Finite Group Databasebeta

← #25144395

Subgroups — #25144395

Order 11008.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583105C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583052C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583052C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14583001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138194C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D172C211yesmaximal, characteristic
7#19135982C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135476C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134845C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621873C2211yescharacteristic
21C2×#13063325C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063304C2211yescharacteristic
23C2×#13063304C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×D172C2211yescharacteristic
26C2×C4×D172C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D43—21no—
28#14583105—24no—
29#14583052—24no—
30#14583052—24no—
31#14583001—24no—
32C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42#14582833—21no—
43#14582822—21no—
44#14582805C2211yescharacteristic, complemented
45#14582801C2211yescharacteristic
46#14582801C2211yescharacteristic
47#14582797C2211yescharacteristic, complemented
48#14582796—21no—
49#14582792—21no—
50#14582777—21no—
51#14582777—21no—
52#14582759C2211yescharacteristic
53#14582754—21no—
54#14582662C2211yescharacteristic, complemented
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#97×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
61C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C22×Dic86C2311yescharacteristic
66C22×D172—21no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—22no—
69C22×D172—22no—
70C22×D172—22no—
71C22×D172—41no—
72C22×D172—41no—
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C2×#10621873—22no—
78C2×#10621873—22no—
79C2×#10621873—22no—
80C2×#10621873—22no—
81C2×#10621873—22no—
82C2×#10621873—22no—
83C2×#10621873—22no—
84C2×#10621873—22no—
85C2×#10621873—22no—
86C2×#10621873—41no—
87C2×#10621873—41no—
88C2×#10621873D414yes—
89#13063325—22no—
90#13063325—41no—
91#13063304—22no—
92#13063304—22no—
93#13063304—41no—
94#13063304—41no—
95C4×Dic86—22no—
96C4×Dic86—41no—
97C4×D172—22no—
98C4×D172—22no—
99C4×D172—41no—
100C4×D172—41no—
101C2×C4⋊Dic43—21no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D43—44no—
121C2×C4×Dic43—21no—
122#13063259—22no—
123#13063259—41no—
124#13063250—22no—
125#13063250—22no—
126#13063250—22no—
127#13063250—41no—
128#13063247—22no—
129#13063247—22no—
130#13063247—22no—
131#13063247D414yes—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
143C2×C42×C43C2311yescharacteristic
144C2×C42×C43C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C43—22no—
146C22⋊C8×C43—22no—
147C22⋊C8×C43—22no—
148#97×C43—22no—
149#95×C43D411yescharacteristic
150#95×C43D411yescharacteristic
151C24×C43C2×D411yescharacteristic
152C23×D43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—24no—
155C23×D43—42no—
156C23×D43—42no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—81no—
160C23×D43—81no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2411yescharacteristic
173C22×Dic43—21no—
174C22×Dic43—21no—
175C22×Dic43—21no—
176C22×Dic43—21no—
177C22×Dic43—21no—
178C22×Dic43—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—24no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—42no—
189C2×D172—42no—
190C2×D172—44no—
191C2×D172—44no—
192C2×D172—44no—
193C2×D172—44no—
194C2×D172C2×D412yes—
195C2×D172C2×D412yes—
196C2×D172#4112yes—
197C2×D172#4112yes—
198C2×C4×D43—42no—
199C2×C4×D43—42no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—81no—
