Finite Group Databasebeta

← #25144182

Subgroups — #25144182

Order 11008.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#10621882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137420C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135199C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C2×#13063321C2211yescharacteristic
21C2×#13063300C2211yescharacteristic
22C2×#13063298—21no—
23C2×#13063296C2211yescharacteristic
24C2×C4×D172C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
26#14583092—24no—
27#14583045—24no—
28#14583041—24no—
29C4×#10621882—24no—
30C2×#13063258C2211yescharacteristic
31C2×#13063256C2211yescharacteristic
32C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#13063250C2211yescharacteristic
34C2×#13063248C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic
42#14582814—21no—
43#14582808—21no—
44#14582805C2211yescharacteristic
45#14582804C2211yescharacteristic
46#14582795C2211yescharacteristic
47#14582778—21no—
48#14582776—21no—
49#14582775—21no—
50#14582760—21no—
51#14582756C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C43⋊#95—21no—
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#390C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—22no—
64C2×#10621900—22no—
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—41no—
68C2×#10621900—41no—
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C22×D172—21no—
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C23×Dic43—21no—
77C23×Dic43—21no—
78C22×C4×D43—21no—
79C22×C4×D43C2311yescharacteristic
80C2×#10621873—22no—
81C2×#10621873—22no—
82C2×#10621873—41no—
83C2×#10621883—22no—
84C2×#10621883—22no—
85C2×#10621883—41no—
86C2×#10621882—22no—
87C2×#10621882—22no—
88C2×#10621882D414yescomplemented
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91#13063321—22no—
92#13063321—41no—
93#13063300—22no—
94#13063300—41no—
95#13063298—44no—
96#13063296—22no—
97#13063296—41no—
98C4×D172—22no—
99C4×D172—41no—
100D4×Dic43—22no—
101D4×Dic43—41no—
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
113#13063258—22no—
114#13063256—41no—
115Dic43⋊C8—22no—
116#13063250—22no—
117#13063248—22no—
118#13063247—22no—
119#13063246—22no—
120#13063246D414yescomplemented
121#13063245—22no—
122(C2×D43)⋊C8—22no—
123(C2×D43)⋊C8—22no—
124C4×C43⋊C8—22no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95D411yescharacteristic
132C43⋊#95D411yescharacteristic
133C22×D4×C43C2311yescharacteristic
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C23×C4×C43—21no—
136C2×D8×C43—22no—
137C2×D8×C43—22no—
138C2×D8×C43—22no—
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C4×D4×C43—22no—
142C4×D4×C43—41no—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C42×C43C2311yescharacteristic
149#102×C43—22no—
150#102×C43—41no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43C2×D412yes—
165C2×D4×C43C2×D412yes—
166C2×D4×C43#4112yes—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—42no—
170C22×C4×C43—42no—
171C22×C4×C43—81no—
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D43—24no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—81no—
185C2×C22⋊D43—81no—
186C2×C22⋊D43—81no—
187C22×Dic43—24no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—42no—
192C22×Dic43—42no—
193C22×Dic43—42no—
194C22×Dic43—42no—
195C22×Dic43—81no—
196C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199#10621900—44no—
200#10621900—44no—
201#10621900—44no—
202#10621900—44no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—42no—
209C2×D172—42no—
210C2×D172—81no—
211C2×D172C2×D412yes—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—81no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86#4112yes—
227D8×C43—44no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C22⋊C4×C43—42no—
239C22⋊C4×C43—42no—
240C22⋊C4×C43—81no—
241C42×C43—21no—
242C42×C43—21no—
243C22⋊Dic43—42no—
244C22⋊Dic43—42no—
245#10621883—44no—
246#10621882—28no—
247(C2×D43)⋊C4—22no—
248(C2×D43)⋊C4—22no—
249(C2×D43)⋊C4—42no—
250(C2×D43)⋊C4—42no—
251(C2×D43)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43C2×D412yes—
256Dic43⋊C4—42no—
257C4×Dic43—21no—
258C4×Dic43—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8C2×D412yes—
264C2×C43⋊C8C2×D412yes—
265#10621873—44no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—22no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C22×D43—21no—
282C22×D43—22no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—22no—
297D4×C43—22no—
298D4×C43—41no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43#12114yescomplemented
