yes—
343D172—22no—
344D172—22no—
345D172—22no—
346D172—48no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—84no—
352D172#12114yescomplemented
353C4×D43—48no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—84no—
359C4×D43—84no—
360C8×C43—41no—
361C8×C43—41no—
362C43⋊C8—22no—
363C43⋊C8—22no—
364#25162—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—42no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43#52511yescharacteristic
373C22×C43D4211yescharacteristic
374C22×C43D4211yescharacteristic
375C22×C43C2×#13511yescharacteristic
376C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C43#57611yescharacteristic
378C22×C43#57711yescharacteristic
379C2×D43—24no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C4×C43—22no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—42no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—81no—
405C4×C43C2×#12111yescharacteristic
406C4×C43#53811yescharacteristic
407C4×C43#54611yescharacteristic
408C4×C43#54611yescharacteristic
409Dic43—22no—
410Dic43—41no—
411Dic43—41no—
412Dic43—81no—
413Dic43—81no—
414C2×#459—431no—
415C2×#449—431no—
416C2×#449—431no—
417C2×C4×D8—431no—
418#2428—431no—
419#2339—431no—
420#2068—431no—
421#2034—431no—
422#2033—431no—
423#2014—431no—
424#1968—431no—
425#1923—431no—
426#1879—431no—
427#1877D4311yescharacteristic, complemented
428#1864—431no—
429C2×C43—82no—
430C2×C43#242411yescharacteristic
431C2×C43#310611yescharacteristic
432C2×C43#311911yescharacteristic
433C2×C43#326411yescharacteristic
434C2×C43#327211yescharacteristic
435C2×C43#328011yescharacteristic
436C2×C43#328411yescharacteristic
437D43—44no—
438D43—81no—
439D43—161no—
440C22×#41—431no—
441C22×SD16—431no—
442C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
443C22×D8—431no—
444C22×D8—431no—
445C2×#127—431no—
446C2×#121—431no—
447C2×#121—431no—
448C2×#121—861no—
449C2×C4×D4—431no—
450C2×C4×D4—431no—
451C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
452#459—864no—
453#449—864no—
454#449—864no—
455C4×D8—864no—
456C2×#107—431no—
457C2×#106—431no—
458C2×C4⋊C8—431no—
459C2×#103—431no—
460C2×#103C2×D4311yescharacteristic
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102C2×D4311yescharacteristic
467C2×C22⋊C8—431no—
468C2×C22⋊C8—431no—
469C2×C4×C8—431no—
470#394—861no—
471#392—861no—
472#391—431no—
473#391C2×D4311yescharacteristic
474#390—431no—
475#389—431no—
476#386—861no—
477#386—861no—
478#386—861no—
479#381—861no—
480#380—431no—
481C4×C22⋊C4—431no—
482C2×#95—861no—
483#340—431no—
484#340C2×D4311yescharacteristic
485#336—431no—
486#336C2×D4311yescharacteristic
487C43#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—862no—
489C2×#41—862no—
490C2×#41—862no—
491C2×#41—862no—
492C2×#41—1721no—
493C2×#41—1721no—
494C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
495C22×D4—431no—
496C22×D4—431no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—861no—
500C22×D4—861no—
501C22×D4—861no—
502C22×D4C22×D4311yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—431no—
505C23×C4—861no—
506C23×C4—861no—
507C23×C4—861no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—41no—
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—862no—
513C2×SD16—1721no—
514C2×D8—434no—
515C2×D8—862no—
516C2×D8—862no—
517C2×D8—862no—
518C2×D8—862no—
519C2×D8—862no—
520C22×C8—431no—
521C22×C8—431no—
522C22×C8C22×D4311yescharacteristic
523C22×C8C22×D4311yescharacteristic
524#127—862no—
525#127—1721no—
526#121—862no—
527#121—862no—
528#121—1724no—
529#121—1721no—
530#121—1721no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—862no—
535C4×D4—1721no—
536C4×D4—1721no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—431no—
544C2×C22⋊C4—431no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C42—431no—
553C2×C42C22×D4311yescharacteristic
554#107—862no—
555#106—1721no—
556C4⋊C8—862no—
557#103—22no—
558#103—862no—
559#102—22no—
560#102—434no—
561#102—862no—
562#102—862no—
563#102—862no—
564#102—1721no—
565C22⋊C8—862no—
566C22⋊C8—862no—
567C4×C8—862no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—431no—
571#95—431no—
572#95—861no—
573#95—861no—
574#95—861no—
575#95—861no—
576C24—21no—
577C24—431no—
578C24—861no—
579C24—861no—
580#41—1724no—
581#41—1724no—
582#41—1724no—