203C2×C4×D43—81no—
204C2×Dic86—21no—
205C2×Dic86—21no—
206C2×Dic86—21no—
207C2×Dic86—21no—
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86C2×D412yes—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43—21no—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43C2×D412yes—
227C2×C8×C43C2×D412yes—
228C22⋊C4×C43—22no—
229C22⋊C4×C43—22no—
230C42×C43—21no—
231C42×C43—21no—
232C42×C43—21no—
233C42×C43—21no—
234C22⋊Dic43—42no—
235C22⋊Dic43—42no—
236C22⋊Dic43—42no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241(C2×D43)⋊C4—81no—
242(C2×D43)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic43—21no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—42no—
251C4⋊Dic43—42no—
252C4⋊Dic43C2×D412yes—
253Dic43⋊C4—42no—
254Dic43⋊C4—42no—
255Dic43⋊C4—42no—
256Dic43⋊C4—42no—
257C4×Dic43—42no—
258#10621873—28no—
259#10621873—44no—
260#10621873—44no—
261#10621873—44no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43—21no—
265C23×C43—21no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43#13712yes—
269C23×C43C22×D411yescharacteristic
270C22×D43—22no—
271C22×D43—22no—
272C22×D43—22no—
273C22×D43—22no—
274C22×D43—48no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—48no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—84no—
287C22×D43—84no—
288C22×D43—84no—
289C22×D43—84no—
290C22×D43—84no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic43—22no—
317C2×Dic43—22no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334D172—22no—
335D172—22no—
336D172—22no—
337D172—22no—
338D172—22no—
339D172—48no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342D172#12114yes—
343C4×D43—84no—
344C4×D43—84no—
345Dic86—22no—
346Dic86—22no—
347Dic86—41no—
348Dic86—41no—
349Dic86—41no—
350Dic86—41no—
351Dic86—41no—
352Dic86—41no—
353C8×C43—22no—
354C8×C43—22no—
355C8×C43—41no—
356C8×C43—41no—
357#25176—431nomaximal, Sylow
358C22×C43—22no—
359C22×C43—22no—
360C22×C43—22no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43#52511yescharacteristic
366C22×C43D4211yescharacteristic
367C22×C43D4211yescharacteristic
368C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C43C2×#13711yescharacteristic
370C22×C43#57711yescharacteristic
371C22×C43#57711yescharacteristic
372C2×D43—24no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—816no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C4×C43—22no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—41no—
391C4×C43—41no—
392C4×C43C2×#12111yescharacteristic
393C4×C43#53811yescharacteristic
394C4×C43#54611yescharacteristic
395C4×C43#54611yescharacteristic
396Dic43—42no—
397Dic43—42no—
398Dic43—81no—
399Dic43—81no—
400Dic43—81no—
401Dic43—81no—
402C2×#461—431no—
403C2×#450—431no—
404C2×#450—431no—
405C2×#440—431no—
406#2429—431no—
407D4×C22⋊C4—431no—
408#2067—431no—
409#2036—431no—
410#2036—431no—
411#2013—431no—
412#1973—431no—
413#1924D4311yescharacteristic, complemented
414#1880—431no—
415#1877—431no—
416#1862—431no—
417C2×C43—42no—
418C2×C43#242411yescharacteristic
419C2×C43#311011yescharacteristic
420C2×C43#312311yescharacteristic
421C2×C43#326511yescharacteristic
422C2×C43#326611yescharacteristic
423C2×C43#326611yescharacteristic
424C2×C43#327211yescharacteristic
425D43—44no—
426D43—82no—
427C23×D4—431no—
428C22×SD16—431no—
429C22×SD16—431no—
430C22×SD16—431no—
431C22×SD16—431no—
432C2×C4⋊Q8—431no—
433C2×C22⋊Q8—431no—
434C2×C22⋊Q8—431no—
435C2×C4×Q8—431no—
436C2×C4×D4—431no—
437C2×C4×D4—431no—
438C22×C22⋊C4—861no—
439#461—864no—
440#450—864no—
441#450—864no—
442#440—864no—
443C2×#107—431no—
444C2×#107—431no—
445C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
446C2×#103—431no—
