Finite Group Databasebeta

← #25144181

Subgroups — #25144181

Order 11008.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138185C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22C2×#13063299C2211yescharacteristic
23C2×#13063297—21no—
24C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
25C2×#13063287C2211yescharacteristic
26C2×#13063287C2211yescharacteristic
27#14583093—24no—
28#14583046—24no—
29#14583042—24no—
30#14582979—24no—
31C2×#13063258C2211yescharacteristic
32C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#13063250C2211yescharacteristic
34C2×#13063248C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
41#14582814—21no—
42#14582807—21no—
43#14582804C2211yescharacteristic
44#14582804C2211yescharacteristic
45#14582800C2211yescharacteristic
46#14582795C2211yescharacteristic
47#14582776—21no—
48#14582775—21no—
49#14582775—21no—
50#14582761—21no—
51C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
52#95×D43—21no—
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#380C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—22no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—41no—
68C2×#10621898—41no—
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C23×Dic43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78C22×C4×D43—21no—
79C22×C4×D43—21no—
80C2×#10621873—22no—
81C2×#10621873—22no—
82C2×#10621873—41no—
83C2×#10621883—22no—
84C2×#10621883—22no—
85C2×#10621883—41no—
86C2×D344—22no—
87C2×D344—22no—
88C2×D344—22no—
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621882—22no—
91C2×#10621882D414yescomplemented
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94#13063321—22no—
95#13063321—41no—
96#13063299—22no—
97#13063299—41no—
98#13063297—44no—
99D4×Dic43—22no—
100D4×Dic43—41no—
101#13063287—22no—
102#13063287—22no—
103#13063287—41no—
104#13063287—41no—
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
117#13063258—22no—
118Dic43⋊C8—22no—
119#13063250—22no—
120#13063248—22no—
121#13063247D414yescomplemented
122#13063245—22no—
123#13063245—22no—
124#13063245—41no—
125C22⋊(C43⋊C8)—22no—
126C8×Dic43—22no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95D411yescharacteristic
133C43⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139#121×C43—22no—
140#121×C43—41no—
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146#106×C43—41no—
147#102×C43—22no—
148#102×C43—22no—
149C22⋊C8×C43—22no—
150#95×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43C2×D411yescharacteristic
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—42no—
161C2×D4×C43—42no—
162C2×D4×C43—81no—
163C2×D4×C43C2×D412yes—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D43—24no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—81no—
185C2×C22⋊D43—81no—
186C2×C22⋊D43—81no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—42no—
190C22×Dic43—42no—
191C22×Dic43—81no—
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
196#10621898—44no—
197#10621898—44no—
198#10621898—44no—
199#10621898—44no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172C2×D412yes—
210C2×D172C2×D412yes—
211C2×D172#4112yes—
212C2×C4×D43—24no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43—42no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—81no—
220C2×C4×D43—81no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86#4112yes—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43C2×D412yes—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C22⋊C4×C43—42no—
240C22⋊C4×C43—81no—
241C22⋊Dic43—22no—
242C22⋊Dic43—22no—
243C22⋊Dic43—42no—
244#10621883—44no—
245#10621882—28no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248(C2×D43)⋊C4—42no—
249(C2×D43)⋊C4—42no—
250(C2×D43)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43C2×D412yes—
253Dic43⋊C4—42no—
254C4×Dic43—21no—
255C4×Dic43—21no—
256C4×Dic43—21no—
257C4×Dic43—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8C2×D412yes—
264D344—44no—
265#10621873—44no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C22×D43—22no—
282C22×D43—22no—
283C22×D43—22no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—22no—
297D4×C43—41no—
298D4×C43—41no—
299D4×C43—84no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D43—48no—
323C22⋊D43—84no—
324C22⋊D43—84no—
