Finite Group Databasebeta

← #25144184

Subgroups — #25144184

Order 11008.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135988C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C2×#13063321C2211yescharacteristic
19C2×#13063299C2211yescharacteristic
20C2×#13063297—21no—
21C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
24#14583092—24no—
25#14583044—24no—
26D8×Dic43—24no—
27C2×#13063259C2211yescharacteristic
28C2×#13063256C2211yescharacteristic
29C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#13063249C2211yescharacteristic
31C2×#13063247C2211yescharacteristic
32C2×#13063247C2211yescharacteristic
33C2×#13063246C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
38#14582814—21no—
39#14582807—21no—
40#14582806C2211yescharacteristic
41#14582806C2211yescharacteristic
42#14582800C2211yescharacteristic
43#14582795C2211yescharacteristic
44#14582779—21no—
45#14582779—21no—
46#14582776—21no—
47#14582762—21no—
48#14582759C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
50C2×C43⋊#95—21no—
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582653C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55C22×#41×C43C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C22×D8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C43×#449—24no—
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D43—21no—
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C23×Dic43—21no—
68C23×Dic43—21no—
69C23×Dic43—21no—
70C2×#10621884—22no—
71C2×#10621884—22no—
72C2×#10621884—41no—
73C2×#10621882—22no—
74C2×#10621882—22no—
75C2×#10621882—22no—
76C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78#13063321—22no—
79#13063321—41no—
80#13063299—22no—
81#13063299—41no—
82#13063297—44no—
83D4×Dic43—22no—
84D4×Dic43—22no—
85D4×Dic43—22no—
86D4×Dic43—41no—
87D4×Dic43—41no—
88D4×Dic43—41no—
89C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
92C2×Dic43⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic43—21no—
94C2×C22⋊Dic43—21no—
95C2×C22⋊Dic43—21no—
96C2×C22⋊Dic43—21no—
97C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
104#13063259—22no—
105#13063256—41no—
106Dic43⋊C8—22no—
107#13063249—22no—
108#13063247—22no—
109#13063247—41no—
110#13063246—22no—
111#13063246—22no—
112#13063246D414yescomplemented
113C22⋊(C43⋊C8)—22no—
114C8×Dic43—22no—
115C43⋊#95—21no—
116C43⋊#95—21no—
117C43⋊#95—21no—
118C43⋊#95—21no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95D411yescharacteristic
122C43⋊#95D411yescharacteristic
123C2×#41×C43—22no—
124C2×#41×C43—22no—
125C2×#41×C43—22no—
126C2×#41×C43—22no—
127C2×#41×C43—41no—
128C2×#41×C43—41no—
129C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
130C22×D4×C43—21no—
131C22×D4×C43—21no—
132C22×D4×C43C2311yescharacteristic
133C22×D4×C43C2311yescharacteristic
134C23×C4×C43—21no—
135C23×C4×C43C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C43—22no—
137C2×SD16×C43—22no—
138C2×SD16×C43—41no—
139C2×D8×C43—22no—
140C2×D8×C43—22no—
141C2×D8×C43D414yescomplemented
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144#121×C43—22no—
145#121×C43—41no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148#103×C43—22no—
149#102×C43—22no—
150C22⋊C8×C43—22no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C24×C43C2×D411yescharacteristic
154C23×D43—21no—
155#41×C43—44no—
156#41×C43—44no—
157#41×C43—44no—
158#41×C43—44no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43#4112yes—
165C2×D4×C43—24no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—42no—
175C2×D4×C43—42no—
176C2×D4×C43—42no—
177C2×D4×C43—42no—
178C2×D4×C43—81no—
179C2×D4×C43C2×D412yes—
180C2×D4×C43C2×D412yes—
181C2×D4×C43C2×D412yes—
182C2×D4×C43#4112yes—
183C22×C4×C43—24no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—42no—
193C22×C4×C43—42no—
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C2×C22⋊D43—81no—
204C2×C22⋊D43—81no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—42no—
209C22×Dic43—42no—
210C22×Dic43—42no—
211C22×Dic43—42no—
212C22×Dic43—42no—
213C22×Dic43—42no—
214C22×Dic43—81no—
215C22×Dic43—81no—
216C22×Dic43—81no—
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227SD16×C43—44no—
228D8×C43—28no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43C2×D412yes—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C22⋊C4×C43—42no—
238C22⋊Dic43—22no—
239C22⋊Dic43—22no—
240C22⋊Dic43—42no—
241C22⋊Dic43—42no—
242C22⋊Dic43—42no—
243C22⋊Dic43—81no—
244#10621884—44no—
