Finite Group Databasebeta

← #25144186

Subgroups — #25144186

Order 11008.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138186C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135989C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135683C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135200C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621883C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C2×#13063297—21no—
20C2×#13063296C2211yescharacteristic
21C2×#13063296C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
24#14583041—24no—
25#14583041—24no—
26D8×Dic43—24no—
27C2×#13063259C2211yescharacteristic
28C2×#13063256C2211yescharacteristic
29C2×#13063250C2211yescharacteristic
30C2×#13063250C2211yescharacteristic
31C2×#13063246C2211yescharacteristic
32C2×#13063246C2211yescharacteristic
33C2×#13063246C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
38#14582813—21no—
39#14582807—21no—
40#14582805C2211yescharacteristic
41#14582804C2211yescharacteristic
42#14582802C2211yescharacteristic
43#14582797C2211yescharacteristic
44#14582779—21no—
45#14582778—21no—
46#14582776—21no—
47#14582760—21no—
48#14582756C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×C43⋊#95—21no—
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55C22×D8×C43C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#127×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
59C43×#459—24no—
60C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—22no—
64C2×#10621900—22no—
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—41no—
68C2×#10621900—41no—
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C23×Dic43—21no—
74C23×Dic43—21no—
75C23×Dic43—21no—
76C22×C4×D43C2311yescharacteristic
77C2×#10621883—22no—
78C2×#10621883—22no—
79C2×#10621883—22no—
80C2×#10621883—22no—
81C2×#10621883—41no—
82C2×#10621883—41no—
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85#13063297—44no—
86#13063296—22no—
87#13063296—22no—
88#13063296—41no—
89#13063296—41no—
90D4×Dic43—22no—
91D4×Dic43—22no—
92D4×Dic43—41no—
93D4×Dic43—41no—
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×Dic43⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic43—21no—
99C2×C22⋊Dic43—21no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
108#13063259—22no—
109#13063256—41no—
110#13063250—22no—
111#13063250—22no—
112#13063246—22no—
113#13063246—22no—
114#13063246—41no—
115#13063246D414yescomplemented
116(C2×D43)⋊C8—22no—
117(C2×D43)⋊C8—22no—
118C8×Dic43—22no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95D411yescharacteristic
126C43⋊#95D411yescharacteristic
127C22×D4×C43—21no—
128C22×D4×C43—21no—
129C22×D4×C43C2311yescharacteristic
130C22×D4×C43C2311yescharacteristic
131C22×D4×C43C2311yescharacteristic
132C23×C4×C43—21no—
133C2×D8×C43—22no—
134C2×D8×C43—22no—
135C2×D8×C43—22no—
136C2×D8×C43—22no—
137C2×D8×C43—22no—
138C2×D8×C43D414yescomplemented
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141#127×C43—22no—
142#127×C43—41no—
143C4×D4×C43—22no—
144C4×D4×C43—41no—
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C42×C43C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C43—22no—
149#102×C43—22no—
150#102×C43—22no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C24×C43—21no—
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—42no—
170C2×D4×C43—42no—
171C2×D4×C43—42no—
172C2×D4×C43—42no—
173C2×D4×C43—81no—
174C2×D4×C43—81no—
175C2×D4×C43C2×D412yes—
176C2×D4×C43C2×D412yes—
177C2×D4×C43C2×D412yes—
178C2×D4×C43#4112yes—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—42no—
181C22×C4×C43—42no—
182C22×C4×C43—81no—
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D43—24no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—81no—
194C2×C22⋊D43—81no—
195C22×Dic43—24no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—42no—
201C22×Dic43—42no—
202C22×Dic43—42no—
203C22×Dic43—42no—
204C22×Dic43—42no—
205C22×Dic43—42no—
206C22×Dic43—81no—
207C22×Dic43—81no—
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211#10621900—44no—
212#10621900—44no—
213#10621900—44no—
214#10621900—44no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86#4112yes—
227D8×C43—28no—
228D8×C43—44no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43C2×D412yes—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C22⋊C4×C43—42no—
238C42×C43—21no—
239C42×C43—21no—
240C22⋊Dic43—42no—
241C22⋊Dic43—42no—
242C22⋊Dic43—42no—
243C22⋊Dic43—42no—
244C22⋊Dic43—42no—
245C22⋊Dic43—81no—
246#10621883—44no—
247#10621883—44no—
248(C2×D43)⋊C4—22no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43C2×D412yes—
257Dic43⋊C4—42no—