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—84no—
315C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D43—48no—
323C22⋊D43—84no—
324C22⋊D43—84no—
325C22⋊D43—84no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—22no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—48no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—84no—
345C2×Dic43#13512yes—
346D172—22no—
347D172—22no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—84no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—41no—
353C4×D43—41no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—84no—
356Dic86—22no—
357Dic86—22no—
358Dic86—41no—
359Dic86—41no—
360C8×C43—41no—
361C8×C43—41no—
362C43⋊C8—22no—
363C43⋊C8—22no—
364#25162—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—24no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43#52511yescharacteristic
380C22×C43D4211yescharacteristic
381C22×C43D4211yescharacteristic
382C22×C43C2×#13511yescharacteristic
383C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C43#57611yescharacteristic
385C22×C43#57711yescharacteristic
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—42no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C4×C43—22no—
401C4×C43—41no—
402C4×C43—81no—
403C4×C43—81no—
404C4×C43C2×#12111yescharacteristic
405C4×C43#53811yescharacteristic
406C4×C43#54611yescharacteristic
407C4×C43#54611yescharacteristic
408Dic43—22no—
409Dic43—42no—
410Dic43—41no—
411Dic43—42no—
412Dic43—41no—
413Dic43—81no—
414C2×#459—431no—
415C2×#449—431no—
416C2×#449—431no—
417C2×C4×D8—431no—
418#2428—431no—
419#2339—431no—
420#2068—431no—
421#2034—431no—
422#2033—431no—
423#2014—431no—
424#1968—431no—
425#1923—431no—
426#1879D4311yescharacteristic, complemented
427#1877—431no—
428#1864—431no—
429C2×C43—44no—
430C2×C43—161no—
431C2×C43#242411yescharacteristic
432C2×C43#310611yescharacteristic
433C2×C43#311911yescharacteristic
434C2×C43#326411yescharacteristic
435C2×C43#327211yescharacteristic
436C2×C43#328011yescharacteristic
437C2×C43#328411yescharacteristic
438D43—81no—
439D43—82no—
440C22×#41—431no—
441C22×SD16—431no—
442C22×SD16—431no—
443C22×D8—431no—
444C22×D8C2×D4311yescharacteristic
445C2×#127—431no—
446C2×#121—431no—
447C2×#121—431no—
448C2×#121—861no—
449C2×C4×D4—431no—
450C2×C4×D4—431no—
451C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
452#459—864no—
453#449—864no—
454#449—864no—
455C4×D8—864no—
456C2×#107—431no—
457C2×#106—431no—
458C2×C4⋊C8—431no—
459C2×#103—431no—
460C2×#103—431no—
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102C2×D4311yescharacteristic
466C2×#102C2×D4311yescharacteristic
467C2×C22⋊C8—431no—
468C2×C22⋊C8—431no—
469C2×C4×C8—431no—
470#394—861no—
471#392—861no—
472#391—431no—
473#391—431no—
474#390C2×D4311yescharacteristic
475#389—431no—
476#386—861no—
477#386—861no—
478#386—861no—
479#381—861no—
480#380—431no—
481C4×C22⋊C4—431no—
482C2×#95—861no—
483#340—431no—
484#340C2×D4311yescharacteristic
485#336—431no—
486#336C2×D4311yescharacteristic
487C43#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—862no—
489C2×#41—862no—
490C2×#41—862no—
491C2×#41—862no—
492C2×#41—1721no—
493C2×#41—1721no—
494C22×Q8—431no—
495C22×D4—431no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—861no—
500C22×D4—861no—
501C22×D4C22×D4311yescharacteristic
502C22×D4C22×D4311yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—431no—
505C23×C4—861no—
506C23×C4—861no—
507C23×C4—861no—
508C2×SD16—862no—
509C2×SD16—862no—
510C2×SD16—862no—
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—1721no—
513C2×SD16—1721no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—434no—
518C2×D8—862no—
519C2×D8—862no—
520C22×C8—431no—
521C22×C8—431no—
522C22×C8C22×D4311yescharacteristic
523C22×C8C22×D4311yescharacteristic
524#127—862no—
525#127—1721no—
526#121—862no—
527#121—862no—
528#121—1724no—
529#121—1721no—
530#121—1721no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—862no—
535C4×D4—1721no—
536C4×D4—1721no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—431no—
546C2×C22⋊C4—431no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C42—431no—
553C2×C42C22×D4311yescharacteristic
554#107—862no—
555#106—1721no—
556C4⋊C8—862no—
557#103—862no—
558#103—862no—
559#102—22no—
560#102—41no—
561#102—434no—
562#102—862no—
563#102—862no—
564#102—862no—
565C22⋊C8—862no—
566C22⋊C8—862no—
567C4×C8—862no—
568#95—431no—
569#95—431no—
570#95—861no—
571#95—861no—
572#95—861no—
573#95—861no—
574#95—861no—
575#95—861no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—431no—
579C24—861no—
580#41—1724no—