245#10621882—44no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248(C2×D43)⋊C4—81no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43C2×D412yes—
255Dic43⋊C4—42no—
256C4×Dic43—21no—
257C4×Dic43—21no—
258C4×Dic43—21no—
259C4×Dic43—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8C2×D412yes—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—22no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—22no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295Q8×C43—22no—
296Q8×C43—22no—
297Q8×C43—41no—
298Q8×C43—41no—
299D4×C43—22no—
300D4×C43—22no—
301D4×C43—22no—
302D4×C43—22no—
303D4×C43—22no—
304D4×C43—48no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—84no—
308D4×C43#12114yescomplemented
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—48no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D43—84no—
330C22⋊D43—84no—
331C22⋊D43—84no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—22no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—84no—
352C2×Dic43—84no—
353C2×Dic43—84no—
354C2×Dic43#13512yes—
355C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—41no—
359D172—41no—
360C8×C43—22no—
361C8×C43—41no—
362C43⋊C8—22no—
363C43⋊C8—41no—
364#25162—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—24no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—42no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—42no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43#52511yescharacteristic
387C22×C43D4211yescharacteristic
388C22×C43D4211yescharacteristic
389C22×C43C2×#13511yescharacteristic
390C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C43#57611yescharacteristic
392C22×C43#57711yescharacteristic
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—81no—
403C4×C43C2×#12111yescharacteristic
404C4×C43#53811yescharacteristic
405C4×C43#54611yescharacteristic
406C4×C43#54611yescharacteristic
407Dic43—22no—
408Dic43—22no—
409Dic43—42no—
410Dic43—41no—
411Dic43—41no—
412Dic43—81no—
413Dic43—81no—
414C2×#459—431no—
415C2×#449—431no—
416C2×#449D4311yescharacteristic, complemented
417C2×C4×D8—431no—
418#2428—431no—
419#2339—431no—
420#2068—431no—
421#2034—431no—
422#2033—431no—
423#2014—431no—
424#1968—431no—
425#1923—431no—
426#1879—431no—
427#1877—431no—
428#1864—431no—
429C2×C43—44no—
430C2×C43—81no—
431C2×C43—82no—
432C2×C43#242411yescharacteristic
433C2×C43#310611yescharacteristic
434C2×C43#311911yescharacteristic
435C2×C43#326411yescharacteristic
436C2×C43#327211yescharacteristic
437C2×C43#328011yescharacteristic
438C2×C43#328411yescharacteristic
439D43—161no—
440C22×#41C2×D4311yescharacteristic
441C22×SD16—431no—
442C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
443C22×D8—431no—
444C22×D8C2×D4311yescharacteristic
445C2×#127—431no—
446C2×#121—431no—
447C2×#121—861no—
448C2×#121C2×D4311yescharacteristic
449C2×C4×D4—431no—
450C2×C4×D4—431no—
451C2×C4×D4—431no—
452#459—864no—
453#449—24no—
454#449—864no—
455C4×D8—864no—
456C2×#107—431no—
457C2×#106—431no—
458C2×C4⋊C8—431no—
459C2×#103—431no—
460C2×#103C2×D4311yescharacteristic
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102C2×D4311yescharacteristic
467C2×C22⋊C8—431no—
468C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
469C2×C4×C8—431no—
470#394—861no—
471#392—861no—
472#391—431no—
473#391—431no—
474#390—431no—
475#389—431no—
476#386—861no—
477#386—861no—
478#386—861no—
479#381—861no—
480#380—431no—
481C4×C22⋊C4—431no—
482C2×#95—861no—
483#340—431no—
484#340—431no—
485#336—431no—
486#336—431no—
487C43#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—41no—
494C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—431no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—861no—
500C22×D4—861no—
501C22×D4C22×D4311yescharacteristic
502C22×D4C22×D4311yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—861no—
505C23×C4—861no—
506C23×C4—861no—
507C23×C4C22×D4311yescharacteristic
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—41no—
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—862no—
513C2×SD16—1721no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—862no—
517C2×D8—862no—
518C2×D8—862no—
519C2×D8C22⋊D4314yescomplemented
520C22×C8—431no—
521C22×C8—431no—
522C22×C8C22×D4311yescharacteristic
523C22×C8C22×D4311yescharacteristic
524#127—862no—
525#127—1721no—
526#121—22no—
527#121—41no—
528#121—862no—
529#121—1724no—
530#121—1721no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—862no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—1721no—
535C4×D4—1721no—
536C4×D4—1721no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—431no—