258C4×Dic43—21no—
259C4×Dic43—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8C2×D412yes—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—22no—
269C23×C43—22no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—22no—
297D4×C43—22no—
298D4×C43—22no—
299D4×C43—22no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—84no—
307D4×C43—84no—
308D4×C43#12114yescomplemented
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—84no—
318C2×C4×C43#13512yes—
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D43—48no—
326C22⋊D43—84no—
327C22⋊D43—84no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—22no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—48no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—84no—
350C2×Dic43—84no—
351C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C4×D43—41no—
353C4×D43—41no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—41no—
356Dic86—22no—
357Dic86—22no—
358Dic86—41no—
359Dic86—41no—
360C8×C43—22no—
361C8×C43—41no—
362C43⋊C8—22no—
363C43⋊C8—41no—
364#25162—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—24no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—42no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43#52511yescharacteristic
387C22×C43D4211yescharacteristic
388C22×C43D4211yescharacteristic
389C22×C43C2×#13511yescharacteristic
390C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C43#57611yescharacteristic
392C22×C43#57711yescharacteristic
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C4×C43—22no—
401C4×C43—41no—
402C4×C43—81no—
403C4×C43C2×#12111yescharacteristic
404C4×C43#53811yescharacteristic
405C4×C43#54611yescharacteristic
406C4×C43#54611yescharacteristic
407Dic43—22no—
408Dic43—42no—
409Dic43—41no—
410Dic43—42no—
411Dic43—41no—
412Dic43—81no—
413Dic43—81no—
414C2×#459D4311yescharacteristic, complemented
415C2×#449—431no—
416C2×#449—431no—
417C2×C4×D8—431no—
418#2428—431no—
419#2339—431no—
420#2068—431no—
421#2034—431no—
422#2033—431no—
423#2014—431no—
424#1968—431no—
425#1923—431no—
426#1879—431no—
427#1877—431no—
428#1864—431no—
429C2×C43—44no—
430C2×C43—82no—
431C2×C43—161no—
432C2×C43#242411yescharacteristic
433C2×C43#310611yescharacteristic
434C2×C43#311911yescharacteristic
435C2×C43#326411yescharacteristic
436C2×C43#327211yescharacteristic
437C2×C43#328011yescharacteristic
438C2×C43#328411yescharacteristic
439D43—81no—
440C22×#41—431no—
441C22×SD16—431no—
442C22×SD16—431no—
443C22×D8C2×D4311yescharacteristic
444C22×D8C2×D4311yescharacteristic
445C2×#127C2×D4311yescharacteristic
446C2×#121—431no—
447C2×#121—431no—
448C2×#121—861no—
449C2×C4×D4—431no—
450C2×C4×D4—431no—
451C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
452#459—24no—
453#449—864no—
454#449—864no—
455C4×D8—864no—
456C2×#107—431no—
457C2×#106—431no—
458C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
459C2×#103—431no—
460C2×#103—431no—
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102C2×D4311yescharacteristic
466C2×#102C2×D4311yescharacteristic
467C2×C22⋊C8—431no—
468C2×C22⋊C8—431no—
469C2×C4×C8—431no—
470#394—861no—
471#392—861no—
472#391—431no—
473#391—431no—
474#390—431no—
475#389—431no—
476#386—861no—
477#386—861no—
478#386—861no—
479#381—861no—
480#380—431no—
481C4×C22⋊C4—431no—
482C2×#95—861no—
483#340—431no—
484#340—431no—
485#336—431no—
486#336—431no—
487C43#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—862no—
489C2×#41—862no—
490C2×#41—862no—
491C2×#41—862no—
492C2×#41—1721no—
493C2×#41—1721no—
494C22×Q8—431no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—861no—
500C22×D4C22×D4311yescharacteristic
501C22×D4C22×D4311yescharacteristic
502C22×D4C22×D4311yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—431no—
505C23×C4—861no—
506C23×C4—861no—
507C23×C4—861no—
508C2×SD16—862no—
509C2×SD16—862no—
510C2×SD16—862no—
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—1721no—
513C2×SD16—1721no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—22no—
519C2×D8C22⋊D4314yescomplemented
520C22×C8—431no—
521C22×C8—431no—
522C22×C8C22×D4311yescharacteristic
523C22×C8C22×D4311yescharacteristic
524#127—22no—
525#127—41no—
526#121—862no—
527#121—862no—
528#121—1724no—
529#121—1721no—
530#121—1721no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—862no—
535C4×D4—1721no—
536C4×D4—1721no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—431no—
544C2×C22⋊C4—431no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C42—431no—
553C2×C42C22×D4311yescharacteristic
554#107—862no—
555#106—1721no—
556C4⋊C8—22no—
557#103—862no—
558#103—862no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—434no—