325C22⋊D43—84no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—22no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—84no—
343C2×Dic43#13512yes—
344C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D172—22no—
346D172—22no—
347D172—22no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172#12114yescomplemented
353C4×D43—48no—
354C4×D43—84no—
355C4×D43—84no—
356Dic86—22no—
357Dic86—22no—
358Dic86—41no—
359Dic86—41no—
360C8×C43—22no—
361C8×C43—41no—
362C43⋊C8—22no—
363C43⋊C8—41no—
364#25162—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43#52511yescharacteristic
380C22×C43D4211yescharacteristic
381C22×C43D4211yescharacteristic
382C22×C43C2×#13511yescharacteristic
383C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C43#57611yescharacteristic
385C22×C43#57711yescharacteristic
386C2×D43—24no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—42no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43—81no—
402C4×C43—81no—
403C4×C43—81no—
404C4×C43C2×#12111yescharacteristic
405C4×C43#53811yescharacteristic
406C4×C43#54611yescharacteristic
407C4×C43#54611yescharacteristic
408Dic43—22no—
409Dic43—22no—
410Dic43—42no—
411Dic43—42no—
412Dic43—41no—
413Dic43—41no—
414C2×#459—431no—
415C2×#449—431no—
416C2×#449—431no—
417C2×C4×D8—431no—
418#2428—431no—
419#2339—431no—
420#2068—431no—
421#2034D4311yescharacteristic, complemented
422#2033—431no—
423#2014—431no—
424#1968—431no—
425#1923—431no—
426#1879—431no—
427#1877—431no—
428#1864—431no—
429C2×C43—81no—
430C2×C43—82no—
431C2×C43#242411yescharacteristic
432C2×C43#310611yescharacteristic
433C2×C43#311911yescharacteristic
434C2×C43#326411yescharacteristic
435C2×C43#327211yescharacteristic
436C2×C43#328011yescharacteristic
437C2×C43#328411yescharacteristic
438D43—44no—
439D43—161no—
440C22×#41—431no—
441C22×SD16—431no—
442C22×SD16—431no—
443C22×D8—431no—
444C22×D8—431no—
445C2×#127—431no—
446C2×#121—431no—
447C2×#121—861no—
448C2×#121C2×D4311yescharacteristic
449C2×C4×D4—431no—
450C2×C4×D4—431no—
451C2×C4×D4—431no—
452#459—864no—
453#449—864no—
454#449—864no—
455C4×D8—864no—
456C2×#107—431no—
457C2×#106C2×D4311yescharacteristic
458C2×C4⋊C8—431no—
459C2×#103—431no—
460C2×#103—431no—
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102C2×D4311yescharacteristic
466C2×#102C2×D4311yescharacteristic
467C2×C22⋊C8—431no—
468C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
469C2×C4×C8—431no—
470#394—861no—
471#392—861no—
472#391—431no—
473#391—431no—
474#390—431no—
475#389—431no—
476#386—861no—
477#386—861no—
478#386—861no—
479#381—861no—
480#380C2×D4311yescharacteristic
481C4×C22⋊C4—431no—
482C2×#95—861no—
483#340—431no—
484#340C2×D4311yescharacteristic
485#336—431no—
486#336—431no—
487C43#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—862no—
489C2×#41—862no—
490C2×#41—862no—
491C2×#41—862no—
492C2×#41—1721no—
493C2×#41—1721no—
494C22×Q8—431no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—431no—
497C22×D4—431no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—861no—
500C22×D4—861no—
501C22×D4—861no—
502C22×D4C22×D4311yescharacteristic
503C23×C4—861no—
504C23×C4—861no—
505C23×C4—861no—
506C23×C4—861no—
507C23×C4C22×D4311yescharacteristic
508C2×SD16—862no—
509C2×SD16—862no—
510C2×SD16—862no—
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—1721no—
513C2×SD16—1721no—
514C2×D8—434no—
515C2×D8—862no—
516C2×D8—862no—
517C2×D8—862no—
518C2×D8—862no—
519C2×D8—862no—
520C22×C8—431no—
521C22×C8—431no—
522C22×C8C22×D4311yescharacteristic
523C22×C8C22×D4311yescharacteristic
524#127—862no—
525#127—1721no—
526#121—22no—
527#121—41no—
528#121—862no—
529#121—1724no—
530#121—1721no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—862no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—1721no—
535C4×D4—1721no—
536C4×D4—1721no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—431no—
545C2×C22⋊C4—431no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C42—431no—
553C2×C42—431no—
554#107—862no—
555#106—41no—
556C4⋊C8—862no—
557#103—862no—
558#103—862no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—434no—
562#102—862no—
563#102—862no—
564#102—1721no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—862no—
567C4×C8—862no—
568#95—21no—
569#95—431no—
570#95—431no—
571#95—861no—
572#95—861no—
573#95—861no—
574#95—861no—
575#95—861no—
576C24—21no—
