Finite Group Databasebeta

← #25144180

Subgroups — #25144180

Order 11008.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583094C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#10621882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135990C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C2×#13063322C2211yescharacteristic
21C2×#13063299C2211yescharacteristic
22C2×#13063299C2211yescharacteristic
23C2×#13063298—21no—
24C2×C4×D172C2211yescharacteristic
25#14583094—24no—
26#14583044—24no—
27#14583044—24no—
28C4×#10621882—24no—
29C2×#13063258C2211yescharacteristic
30C2×#13063256C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#13063249C2211yescharacteristic
33C2×#13063249C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic
43#14582817—21no—
44#14582808—21no—
45#14582801C2211yescharacteristic
46#14582797C2211yescharacteristic
47#14582777—21no—
48#14582661C2211yescharacteristic
49#14582661C2211yescharacteristic
50#14582654C2211yescharacteristic
51#14582654C2211yescharacteristic
52C22×#41×C43C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
55C43×#391C2211yescharacteristic
56C43×#391C2211yescharacteristic
57C43×#386—21no—
58C43×#386—21no—
59C43×#381—21no—
60C43×#380C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
62C2×#95×C43—21no—
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C4×D43—21no—
70C2×#10621884—22no—
71C2×#10621884—22no—
72C2×#10621884—22no—
73C2×#10621884—22no—
74C2×#10621884—41no—
75C2×#10621884—41no—
76C2×#10621882—22no—
77C2×#10621882—22no—
78C2×#10621882—22no—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—22no—
81C2×#10621882D414yescomplemented
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86#13063322—22no—
87#13063322—41no—
88#13063299—22no—
89#13063299—22no—
90#13063299—41no—
91#13063299—41no—
92#13063298—44no—
93C4×D172—22no—
94C4×D172—41no—
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×Dic43⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103#13063258—22no—
104#13063256—41no—
105C4⋊(C43⋊C8)—22no—
106#13063249—22no—
107#13063249—22no—
108#13063246—22no—
109#13063246D414yescomplemented
110#13063245—22no—
111#13063245—22no—
112#13063245—22no—
113#13063245—41no—
114C22⋊(C43⋊C8)—22no—
115C22⋊(C43⋊C8)—22no—
116C4×C43⋊C8—22no—
117C43⋊#95—21no—
118C2×#41×C43—22no—
119C2×#41×C43—22no—
120C2×#41×C43—22no—
121C2×#41×C43—22no—
122C2×#41×C43—41no—
123C2×#41×C43—41no—
124C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
125C22×D4×C43—21no—
126C22×D4×C43C2311yescharacteristic
127C23×C4×C43—21no—
128C23×C4×C43—21no—
129C23×C4×C43—21no—
130C23×C4×C43C2311yescharacteristic
131C4×D4×C43—22no—
132C4×D4×C43—22no—
133C4×D4×C43—41no—
134C4×D4×C43—41no—
135C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C43—21no—
138C2×C22⋊C4×C43—21no—
139C2×C22⋊C4×C43—21no—
140C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
142C2×C42×C43C2311yescharacteristic
143C2×C42×C43C2311yescharacteristic
144#95×C43—21no—
145#95×C43—21no—
146#95×C43—21no—
147#95×C43—21no—
148#95×C43—21no—
149#95×C43D411yescharacteristic
150#95×C43D411yescharacteristic
151C24×C43—21no—
152C24×C43C2×D411yescharacteristic
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155#41×C43—44no—
156#41×C43—44no—
157#41×C43—44no—
158#41×C43—44no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43#4112yes—
165C2×D4×C43—24no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—42no—
170C2×D4×C43—42no—
171C2×D4×C43C2×D412yes—
172C2×D4×C43C2×D412yes—
173C2×D4×C43#4112yes—
174C22×C4×C43—24no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—42no—
185C22×C4×C43—42no—
186C22×C4×C43—42no—
187C22×C4×C43—42no—
188C22×C4×C43—42no—
189C22×C4×C43—42no—
190C22×C4×C43—81no—
191C22×C4×C43—81no—
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C2×C22⋊D43—81no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—42no—
218C2×D172—42no—
219C2×D172—42no—
220C2×D172—42no—
221C2×D172—81no—
222C2×D172—81no—
223C2×D172C2×D412yes—
224C2×C4×D43—42no—
225C2×C4×D43—42no—
226C2×C4×D43—81no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C22⋊C4×C43—22no—
232C22⋊C4×C43—22no—
233C22⋊C4×C43—42no—
234C22⋊C4×C43—42no—
235C22⋊C4×C43—81no—
236C42×C43—21no—
237C42×C43—21no—
238C42×C43—21no—
239C42×C43—21no—
240#10621884—44no—