581#41—1724no—
582#41—1724no—
583#41—1724no—
584C2×Q8—432no—
585C2×Q8—861no—
586C2×Q8—861no—
587C2×Q8—861no—
588C2×Q8—861no—
589C2×Q8—861no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—432no—
600C2×D4—864no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—3441no—
607C2×D4—3441no—
608C2×D4—3441no—
609C2×D4—3441no—
610C2×D4—1722no—
611C2×D4—1722no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4#1062189812yes—
621C2×D4D4×D4312yes—
622C2×D4D4×D4312yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—431no—
629C22×C4—431no—
630C22×C4—431no—
631C22×C4—864no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—3441no—
642C22×C4—3441no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4—1722no—
646C22×C4—1722no—
647C22×C4—1722no—
648C22×C4—1722no—
649C22×C4D4×D4311yescharacteristic
650C22×C4D4×D4311yescharacteristic
651C22×C4C23×D4311yescharacteristic
652SD16—1724no—
653SD16—1724no—
654D8—44no—
655D8—868no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—432no—
663C2×C8—432no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—432no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—1722no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—862no—
681C22⋊C4—862no—
682C22⋊C4—3441no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1722no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—1722no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—861no—
690C42—861no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—861no—
706C23—861no—
707C23—861no—
708C23—861no—
709C23—861no—
710C23—861no—
711C23—862no—
712C23—861no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23C2×D4×D4311yescharacteristic
720Q8—862no—
721Q8—862no—
722Q8—1721no—
723Q8—1721no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—862no—
732D4—862no—
733D4—3444no—
734D4—3444no—
735D4—3444no—
736D4—3444no—
737D4—1728no—
738D4—1721no—
739D4—1721no—
740D4#1306329814yescomplemented
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—84no—
753C2×C4—432no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—862no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—862no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—3444no—
765C2×C4—3444no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1728no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4#1306334912yes—
779C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4#41×D4311yescharacteristic
782C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
783C2×C4#1306337011yescharacteristic
784C2×C4#1306337111yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—862no—
788C8—862no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—1722no—
808C22—1721no—
809C22—1721no—
810C22—1721no—
811C22—1721no—
812C22—1722no—
813C22—1721no—
814C22—1721no—
815C22—1721no—
816C22—1722no—
817C22#1458340811yescharacteristic
818C22#1458353111yescharacteristic
819C22#1458353311yescharacteristic
820C22#135×D4311yescharacteristic
821C22C2×#1306334911yescharacteristic
822C22#1458370311yescharacteristic
823C22#1458370911yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—862no—
829C4—3441no—
830C4—1722no—
831C4—1721no—
832C4—1722no—
833C4—1721no—
834C4C2×#1306329811yescharacteristic
835C4#1458348211yescharacteristic
836C4#1458353811yescharacteristic
837C4#1458354111yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—161no—
840C2—3442no—
841C2—3441no—
842C2#1913813311yescharacteristic
843C2#1914465111yescharacteristic
844C2#1914479811yescharacteristic
845C2#1914606811yescharacteristic
846C2#1914619011yescharacteristic
847C2#1914627511yescharacteristic
848C2#1914632311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1879C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1879D43
hypocenterC43#25162
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583092C2semidirect
2. C2×#14583045C2semidirect
3. C2×#14583041C2semidirect
4. C2×C4×#10621882C2semidirect
5. #19138184C2semidirect
6. #19137420C2semidirect
7. #19135991C2semidirect
8. #19135787C2semidirect
9. #19135775C2semidirect
10. #19135684C2semidirect
11. #19135448C2semidirect
12. #19135199C2semidirect
13. #19134928C2semidirect
14. #19134854C2semidirect
15. C43×#1879C2semidirect
88. C2×#10621882D4semidirect
120. #13063246D4semidirect
302. D4×C43#121semidirect
426. #1879D43semidirect
487. C43#25162semidirect
740. D4#13063298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830922
C2×#145830452
C2×#145830412
C2×C4×#106218822
#191381842
#191374202
#191359912
#191357872
#191357752
#191356842
#191354482
#191351992
#191349282
#191348542
C43×#18792
#2516243