562#102—862no—
563#102—862no—
564#102—1721no—
565C22⋊C8—862no—
566C22⋊C8—862no—
567C4×C8—862no—
568#95—431no—
569#95—431no—
570#95—861no—
571#95—861no—
572#95—861no—
573#95—861no—
574#95—861no—
575#95—861no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—431no—
580#41—1724no—
581#41—1724no—
582#41—1724no—
583#41—1724no—
584C2×Q8—432no—
585C2×Q8—861no—
586C2×Q8—861no—
587C2×Q8—861no—
588C2×Q8—861no—
589C2×Q8—861no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—864no—
611C2×D4—3441no—
612C2×D4—3441no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4D4×D4312yes—
620C2×D4#1062190012yes—
621C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
622C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—431no—
628C22×C4—431no—
629C22×C4—431no—
630C22×C4—864no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—3441no—
642C22×C4—3441no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4—1722no—
646C22×C4—1722no—
647C22×C4—1722no—
648C22×C4—1722no—
649C22×C4D4×D4311yescharacteristic
650C22×C4D4×D4311yescharacteristic
651C22×C4C23×D4311yescharacteristic
652SD16—1724no—
653SD16—1724no—
654D8—28no—
655D8—44no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—432no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—432no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—1722no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—3441no—
681C22⋊C4—3441no—
682C22⋊C4—1722no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1722no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—1722no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—861no—
690C42—861no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—861no—
713C23—861no—
714C23—861no—
715C23—861no—
716C23—861no—
717C23—861no—
718C23—861no—
719C23C2×D4×D4311yescharacteristic
720Q8—862no—
721Q8—862no—
722Q8—1721no—
723Q8—1721no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—3444no—
738D4—3444no—
739D4—1728no—
740D4#1306329714yescomplemented
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—84no—
750C2×C4—432no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—862no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—862no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—3444no—
762C2×C4—3444no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1728no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4#1306334412yes—
779C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
781C2×C4#41×D4311yescharacteristic
782C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
783C2×C4#1306337011yescharacteristic
784C2×C4#1306337111yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—862no—
788C8—1721no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—1721no—
811C22—1721no—
812C22—1721no—
813C22—1721no—
814C22—1721no—
815C22—1721no—
816C22—1721no—
817C22#1458340911yescharacteristic
818C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
819C22#1458353311yescharacteristic
820C22C2×#1306334411yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
822C22#1458370011yescharacteristic
823C22#1458370911yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—862no—
828C4—3441no—
829C4—3441no—
830C4—1722no—
831C4—1721no—
832C4—1721no—
833C4—1722no—
834C4C2×#1306329711yescharacteristic
835C4#1458348611yescharacteristic
836C4#1458353711yescharacteristic
837C4#1458353811yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—82no—
840C2—161no—
841C2—3441no—
842C2#1913813711yescharacteristic
843C2#1914465211yescharacteristic
844C2#1914479111yescharacteristic
845C2#1914607011yescharacteristic
846C2#1914618911yescharacteristic
847C2#1914628011yescharacteristic
848C2#1914632811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#459C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#459D43
hypocenterC43#25162
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583041C2semidirect
2. C2×#14583041C2semidirect
3. C2×D8×Dic43C2semidirect
4. #19138186C2semidirect
5. #19137420C2semidirect
6. #19135989C2semidirect
7. #19135782C2semidirect
8. #19135776C2semidirect
9. #19135683C2semidirect
10. #19135450C2semidirect
11. #19135200C2semidirect
12. #19134945C2semidirect
13. #19134927C2semidirect
14. #19134856C2semidirect
15. C2×C43×#459C2semidirect
115. #13063246D4semidirect
138. C2×D8×C43D4semidirect
308. D4×C43#121semidirect
414. C2×#459D43semidirect
487. C43#25162semidirect
519. C2×D8C22⋊D43semidirect
740. D4#13063297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830412
C2×D8×Dic432
#191381862
#191374202
#191359892
#191357822
#191357762
#191356832
#191354502
#191352002
#191349452
#191349272
#191348562
C2×C43×#4592
#2516243