447C2×#103—431no—
448C2×#103—431no—
449C2×#103—431no—
450C2×#102—431no—
451C2×#102—431no—
452C2×#102—431no—
453C2×#102—431no—
454C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
455C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
456C2×#97C2×D4311yescharacteristic, complemented
457#398—861no—
458#396—861no—
459#391—431no—
460#390—431no—
461#390—431no—
462#389—431no—
463#389—861no—
464#388—861no—
465#386—861no—
466#386—861no—
467#380—431no—
468#379—861no—
469C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
470#340—431no—
471#340—431no—
472#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
474C43#2517611yescharacteristic, complemented, Sylow
475C25—861no—
476C22×Q8—431no—
477C22×Q8—431no—
478C22×D4—431no—
479C22×D4—431no—
480C22×D4—862no—
481C22×D4—862no—
482C22×D4—862no—
483C22×D4—862no—
484C22×D4—861no—
485C22×D4—1721no—
486C22×D4—1721no—
487C23×C4—861no—
488C23×C4—861no—
489C23×C4C22×D4311yescharacteristic
490C2×SD16—434no—
491C2×SD16—862no—
492C2×SD16—862no—
493C2×SD16—862no—
494C2×SD16—862no—
495C2×SD16—862no—
496C2×SD16—862no—
497C2×SD16—862no—
498C2×SD16—862no—
499C2×SD16—862no—
500C2×SD16—1721no—
501C2×SD16—1721no—
502C22×C8C22×D4311yescharacteristic
503C22×C8C22×D4311yescharacteristic
504C22×C8C22×D4311yescharacteristic
505C22×C8C22×D4311yescharacteristic
506C4⋊Q8—862no—
507C4⋊Q8—1721no—
508C22⋊Q8—862no—
509C22⋊Q8—862no—
510C22⋊Q8—1721no—
511C22⋊Q8—1721no—
512C4×Q8—862no—
513C4×Q8—1721no—
514C4×D4—862no—
515C4×D4—862no—
516C4×D4—1721no—
517C4×D4—1721no—
518C2×C4⋊C4—431no—
519C2×C4⋊C4—431no—
520C2×C4⋊C4—431no—
521C2×C4⋊C4—431no—
522C2×C4⋊C4—861no—
523C2×C4⋊C4—861no—
524C2×C4⋊C4—861no—
525C2×C4⋊C4—861no—
526C2×C4⋊C4—861no—
527C2×C4⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C22⋊C4—861no—
530C2×C22⋊C4—861no—
531C2×C22⋊C4—861no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—1724no—
538C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
539C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
540C2×C42—861no—
541C2×C42C22×D4311yescharacteristic
542C2×C42C22×D4311yescharacteristic
543#107—862no—
544#107—1721no—
545C4⋊C8—22no—
546#103—862no—
547#103—862no—
548#103—862no—
549#103—1721no—
550#102—434no—
551#102—862no—
552#102—862no—
553#102—862no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—22no—
556#97—22no—
557#95—861no—
558#95—861no—
559#95—861no—
560#95—861no—
561#95D17211yescharacteristic
562#95D17211yescharacteristic
563C24—864no—
564C24—861no—
565C24—861no—
566C24—3441no—
567C24—3441no—
568C24—1722no—
569C24—1722no—
570C24—1722no—
571C24—1722no—
572C24C2×D17211yescharacteristic
573C2×Q8—432no—
574C2×Q8—861no—
575C2×Q8—861no—
576C2×Q8—861no—
577C2×Q8—861no—
578C2×Q8—861no—
579C2×Q8—861no—
580C2×Q8—861no—
581C2×Q8—861no—
582C2×Q8—861no—
583C2×Q8—861no—
584C2×Q8—861no—
585C2×D4—432no—
586C2×D4—432no—
587C2×D4—432no—
588C2×D4—432no—
589C2×D4—864no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1724no—
601C2×D4—1724no—
602C2×D4—1724no—
603C2×D4—1724no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—861no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—3441no—
617C22×C4—3441no—
618C22×C4—1722no—
619C22×C4—1722no—
620C22×C4—1722no—
621C22×C4—1722no—
622C22×C4C2×D17211yescharacteristic
623C22×C4C2×D17211yescharacteristic
624C22×C4C2×D17211yescharacteristic
625C22×C4C2×D17211yescharacteristic
626C22×C4C2×D17211yescharacteristic
627C22×C4C23×D4311yescharacteristic
628SD16—868no—
629SD16—1724no—
630SD16—1724no—
631SD16—1724no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8D4×D4312yes—
643C2×C8D4×D4312yes—
644C4⋊C4—432no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—1722no—
653C4⋊C4—1722no—