241#10621884—44no—
242#10621882—28no—
243#10621882—44no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248(C2×D43)⋊C4—81no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43C2×D412yes—
253Dic43⋊C4—42no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8C2×D412yes—
265C2×C43⋊C8C2×D412yes—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—22no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C22×D43—22no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295Q8×C43—22no—
296Q8×C43—22no—
297Q8×C43—41no—
298Q8×C43—41no—
299D4×C43—22no—
300D4×C43—22no—
301D4×C43—22no—
302D4×C43—48no—
303D4×C43#12114yescomplemented
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—48no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—84no—
332C2×C4×C43—84no—
333C2×C4×C43#13512yes—
334C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D43—84no—
342C22⋊D43—84no—
343C2×Dic43—22no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349D172—22no—
350D172—22no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—84no—
358D172—84no—
359C4×D43—84no—
360C43⋊C8—22no—
361C43⋊C8—22no—
362C43⋊C8—41no—
363C43⋊C8—41no—
364#25162—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—24no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43#52511yescharacteristic
380C22×C43D4211yescharacteristic
381C22×C43D4211yescharacteristic
382C22×C43C2×#13511yescharacteristic
383C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C43#57611yescharacteristic
385C22×C43#57711yescharacteristic
386C2×D43—42no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C4×C43—22no—
401C4×C43—22no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—42no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—81no—
407C4×C43—81no—
408C4×C43C2×#12111yescharacteristic
409C4×C43#53811yescharacteristic
410C4×C43#54611yescharacteristic
411C4×C43#54611yescharacteristic
412Dic43—42no—
413Dic43—81no—
414C2×#459—431no—
415C2×#449—431no—
416C2×#449—431no—
417C2×C4×D8—431no—
418#2428—431no—
419#2339D4311yescharacteristic, complemented
420#2068—431no—
421#2034—431no—
422#2033—431no—
423#2014—431no—
424#1968—431no—
425#1923—431no—
426#1879—431no—
427#1877—431no—
428#1864—431no—
429C2×C43—44no—
430C2×C43—81no—
431C2×C43#242411yescharacteristic
432C2×C43#310611yescharacteristic
433C2×C43#311911yescharacteristic
434C2×C43#326411yescharacteristic
435C2×C43#327211yescharacteristic
436C2×C43#328011yescharacteristic
437C2×C43#328411yescharacteristic
438D43—82no—
439D43—161no—
440C22×#41C2×D4311yescharacteristic
441C22×SD16—431no—
442C22×SD16—431no—
443C22×D8—431no—
444C22×D8—431no—
445C2×#127—431no—
446C2×#121—431no—
447C2×#121—431no—
448C2×#121—861no—
449C2×C4×D4—431no—
450C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
451C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
452#459—864no—
453#449—864no—
454#449—864no—
455C4×D8—864no—
456C2×#107—431no—
457C2×#106—431no—
458C2×C4⋊C8—431no—
459C2×#103—431no—
460C2×#103—431no—
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×C22⋊C8—431no—
468C2×C22⋊C8—431no—
469C2×C4×C8—431no—
470#394—861no—
471#392—861no—
472#391C2×D4311yescharacteristic
473#391C2×D4311yescharacteristic
474#390—431no—
475#389—431no—
476#386—21no—
477#386—21no—
478#386—861no—
479#381—21no—
480#380C2×D4311yescharacteristic
481C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
482C2×#95—21no—
483#340—431no—
484#340—431no—
485#336—431no—
486#336—431no—
487C43#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—41no—
494C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—431no—
497C22×D4—431no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—861no—
500C22×D4—861no—
501C22×D4—861no—
502C22×D4C22×D4311yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—861no—
507C23×C4C22×D4311yescharacteristic
508C2×SD16—862no—
509C2×SD16—862no—
510C2×SD16—862no—
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—1721no—
513C2×SD16—1721no—
514C2×D8—434no—
515C2×D8—862no—
516C2×D8—862no—
517C2×D8—862no—
518C2×D8—862no—
519C2×D8—862no—
520C22×C8—431no—
521C22×C8—431no—
522C22×C8—431no—
523C22×C8—431no—
524#127—862no—
525#127—1721no—
526#121—862no—
527#121—862no—
528#121—1724no—
529#121—1721no—
530#121—1721no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—41no—