577C24—861no—
578C24—861no—
579C24D4×D4311yescharacteristic
580#41—1724no—
581#41—1724no—
582#41—1724no—
583#41—1724no—
584C2×Q8—432no—
585C2×Q8—861no—
586C2×Q8—861no—
587C2×Q8—861no—
588C2×Q8—861no—
589C2×Q8—861no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—432no—
599C2×D4—432no—
600C2×D4—432no—
601C2×D4—864no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—3441no—
612C2×D4—3441no—
613C2×D4—3441no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4D4×D4312yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—864no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—3441no—
640C22×C4—3441no—
641C22×C4—3441no—
642C22×C4—1722no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4—1722no—
646C22×C4—1722no—
647C22×C4—1722no—
648C22×C4—1722no—
649C22×C4—1722no—
650C22×C4D4×D4311yescharacteristic
651C22×C4C23×D4311yescharacteristic
652SD16—1724no—
653SD16—1724no—
654D8—868no—
655D8—1724no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—432no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8D4×D4312yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—432no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—1722no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—862no—
681C22⋊C4—3441no—
682C22⋊C4—1722no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1722no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—1722no—
687C42—861no—
688C42—861no—
689C42—861no—
690C42—861no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—862no—
706C23—862no—
707C23—862no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23C2×D4×D4311yescharacteristic
720Q8—862no—
721Q8—862no—
722Q8—1721no—
723Q8—1721no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—84no—
729D4—434no—
730D4—862no—
731D4—862no—
732D4—862no—
733D4—3444no—
734D4—3444no—
735D4—3444no—
736D4—1728no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739D4—1721no—
740D4—1721no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—432no—
758C2×C4—432no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—862no—
771C2×C4—3444no—
772C2×C4—3444no—
773C2×C4—3444no—
774C2×C4—1728no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4#41×D4311yescharacteristic
782C2×C4#41×D4311yescharacteristic
783C2×C4#1306337011yescharacteristic
784C2×C4#1306337111yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—862no—
788C8—1721no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—864no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—3441no—
811C22—1722no—
812C22—1722no—
813C22—1722no—
814C22—1722no—
815C22—1722no—
816C22—1722no—
817C22#1458340711yescharacteristic
818C22#1458353111yescharacteristic
819C22#1458353311yescharacteristic
820C22#135×D4311yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
822C22#1458370311yescharacteristic
823C22#1458370511yescharacteristic
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—862no—
829C4—862no—
830C4—1721no—
831C4—1722no—
832C4—1722no—
833C4—1721no—
834C4#121×D4311yescharacteristic
835C4#1458348311yescharacteristic
836C4#1458353811yescharacteristic
837C4#1458354111yescharacteristic
838C2—81no—
839C2—82no—
840C2—1724no—
841C2—6881no—
842C2#1913813211yescharacteristic
843C2#1914465011yescharacteristic
844C2#1914478911yescharacteristic
845C2#1914608211yescharacteristic
846C2#1914619311yescharacteristic
847C2#1914627811yescharacteristic
848C2#1914632211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2034C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2034D43
hypocenterC43#25162
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583093C2semidirect
2. C2×#14583046C2semidirect
3. C2×#14583042C2semidirect
4. C2×#14582979C2semidirect
5. #19138185C2semidirect
6. #19137423C2semidirect
7. #19135991C2semidirect
8. #19135777C2semidirect
9. #19135684C2semidirect
10. #19135447C2semidirect
11. #19135198C2semidirect
12. #19134944C2semidirect
13. #19134927C2semidirect
14. #19134853C2semidirect
15. C43×#2034C2semidirect
91. C2×#10621882D4semidirect
121. #13063247D4semidirect
352. D172#121semidirect
421. #2034D43semidirect
487. C43#25162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830932
C2×#145830462
C2×#145830422
C2×#145829792
#191381852
#191374232
#191359912
#191357772
#191356842
#191354472
#191351982
#191349442
#191349272
#191348532
C43×#20342
#2516243