583#41—1724no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8#1062189812yes—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—432no—
596C2×D4—432no—
597C2×D4—432no—
598C2×D4—864no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—3441no—
609C2×D4—3441no—
610C2×D4—3441no—
611C2×D4—3441no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4D4×D4312yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—431no—
630C22×C4—431no—
631C22×C4—431no—
632C22×C4—864no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—3441no—
642C22×C4—3441no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4—1722no—
646C22×C4—1722no—
647C22×C4—1722no—
648C22×C4—1722no—
649C22×C4D4×D4311yescharacteristic
650C22×C4D4×D4311yescharacteristic
651C22×C4C23×D4311yescharacteristic
652SD16—44no—
653SD16—1724no—
654D8—868no—
655D8—1724no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—432no—
663C2×C8—432no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—1722no—
676C4⋊C4D4×D4312yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—3441no—
681C22⋊C4—3441no—
682C22⋊C4—1722no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1722no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—1722no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—861no—
690C42—861no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—862no—
699C23—862no—
700C23—862no—
701C23—861no—
702C23—861no—
703C23—861no—
704C23—861no—
705C23—861no—
706C23—861no—
707C23—861no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23C2×D4×D4311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—434no—
729D4—862no—
730D4—862no—
731D4—862no—
732D4—3444no—
733D4—3444no—
734D4—3444no—
735D4—3444no—
736D4—1728no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739D4—1721no—
740D4—1721no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—84no—
756C2×C4—432no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—3444no—
766C2×C4—3444no—
767C2×C4—1728no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4#1306335212yes—
779C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4#41×D4311yescharacteristic
782C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
783C2×C4#1306337011yescharacteristic
784C2×C4#1306337111yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—862no—
788C8—862no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—864no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—3441no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22—1721no—
807C22—1721no—
808C22—1721no—
809C22—1721no—
810C22—1721no—
811C22—1722no—
812C22—1722no—
813C22—1722no—
814C22—1722no—
815C22—1722no—
816C22—1722no—
817C22#1458340811yescharacteristic
818C22#1458353111yescharacteristic
819C22#1458353311yescharacteristic
820C22#135×D4311yescharacteristic
821C22C2×#1306335211yescharacteristic
822C22#1458370311yescharacteristic
823C22#1458370811yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—81no—
829C4—862no—
830C4—3441no—
831C4—3441no—
832C4—1721no—
833C4—1721no—
834C4#121×D4311yescharacteristic
835C4#1458348511yescharacteristic
836C4#1458353911yescharacteristic
837C4#1458354511yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—3441no—
840C2—1724no—
841C2—6881no—
842C2#1913813011yescharacteristic
843C2#1914465311yescharacteristic
844C2#1914479211yescharacteristic
845C2#1914607911yescharacteristic
846C2#1914619811yescharacteristic
847C2#1914627511yescharacteristic
848C2#1914631811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1877C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1877D43
hypocenterC43#25162
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583093C2semidirect
2. C2×#14583047C2semidirect
3. C2×#14583043C2semidirect
4. C2×C4×#10621882C2semidirect
5. #19138177C2semidirect
6. #19137424C2semidirect
7. #19135986C2semidirect
8. #19135782C2semidirect
9. #19135780C2semidirect
10. #19135681C2semidirect
11. #19135452C2semidirect
12. #19135199C2semidirect
13. #19134942C2semidirect
14. #19134857C2semidirect
15. C43×#1877C2semidirect
88. C2×#10621882D4semidirect
123. #13063245D4semidirect
352. D172#121semidirect
427. #1877D43semidirect
487. C43#25162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830932
C2×#145830472
C2×#145830432
C2×C4×#106218822
#191381772
#191374242
#191359862
#191357822
#191357802
#191356812
#191354522
#191351992
#191349422
#191348572
C43×#18772
#2516243