534C4×D4—41no—
535C4×D4—862no—
536C4×D4—1721no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
552C2×C42C22×D4311yescharacteristic
553C2×C42C22×D4311yescharacteristic
554#107—862no—
555#106—1721no—
556C4⋊C8—862no—
557#103—862no—
558#103—862no—
559#102—434no—
560#102—862no—
561#102—862no—
562#102—862no—
563#102—862no—
564#102—1721no—
565C22⋊C8—862no—
566C22⋊C8—862no—
567C4×C8—862no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—21no—
571#95—21no—
572#95—21no—
573#95—861no—
574#95C22⋊D4311yescharacteristic
575#95C22⋊D4311yescharacteristic
576C24—21no—
577C24—861no—
578C24—861no—
579C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8#1062189812yes—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—432no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—3441no—
609C2×D4—3441no—
610C2×D4—3441no—
611C2×D4—3441no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4#1062189812yes—
621C2×D4D4×D4312yes—
622C2×D4D4×D4312yes—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—3441no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4—1722no—
646C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
651C22×C4C23×D4311yescharacteristic
652SD16—1724no—
653SD16—1724no—
654D8—868no—
655D8—1724no—
656C2×C8—432no—
657C2×C8—432no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—432no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—1722no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—3441no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1722no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—1722no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—862no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—48no—
728D4—862no—
729D4—862no—
730D4—3444no—
731D4—3444no—
732D4—3444no—
733D4—3444no—
734D4—1721no—
735D4—1721no—
736D4—1721no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739D4—1721no—
740D4#1306329814yescomplemented
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—84no—
769C2×C4—84no—
770C2×C4—862no—
771C2×C4—3444no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4#1306334512yes—
778C2×C4#1306335012yes—
779C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
782C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
783C2×C4#1306337011yescharacteristic
784C2×C4#1306337011yescharacteristic
785C8—862no—
786C8—862no—
787C8—1721no—
788C8—1721no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—3441no—
811C22—3441no—
812C22—3441no—
813C22—3441no—
814C22—1722no—
815C22—1722no—
816C22—1722no—
817C22#1458341011yescharacteristic
818C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
819C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
820C22C2×#1306334511yescharacteristic
821C22C2×#1306335011yescharacteristic
822C22#1458370211yescharacteristic
823C22#1458370711yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—3441no—
833C4—1722no—
834C4C2×#1306329811yescharacteristic
835C4#1458348711yescharacteristic
836C4#1458353911yescharacteristic
837C4#1458353911yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—81no—
840C2—3442no—
841C2—6881no—
842C2#1913813111yescharacteristic
843C2#1914465511yescharacteristic
844C2#1914479411yescharacteristic
845C2#1914607611yescharacteristic
846C2#1914619511yescharacteristic
847C2#1914627611yescharacteristic
848C2#1914632111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2339C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2339D43
hypocenterC43#25162
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583094C2semidirect
2. C2×#14583044C2semidirect
3. C2×#14583044C2semidirect
4. C2×C4×#10621882C2semidirect
5. #19138183C2semidirect
6. #19135990C2semidirect
7. #19135784C2semidirect
8. #19135777C2semidirect
9. #19135682C2semidirect
10. #19135452C2semidirect
11. #19135203C2semidirect
12. #19134943C2semidirect
13. #19134932C2semidirect
14. #19134856C2semidirect
15. C43×#2339C2semidirect
81. C2×#10621882D4semidirect
109. #13063246D4semidirect
303. D4×C43#121semidirect
419. #2339D43semidirect
487. C43#25162semidirect
740. D4#13063298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830942
C2×#145830442
C2×C4×#106218822
#191381832
#191359902
#191357842
#191357772
#191356822
#191354522
#191352032
#191349432
#191349322
#191348562
C43×#23392
#2516243