544C2×C22⋊C4—431no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C42—431no—
553C2×C42—431no—
554#107—862no—
555#106—1721no—
556C4⋊C8—862no—
557#103—22no—
558#103—862no—
559#102—22no—
560#102—434no—
561#102—862no—
562#102—862no—
563#102—862no—
564#102—1721no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—862no—
567C4×C8—862no—
568#95—431no—
569#95—431no—
570#95—861no—
571#95—861no—
572#95—861no—
573#95—861no—
574#95—861no—
575#95—861no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—861no—
579C24D4×D4311yescharacteristic
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8#1062190012yes—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—3441no—
611C2×D4—3441no—
612C2×D4—3441no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4D4×D4312yes—
620C2×D4#1062190012yes—
621C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
622C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—431no—
637C22×C4—431no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—3441no—
642C22×C4—3441no—
643C22×C4—3441no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4—1722no—
646C22×C4—1722no—
647C22×C4—1722no—
648C22×C4—1722no—
649C22×C4—1722no—
650C22×C4D4×D4311yescharacteristic
651C22×C4C23×D4311yescharacteristic
652SD16—44no—
653SD16—1724no—
654D8—28no—
655D8—1724no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—432no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—432no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—1722no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—3441no—
681C22⋊C4—3441no—
682C22⋊C4—1722no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1722no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—1722no—
687C42—861no—
688C42—861no—
689C42—861no—
690C42—861no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23C2×D4×D4311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—3444no—
734D4—3444no—
735D4—3444no—
736D4—1721no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739D4—1721no—
740D4#1306329714yescomplemented
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—432no—
756C2×C4—432no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—3444no—
769C2×C4—3444no—
770C2×C4—3444no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
781C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
782C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
783C2×C4#1306337011yescharacteristic
784C2×C4#1306337011yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—862no—
788C8—1721no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—3441no—
811C22—3441no—
812C22—3441no—
813C22—3441no—
814C22—3441no—
815C22—3441no—
816C22—3441no—
817C22#1458340511yescharacteristic
818C22#1458353111yescharacteristic
819C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
820C22#135×D4311yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
822C22#1458370111yescharacteristic
823C22#1458370911yescharacteristic
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—862no—
828C4—862no—
829C4—3441no—
830C4—3441no—
831C4—1721no—
832C4—1722no—
833C4—1721no—
834C4C2×#1306329711yescharacteristic
835C4#1458348411yescharacteristic
836C4#1458353611yescharacteristic
837C4#1458354311yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—81no—
840C2—82no—
841C2—6881no—
842C2#1913813511yescharacteristic
843C2#1914464811yescharacteristic
844C2#1914478711yescharacteristic
845C2#1914607811yescharacteristic
846C2#1914618911yescharacteristic
847C2#1914627411yescharacteristic
848C2#1914632311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#449C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#449D43
hypocenterC43#25162
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583092C2semidirect
2. C2×#14583044C2semidirect
3. C2×D8×Dic43C2semidirect
4. #19138185C2semidirect
5. #19137425C2semidirect
6. #19135988C2semidirect
7. #19135781C2semidirect
8. #19135778C2semidirect
9. #19135681C2semidirect
10. #19135446C2semidirect
11. #19135204C2semidirect
12. #19134941C2semidirect
13. #19134931C2semidirect
14. #19134854C2semidirect
15. C2×C43×#449C2semidirect
112. #13063246D4semidirect
141. C2×D8×C43D4semidirect
308. D4×C43#121semidirect
416. C2×#449D43semidirect
487. C43#25162semidirect
519. C2×D8C22⋊D43semidirect
740. D4#13063297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830922
C2×#145830442
C2×D8×Dic432
#191381852
#191374252
#191359882
#191357812
#191357782
#191356812
#191354462
#191352042
#191349412
#191349312
#191348542
C2×C43×#4492
#2516243