654C4⋊C4—1722no—
655C4⋊C4—1722no—
656C4⋊C4—1722no—
657C4⋊C4—1722no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—3441no—
661C22⋊C4—3441no—
662C22⋊C4—1722no—
663C22⋊C4—1722no—
664C22⋊C4—1722no—
665C22⋊C4—1722no—
666C22⋊C4—1722no—
667C22⋊C4—1722no—
668C22⋊C4—1722no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—1722no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—862no—
681C23—862no—
682C23—862no—
683C23—862no—
684C23—3444no—
685C23—3444no—
686C23—3444no—
687C23—3444no—
688C23—3444no—
689C23—1728no—
690C23—1728no—
691C23—1721no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23#1306335812yes—
702C23C22×D17211yescharacteristic
703Q8—862no—
704Q8—862no—
705Q8—1721no—
706Q8—1721no—
707Q8—1721no—
708Q8—1721no—
709Q8—1721no—
710Q8—1721no—
711D4—434no—
712D4—862no—
713D4—862no—
714D4—862no—
715D4—862no—
716D4—862no—
717D4—1728no—
718D4—1721no—
719D4—1721no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—862no—
739C2×C4—862no—
740C2×C4—3444no—
741C2×C4—3444no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4#1306335312yes—
759C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
761C2×C4#41×D4311yescharacteristic
762C2×C4#41×D4311yescharacteristic
763C2×C4#1306337111yescharacteristic
764C2×C4#1306337111yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—864no—
777C22—34416no—
778C22—3441no—
779C22—3441no—
780C22—3441no—
781C22—3441no—
782C22—1722no—
783C22—1722no—
784C22—1722no—
785C22—1722no—
786C22—1722no—
787C22—1722no—
788C22—1722no—
789C22—1722no—
790C22—1722no—
791C22#1458341111yescharacteristic
792C22D4×D17211yescharacteristic
793C22D4×D17211yescharacteristic
794C22C2×#1306335311yescharacteristic
795C22C2×#1306335811yescharacteristic
796C22#1458371111yescharacteristic
797C22#1458371111yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—3441no—
804C4—3441no—
805C4—3441no—
806C4—3441no—
807C4—1722no—
808C4—1722no—
809C4#121×D4311yescharacteristic
810C4#1458348811yescharacteristic
811C4#1458354111yescharacteristic
812C4#1458354211yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—3442no—
815C2—1724no—
816C2#1913813611yescharacteristic
817C2#1914469511yescharacteristic
818C2#1914484811yescharacteristic
819C2#1914609511yescharacteristic
820C2#1914611011yescharacteristic
821C2#1914611011yescharacteristic
822C2#1914619711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1924C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC23×D172C22
hypercenter#1924D43
hypocenterC43#25176
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583105C2semidirect
4. C2×#14583001C2semidirect
5. #19138194C2semidirect
7. #19135982C2semidirect
8. #19135799C2semidirect
9. #19135799C2semidirect
10. #19135680C2semidirect
11. #19135476C2semidirect
12. #19134949C2semidirect
13. #19134928C2semidirect
14. #19134845C2semidirect
15. C43×#1924C2semidirect
21. C2×#13063325C22semidirect
24. C2×C4×Dic86C22semidirect
32. C2×#13063259C22semidirect
33. C2×#13063259C22semidirect
34. C2×#13063250C22semidirect
35. C2×#13063250C22semidirect
36. C2×#13063250C22semidirect
37. C2×#13063250C22semidirect
44. #14582805C22semidirect
47. #14582797C22semidirect
54. #14582662C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
59. C2×#97×C43C22semidirect
61. C43×#336C22semidirect
62. C43×#336C22semidirect
413. #1924D43semidirect
445. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
456. C2×#97C2×D43semidirect
472. #336C2×D43semidirect
473. #336C2×D43semidirect
474. C43#25176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831052
C2×#145830522
C2×#145830012
#191381942
C22⋊C4×D1722
#191359822
#191357992
#191356802
#191354762
#191349492
#191349282
#191348452
C43×#19242
#2517643